Introduction au traitement des images

(1)

Introduction au

traitement des images

Par

Frédéric Drolet Université Laval Hiver 2006

(2)

Plan

 Espaces des couleurs

 RGB et HSV

 Conversions

 Filtrage

 Convolution

 Linéaire vs non-linéaire

 Ouverture et fermeture

 Détection des arêtes

 Introduction aux traitements avancés

(3)

3

Espaces des couleurs (1)

 Espace RGB:

 3 composantes très dépendantes.

 Difficulté d’extraire les traits caractéristiques.

(4)

Espaces des couleurs (2)

 Espace HSV (HSL,HSI):

 Séparation de la teinte, de la saturation et de l’intensité.

 Plus facile d’extraire les traits caractéristiques.

(5)

5

Conversion RGB → HSV

 Transformation non-linéaire:

RGB

RGB RGB

RGB

RGB RGB

RGB

RGB RGB

RGB

MAX V

MAX

MIN S MAX

B MAX

MIN si MAX

G R

G MAX

MIN si MAX

R B

R MAX

MIN si MAX

B G

H



 

















 

 



 

 

 

 



240 60

120 60

60

(6)

Exemple de conversion RGB → HSV

RGB:

H:

S:

V:

(7)

7

Conversion RGB HSL →

) 2(

1

12 2

2 )

( 2

12 2

240 60

120 60

60

RGB RGB

RGB

RGB RGB

RGB

RGB RGB

RGB

MIN MAX

L

L L si

MIN MAX

L L si

MIN MAX

S

B MAX

MIN si MAX

G R

G MAX

MIN si MAX

R B

R MAX

MIN si MAX

B G

H













 

 





 

 





















 

 



 

 

 

 



(8)

Exemple de conversion RGB → HSL

RGB:

H:

S:

L:

(9)

9

Conversion RGB HSI →

3 ) (

3 * 1

240 60

120 60

60

B G

R I

B MIN G

S R

B MAX

MIN si MAX

G R

G MAX

MIN si MAX

R B

R MAX

MIN si MAX

B G

H

RGB

RGB RGB

RGB

RGB RGB

RGB

RGB RGB

RGB







 







 



















 

 



 

 

 

 



(10)

Exemple de conversion RGB → HSI

RGB:

H:

S:

I:

(11)

11

Filtrage

 Buts:

 Atténuer et/ou éliminer le bruit.

 Détecter les traits caractéristiques.

 Linéaire vs non-linéaire:

 Linéaires: moyenne, gaussienne.

 Non-linéaires: min, max, médiane.

(12)

Filtrage – Convolution (1)

 Filtre = masque (matrice m x m) convolué sur l’image.

 La dimension du masque définit la localité de l’effet de filtrage.

















2 2

2 2 2

2 2

, 0

, ,

, 0 0

, , 0

0

, 0

, ,

m m m

m m

m m m

m m

f f

f

f f

f

f f

f

F



























(13)

13

Filtrage – Convolution (2)

 Convolution du masque sur l’image:

 

 







 ²

2 2

2

) ,

( )

, ( )

, (

m

m m

h k m

o o

f i j F I F h k I i h j k

I

 Effets de bords:

 Pixels à 0 ou 255;

 Pixels identiques;

 Miroir;

 Image périodique;

 Ignorer m/2 pixels sur le bord.

(14)

Filtre linéaire – Moyenne (1)

1 1

1

1 1

1

1 1

1 9

1 

moy  F

• Diffuse le bruit (atténuation)

• Perte des fortes transitions (élimine les hautes fréquences)

• Exemple de filtre moyenne 3x3:

(15)

15

Filtre linéaire – Moyenne (2)

 Exemple: Filtre 3 x 3

→

(16)

Filtre linéaire - Gaussienne

 Accorde plus d’importance au pixel central

 Filtre séparable:

 Économie de calcul (filtrage des colonnes et des lignes séparément)

 Exemple: filtre 5x5

 Normalement: 5x5 multiplications + 24 additions par pixel.

 Séparé: 5x2 multiplications + 4x2 additions par pixel.

 Atténuation du bruit

(17)

17

Filtres non-linéaires

 Érosion (min)

 Dilatation (max)

 Médiane

 Élimine le bruit impulsionnel

 Préserve les discontinuité

 Coûteux en calcul (tri des pixels)

 Ouverture (érosion dilatation)→

 Fermeture (dilatation érosion)→

(18)

Ouverture (1)

 Élimine les « pics » (bruit formé par de petits groupes de pixels près du blanc) dans l’image.

 L’érosion « gruge » les zones blanches.

 La dilatation remet l’image à l’état initial sans le bruit.

 La grosseur du bruit éliminé dépend de sa densité et de la taille du filtre.

(19)

19

Ouverture (2)

→

(20)

Fermeture (1)

 Élimine les « trous » (bruit formé par de petits groupes de pixels foncés) dans

l’image.

 La dilatation élargit les zones blanches.

 L’érosion remet l’image à son état initial sans le bruit.

 La grosseur du bruit éliminé dépend de sa densité et de la taille du filtre.

(21)

21

Fermeture (2)

→

(22)

Détection des arêtes (1)

 Principe de base: Dérivée mesurant la vitesse de transition des couleurs dans l’image.

 Utilités:

 Détection de contours

 Détection de coins

 Détection de régions

 Masque approximant la dérivée.

 Sensibilité au bruit (filtrer avant).

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23

Détection des arêtes (2)

 Dérivée en x et en y séparément.

 La fusion des deux images obtenues donne le gradient de l’image en tout point:

 L’image I_s indique l’emplacement des arêtes.

 Les directions I_θ sont normales aux arêtes et permettent un traitement plus haut niveau (la détection de coins par exemple).



 



 















x y y x

s

I j I

i I I

I I

j i I I

1 2 2

tan )

, (

) , (



(24)

Détection des arêtes (3)

 Méthodes:

 Dérivée standard (demande un filtrage):

 

_y

 

^T

x D

D  1 0 1 ;  1 0 1

 Prewitt (filtrage inclus):















  























1 1

1

0 0

0

1 1

1

; 1

0 1

1 0

1

1 0

1

y

x P

P

(25)

25

Détection des arêtes (4)

Méthodes (suite):

Sobel (filtrage inclus):

Laplacien (dérivée seconde)

Détecteur de Canny (plus haut niveau, utilisation de seuils et du voisinage)















  























1 2

1

0 0

0

1 2

1

; 1

0 1

2 0

2

1 0

1

Sy Sx

(26)

Détection des arêtes (5)

 Exemple (Sobel):

I_x

I_y

(27)

27

Détection des arêtes (6)

 Exemple (suite Sobel):

I_s

(28)

Traitements avancés (1)

 Détection de coins:

 Arêtes où le gradient est fort dans plus d’une direction.

 Utilisation de I_θ.

 Mouvement:

 Bloc de pixels entourant l’objet observé.

 Recherche de l’objet en déplaçant le bloc à l’intérieur d’une fenêtre.

 Objet situé dans le bloc de la nouvelle image où la SSD (ou la SAD) est minimale.