BACCALAURÉAT TECHNOLOGIQUE 2PYGMPO1 Série SCIENCES ET TECHNOLOGIES INDUSTRIELLES
SPECIALITE GENIE MECANIQUE
SESSION 2002 Épreuve SCIENCES PHYSIQUES ET PHYSIQUE APPLIQUÉE Durée 2 h
Coef. 5 Ce sujet comporte 5 pages
L’usage des calculatrices est autorisé pour cette épreuve.
(circulaire n° 99-186 du 16/11/1999)
Un moteur asynchrone associé à son variateur de vitesse entraîne un tapis roulant par l’intermédiaire d’un réducteur.
Moteur
Énergie asynchrone Réducteur Tapis roulant électrique +
variateur
Cette étude comporte deux parties :
- Étude du moteur et de son variateur de vitesse - Étude mécanique de l’ensemble
Les exercices 1 et 2 peuvent être traités indépendamment l’un de l’autre.
Les parties A, B, C de l’exercice 1 peuvent être traitées indépendamment les unes des autres.
EXERCICE N°1 : ÉLECTRICITÉ (17 points)
Les enroulements d’un moteur asynchrone triphasé sont trois récepteurs identiques. Alimentés en régime sinusoïdal, ils présentent donc chacun une impédance Z et un déphasage ϕϕ du courant par rapport à la tension.
Sur la plaque signalétique du moteur, on lit : 400 V / 700 V 8 Pôles.
7,8 kW à 700 tr/min.
On effectue un démarrage étoile-triangle du moteur asynchrone.
A.] Fonctionnement du moteur en couplage étoile On réalise l’essai suivant :
A.1] On mesure alors les valeurs suivantes : Appareil n°1: 5 A :
Appareil n°2 : 950 W Appareil n°3 : 230 V.
Dire précisément quelles sont les grandeurs mesurées respectivement par les appareils 1, 2 et 3.
A.2] A partir de ces indications, calculer :
A 2 1 ] la valeur efficace U des tensions composées du réseau utilisé ; A 2 2 ] l’impédance Z présentée par chaque enroulement ;
A 2 3 ] la puissance active P absorbée par le moteur triphasé ; A 2 4 ] la puissance apparente S ;
A 2 5 ] la puissance réactive Q ;
A 2 6 ] le facteur de puissance cos ϕϕ ; A 2 7 ] le déphasage ϕϕ.
B. ] Fonctionnement du moteur asynchrone en couplage triangle
Les mêmes enroulements du même moteur sont maintenant couplés en triangle sur le même réseau 230 V / 400 V / 50 Hz.
On donne l’impédance Z = 46 ΩΩ et le déphasage ϕϕ = 35 ° de chaque enroulement.
B 1] Sur le document réponse (figure n°1) représenter le couplage des enroulements du moteur. Quelle est la tension supportée par un enroulement ?
B 2 ]Calculer :
B 2 1] la valeurefficace J de l’intensité du courant dans chacun des enroulements ;
1
2
Phase 1 Phase 2 Phase 3
Neutre
3
Z, ϕ Z, ϕ Z, ϕ
*
*
B 2 2 ] la valeur efficace I des intensités des courants en ligne ; B 2 3 ] la puissance apparente S ;
B 2 4 ] la puissance active Pa absorbée par le moteur ; B 2 5 ] la puissance réactive Q.
B-2-6 ] la fréquence de synchronisme ns du moteur ; B-2-7 ] le glissement g ;
B-2-8 ] le couple utile Tu ;
B-2-9 ] le rendement ηη du moteur.
C ] Variation de vitesse du moteur asynchrone
Chaque phase du moteur asynchrone est maintenant alimentée entre M et N par le montage suivant :
K1
E UC(t) La commande des interrupteurs
est périodique de pério de : M CHARGE N T=20 ms.
E On donne : E = 230 V.
K2
C 1 ] Indiquer, sur un schéma, les branchements d’un oscilloscope afin de visualiser la tension uc(t).
C 2 ] On commande les interrupteurs de la manière suivante : 0<<t<<T/2 : K1 fermé et K2 ouvert ;
T/2<<t<<T : K2 fermé et K1 ouvert.
Représenter sur le document réponse (figure n°2) la tension uc(t).
C 3 ] Calculer la valeur efficace UC de la tension uc(t).
C 4 ] Avec quel type de voltmètre mesure-t-on cette valeur efficace UC ?
C 5 ] Citer le nom du convertisseur étudié ici permettant le réglage de la vitesse d’un moteur asynchrone à partir d’une source de tension continue.
EXERCICE N°2 : ÉTUDE MÉCANIQUE DE L’ENSEMBLE (3 points)
Un moteur électrique entraîne un tapis roulant par l’intermédiaire d’un réducteur de vitesse.
La vitesse angulaire ΩΩR de sortie du réducteur est de 10 rad/s.
La vitesse linéaire du tapis roulant est de 3 m/s.
On admettra que le déplacement du tapis nécessite une force de 1000 N dont le point d’application se déplace avec lui.
Le rapport r du réducteur de vitesse est défini par : r = ΩΩM / ΩΩR (ΩΩM étant la vitesse angulaire du moteur). On donne : r = 10. Le rendement de ce réducteur est de 75%.
Calculer :
1°) la puissance PT nécessaire au tapis roulant ;
2°) le couple TR nécessaire à l’entraînement du tapis roulant ; 3°) la vitesse angulaire de rotation ΩΩM du moteur en rad/s ; 4°) la puissance utile du moteur PU.
Energie
électrique Moteur Réducteur Tapis roulant
DOCUMENT RÉPONSE
Figure 1
Figure 2
