1 - Saute-mouton
Deux garçons (G) et deux filles (F) jouent à saute-mouton. La position ini- tiale est la suivante :
Un garçon peut : soit avancer d'une case vers la droite si cette case est libre, soit sauter au-dessus d'une fille si la case suivante est libre.
La règle est symétrique pour les filles qui se déplacent vers la gauche.
En combien de mouvements, au minimum, passe-t-on de la position initiale à la position représentée ci- contre ?
2 - Plus ou double
On peut effectuer deux opérations sur un nombre : le doubler ou lui ajouter 1.
Par quel nombre de ces opéra- tions, au minimum, peut-on transformer 0 en 2009 ?
3 - La preuve par 9
J’ai écrit un nombre à trois chiffres ne se terminant pas par un zéro.
J’ai rayé le premier chiffre (celui des centaines).
J’ai multiplié le nombre à deux chiffres restant par 9.
Surprise : j’ai retrouvé mon nom- bre de départ !
Quel était ce nombre ?
4 - Le triangle magique
Les 7 disques de la figure doivent contenir les nombres de 1 à 7 (1 et 2 sont déjà placés) de telle sorte que :
• la somme des nombres écrits sur chaque côté du triangle est tou- jours la même ;
• la somme des nombres écrits dans les trois cases grises est égale à celle des trois nombres écrits dans les cases blanches reliées par une ligne en pointillés.
Complètez le dessin en écrivant les nombres de 3 à 7.
5 - Les cubes colorés
On peint un grand cube sur toutes ses faces. Puis on opère 12 coupes à l'aide d'une scie, de manière à diviser (entiè- rement) le grand cube en petits cubes ayant tous la même dimension. On n’a déplacé aucun morceau avant d'avoir achevé les 12 coupes.
On obtient ainsi un certain nombre de petits cubes, dont certains sont colorés (ont au moins une face peinte), et les autres n'ont aucune trace de peinture.
Combien y a-t-il de petits cubes colorés ?
6 - L’étoile mystérieuse
On a partagé le grand carré jaune en 9 carrés moyens identiques, puis le carré moyen central en 9 petits carrés identiques. On a ensuite tracé l’étoile bleue qui relie certains sommets ou milieux de côtés de petits carrés ou de carrés moyens.
Le grand carré jaune a une aire égale à 111 cm 2 . Quelle est l’aire de l’étoile bleue ?
JEUX MATHÉMATIQUES 6 e - 5 e
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1 - Saute-mouton
Trois garçons (G) et 3 filles (F) jouent à saute-mouton. La position initiale est la suivante :
Un garçon peut : soit avancer d'une case vers la droite si cette case est libre, soit sauter au-dessus d'une fille si la case suivante est libre.
La règle est symétrique pour les filles qui se déplacent vers la gauche.
En combien de mouvements, au minimum, passe-t-on de la position initiale à la position représentée ci- contre ?
2 - Décalage horaire
Le 29 décembre à 12 h, un avion quitte Paris. Il atteint sa destina- tion, l'aéroport d'Oucetidon le 30 décembre à 11 h (heure locale).
Entretemps, un avion volant à la même vitesse quittait Oucetidon le 29 décembre à 12 h (heure locale) pour atterrir à Paris le 29 décembre à 23 h (heure de Paris).
Quelle est, en heures, la durée d'un vol Paris-Oucetidon ?
3 - Les dix chiffres
Deux nombres ont pour somme 203.
L’écriture des deux nombres, de leur différence (le plus grand moins le plus petit) et de leur somme (203) utilise les dix chiffres de 0 à 9 chacun une fois.
Trouvez ces deux nombres.
4 - Le partage
Comment partager cette figure en deux parties identiques ?
On tracera pour cela des seg- ments reliant des sommets du quadrillage.
Note : les deux parties peuvent être superposables après le retourne- ment de l’une d’elles.
5 - Pas grand chose
Reconstituez cette multiplication, qui utilise les chiffres de 0 à 6, sachant que :
• un chiffre est toujours représenté par la même lettre
• une lettre représente toujours le même chiffre
• il n'y a pas d'autre chiffre 5 que celui déjà écrit
Et, bien sûr, la multiplication doit être exacte !
Z E R O ¥ ¥ 5 = R I E N Vous donnerez la valeur de R I E N.
6 - Le disque mystérieux
Cinq petites boîtes de chocolat de diamètres identiques (de couleur bleue) sont rangées dans une grand boîte (de couleur jaune). La petite boîte centrale est tangente aux quatre autres petites boîtes et cha- cune des quatre autres petites boîtes est tangente à la grande boîte.
Le fond de la grande boîte a une aire égale à 405 cm 2 . Quelle est l’aire du fond d’une petite boîte ? G G F F
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JEUX MATHÉMATIQUES 2 nde - 1 ère - T ale
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