Application des paliers à gaz aux gyroscopes

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Submitted on 1 Jan 1962

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Application des paliers à gaz aux gyroscopes

G. Gobert

To cite this version:

43

APPLICATION DES PALIERS A GAZ AUX GYROSCOPES

Par G. GOBERT,

Centre d’Études Nucléaires de _Saclay.

Résumé. 2014

L’étude des frottements dans les _paliers à lubrification par gaz permet de

cons-truire un _{gyroscope dont le rotor de} 4 cm de diamètre _{pesant plusieurs centaines de grammes} tourne à une vitesse _angulaire de 180 000 _t/mm.

Abstract. 2014 Study of the friction in gas lubricated

bearings has led to the construction of a

gyroscope. The rotor is 4 cm in diameter and runs at 180 000 r. _p. m. Its _{weight is 500 g.} LE JOURNAL DE _PHYSIQUE ET LE RADIUM

PHYSIQUE APPLIQUÉE

SUPPLÉMENT AU NO 3.

TOME _23, MARS _1962, PAGE

Les gyroscopes pour compas, horizon

artificiel,

ou

_{pilote automatique}

utilisent

_fréquemment

des

petits

rotors tournant à

_{grande vitesse ;}

les difli-cultés de réalisation

_dépendent

essentiellement des

paliers qui

les

_supportent.

Nous avons montré dans un

_précédent

article comment l’étude des

_paliers

à

_frottement

de

glis-sement avec lubrification _par

fluide compressible

permet

d’atteindre des vitesses

_{périphériques}

entre

parolis

fixes et mobiles

_supérieures

à 400

_m/s

_[1].

Ces limites ne sont dues,

_qu’aux

conditions de résis-tance des rotors.

L’adoption

de tels

_paliers

_pour la réalisation de gyroscopes est

particulièrement

intéressante en rai-son des faibles frottements

_qui

se manifestent.

Frottement entre

_plans

_parallèles.

-- Les

princi-paux auteurs considèrent en

_général

le cas de frot-tement en écoulement laminaire et calculent les

épaisseurs

des _{couches limites pour} des rotors

_placés

dans ùn milieu infini

_{[2] ;}

ils définissent les lois de

frottement en écoulement turbulent de manière

succincte

_[3].

Les

récents travaux de Comolet

_{[4], [5]}

_{pour des} écoulements laminaires forcés

_permettent

d’entre-prendre

l’étude

_{expérimentale}

des

_couples

M de frottement.

_{L’expression}

donnée montre

_qu’il

existe une relation linéaire entre M et le débit

fluide s’écoulant entre les

_plans

d’une

_part,

entre M

et la vitesse

_angulaire

m du rotor d’autre

_part.

Les mesures de vitesses effectuées lors du

ralen-tissement

_doivent,

pour

justifier

cette

théorie,

donner une variation de la

_période

T =

27r/cù

telles

que

dT %dt

.- aT

+ 3

où t est le

temps

de

ralen-tissement et a

et fi

sont des constantes _pour un

débit de fluide

_{donné ;}

il

_s’ensuit

_{que l’on} déter-mine un coefficient de

couple

_Cm =

2MJpi

w2

Ri

par face et

indépendant

de la forme

du

palier

[6]

en

désignant

par

9t : le nombre de

_Reynolds

I : le moment d’inertie du mobile autour de son axe de rotation.

RI :

le rayon extérieur du rotor..

P1 : la masse

_spécifique

du fluide à la sortie de l’écoulement.

VI : le coefficient de viscosité

cinématique

à la

sortie de l’écoulement-.

Dans la formule

_{précédente,}

_{établie pour} un

écoulement forcé

_centrifuge,

le coefficient a est une

fonction linéaire du

_{débit ;}

le

_{coefficient fi}

ne

semble pas varier sensiblement avec le

débit,

bien

que,

théoriquement,

il doive en

_dépendre.

Nos

_expériences

ont eu _{pour but de vérifier} si

les relations énoncées ci-dessus

_présentent

une

allure

_{générale applicable}

à des écoulements forcés

plus complexes

et d’en

_préciser

au moins les limites

d’utilisation.

FIG. 1.

44

FIG. 2.

Appareillage.

--- Les

appareils

construits se

pré-sentent sous forme de rotors avec, au

_centre,

une

turbine à réaction. Ces rotors sont

_placés

entre deux

butées

_{coniques métalliques}

_{avec, pour} des raisons de

_stabilité,

_compensation

des

_charges

axiales et

radiales.

_L’angle

au sommet du

cône

choisi est de

600.

La

_figure

1

_représente

_{la coupe de}

_l’appareil

d’essai avec rotor en duralumin ou en acier selon

l’expérience.

L’exécution des

_{pièces mécaniques}

,a

été confiée aux

Établissements

Deschamps-Cha-lande.

La

_figure

2

_représente

l’ensemble _{du gyroscope}

construit à

_Saclay

où les butées

_métalliques

ont été

remplacées

par deux butées en matière

synthétique

CESTIDUR

_{(densité 0,94}

_g/cm3).

,

Les butées

_coniques,

dans tous les cas, sont

placées

librement dans

_l’alésage

du bâti et

_reposent

sur des ressorts dont le rôle est. de maintenir l’état

d’équilibre

du film

_quelle

_{que soit la} vitesse

péri-phérique

du mobile

_(brevet

C. E. A. no 848

_143).

Résultats. Les résultats des essais sont

repré-sentés sur les

_figures

3 à 6.

-

Figure

3 : Courbes de vitesses en fonction de

la

_pression

d’alimentation de la turbine. La

_légère

différence entre les deux courbes

_provient

d’une

petite

augmentation

des frottements due à

_l’emploi

d’un rotor en duralumin ou d’un rotor en acier

(*).

-

Figure

4 : Courbes

_{dT /dt}

= ocT

+ B.

Courbe a : Rotor

_{acier ;}

débit d’air sur les

cous-(*) Pour une vitesse de rotation donnée _{l’épaisseur} du film d’air _dépend du _poids du rotor

_suspendu,

donc aussi

45

’FIG. 3. FIG. 4.

FIG. 5.

sinets

_rapporté

à la

_{pression atmosphérique :}

-1

_{dm3 js.}

Courbe b : Rotor

_{dural ;}

débit d’air sur les

cous-sinets

_rapporté

à la

_{pression atmosphérique :}

1

_dM3/S.

Courbe c : Rotor

_{dural ;}

débit d’air sur les

cous-sinets

_rapporté

à la

_{pression atmosphérique :}

0,5

dm3/s..

-

Figure

5 : Courbe donnant la

_pression

aval du

diaphragme sonique

d’alimentation des coussinets.

-

Figure

6 : Courbe donnant

Cm -

B en

fonc-tion du nombre de

_Reynolds.

Conclusions. - Les courbes de

frottement

obser-vées _pour notre

_montage

_conique

vérifient

dans leur

forme la théorie citée. On observe un

changement

de

_pente

dans la courbe

_{représentant dT jdt}

en

fonction de. T. Cette cassure

correspond

exactement

à une variation de

_{l’épaisseur}

du film

_d’air,

obser-vable _par la mesure de la

pression

en aval d’un

diaphragme

fonctionnant _en

_{régime sonique.}

Cette variation dé

_pression

se retrouve _pour des

périodes

voisines de 1 à

_{1,5 . 10--5}

s. Au-dessous de

cette valeur un nouvel état

d’équilibre

s’établit

et,

bien _{que la} valeur élevée du

nombre

de

Reÿnold’s

laisse supposer que l’écoulement soit

turbulent,

la

variation de la

_période

reste linéaire et tend vers une valeur non nulle pour une vitesse infinie.

La variation

_{d’épaisseur}

du film

_qui

s’effectue ne

46

FIG. 6.

penser que le

montage

élastique

facilite

_{l’adaptation}

entre

_{phénomènes mécaniques}

et

_{aérodynamiques.}

Le

_{terme g}

_{que l’on} déduit semble être fonction

du débit sur le coussinet.

Cet état

_{d’équilibre}

ne s’obtient

qu’après

une

rapide

modification de la

_répartition

des

_pressions

au sein du

_film,

modification au cours de

_laquelle

les effets

_{centrifuges jouent}

un rôle

_important

mais non encore éclairci. Il n’est _pas exclu

également

qu’il

se

produise

un

changement

important

de ’ la

répartition

des vitesses des filets fluides entre les

parois,

avec naissance d’un contre-courant aux

extrémités les

_{plus rapides.}

BIBLIOGRAPHIE

[1] GOBERT _(G.), J. _{Physique Rad., 1961, 22,} 39 A. [2] SCHLICHTING, Boundary layer theory, McGraw-Hill

Book _Company, New-York.

[3] PRANDTL, Guide à travers la _mécanique des fluides,

Dunod, Paris, 1952.

[4] COMOLET (R.), C. R. Acad. Sc., 1961, 253, 1527. [5] COMOLET (R.), C. R. Acad. Sc., 1961, 253, 1655.