débit maximum en Mbps

(1)

Un modèle discret de planification des réseaux WLAN

Grenoble – 20-23 février 2007

Alexandre Gondran - Oumaya Baala - Julien Fondrevelle - Alexandre Caminada

FRANCORO V / 2007

(2)

Localisation

(nombre et positions des transmetteurs)

Paramétrages : - type d’antenne - azimut

- puissance d’émission - allocation des

fréquences

Couverture Coût financier

Capacité

Interférence Couverture

Recouvrement

Facility Location Problem (avec ou sans capacité) Set Covering Problem

(Amaldi05)

- Allocation de fréquences Coloriage de graphe - Ajout de contraintes pour

Très peu étudié (Wertz)

Variables Rôles Problèmes

ajustement final

(3)

WIFI-OPT, SET, UTBM 3 - 14/04/2006

Localisation + Allocation des fréquences (Couverture + Interférences)

Problèmes intriqués

+ il y a d’AP + on couvre

+ il y a d’AP

+ il y a d’interférence

- on couvre

(4)

Localisation + Allocation des fréquences

• Simultanément : très rare

• Successivement : grande majorité

•

On ajoute des contraintes au problème de localisation pour faciliter l’allocation des

fréquences : - p-median,set covering problem

(Couverture + Interférences)

Problèmes intriqués

(5)

Multitude de critères de QoS

• Couverture du réseau

(Anderson94, Fortune95)

• Critère de qualité radio

• Recouvrement de cellules ^(Mathar00)

• Écart entre signaux brouilleurs (Reininger00, Runser05)

• Critère sur les fréquences (limiter les interférences)

• Dimensionnement ^(Bahri05)

• Débit et services

• Débit (Runser06, Ling05)

• Capacité du réseau (Prommak02)

• Nœuds cachés ^(Amaldi04)

• UpLink/DownLink

• …

(6)

Approche nouvelle :

unifier les 2 problèmes et tous les critères de QoS

Localisation + Allocation des fréquences (Couverture + Interférences)

débit réel

• Le débit fourni au client est unique et tient compte de toutes les

variables (localisation, paramétrage et fréquence)

(7)

Localisation des sites Paramétrages :

- type d’antenne - azimut

- puissance d’émission

- allocation des fréquences

Variables

Ce qui est fait

(8)

Variables

contraintes liées à l’interférence simplification

Ce qui est fait

problème de localisation de site

(9)

Variables

Problème de localisation contraint contraintes liées à l’interférence

simplification

Ce qui est fait

(10)

Variables

Prise en compte partielle ou complète des paramètres

simplification

Ce qui est fait

(11)

Variables

Prise en compte partielle ou complète des paramètres

simplification

Ce qui est fait

Problème d’allocation des fréquences appliqué à la solution trouvée

au problème de localisation

(12)

Variables

Ce que l’on fait

(13)

Variables

Localisation des configurations

Ce que l’on fait

(14)

Variables

Problème complet de planification

Ce que l’on fait

(15)

Variables

Problème complet de planification

Calcul total du SINR

Calcul de la propagation

Ce que l’on fait

Calcul de débit réel

(16)

Notre fonction coût

\ ( , ) \

max(0, )

o i o i sl

s a i

s w t t

s S S s l E E t T

c c β p

∈ ∈ ∈

+ + × − ∆

∑ ∑ ∑

Coût financier d’installation des configurations coût d’installation des sites

coût d’achat des antennes

(17)

Notre fonction coût

\ ( , ) \

max(0, )

o i o i sl

s a i

s w t t

s S S s l E E t T

c c β p

∈ ∈ ∈

+ + × − ∆

∑ ∑ ∑

Écart entre le débit souhaité par le client

et le débit réel que lui offre le réseau

(18)

Notre fonction coût

\ ( , ) \

max(0, )

o i o i sl

s a i

s w t t

s S S s l E E t T

c c β p

∈ ∈ ∈

+ + × − ∆

∑ ∑ ∑

Somme du manque de débit en kbps

pour tous les clients du réseau

(19)

Notre fonction coût

\ ( , ) \

max(0, )

o i o i sl

s a i

s w t t

s S S s l E E t T

c c β p

∈ ∈ ∈

+ + × − ∆

∑ ∑ ∑

Coefficient de liaison du coût financier en €

et du coût de QoS en kbps

Optimisation sous contrainte de couverture

(débit minimum)

(20)

Ensemble discret de

positions prédéfinis vs Ensemble continu

diagramme de rayonnement (discret)

en WLAN : discret 360 valeurs discrètes

diffère selon la norme Localisation

(nombre et positions des transmetteurs)

Paramétrages : - type d’antenne

- puissance d’émission - azimut

- allocation des

Notre Choix

S = {1,2,3,4,..,1000}

A = {1,2,3}

O_a = {0°,45°,90°,.., 315°}

F = {1,2,3,..,13}

P_a = {20,17,15,13,10}

Possibilité de placer 2 antennes sur le même

site => emplacement L={1,2}

Domaine de

définition

Variables

(21)

Calcul de la satisfaction

de chaque client

(22)

Carte des puissances reçues de la configuration : (s,l,a,o,p) = (2,1,2,45,17)

Carte des puissances reçues de la configuration : (s,l,a,o,p) = (4,1,1,0,15)

2,24^r

-65.5 dBm p =

4,24^r

-93.0 dBm p =

le point de test 24 reçoit 2 signaux :

Calcul de la satisfaction

de chaque client

(23)

24^m 65.5

p = − dBm

2,24 1

u = ^;s₂^{= 2 ; l}₂⁼¹

1 si et

0 sinon

r m r c

slt t slt

slt

p p p p

u  = ≥

= 



Calcul de la satisfaction de chaque client

Pour le point de test 24 qui reçoit 2 signaux :

1. Association au signal le plus fort

(24)

24^m 65.5

p = − dBm

2,24 1

u = ^;s₂^{= 2 ; l}₂⁼¹

1 si et

0 sinon

r m r c

slt t slt

slt

p p p p

u  = ≥

= 



Calcul de la satisfaction de chaque client

4 2

( f , f ) γ

f₂= 3 et f₄= 1 donc = -5,7 dB.

( )

24[ ] 24^m[ ] 4,24^r [ ] ( 4, 2)[ ]

SINR dB = p dBm − p dBm +γ f f dB watt⊕ bruit

24 65.5 ( 93.0 5.7) 33.2

SINR = − − − − = dB

2. Calcul du SINR grâce aux puissances reçues et aux fréquences des antennes

(25)

3. Calcul du débit nominal

24ⁿ min{ ^p( 24^m ), ^SIR( 24)}= 11Mbps

d = q p q SIR

0 5 10 15

-100 -95 -90 -85 -80

puissance reçue en dBm débit maximum en Mbit/s

0 5 10 15

0 5 10 15 20

SIR en dB débit maximum en Mbps

24^m 65.5

p = − dBm

2,24 1

u = ^;s₂^{= 2 ; l}₂⁼¹

1 si et

0 sinon

r m r c

slt t slt

slt

p p p p

u  = ≥

= 



Calcul de la satisfaction de chaque client

4 2

( f , f ) γ

f₂= 3 et f₄= 1 donc = -5,7 dB.

( )

24[ ] 24^m[ ] 4,24^r [ ] ( 4, 2)[ ]

SINR dB = p dBm − p dBm +γ f f dB watt⊕ bruit

24 65.5 ( 93.0 5.7) 33.2

SINR = − − − − = dB

2. Calcul du SINR grâce aux puissances reçues et aux fréquences des antennes

(26)

Calcul de la satisfaction de chaque client

4. Calcul de la charge de l’AP et du débit réel offert à l’ensemble des clients de sa cellule

5. Partage équitable du débit réel des clients de la cellule

(27)

24 2 24

2

( , ) 2235

196kbps 11.4

n T

o

T

g d n

d = n = ≃

Le débit réel total est de 2.235 Mbps soit 196 kbps par client.

11.4 7.1

Total de clients 4.3 par service

3.9 3.2

0.7 11

4.1 3

1.1 5.5

1.8 0.5

1.3 2

1.6 0.4

1.2 1

Total de clients par

débit TELEPHONIE

750 octets VIDEO

1350 octets Services

Débit Nominal

Calcul de la satisfaction de chaque client

(28)

24 2 24

2

( , ) 2235

196kbps 11.4

n T

o

T

g d n

d = n = ≃

Le débit réel total est de 2.235 Mbps soit 196 kbps par client.

11.4 7.1

Total de clients 4.3 par service

3.9 3.2

0.7 11

4.1 3

1.1 5.5

1.8 0.5

1.3 2

1.6 0.4

1.2 1

Total de clients par

débit TELEPHONIE

750 octets VIDEO

1350 octets Services

Débit Nominal

Calcul de la satisfaction de chaque client

(29)

Une étude de combinatoire

• ^Données

• 2 étages de 110m x 40m (maillage 1m x 1m)

• 8800 points de test client

• 93 sites candidats

• 2 types d’AP :

• Omni : 4 puissances d’émission, pas d’azimut

• Directive : 4 puissances d’émission, 8 azimuts

• 3348 configurations d’AP possibles

• Norme 802.11b/g : 13 fréquences

36 configurations par site

93

242 93

0

(408) 10

p p

p

C

=

∑ ∼ réseaux possibles

(30)

Conclusion/Perspective

• Premiers résultats

• environ 250 réseaux estimés par seconde (pour 8800 points de test client)

• solution réalisable rapidement trouvée

• une trentaine de sites placés

• Comparaisons

• avec des résultats d’autres équipes (modèle / algorithme)

• avec de installations manuelles

• avec une approche successive et non simultanée des 2

(31)