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3 SO ' 12 = SO

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Academic year: 2022

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Texte intégral

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3

ème

SOLIDES ET SECTIONS PLANES

Exercices

Pascaldorr © www.maths974.fr

Exercice 1 :

La pyramide du Louvre est une pyramide régulière à base carrée de 35 m de côté, sa hauteur est 22 m.

1. Calculer l'aire de sa base.

2. Calculer la valeur exacte du volume V de cette pyramide.

Donner la valeur arrondie de V au mètre cube.

3. Dans un parc de loisirs, on construit une réduction de cette pyramide ; le côté de la base carrée mesure 7 m.

a. Calculer l'échelle de cette réduction.

b. Calculer la hauteur de la pyramide réduite.

c. Par quel nombre faut-il multiplier le volume V de la pyramide du Louvre pour obtenir le volume V' de la pyramide réduite ?

Exercice 2 :

On donne: AB = 6 m, AE = 5 m, AD = 1,80 m, BC = 0,80 m . Sur le schéma ci dessus, les dimensions ne sont pas respectées.

1. Montrer que le volume ce cette piscine est 39 m3 . 2. A la fin de l'été, M. OBAMA vide sa piscine à l'aide d'une

pompe dont le débit est 5m3 par heure. Calculer le nombre de m3 restant dans la piscine au bout de 5 heures.

Exercice 3 :

Un pot de fleurs a la forme d'un tronc de cône.

Ses deux disques de base ont 10 cm et 20 cm de rayon.

La distance entre leurs centres O et O' est 30 cm.

Sur la figure (OA) et (O'A’) sont parallèles.

1. Montrer queSO' SO = 1

2 . En déduire que SO = 60 cm.

2. Calculer le volume du cône de sommet S et de base le disque de centre O.

3. Calculer le volume du pot.

Exercice 4 :

On considère le cône ci-contre de diamètre BC = 12 cm et de génératrice 7,5 cm.

1- Calcule, au cm3 près, le volume de ce cône.

2- On sectionne le cône par un plan parallèle à sa base et situé à 2 cm de la base. On obtient alors un petit cône.

a) Calcule le coefficient de réduction du cône ainsi obtenu.

b) Déduis-en le volume réduit, au cm3 près, du cône ainsi obtenu.

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3

ème

SOLIDES ET SECTIONS PLANES

Exercices

Pascaldorr © www.maths974.fr

Exercice 5 :

Voici un cône de révolution.

1. Indiquer les longueurs de [OS] et [OM].

2. Calculer la longueur SM.

3. Calculer l’angle

SMO

à 1 degré près.

4. Calculer le volume de ce cône à 1 cm

3

près.

8 cm 6 cm

M O

S

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