Cours 20
3.5 ANALYSE
COMPLÈTE 2
Au dernier cours, nous avons vu
Au dernier cours, nous avons vu
✓ Concavité et le lien avec la dérivée seconde
Au dernier cours, nous avons vu
✓ Concavité et le lien avec la dérivée seconde
✓ Points d’inflexions
Au dernier cours, nous avons vu
✓ Concavité et le lien avec la dérivée seconde
✓ Points d’inflexions
✓ Test de la dérivé seconde pour trouver les extrémums.
Aujourd’hui, nous allons voir
Aujourd’hui, nous allons voir
✓ Analyse complète
Faire une analyse complète d’une fonction revient à aller chercher toute l’information qu’on peut sur cette fonction.
Faire une analyse complète d’une fonction revient à aller chercher toute l’information qu’on peut sur cette fonction.
1. Son domaine.
Faire une analyse complète d’une fonction revient à aller chercher toute l’information qu’on peut sur cette fonction.
1. Son domaine.
2. Ses asymptotes
Faire une analyse complète d’une fonction revient à aller chercher toute l’information qu’on peut sur cette fonction.
1. Son domaine.
2. Ses asymptotes
3. Ses intervalles de croissance et de décroissance
Faire une analyse complète d’une fonction revient à aller chercher toute l’information qu’on peut sur cette fonction.
1. Son domaine.
2. Ses asymptotes
3. Ses intervalles de croissance et de décroissance 4. Ses extrémums
Faire une analyse complète d’une fonction revient à aller chercher toute l’information qu’on peut sur cette fonction.
1. Son domaine.
2. Ses asymptotes
3. Ses intervalles de croissance et de décroissance 4. Ses extrémums
5. Ses intervalles de concavité
Faire une analyse complète d’une fonction revient à aller chercher toute l’information qu’on peut sur cette fonction.
1. Son domaine.
2. Ses asymptotes
3. Ses intervalles de croissance et de décroissance 4. Ses extrémums
5. Ses intervalles de concavité 6. Ses points d’inflexions
Faire une analyse complète d’une fonction revient à aller chercher toute l’information qu’on peut sur cette fonction.
1. Son domaine.
2. Ses asymptotes
3. Ses intervalles de croissance et de décroissance 4. Ses extrémums
5. Ses intervalles de concavité 6. Ses points d’inflexions
7. Une esquisse du graphe
Exemple
Exemple
Exemple
Exemple
7
Exemple
7
Exemple
7
Exemple
7
Exemple
7
-3
Exemple
7
-3
Exemple
7
-3 -3
Exemple
7
-3 -3
Exemple
7
-3 -3
Exemple
7
-3 Asym -3
Exemple
7
-3 Asym -3
Exemple
7
-3 Asym -3
Exemple
7
-3 Asym -3
Exemple
7
-3 Asym -3
Exemple
7
-3 Asym -3
Exemple
7
-3 -3
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
Point critique:
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
Point critique:
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
Point critique:
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
+ Point critique:
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
+ -
Point critique:
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
+ -
Point critique:
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
+ -
Point critique:
Point critique:
Asym
Exemple
7
-3 -3
+ +
+ -
-24 -16 -8 0 8 16 24 32 40 48
-24 -16 -8
8 16 24
Asym
Exemple
Exemple
Exemple
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Exemple
-1
Asym
Exemple
-1
Asym
Exemple
-1
Asym
Exemple
-1
Asym
Exemple
-1
Asym
Exemple
-1
Asym
Exemple
-1
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+ -
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+ - -
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+ - - +
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+ - - +
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+ - - +
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+ - - +
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+ - - +
Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+ - - +
max Asym
Exemple
-1 Points critiques:
-2 0
0 0
+ - - +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
Point critique:
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
Point critique:
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
Point critique:
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
Point critique:
- - -
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
Point critique:
- - - + + +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
Point critique:
- - - + + +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
Point critique:
- - - + + +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
Point critique:
- - - + + +
max min
Asym
Exemple
-1
-2 0
0 0
+ - - +
Point critique:
- - - + + +
max min
Asym
Exemple
-7,5 -5 -2,5 0 2,5 5 7,5 10
-5 -2,5
2,5 5
-1
-2 0
0 0
+ - - +
- - - + + +
max min
Asym
Faites les exercices suivants
Section 3.3 # 15
Aujourd’hui, nous avons vu
✓ Analyse complète
Devoir: Section 3.3 # 15
