Numération - décimaux 2
I- Encadre les nombres suivants par des nombres entiers consécutifs : On va utiliser aussi les ordres de grandeur.
On procède donc de la même manière mais sans choisir entre les deux arrondis.
Pour le premier exemple : ... < 199,99 < ...
Ici, pour encadrer 199,99 à l'unité (puisque je veux des nombres entiers) : je prends 199, (je m'arrête à l'unité puisque je veux arrondir à l'unité). Puis, j'écris deux zéros à la fin : 199,00 (c'est mon arrondi le plus petit). Puis, pour l'arrondi le plus grand, je rajoute 1 unité (puisque je veux arrondir à l'unité) à 199,00 : j'obtiens 200,00 (c'est mon arrondi le plus grand).
199 (199,00) < 199,99 < 200 (200,00)
Même principe pour les autres.
...199.... < 199,99 < ...200... ....8.... < 8,97 < ....9...
...0... < 0,056 < ...1... ...15 998.. < 15 999 < ...16 000...
...23.... < 23,007 < ...24....
II- Complète avec un nombre décimal qui convient :
Pour cet exercice, il y a, pour chaque exemple, une infinité de solutions possibles puisque la consigne ne précise pas le nombre de chiffres après la virgule dans les nombres demandés.
Je n'en donne qu'une à chaque fois.
Pour vérifier vos solutions, comparez votre nombre aux nombres donnés pour encadrer : il doit être plus grand que celui de gauche, et plus petit que celui de droite.
Pour le premier exemple : 11,9 < ... < 12.
On va utiliser la petite "astuce" donnée dans la leçon. On prend le nombre de gauche, on le place au milieu de l'encadrement : 11,9 < ...11,9.... < 12.
J'ajoute ensuite autant de chiffres que je veux, en n'écrivant pas que des zéros:
11,9 < ...11,93.... (par exemple) < 12.
Même principe pour les autres.
11,9 < ...11,93.... < 12 4,149 < ...4,15.... < 4,16 9,06 < ....9,063.... < 9,07 8 < ....8,09... < 8,1 146,3 < ...146,306. < 146,318
III- Encadre les nombres suivants au centième près : On va utiliser aussi les ordres de grandeur.
On procède donc de la même manière mais sans choisir entre les deux arrondis.
pour le premier exemple : ... < 3,125 < ...
Ici, pour encadrer 3,125 au centième : je prends 3,12 (je m'arrête aux centièmes puisque je veux arrondir au centième). Puis, j'écris un zéro à la fin : 3,120 (c'est mon arrondi le plus petit). Puis, pour l'arrondi le plus grand, je rajoute 1 centième (puisque je veux arrondir au centième) à 3,120 : j'obtiens 3,130 (c'est mon arrondi le plus grand).
3,12 (3,120) < 3,125 < 3,13 (3,130) Même principe pour les autres.
...3,12... < 3,125 < ....3,13.. ...10... < 10,008 < ...10,01....
..125,05.. < 125,059 < ..125,06.. ...0,92... < 0,925 < ...0,93..
..18,23. < 18,237 < ...18,24..
IV- Arrondis au dixième les nombres suivants :
On va procéder de la même manière que pour arrondir un nombre entier (voir leçon sur les ordres de grandeur).
Pour le premier exemple : 6,12.
On veut l'arrondir au dixième le plus proche.
On repère le chiffre des dixièmes (1).
On sait que les arrondis sont des nombres plus simples que ceux donnés et qu'ils vont être écrits avec un ou plusieurs zéros à la place des chiffres donnés.
Ici, l'arrondi au dixième va donc se terminer par des zéros après le chiffre des dixièmes.
Ensuite, on va encadrer le nombre donné par deux arrondis (un plus grand et un plus petit) les plus proches possible du nombre donné. Enfin, on choisira le plus proche du nombre donné.
6,20 6,12 6,10
Ici, l'arrondi le plus proche est 6,1 (6,10).
Petite "astuce" : pour trouver l'arrondi plus petit, on prend le nombre donné et on place simplement les zéros au bon endroit. Ensuite pour trouver l'arrondi le plus grand, on ajoute 1 dans la colonne demandée.
Ici, pour 6,12 arrondi au dixième : je prends 6,1 (je m'arrête aux dixièmes puisque je veux arrondir au dixième). Puis, j'écris un zéro à la fin : 6,10 (c'est mon arrondi le plus petit). Puis, pour l'arrondi le plus grand, je rajoute 1 dixième (puisque je veux arrondir au dixième) à 6,10 : j'obtiens 6,20 (c'est mon arrondi le plus grand). Je n'ai plus qu'à choisir le plus proche de 6,12.
C'est 6,1 (6,10).
Même principe pour les autres.
6,12 : ....6,1... 36,791 : ...36,8....
17,253 : ...17,3.... 63,97 : ..64...
3 421,256 : ..3 421,3..
