Modélisation et contrôle d un système photovoltaïque connecté à un réseau électrique

Mention : Electronique, Electrotechnique et Automatique Parcours : Automatique

Nom du cours:

Modélisation et contrôle d’un système

photovoltaïque connecté à un réseau électrique

Réalisé par :

Zeineb BELGASMI

Table des figures

Figure.1.1. La production mondiale de l’énergie solaire photovoltaïque --- 12

Figure 2.1 : Système de conversion photovoltaïque. --- 14

Figure 2.2: Modèle d’une cellule photovoltaïque.--- 16

Figure 2.3 : Caractéristique courant-tension (I-V) d’un module photovoltaïque. --- 20

Figure 2.4 : Influence de l’éclairement sur la caractéristique (I-V) d’un module photovoltaïque. --- 20

Figure 2.5 : Caractéristique (I-V) d’un module photovoltaïque ---21

Figure 2.6 : Influence de l’éclairement et de la température sur les caractéristiques (P -V) d’un module photovoltaïque.--- 21

Figure 2.7 : Schéma synoptique du système PV par une commande MPPT. --- 22

Figure 2.8 : Modèle du hacheur dévolteur. --- 23

Figure 2.9 : Caractéristique de la tension et des courants dans le transistor et l’inductance d’un convertisseur Buck. --- 24

Figure 2.10: Modèle du hacheur survolteur. --- 25

Figure 2.11 : Caractéristique de la tension et du courant d’un hacheur survolteur. --- 25

Figure 2.12 : Approche de la méthode « P&O ». --- 28

Figure 2.13 : Algorithme type de la méthode « P&O».--- 29

Figure 2.15 : Poursuite de la puissance maximale sur la caractéristique (I -V). --- 30

figure.2.16. Schéma de l'onduleur de connexion au réseau. --- 31

Figure 2.17. Modèle du filtre RL. --- 32

Figure 3.1 : Bibliothèque SIMULINK --- 35

Figure 3.2 : Schéma de générateur PV en MATLAB-SIMULINK---36

Figure 3.3 : Effet de la variation de l’éclairement sur les caractéristiques I-V et P-V. --- 36

Figure 3.4. Profils de l’éclairement. --- 37

Figure 3.5 : schéma block d’un convertisseur survolteur --- 37

Figure3.6 : Evolution temporelle de la tension du bus continu. ---38

Figure 3.7 : Evolution temporelle de la tension du bus continu. --- 39

Figure 3.8: Evolution temporelle du courant--- 39

Figure 3.9 : Tensions au point de connexion au réseau électrique --- 40

Figure 3.10 : Courants injectés au point de connexion au réseau électrique --- 40

Liste des symboles

h : Constante de Planck (6.62.10-34 j.s).

Eg : Energie de la bande interdite (eV).

S : Surface du module photovoltaïque (m²).

E : Eclairement (W/m2).

Iph : Le photo-courant (A).

Isat : Courant de saturation (A).

Rp : Résistances parallèle shunt. (Ω) RS : Résistance série (Ω).

Tc : Température de jonction (°K).

G : L’éclairement de référence (1000 W/m2).

T_ref : La température de référence (298 °K).

Icc : Le courant de court-circuit (A).

Vco : La tension de circuit ouvert (V).

FF : Facteur de forme.

Ns : Nombre de modules dans le panneau en série.

Np : Nombre de modules dans le panneau en parallèle.

Pmax : La puissance maximale produite PV (W).

Vmax : Tension qui correspond à la puissance maximale (V).

Imax: Courant qui correspond à la puissance maximale (A).

Vopt : Tension optimale (V).

Iopt : Courant optimum (A).

Vco : Tension à circuit ouvert (V).

Icc : Courant de court-circuit (A)

K : coefficient de Boltzman (1.38.10-23 J / K) Tamb : Température ambiante (C°)

Tc : Température de la cellule (C°)

Liste des abréviations

PV: Photovoltaïque.

GPV: Générateur Photovoltaïque.

FF: Facteur de forme.

MPPT: Maximum Power Point Tracking.

P&O: Perturbation et Observation.

DC: Courant Continu (Direct Current).

AC: Courant Alternatif (Alternative Current).

photovoltaïques

Module 1.1 :

Généralités sur les systèmes

photovoltaïques

photovoltaïques

1. Introduction :

L’énergie photovoltaïque résulte de la transformation directe de la lumière du soleil en énergie électrique par des cellules généralement à base de silicium cristallin qui restent la filière la plus avancée sur le plan technologiques et industriel En effet le silicium et l’un des éléments les plus abondants sur terre sous forme de silice non toxique.

Le mot " photovoltaïque " vient de la grecque " photo " qui signifie lumière et de

"voltaïque" qui tire son origine du nom d’un physicien italien Alessandro Volta (1754 -1827) [1] , [2] qui a beaucoup contribué à la découverte de l’électricité, alors le photovoltaïque signifie littérairement la « lumière électricité ».

2. Utilisation de SPV :

Des milliers de systèmes PV sont utilisés aujourd’hui dans divers applications. En voici quelques exemples :

Les systèmes PV pour les applications mobiles et récréatives :

Les utilisateurs de véhicules et de bateaux ainsi que les membres d’expéditions peuvent aussi profiter du fonctionnement silencieux et sans pollution des systèmes PV portatifs pour recharger des batteries et des piles.

Les systèmes PV en agriculture:

Les systèmes PV sont utilisés efficacement dans le monde entier afin de pomper de l’eau pour le bétail, les plantes et les êtres humains. Étant donné que le besoin en eau est plus grand les jours chauds et ensoleillés, ces systèmes conviennent parfaitement aux applications de pompage. Ils fournissent également l’énergie de clôtures électriques dans les fermes.

Les systèmes PV pour d’autres applications:

Les systèmes PV peuvent être adaptés pour répondre à tout besoin. Par exemple, les cellules PV sont utilisées dans les calculatrices et les montres. Aussi, le matériel de télécommunication, les panneaux de construction routière, les feux de stationnement et les signaux d’avis aux navigateurs sont d’excellentes applications pour les systèmes PV.

Les systèmes hybrides :

photovoltaïques

ou à une pile à combustible. De tels systèmes ont habituellement des accumulateurs de stockage d’énergie. Ils conviennent mieux lorsque la demande d’énergie est élevée (pendant l’hiver ou tout au long de l’année), lorsque l’énergie doit être fournie sur demande ou si le budget est limité.

2.1. Les avantages des systèmes photovoltaïques Les systèmes photovoltaïques ont plusieurs avantages :

Ils fonctionnent de façon rentable dans les régions éloignées et dans de nombreuses applications résidentielles et commerciales.

Ils sont flexibles et peuvent être élargis à n’importe quel moment pour répondre aux besoins en matière d’électricité.

Ils sont non polluants sans émissions ou odeurs discernables.

Ils peuvent être des systèmes autonomes qui fonctionnent sûrement, sans surveillance pendant de longues périodes.

Ils n'ont besoin d'aucun raccordement à une autre source d'énergie où à un approvisionnement en carburant.

Ils peuvent être combinés avec d'autres sources d'énergie pour augmenter la fiabilité de système.

Ils peuvent résister à des conditions atmosphériques pénibles comme la neige et la glace.

Ils ne consomment aucun combustible fossile et leur "carburant" est abondant et libre.

La technologie photovoltaïque présente des qualités sur le plan écologiques car le produit est non polluant, silencieux, et n’entraîne aucune perturbation du milieu.

Ils ont une longue durée de vie.

Les frais et les risques de transport des énergies fossiles sont éliminés.

2.2. Les inconvénients :

photovoltaïques

rend leur coût élevé.

Le rendement réel d’un module photovoltaïque et de l’ordre de 10 à 15 %.

L’énergie issue du générateur photovoltaïque est continu et de faible voltage (< à 30V) donc il doit être transformé par l’intermédiaire d’un onduleur.

Beaucoup d’appareils vendus sur le marché fonctionnent avec du 230 V alternatif.

3. Les impacts de SPV :

3.1. Critère économique et énergétique :

Les principaux impacts de la mise en œuvre du plan d’action de maitrise de l’énergie concernent la réduction de la demande d’énergie fossile, la baisse de la facture énergétique du pays et celle des subventions de l’état aux produits et activité énergétique, ainsi que la réduction des émissions de gaz carbonique(CO2) [3].

Les facteurs naturels du site

Radiation globale maximale.

Angle de radiation favorable, si possible avec une exposition au sud.

Ombrage évité de la végétation.

Condition climatique favorable (couche nuageuses peu fréquentes).

Propriétés du sol favorable (choix des fonctions).

Infrastructure énergétique

Possibilités de raccordement à l’infrastructure électrique.

Situation du point d’alimentation haute tension.

Charge actuelle du réseau.

Autre critères

Coûts d’acquisition de terrain.

Acceptation (soutien local, population).

Accès (voirie).

photovoltaïques

3.2. Impacts sociaux

Les impacts sociaux peuvent être mesurés en termes de création d’emplois génèrés par la mise en œuvre de la stratégie de maitrise de l’énergie. Il est attendu que le plan d’efficacité énergétique et d’énergie renouvelable créerait environ 1000 emplois à l’horizon 2030 dont la plus grande partie par les énergies renouvelables.

3.3. La production mondiale d’énergie solaire photovoltaïque

Dans le monde, le parc solaire photovoltaïque a augmenté de 35% par an depuis 1998 et a atteint 102.156MW fin 2012. La progression a été de 800% entre 2000 et 2008 soit une croissance annuelle de 40%. En 1980 la production mondiale d’énergie solaire n’atteignait que 6MW par contre 288MW en 2000 ,2521MW en 2005. En 2007, la capacité installé s’élevait après de 9200MW, contre 1500MW en 2000. Le rythme d’installation de nouvelle capacité de production constante augmentation a désormais dépassé 2005MW par an.

Figure.1.1. La production mondiale de l’énergie solaire photovoltaïque

4. Conclusion :

Les systèmes photovoltaïques permettent d’exploiter l’énergie du soleil à diverses fins. Ils sont très fiables et constituent une source non polluante d’électricité qui peut convenir à toute

Module 2.1 : Modélisation et

commande d’un système

photovoltaïque

1. Introduction

Le soleil est une source énergétique quasiment illimitée. Il pourrait couvrir plusieurs milliers de fois notre consommation globale d’énergie. C’est pourquoi l’homme cherche depuis longtemps à mettre à profit cette énergie importante et diffusée sur l’ensemble de la planète, il est arrivé à réaliser ce but par les cellules photovoltaïques [4].

Cette énergie solaire est disponible en abondance sur toute la surface terrestre, et malgré une atténuation importante lorsqu’elle traverse l’atmosphère, la quantité qui reste est encore assez importante quand elle arrive au sol.

Pour comprendre le fonctionnement de cette énergie et en optimiser son utilisation, nous effectuons dans ce chapitre le principe de l’effet photovoltaïques, la cellule photovoltaïques, la modélisation et la commande du générateur solaire photovoltaïque et les convertisseurs associés.

2. Modélisation d’un système PV

Dans cette partie le système PV étudié est celui de la figure 2.1.

Eclairement

Générateur photovoltaïque Convertisseur électronique

Température

Signaux de commande

Puissance électrique

Système de commande

Figure 2.1 : Système de conversion photovoltaïque.

2.1. Générateur photovoltaïque

Un générateur photovoltaïque se compose d'un certain nombre de modules formés par des cellules photovoltaïques connectées, en série et en parallèle, pour fournir le courant et la

tension imposés par le consommateur.

1

1

1

2.1.1. Paramètres de la cellule solaire

L’unité élémentaire du générateur, la cellule photovoltaïque, est caractérisée par un ensemble de paramètres tels la puissance crête Pc qui représente la puissance électrique maximale que peut fournir le module dans les conditions standards (sous une température de 25°C et un éclairement de 1000 W/m²). La caractéristique I (V) non linéaire représentant le courant I débité par le module en fonction de la tension à ses bornes. La tension à vide V_{c 0} communément nommée tension de circuit ouvert obtenue quand le courant de cellules est nul et elle est liée à la résistance shunt. Le courant de court-circuit I_cc qui n’est autre que le courant maximal obtenu quand les bornes de cellules sont court-circuitées. Ainsi, le point de fonctionnement optimum U_m , I_m est obtenu lorsque la puissance de crête est maximale

P_m U_m I_m . Evidemment le rendement maximal est traduit par le rapport de la puissance électrique optimale et la puissance de radiation incidente. Enfin le facteur de forme est défini comme étant le rapport entre la puissance maximale et celle calculée en multipliant la tension de circuit-ouvert par le courant de court-circuit V_c0 . I_cc



2.1.2. Modèle du générateur photovoltaïque

La tension et le courant d’une cellule photovoltaïque sont faibles et ne répondent pas dans la majorité des cas à la puissance demandée, donc l’association des cellules et des modules est exigée. Ainsi, la tension de sortie du générateur photovoltaïque dépend du nombre de modules en série alors que le courant de sortie dépend du nombre de modules en parallèle. La tension et le courant de sortie du générateur solaire s’écrivent conformément à ce qui suit :

V_pv

n V_n V₁ V₂ V₃ V₄ ...V_n (2.1) I _pv

m I _n I₁ I ₂ I₃ I ₄ ...I _m

De ce fait, la puissance de sortie du générateur solaire ( P_pv ) obéit à la relation (2.3):

(2.2)

P V . ¹ I V V V V ...V



pv n n m n 1 2 3 4 n 1 2 3 4 m

Dans ce qui suit, on s’intéresse à la modélisation d’une cellule photovoltaïque. Le schéma équivalent d’une cellule photovoltaïque est représenté est celui de la figure 2.2 [3]:

Eclairement

Iph

ID

Rs I Ish

D Rsh V

Figure 2.2: Modèle d’une cellule photovoltaïque.

La mise en équations de ce modèle permet de déduire le modèle mathématique à simuler. La loi des nœuds permet d’écrire:

I _ph I _D I _sh I

Le courant de la jonction I _D est donné par la relation suivante :

(2.4)

U I R 

(2.5) I I

exp()1 . _s

D 0 Le courant de la résistance

 R_sh est donné par :

Ish U I * R_S

R_sh (2.6)

A partir de la relation (2.4), on obtient l’expression du courant I à la sortie de la cellule photovoltaïque :

I I _ph I _D I _sh (2.7)

En intégrant dans (2.7) les expressions (2.5) et (2.6) l’équation caractéristique devient:

U I R U I R I I I exp()1 . _s

* _S

ph 0 

R_sh Ici,

I

U : La tension de la cellule.

(2.8)

R_s : La résistance série de la cellule [ ].

exp 

E

R_sh : La résistance shunt de la cellule [ ].

T : La température de la cellule [°K].

I ₀ : Le courant de saturation [A].

: Facteur de tension thermique [V]

Si on ne tient pas compte de la résistance shunt, le modèle traduit par l’expression (2.8) est réécrit sous sa nouvelle expression:

I I _ph 

I ₀  U I .R  ()1 ^s 

 (2.9)



Ce modèle est communément appelé modèle à quatre paramètres. Dans le but de déterminer l’équation caractéristique U-I. On se propose de déterminer ci-dessous les quatre paramètres ( I _ph , I ₀ , R_S , ).

Calcul du courant I _ph

Le courant fourni par la cellule photovoltaïque est étroitement lié aux conditions météorologiques, il est exprimé par la relation [6]:

I E

I T T

ph ref

phref Isc () ^ref 

(2.10) Avec :

E : Eclairement [W/m²].

E _ref : Eclairement de référence (1000W/m²).

I _phref

: Courant fourni par la cellule dans les conditions standards.

T : Température de la cellule photovoltaïque [°K].

T_ref : Température de référence de la cellule photovoltaïque [°K]

Isc : Coefficient de température du courant de court-circuit [A/°K]

Calcul du courant de saturation I ₀ :

Le courant de saturation peut être exprimé comme suit :

I I T eg N T

0 0 ref 1

T q ._ref T (2.11) Ici,

I _0ref : Courant de saturation dans les conditions standards ou les conditions de référence [A].

N _s : Nombre des cellules en série d’un module PV.

eg

eg

ref : Facteur de tension thermique dans les conditions de référence.

q : Charge d’un électron (q=1 ,6 0 2 1 7 7 3 3 .1 0 ^{-1 9} C ).

Le courant I _0ref est déterminé par l’expression suivante:

I I U _ocref

0ref phref exp()

ref (2.12)

Où :

U _ocref : Tension en circuit ouvert du module PV aux conditions standard [V]. Sa valeur est

fournie par les constructeurs.

Calcul du facteur :

Soit le facteur de tension thermique, sa valeur est obtenue par l’expression suivante:

_ref T

T_ref (2.13)

Avec

ref 2U U mp ,ref ocref

I scref ln(1 Imp ,ref

) (2.14)

I _scref I_{mp ,ref} I _scref

Où :

s

U _{mp ,ref} : Tension du maximum de puissance dans les conditions de référence [V].

I_{mp ,ref} : Courant du maximum de puissance dans les conditions de référence [A].

I _scref : Courant de court-circuit dans les conditions de référence [A].

Calcul de la résistance série R_{s :}

La valeur de la résistance série R_s est donnée [CWA 2006] par :

ref

ln(1 mp ,ref I ) U

I ^ocref U _{mp ,ref}

R scref

Imp ,ref

(2.15)

Dans la suite de ce mémoire, la résistance Rs est considérée comme étant une constante dans le modèle adopté.

2.1.3. Caractéristiques du générateur photovoltaïque 2.2.3.1. Caractéristique Courant-Tension

La simulation de la caractéristique courant-tension (I-V) d’un module solaire sous des conditions particulières d’ensoleillement et de température, est donnée par la figure (2.3). En examinant cette caractéristique, on distingue trois points particuliers [4]:

Le point (1) correspondant au courant maximum fourni par le module solaire à tension nulle (courant à court-circuit).

Le point (2) correspondant à la puissance maximale délivrée par le module solaire.

Le point (3) correspondant à la tension maximale du module solaire en absence de charge (circuit ouvert).

2

Ipv(I) Ipv(A)

3 2.5

2 1.5

1

3

0.5 0 20 40 60 80

Vpv(V)

Figure 2.3 : Caractéristique courant-tension (I-V) d’un module photovoltaïque.

Dans une optique de mettre en évidence les effets des conditions météorologiques sur la caractéristique I-V, quelques simulations ont été faites. La figure (2.3) montre l’influence de l’éclairement sur la caractéristique I-V. En effet, à température constante et éclairement variable, on constate que le courant subit une variation importante, alors que la tension varie légèrement.

[9].

3

E=1000W/m^{^2}

2

E=800W/m^{^2}

E=700W/m^{^2}

1

0 0 20 40 60 80

Vpv(V)

Figure 2.4 : Influence de l’éclairement sur la caractéristique (I-V) d’un module photovoltaïque.

Ppv(W) Ppv(W)

2.2.3.2. Caractéristique Puissance –Tension (P-V)

Outre que la caractéristique I-V, un générateur photovoltaïque peut être défini par sa caractéristique puissance-tension (P-V).

150

100

50

0 0 20 40 60 80 Vpv(V)

Figure 2.5 : Caractéristique (I-V) d’un module photovoltaïque

Les simulations montrent l’effet de la variation de l’éclairement sur la caractéristique (P-V). La figure (2.6) présente les caractéristiques (P-V) du générateur en présence face à des variations d’ensoleillement. Il est clair que des changements considérables de la puissance générée sont engendrés par la variation du niveau d’ensoleillement.

200

150 100 50

E=1000W/m^{^2}

E=900W/m^{^2}

E=800W/m^{^2} E=700W/m^{^2} E=600W/m^{^2} E=500W/m^{^2}

0 0 20 40 60 80

Vpv(V)

Figure 2.6 : Influence de l’éclairement et de la température sur les caractéristiques (P-V) d’un module photovoltaïque.

donnés, il existe une combinaison unique de la tension U et du courant I qui maximisent la puissance produite par le générateur. Pour cette raison, il est intéressant, que le générateur photovoltaïque produise à tout instant la puissance maximale admissible.

Pour assurer un fonctionnement à puissance maximale quelles que soient la charge et les conditions d’éclairement et de température, on a songé insérer un convertisseur de puissance entre le générateur photovoltaïque et sa charge, ce convertisseur DC-DC, piloté par un algorithme de poursuite du point de fonctionnement optimal MPPT (Maximum Power Point Tracker), sert comme un étage d’adaptation entre le générateur PV et la charge.

2.2. Commande MPPT du hacheur

Malgré le potentiel énorme de l’exploitation des générateurs solaires, ils sont encore connus par leur rendement relativement peu élevé. En outre et comme on venait de voir plus haut, sous des conditions variables d’ensoleillement et de température, la puissance extractible par un générateur PV l’est aussi, ce qui rend nécessaire l’insertion d’un convertisseur entre le GPV et le bus continu commandé par la technique MPPT.

La topologie du système PV commandé en MPPT est montrée par la figure 2.7. Le convertisseur intégré permet d’ajuster, en chaque instant, la puissance électrique fournie par le générateur à sa valeur maximale en déplaçant le point de fonctionnement du module sur sa courbe caractéristique [6].

Générateur Hacheur

E Ipv Idc

Ic

C

T GPV Vpv

Commande MPPT

Figure 2.7 : Schéma synoptique du système PV par une commande MPPT.

2.2.1. Convertisseurs DC-DC

Les hacheurs présentent la partie essentielle dans le dispositif de commande d’un générateur photovoltaïque. Ils sont des convertisseurs statiques continu-continu permettant le contrôle de la puissance électrique dans les circuits fonctionnant en courant continu avec une très grande souplesse et un rendement élevé.

Le convertisseur DC-DC fonctionne comme suiveur de point de puissance maximum et règle la tension de sortie du générateur photovoltaïque.

Les deux types de topologies des convertisseurs DC-DC sont le convertisseur Buck et le convertisseur Boost, les plus généralement employés par la majorité des concepteurs du suiveur de puissance maximum. Pour notre cas d’étude, on opte pour le convertisseur Boost est choisi puisqu'il offre d'excellentes caractéristiques comme la possibilité d’avoir à sa sortie une tension élevée en garantissant un bon rendement.

2.2.1.1. Convertisseur Dévolteur(BUCK) 2.2.1.1.1. Modélisation du hacheur dévolteur

Le schéma bloc du convertisseur Buck est celui de la figure 2.8 et la tension typique et les formes d’ondes du courant correspondant sont données par la figure 2.9.

s

IL Is

L

Ic

R Vpv

D C

Figure 2.8 : Modèle du hacheur dévolteur.

Les composantes clés d’un hacheur dévolteur sont l’inductance (L), la diode (D), le condensateur (C), et le commutateur(S).

Le condensateur se charge par le commutateur (S) qui maintient la tension à ses bornes jusqu'à l’ouverture de (S) qui décharge son énergie à travers la diode sur la charge pour une période de

fonctionnement (T).

Toff

pv

2.2.1.1.2. Cycle de fonctionnement

VL Vpv-Udc

-Udc IL

Ic

Ton t

Figure 2.9 : Caractéristique de la tension et des courants dans le transistor et l’inductance d’un convertisseur Buck.

L’équation mathématique caractérisant le courant de l’inductance est : dI _L V_pv U _dc

dt L La tension au borne de la charge est :

U V

dc

(2.16)

(2.17) Avec :

T_on

T (2.18)

Pendant T_on

, le commutateur (S) est dans l’état de saturation, alors l’inductance(L) se charge et le courant dans ( I_L

) augmente.

Pendant ^Toff , l’inductance libère l’énergie à la charge et le courant ( I_L

) démunie.

L’équation mathématique caractérisant le courant de l’inductance est : dI _L V_pv U _dc

dt L La tension au borne de la charge est :

U _dc V_pv

(2.19)

(2.20)

2.2.1.2. Convertisseur élévateur (Boost) 2.2.1.2.1. Modélisation du convertisseur élévateur

Le hacheur survolteur est utilisé premièrement pour adopté le niveau de tension et deuxièmement pour faire fonctionner le générateur photovoltaïque au point de puissance maximale. Le schéma bloc du hacheur survolteur est présenté par la figure 2.10 :

IL Is L

D

Ic

R Vpv s C

Figure 2.10: Modèle du hacheur survolteur.

2.2.1.2.2. Cycle de fonctionnement

VL

IL

Ic

Ton Toff

Figure 2.11 : Caractéristique de la tension et du courant d’un hacheur survolteur.

Pendant T_on , le commutateur (S) est fermé, l’inductance emmagasine de l’énergie alors que le courant ( I _L ) augmente.

Pendant T_off , le commutateur s’ouvre et l’inductance (L) génère une tension qui s’ajoute à la tension de source qui s’applique sur la charge à travers la diode(D).

U 1

V (2.21)

2.2.1.2.3. Dimensionnement des éléments passifs (L, C)

Dans cette partie, on a étudié le dimensionnement des éléments passifs (L, C) du convertisseur Boost. La procédure du dimensionnement est la suivante : on commence tout d’abord à déterminer les ondulations résiduelles dans chaque composant.

Pendant l’intervalle T_on , on a :

Avec

V_pv V_L

V_pv V_L V L dI _L

L I _L

(2.23)

(2.24) (2.25)

L

dt t

On suppose que le système travaille en mode de conduction continu, et en négligeant devant U_dc , on obtient l’ondulation de courant dans l’inductance :

U_dc

I _L .V ^pv

F .L

(2.26)

Avec F : La fréquence de commutation du hacheur.

De la même manière, on obtient l’ondulation de tension de sortie en supposant le courant de sortie continu.

La tension aux bornes de C s’exprime par : U _dc 1

C

i_c dt U _dc t 0



D’où, on déduit l’ondulation de tension aux bornes de la capacité de sortie C_.

1 ^T

U _dc U _dc T U _dc t 0 I _s dt _C (2.28)

0

D’où :

U_dc .I _s F .C

(2.29)

Un autre critère à ajouter pour le dimensionnement des éléments passifs (L, C) est le rapport cyclique. Donc les éléments du circuit doivent être conçus selon les variations du rapport cyclique pour avoir un dimensionnement plus raffiné. Par conséquent, les valeurs des composants correspondant au maximum et minimum du rapport cyclique sont calculées selon la démarche qui suit : On calcule l’expression du rapport cyclique :

U V dc pv

V_pv (2.30)

Par la suite, on exprime le courant maximum de l’inductance en fonction de la puissance et la tension du générateur photovoltaïque :

I _{L m ax} P

^pv V

(2.31)

pv m in

Si l’on se fixe une ondulation maximale de 10% du courant maximal dans l’inductance, on a : I_L 0.1I_Lmax

Alors, l’inductance L est déterminée par l’équation suivante : L V ^pv

F .I _L

L’ondulation maximale sur la tension de sortie, est de 5% . Comme le courant maximum de sortie est tel que :

(2.32)

(2.33)

I _{s max} P_{s max}

U_{dc min} (2.34)

Alors la capacité du condensateur de sortie est déterminée à partir de l’équation suivante : C I ^s

F U_dc (2.35)

2.2.1.2.4. Avantage du convertisseur Boost

Le convertisseur Boost est utilisé pour les systèmes photovoltaïques avec un suiveur du point de puissance maximale (MPPT). Ceci émane du fait que le convertisseur fonctionne au mode de courant continu extrayant autant de puissance que possible à partir des cellules solaires. Par conséquent le rendement énergétique du convertisseur Boost peut être plus grand que le convertisseur Buck. Le convertisseur Boost est généralement employé pour obtenir une tension plus élevée de sortie, alors que le convertisseur Buck est employé pour abaisser la tension de sortie.

2.2.2. L’algorithme de suiveur

Les panneaux photovoltaïques sont soumis à des conditions variables au niveau de l’ensoleillement et de la température qui modifie la puissance extractible. Raison pour laquelle la recherche de la puissance maximale est nécessaire. Sous ces conditions, la puissance est

PPPM PPV(W)

VPV(V)

En effet, la commande MPPT permet de chercher le point de fonctionnement optimal du générateur PV dans des conditions météorologiques. Le principe de régulation est basé sur la variation automatique du rapport cyclique α à la valeur adéquate de manière à maximiser la puissance à la sortie du panneau PV [6].

Plusieurs algorithmes ont été proposés pour la réalisation du MPPT, et on a remarqué que l’algorithme « P&O» offre des bons résultats ; chose qui nous a poussé à l’adapter pour notre travail et qui sera décrit comme est mentionné ci-dessous.

La technique « P&O» est la plus généralement employée. C'est une technique itérative permettant d’obtenir le point de fonctionnement maximal. Elle mesure les caractéristiques de rangée P_pv et puis perturbe le point de fonctionnement du générateur PV pour rencontrer la direction de changement. Le point maximum est atteint quand :

dP_pv dV _pv

(2.36) 0

Si P_pv est positif, la perturbation de la tension de fonctionnement devrait être dans la même direction de l'incrément. Cependant, s’il est négatif, le point de fonctionnement du système obtenu s’éloigne du MPPT et la tension de fonctionnement devrait être dans la direction opposée de l'incrément. Si la puissance PV a augmenté, le point de fonctionnement devrait être aussi augmenté [7].

La figure 2.12 représente une approche de la technique « P&O ».

PPM

Le système s’approche du PPM

ΔV>0 ^ΔV>0

ΔP<0

Le système s’eloigne du PPM

V^PPM

Figure 2.12 : Approche de la méthode « P&O ».

La figure 2.13 représente l’algorithme classique associé à une commande MPPT de type « P&O », où l’évolution de la puissance est analysée après chaque perturbation de tension. Pour ce type de commande, deux capteurs (mesurant le courant et la tension des panneaux PV sont nécessaires pour déterminer la puissance du PV à chaque instant [7].

Mesure de V_pv net I _pv n

Calcul de P_pv n

P_pv nV_pv n.I _pv n

Non

P_pv nP_pv n1 0

Oui

Oui

V_pv nV_pv n1 0

V_pv nV_pv n1 0

Oui Non Non Oui

V_ref V_ref V V_ref V_ref V V_ref V_ref V V_ref V_ref V

Figure 2.13 : Algorithme type de la méthode « P&O».

Dans le cas d’un changement de l’éclairement, la recherche du point de puissance maximale s’effectue de la même manière présentée sur les figures 2.14 et 2.15:

D’autre part, la caractéristique (I-V) et celle de (P-V) illustrent les positions des points de fonctionnement du générateur photovoltaïque par rapport aux points de puissance maximale.

Ppv(V) Ipv(V)

L’ensemble des sommets de ces caractéristiques sont les point optimaux recherchés, cet ensemble qu’o surveille à ce qu’elle suit le fonctionnement optimal quelques soit les conditions météorologiques, définit une courbe dite de puissance optimale. Idéalement, cette courbe servira à tout moment lors du fonctionnement du système photovoltaïque.

200

150

100

50

0 0 20 40 60 80

Vpv(V)

Figure 2.14 : Poursuite de la puissance maximale sur la caractéristique (P-V).

3 2.5 2 1.5 1 0.5

0 0 20 40 60 80 Vpv(V)

Figure 2.15 : Poursuite de la puissance maximale sur la caractéristique (I-V).

A ce stade, on confirme que la technique MPPT donne les valeurs les plus élevées possibles. Ainsi, le système fonctionne d’une manière précise et concise et la puissance

globale du générateur photovoltaïque est bien exploitée.

d

d

i d

d

d

d

b

3. Modélisation de l’onduleur

3.1. Modèle de l’onduleur

Le convertisseur coté réseau (CCR) est un convertisseur statique comportant six interrupteurs de puissance dont chacun est connecté à un transistor en antiparallèle.

Pour simplifier la modélisation de l’onduleur, on suppose que les interrupteurs sont idéaux (temps de commutation nul, pertes négligeables). Le schéma du modèle de l’onduleur est illustré par la figure (2.16).

i_dc

' ' ' 1 2 3 C

i_a U dc i

i_c

' ' ' 1 2 3

figure.2.16. Schéma de l'onduleur de connexion au réseau.

Selon le schéma de l’onduleur donné par la figure 2.16., on définit les tensions du sortie de ce convertisseur peuvent être données par les équations suivantes :

V_{ond 1}  Udc

3

2C₁ - C₂ - C₃



V_{ond 2}  U _dc 3

-C₁ 2C₂ - C₃



V U _dc

C C C (2.39)

ond 3

- ₁ - ₂ 3

2 ₃

Ici,

Vond 1, 2, 3 : Tensions de sortie de l’onduleur.

C _ : Signaux de commande de l’onduleur.

Les équations (2.37), (2.38) et (2.39) peuvent être mises sous la forme matricielle donnée par la relation (2.40).

V_{ond 1} 

 2 -1 -1 C₁  U _dc V_{ond 2} 3 -1 2 -1C₂ 

(2.40)

V_{ond 3} -1 -1 2 C₃

moyen

Afin d’améliorer les performances de l’onduleur, ont utilisé la technique du modèle

3.2. Modèle du filtre RL

Les onduleurs photovoltaïques sont couplés au réseau à travers des filtres passifs formés par l’association d’inductance avec une résistance pour empêcher les harmoniques de courant, créés lors des commutations, de se retrouver du côté réseau. L’utilité du filtre RL est évidente, (Figure 2.17).

Vres1 L _f R _f

Vond1

Vres2 Vond2

Vres3 Vond3

Figure 2.17. Modèle du filtre RL.

Les expressions des tensions à la sortie de l’onduleur sont données par les équations : V_{ond 1}

V

R _f .I _{res 1}

R .I

L _f

L

dI _{res 1} dt V

dI _{res 2} V

res 1 (2.41)

ond 2

V_{ond 3}

f res 2

R _f .I _{res 3}

f

L _f dt dI _{res 3}

dt V

res 2 (2.42)

res 3 (2.43)

dI _{res 1} 1

V V R _f

dt L ^{ond 1 res 1} .IL ^{res 1} (2.44)

f f

dI _{res 2} 1

V V R _f

dt L ^{ond 2 res 2} .IL ^{res 2} (2.45)

f f

dI _{res 3} 1

V V R _f

dt L ^{ond 3 res 3} .IL ^{res 3} (2.46)

f f

Ici,

R_f : Résistance du filtre réseau.

L_f : Inductance du filtre réseau.

Irés(1,2,3) : Courants du réseau.

Vrés (1, 2, 3) : Tensions de réseau.

4. Conclusion :

Ce chapitre s’est consacré à la modélisation des différents composants d’un système photovoltaïque. On a étudié le principe de l’effet photovoltaïque, la cellule PV et ses paramètres. Ensuite on a fait un rappel sur les systèmes PV et leurs performances lorsqu'ils sont piloté par un hacheur survolteur commandé en MPPT. On a également étudié la connexion du système PV au réseau moyennant un onduleur triphasé.

Module 1.3 : Simulation d’un

système

photovoltaïque

1. Introduction :

Dans ce chapitre, on présente les résultats des simulations d'un système photovoltaïque étudié. Ce système comprend un générateur photovoltaïque, un convertisseur survolteur "boost" commandé par la technique de commande MMPT "perturbation et observation " et connecté au réseau par le moyen d'un onduleur triphasé. Les simulations ont été effectuées sous le logiciel MTALAB/SIMULINK.

2. L’outil MTALAB/SIMULINK :

MATLAB fait partie d’un ensemble d’outils dédiés aux différentes disciplines. En complément du noyau de calcul MTALAB, l’environnement comprend des module avec des hautes options et parfaitement intégrés sous :

Une vaste gamme de bibliothèques de fonctions (TOOLBOXES).

SIMULINK est un environnement puissant en modélisation basée sur les schémas- blocs pour la simulation des systèmes dynamique linéaires et non linéaires.

Des bibliothèques de blocs de simulations spécialisées (BLOCKSETS).

SIMULINK est une plate-forme de simulation multi-domaine et de modélisation des systèmes dynamiques.

1 kW/m² 0.75 kW/m² 0.5 kW/m² 0.25 kW /m ² Courant (A) Puissance (W)

2.1. Simulation du générateur photovoltaïque :

Le schéma du générateur PV dans l’environnement Matlab-Simulink est représenté par la figure 3.2.

Figure 3.2 : Schéma de générateur PV en MATLAB-SIMULINK

Des simulations, effectuées sous Matlab, montrent l’effet de la variation de l’éclairement et de la température sur les caractéristiques I -V et P-V (Figures 3. 3). Ces résultats de simulations prouvent que le courant est directement proportionnel à l’éclairement. Par contre, la tension ne se dégrade pas d’une manière significative suite à la diminution de l’éclairement. En effet, nous remarquons une forte diminution du courant du court-circuit par rapport à l’éclairement et une faible diminution de la tension du circuit ouvert. Ceci est justifié par le fait que le courant de court-circuit est une fonction linéaire de l’éclairement alors que la tension du circuit ouvert est une fonction logarithmique. Par ailleurs, la tension est influencée par la variation de la température tandis que le courant de court-circuit varie très peu avec la température.

400 300 200 100

0 0 50 100 150 200 250 300 350

x 10 4 Tension [V]

10 1 kW/m² 0.75 kW/m² 5 0.5 kW/m²

0.25 kW/m²

0 0 50 100 150 200 250 300 350 Tension [V]

Eclairements [W/m²]

Dans notre travail nous avons utilisé un système PV constitué de deux générateurs PV dont chacun est contrôlé par un hacheur élévateur commandé par la technique MPPT. Ces deux hacheurs sont connectés à un bus continu. A partir du bus continu, la puissance est délivrée au réseau par l'ondueur triphasé.

Dans quelques simulations que nous avons faites, nous avons adopté deux profils d'éclairement. Un profil d'éclairement a été supposé appliqué pour le premier générateur PV et le deuxième profil au deuxième générateur. Ces deux profils sont représentés par la figure 3.4.

1200 1100 1000 900 800

700 600

500 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Temps [s]

Figure 3.4. Profils de l’éclairement.

2.2. Simulation de hacheur survolteur

La figure 3.5 représente le schéma block d’un convertisseur survolteur

Tension DC[V]

Dans toutes les simulations qui suivent, nous avons travaillé avec un profil d'ensoleillement constant. La commande du hacheur survolteur liant le générateur PV au bus continu par la variation du rapport cyclique α nous permis d'obtenir la figure suivante qui illustre la tension à l'entrée du hacheur (figure 3.6).

700 600 500 400 300 200 100

0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Temps [S]

Figure3.6 : Evolution temporelle de la tension du bus continu.

Ces résultats montrent que la tension de sortie du hacheur est bien contrôlée. Ainsi, nous confirmons que le hacheur effectue son rôle avec une bonne précision

2.3. Simulation de méthode de MPPT :

La simulation de la commande MPPT a été faite de sorte que le générateur produit sa puissance maximale et permet l'élévation de la tension au niveau du bus continu. La figure 3.7 montre l'évolution temporelle de la tension à la sortie du hacheur élévateur. Nous remarquons que le hacheur parvient à élever la tension à son entrée.

Figure 3.7 : Evolution temporelle de la tension du bus continu.

Le courant a été également simulé. Son évolution est celle montrée par la figure 3.8. Ici il est évident que le signe (-) provient du fait que le courant est généré.

Figure 3.8: Evolution temporelle du courant 2.4. Simulation de l’onduleur :

D’après les simulations des comportements des grandeurs électriques générées par l’onduleur nous avons trouvé les courbes suivantes. La figure 3.9. montre les allures des tensions générées par l'onduleur au niveau du point de connexion au réseau électrique triphasé. Il est bien montré que ces tensions sont parfaitement sinusoïdales, équilibrées.

Tensions [V] Courant[A]

4

x 10 2 1.5 1 0.5 0 -0.5 -1 -1.5 -2

1.41 1.415 1.42 1.425 1.43 1.435 1.44 1.445 1.45 1.455 Temps [s]

Figure 3.9 : Tensions au point de connexion au réseau électrique

Les courants injectés au réseau sont aussi sinusoïdaux et équilibrés comme le montre la figure 3.10.

2000

1000

Iabc

Ia Ib Ic

0

-1000 -2000

1.015 1.02 1.025 1.03 1.035 1.04 1.045 1.05 1.055 1.06 Temps[s]

Figure 3.10 : Courants injectés au point de connexion au réseau électrique

3. Conclusion :

Dans ce chapitre, nous avons présenté les résultats des simulations de la chaîne de conversion photovoltaïque. Les résultats obtenus sont satisfaisants puisqu'ils sont en accord avec la théorie des systèmes PV déjà expliquée dans les deux premiers chapitres.

Conclusion Générale

Le travail qu’on a présenté porte sur la modélisation, l’analyse et les simulations du fonctionnement d’un système photovoltaïque (PV) adapté par une commande numérique (commande MPPT) assurant la poursuite de sa puissance maximale. Dans un premier temps, on a donné des généralités sur les systèmes PV, le principe de l’effet PV, la cellule PV ainsi que le générateur photovoltaïque et leurs performances.

On a étudié, dans un deuxième temps, quelques types convertisseurs DC-DC, utilisés dans les systèmes photovoltaïques principalement, le hacheur dévolteur et le hacheur survolteur. On a décrit le mécanisme de la poursuite et l’extraction de la puissance maximale sous différentes conditions de fonctionnement. On a présenté les méthodes MPPT basées sur la méthode de perturbation et observation. Cette méthode est utilisée dans ce travail à cause de sa simplicité et son exigence seulement des mesures de tension et du courant du panneau photovoltaïque.

Par ailleurs, on a étudié la modélisation du système photovoltaïque. Pour cela, on a étudié d’abord la modélisation du générateur PV par la résolution de l’équation caractéristique non linéaire d’une cellule PV. Puis, on a présenté la structure de la commande MPPT numérique «perturbation et observation ». Cette commande MPPT numérique utilise directement la tension et le courant du panneau photovoltaïque pour chercher le point de fonctionnement correspondant à la puissance maximale. Une autre partie a été consacrée à l'étude de la connexion du système PV au réseau électrique par un onduleur triphasé.

Finalement, on a présenté les résultats obtenus des simulations qui ont été effectuées. D'après ces résultats, on peut conclure que:

•Les performances du générateur dépendent essentiellement des conditions météorologiques.

•Le hacheur commandé en MPPT effectue correctement son rôle. L’utilisation de la commande MPPT permet d’améliorer d’une manière considérable le rendement des installations photovoltaïques. La commande MPPT adapte le générateur PV à la charge en assurant le transfert de la puissance maximale fournie par le générateur PV qui est transmise vers le réseau électrique par l'onduleur triphasé.

Quoique ces résultats soient intéressants, d'autres perspectives peuvent être envisagées. On peut citer la connexion du système PV avec une autre source et l'intégration d'un système de stockage

Références

[1] W.Bensaci, «Master :modélisation d'un système photovoltaique adapté par une commande MPPT,» Université Kasdi Merbah–Ouargla- Algérie, 2012.

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[3] C. Miquel, «Systéme photovoltaique: les Impact environnemental,» URBANN-France, 2009.

[4] Hammami M. Abbassi.R, «Desgin and simulation of a grid-connected photovoltaic systm,» 2012.

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universite Kasdi Merbah -Ouargla , Ouargla-Algerie, 2012.

[6] A. H. Z.Ayache, «Commande MPPT et Contrôle d’un Système».

[7] G. Gomard, «Cristeaux phonique pour le controle de l'absotion dans les cellules solaires photovoltaique,» école centrale de LION , france , 2012.

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[10] A. S. A.Bouilaoute, «new MPPT Method for standard alone photovoltaic system,» energy , n° 155, 2013.

[11] I.Youm, «modelisation d'une cellule phorovoltaique,» solar Cell , 1984.

[12] F. I. S.Jerez, «RENEWABLE AND SUSTAINBLE ENERGY REVIEUX,» homepage .

MODÉLISATION ET CONTROLE D’UN SYSTÈME PHOTOVOLTAÏQUE CONNECTÉ AU RÉSEAU ÉLECTRIQUE

Résumé : Les travaux présentés dans ce projet s’articulent autour de l'exploitation de l'énergie photovoltaïque et visent atteindre son incidence profitable sur la production d’énergie, en terme de coût et de disponibilité, et aboutir à des solutions à son intégration dans les réseaux électriques. Ce manuscrit présente une synthèse bibliographique des travaux qui sont en relation avec les études des modèles et des stratégies de contrôle des systèmes photovoltaïques dotées de leurs Mots-clés : Energie photovoltaïque, commande MPPT, chaîne de convertisseurs DC/DC et

DC/AC, Algorithmes de commande, Qualité de puissance

MODELLLING AND CONTROL OF A GRID-CONNECTED PHOTOVOLTAIC SYSTEM

Abstract : The presented works focus on the exploitation of photovoltaic energy and aim to achieve its beneficial effect on energy production, in terms of cost and availability, and reach solutions to its integration into electrical grid. This manuscript presents a literature review of the works related to the models and the control strategies of grid-connected photovoltaic systems with their controlled power electronic Keywords : Photovoltaic energy, MPPT techniques, DC/DC and DC/AC converters, Control

algorithms, Power Quality.