Technologie Courant Continu (DC)
Définition
Définition du moteur courant continu
Un appareil à courant continu est un appareil électrique.
Les moteurs courant continu sont des convertisseurs de puissance :
Soit ils convertissent l’énergie électrique absorbée en énergie mécanique lorsqu’ils sont capables de fournir une puissance mécanique suffisante pour démarrer puis entraîner une charge en mouvement. On dit alors qu’ils ont un fonctionnement en moteur.
Soit ils convertissent l’énergie mécanique reçue en énergie électrique lorsqu’ils subissent l’action d’une charge entraînante. On dit alors qu’ils ont un fonctionnement en
générateur.
• En mode « moteur », l'énergie électrique est convertie en énergie mécanique.
• En mode « générateur » ou « dynamo », l'énergie mécanique est convertie en une énergie électrique capable de se comporter comme un frein.
Fonctionnement des machines à courant continu dans les 4 quadrants :
- Les quadrants Q1 et Q3 traduisent un fonctionnement de la machine en moteur dans les deux sens de rotation
- Les quadrants Q2 et Q4 traduisent un fonctionnement de la machine en générateur dans les deux sens de rotation.
Le nombre de quadrants de fonctionnement est exclusivement limité par le système de commande pilotant le moteur.
Les caractéristiques du moteur courant continu
Le moteur courant continu (DC) est caractérisé par une constante de vitesse, et une pente vitesse/couple. Le courant est proportionnel à la charge ; et la vitesse est proportionnelle à la tension d’alimentation.
Le moteur courant continu sans fer ne présente pas de couple magnétique résiduel et les agitations électromagnétiques sont dérisoires. Son rendement, qui atteint 90%, surpasse celui des autres technologies de moteurs.
Son rotor en forme de cloche donne la possibilité d’accélérations très importantes et d’un couple de retenue inexistant.
Cela permet d’obtenir des positionnements précis et des vitesses faibles.
Le rotor est traditionnellement composé d’un stator à aimant permanent en terre rare de type Al-nico, samarium cobalt ou néodyme fer bore qui expliquent les
caractéristiques dynamiques très élevées..
Les avantages / inconvénients du moteur courant continu
L'avantage principal des moteurs à courant continu réside dans leur adaptation simple aux moyens permettant de régler ou de faire varier leur vitesse, leur couple et leur sens de rotation : les variateurs de vitesse, voire leur raccordement direct à la source
d'énergie : batteries d'accumulateur, piles, etc. Ils ne nécessitent pas d’électronique pour les piloter, et peuvent être branchés directement sur une alimentation, des
batteries, un variateur de vitesse, ou une carte de positionnement associée à un signal de recopie.
• possibilité d’entrainer de très fortes inerties
• forte constante de temps mécanique
• forte capacité à entrainer des surcharges élevées imprévisibles ralentissant le moteur : puisque son courant est proportionnel au couple, le moteur courant continu peut franchir des pointes de couple, et ainsi éviter les phénomènes de décrochage.
Inconvénients
La commutation du moteur à balais nécessite la mise en œuvre d’un ensemble de pièces mécaniques pour faire la liaison par frottement entre les charbons et le collecteur. Il en découle que :
• plus la vitesse de rotation est élevée, plus la pression des balais doit augmenter pour rester en contact avec le collecteur donc plus le frottement est important ;
• aux vitesses élevées les balais doivent donc être remplacés très régulièrement ;
• le collecteur imposant des ruptures de contact provoque des arcs, qui usent rapidement le commutateur et génèrent des parasites dans le circuit
d'alimentation, ainsi que par rayonnement électromagnétique (réduit dans le cas des moteurs maxon par le système CLL (long life capacitor).
La température est limitée au niveau du collecteur par l'alliage utilisé pour braser les conducteurs du rotor aux lames du collecteur. Un alliage à base d'argent doit être utilisé lorsque la température de fonctionnement dépasse la température de fusion de l'alliage classique à base d'étain.
Le principe physique fondamental
Couple / Courant
Le principe du couplage magnétique est le fondement de tous les moteurs électriques.
L’énergie électrique est transformée en énergie mécanique à travers ce couplage.
Un moteur électrique est composé de deux circuits magnétiques : le stator (partie fixe) et rotor (partie mobile). En ce qui concerne le moteur à courant continu, le stator est constitué d’un aimant permanent qui engendre un champ magnétique. Le rotor, ou induit, est alimenté par un courant continu.
Le courant électrique traverse le rotor. Ses conducteurs sont immergés dans le champ.
Soumis à la force F (Laplace), le rotor tourne et le couple du moteur est généré.
Le courant transmis au collecteur par les balais traverse le conducteur rotorique et change le sens de commutation ce qui conserve la magnétisation du rotor
perpendiculaire à celle du stator.
Tension / Vitesse
Le couple est créé par l'interaction magnétique entre le stator et le rotor où le champ statorique est presque inexistant sur les conducteurs. La magnétisation transversale du rotor reste la même durant la rotation. Parce que le pôle statorique exerce une action sur le pôle rotorique, le moteur tourne.
On peut calculer facilement le couple en utilisant la force de Laplace créée par le champ statorique. Cette force exerce une action sur les conducteurs rotoriques traversés par le courant d’intensité. Elle est issue de l’action réciproque et est semblable en module pour deux conducteurs rotoriques diamétralement opposés.
Cependant, les sens des courants étant inverses, les forces sont également opposées.
La force créée est alors fonction de l’intensité et des champs magnétiques comme le couple moteur est proportionnel à ces deux grandeurs.
Le moteur courant continu à rotor ferreux
Un moteur courant continu est composé : D’un stator
• Le corps et les aimants
Une culasse magnétique et des aimants permanents fixés à l’intérieur de celle-ci composent le stator. Ils créent un champ magnétique dans le rotor.
Grâce au stator le flux électromagnétique, issu du bobinage ou des aimants permanents, circule.
• Des balais et porte-balais
• Une bride de fixation (interface mécanique)
Système à ressort qui assure une pression constante du balai sur le collecteur
Porte balais rattaché électriquement par une tresse conductrice au câble d’alimentation D'un rotor
Le rotor est constitué :
• d’un axe, tôles empilées.
• de bobines conductrices (en cuivre isolé verni) bobinées dans les encoches des tôles.
• Bobines à rotor droit :
le moteur courant continu à rotor ferreux droit est le plus courant des moteurs. Avec des aimants en ferrite, AINiCo, fer bore, les caractéristiques dynamiques de ce moteur sont fonction du gradient de couple de l’aimant, de son entrefer et de son bobinage.
• Bobines à rotor hélicoïdal :
la conception du moteur courant continu à rotor ferreux hélicoïdal se
distingue du rotor droit par l’avantage de diminuer le couple de retenue du moteur (cogging) et l’ondulation de couple en fonctionnement. Il donne donc la possibilité d’un meilleur asservissement de position.
Rotor
• d’un collecteur rotatif constitué de lames conductrices qui permettent d’alimenter les bobines. A chaque fois que le collecteur alimente une bobine, le rotor tourne pour que le collecteur puisse alimenter une autre bobine, de sorte que le champ généré par le rotor reste perpendiculaire au champ généré par l’aimant du stator.
Plus il y a de lames au collecteur et de bobines, plus les champs sont perpendiculaires, diminuant ainsi l’ondulation de couple.
Commutation
Commutation
La commutation est réalisée grâce aux balais qui frottent sur les lames du collecteur et permettent d’inverser le sens du courant dans les bobines afin d’obtenir un couple optimal.
Ce collecteur est composé de bagues conductrices sur lesquelles 2 balais (également appelés charbons) frottent. Afin d’obtenir un couple plus régulier et un effet inductif plus faible entre 2 lames, il est préférable d’avoir un grand nombre de lames.
Le moteur courant continu à rotor non ferreux
Le moteur à courant continu non ferreux ne possède pas de noyau de fer. Ceci est rendu possible par une technologie de bobinage en forme de cloche.
Le rotor sans fer étant léger, le bobinage a une inductance très faible, ce qui rend le circuit électrique plus réactif et le moteur plus dynamique.
Il est composé : D'un rotor
• Un axe.
• Les lames du collecteur qui assurent la liaison électronique et la synchronisation mécanique entre l’axe et le bobinage.
• Le bobinage
Situé entre la culasse et les aimants, le rotor du moteur courant continu a l’apparence d’une cloche. Une nappe de bobines conductrices en cuivre coulées dans la résine et un collecteur en cuivre dont les lames sont fixées aux terminaisons des bobines le
composent.
Rotor
D'un stator
Une culasse magnétique extérieure et des aimants permanents, au centre du bobinage, reliés au corps du moteur par le flasque avant.
Stator Des balais
• en graphite
Les balais graphite sont employés avec des collecteurs en cuivre pour des
applications pointues comme avec des courants élevés, des fonctionnements start- and-stop, en service réversible, etc.
Le balai graphite contient 50% de cuivre ; ce métal réduit le contact et la résistance.
Le graphite, lui, sert de lubrifiant.
Le collecteur est en cuivre.
• en métaux précieux
Les balais à métaux précieux sont très fins, en bronze plaqué argent. Les lames du collecteur sont alors aussi en alliage d’argent. La résistance électrique de ces balais est plus faible, et la pression mécanique sur les lames du collecteur moins forte, ce qui diminue le frottement et en fait un système adapté à des régulations de basse vitesse. Les balais à métaux précieux laissent passer moins de courant.
Bobinage
Le moteur courant continu se caractérise par un bobinage sans fer qui ne tolère pas les températures supérieures à 125°C (température traditionnellement supportée 85 °C)
Bobinage
Commutation
La commutation du moteur courant continu à rotor non ferreux est réalisée grâce à des balais passant sur les lames du collecteur et permettant d’inverser intelligemment le sens du courant dans les bobines afin d’atteindre un couple optimum.
Commutation
Notions techniques
Le moteur courant continu et le moteur brushless utilisés comme transformateur d’énergie
La puissance électrique (courant/tension) est convertie en puissance mécanique (vitesse/couple) par le moteur électrique. Les pertes liées à cette transformation sont des pertes dues au frottement (mécanique) et à la dissipation de chaleur (pertes effet joule) dans le bobinage. Concernant les moteurs brushless, les pertes effet joule sont confondues avec les pertes de frottement.
Constantes électromécaniques du moteur
La conversion de la puissance électrique en puissance mécanique est déterminée par la géométrie des circuits magnétiques et des bobines. Les deux constantes qui
caractérisent cette transformation sont les constantes de vitesse (kn) et de couple (kM).
vitesse = kn (constante de vitesse) x Uind (tension induite) couple = kM (constante de couple) x I (courant)
La courbe de vitesse du moteur courant continu et du brushless
La courbe de vitesse du moteur montre le comportement mécanique de celui-ci à tension constante :
— alors que le couple augmente, la vitesse diminue de manière linéaire.
— Plus le moteur tourne rapidement, plus le couple fourni diminue.
Cette courbe de vitesse, caractérisée par sa pente, peut être tracée grâce à la valeur de la vitesse à vide (w0) et au couple de démarrage (Cp) ; ces deux valeurs étant
proportionnelles à la tension.
La courbe de courant du moteur courant continu et du brushless
Plus la quantité de courant dans le moteur est élevée, plus le moteur produit de couples.
Les deux valeurs caractéristiques de cette courbe sont le courant à vide (I0) qui correspond au couple de frottement MR interne et le courant de démarrage (Ip).
Le couple de frottement MR interne est généré par les paliers et le système de commutation.
Concernant les moteurs brushless, les pertes fer dans les tôles statoriques dépendent de la vitesse. Elles remplacent les pertes par frottement.
Au démarrage, le moteur développe le couple maximum largement supérieur au couple normal en service permanent.
La courbe de rendement du moteur courant continu et du brushless
La relation entre la puissance mécanique produite et la puissance électrique fournie détermine le rendement. Pour une tension constante, le rendement est proportionnel de façon linéaire à la vitesse. Les pertes liées au frottement dominent lorsque le couple est faible. Le rendement se rapproche alors de la valeur zéro. La tension détermine le
rendement maximal qui peut se calculer grâce aux valeurs du courant de démarrage et du courant à vide. En effet, il est placé à environ 1/7ème du couple de démarrage. Pour une valeur de couple, le rendement maximum et la puissance maximale sont différents.
Le point de fonctionnement nominal du moteur courant continu et du brushless
C’est le point idéal de fonctionnement du moteur. Il résulte de l’activité à la tension nominale et du courant nominal. A ce point de fonctionnement, l’égalité du couple et du courant donne le couple nominal MN produit.
C’est aussi à ce point que la vitesse nominale nN est gagnée en correspondance avec la courbe de vitesse.
La vitesse à vide maximale permet de choisir la tension nominale.
Le courant nominal provient du courant permanent thermique maximal pouvant être admis par le moteur.
La plage de fonctionnement permanent
La plage de fonctionnement est caractérisée par le couple permanent maximal et la vitesse limite. Les points placés dans cette zone n’engendrent pas de difficultés thermiques ou d’usure trop forte du système de commutation.
Le fonctionnement intermittent
Le moteur courant continu ou brushless doit être utilisé de façon permanente avec le courant permanent maximal. Cette condition est liée à des contraintes thermiques.
Il est toutefois possible d’utiliser des courants plus élevés durant quelques instants si la température reste en dessous de la valeur critique. Le bobinage n’est alors pas
endommagé. La durée possible de surcharge peut être calculée de façon précise grâce au courant du moteur et à la température de démarrage du rotor.
Le courant permanent max. et le couple permanent max.
Lorsque le bobinage est échauffé, une chaleur est produite par la perte par effet Joule.
Elle doit pouvoir se disperser et la température du rotor ne doit pas dépasser la température maximale admissible. Est alors défini le courant permanent max. Icont, pour lequel, dans les conditions standards*, on accède à la température maximale du bobinage.
*Conditions standards : température ambiante à 25°C, pas de perte de chaleur au niveau des flasques et mouvement libre de l’air.
Le courant nominal est défini pour correspondre à ce courant permanent maximal acceptable. Il dépend considérablement du bobinage car plus le fil est fin, moins le courant maximum est supporté.
Concernant les moteurs à balais graphite, les pertes dues au frottement croissent proportionnellement à la vitesse. Concernant les moteurs brushless, une chaleur
s’ajoute due aux pertes par courants de Foucault ; ceux-ci augmentent avec la vitesse.
Inversement, le courant permanent maximal supportable baisse avec la vitesse.
Dans une série de bobinages d’une catégorie de moteur, le couple nominal lié au courant nominal est quasi constant. Il symbolise une taille caractéristique de cette catégorie de moteur.
La vitesse maximale du moteur courant continu et du brushless Le système de commutation influence la vitesse maximale.
Lorsque la vitesse est élevée,
— une usure mécanique est précipitée par la distance parcourue par le collecteur
— l’électroérosion est accentuée par les oscillations des balais et la formation d’étincelles
Le collecteur et les balais éprouvent alors une forte usure.
La vitesse diminue la durée de vie des paliers car il n’y a pas d’équilibrage du rotor.
C’est pourquoi il faut également la limiter. Une vitesse supérieure à la vitesse limite nmax est possible cependant elle réduit par conséquent la durée de vie.
La durée de vie des roulements à billes, le manque d’équilibrage et la charge max
supportée sont les caractéristiques qui permettent de calculer la vitesse maximale limite d’un moteur brushless.
La température maximale du rotor
La résistance du courant du moteur provoque un échauffement du bobinage.
La chaleur produite doit être dispersée par le stator pour éviter la surchauffe du moteur.
L’élément thermique décisif est la bobine auto-portante.
La température maximale du rotor ne doit jamais être franchie.
Elle peut aller jusqu’à 125°C voire 155°C pour les moteurs à balais graphite
En revanche, pour les moteurs à commutation en métaux précieux qui supportent des courants plus faibles, cette température du rotor ne peut pas dépasser 85°C.
Un mouvement juste de l’air ou l’usage de tôles de refroidissement donnent la possibilité de réduire finement les températures.
Le comportement thermique du moteur courant continu et du brushless
La chaleur dans le bobinage du moteur est provoquée par les pertes par effet Joule.
Elle doit être dispersée par la surface du bobinage et ensuite la surface du moteur.
L’augmentation de la température du bobinage (TW) par rapport à la température ambiante (TU) est symbolisée par les pertes effet Joule (PJ) et les résistances thermiques Rth1 et Rth2.
Le transfert de chaleur entre le bobinage et le stator est exposé avec la résistance thermique Rth1. Rth2, elle, exprime le transfert de chaleur entre le boitier et l’environnement.
Le fait de monter le moteur sur un châssis permet de réduire considérablement la résistance thermique Rth2 car il absorbe la chaleur.
Des séries d’essai en laboratoire ont permis d’obtenir les valeurs caractéristiques du moteur comme celles des résistances thermiques et du courant permanent max. Durant ces tests, le moteur était assemblé sur une plaque plastique verticale.
Pour une application précise, la résistance Rth2 doit être définie dans des conditions réelles.
La résistance du bobinage et les caractéristiques magnétiques du moteur évoluent avec l’augmentation de la température. En effet, la résistance du bobinage croit de façon linéaire avec le coefficient de résistance thermique du cuivre selon la loi :
Rq = (1+ k . (q- qo)) . Rqo avec k = 0.00392 K-1
La principale conséquence de cette croissance de température du moteur est que la raideur de la pente de la courbe de vitesse devient plus importante et que la valeur du couple de démarrage réduit.
La répartition de la chaleur s’effectue différemment entre le bobinage et le stator. En effet, leurs masses sont inégales.
C’est le bobinage qui s’échauffe d’abord dès que le courant est enclenché avec une constante de temps allant de quelques secondes à une demi-minute.
Le stator, lui, réagit de manière plus lente avec une constante de temps de 1 à 30 minutes en fonction de la taille du moteur.
L’équilibre thermique s’installe enfin et l’écart de température entre le bobinage et la température ambiante est en service permanent en fonction du courant I.
Il est possible que le fonctionnement du moteur soit cyclique en fonction de la valeur effective du courant IRMS.
Les caractéristiques dynamiques du moteur courant continu et du brushless Deux procédures de démarrage existent :
— Le démarrage à courant constant où le courant est limité
— Le démarrage à tension constante qui n’a pas de limitation de courant
Le choix de procédure de démarrage dépend des conditions électriques : alimentation électrique, asservissement, batterie.
Le démarrage à courant constant
Le démarrage à courant constant signifie que le courant est limité. Par conséquent, le moteur ne peut fournir qu’un couple limité lui aussi.
Dans la mesure où le couple reste constant, la vitesse croit régulièrement (cf.
diagramme vitesse/couple). L’accélération est donc constante.
Cette configuration est généralement rencontrée dans les applications avec servo- amplificateur, car le courant de point de l’amplificateur limite le couple d’accélération.
Le démarrage à tension constante
Le démarrage à tension constante signifie que le courant n’est pas limité. La vitesse augmente à partir du couple de démarrage et suit la courbe caractéristique du moteur.
Au démarrage, l’accélération est la plus forte et le couple le plus élevé. Cette accélération réduit de manière exponentielle lorsque le moteur prend de la vitesse (constante de temps mécanique tm) Après ce temps tm, 63% de la vitesse à vide du rotor sont atteints ; les 100% étant atteints après presque 3 fois la constante de temps mécanique.
La constante de temps électrique
Lors d’un changement de tension brutal (de 0 à U par exemple), le courant ne s’installe pas immédiatement à la valeur U/R. En effet, le self des bobinages freinent l’installation du courant. Le temps nécessaire à l’installation des 63% de la valeur finale du courant est appelé constante de temps Électrique te.
te = L / R
L self propre du moteur en H
R résistance propre du moteur en W
La constante de temps mécanique
Lors d’un changement brutal (de 0 à u par exemple), la vitesse n’atteint pas tout de suite sa valeur nominale. En effet, l’accélération est freinée par l’inertie du moteur et sa charge engendrant un délai avant d’atteindre un régime d’équilibre. Le temps nécessaire pour atteindre les 63% de la vitesse finale est appelée constante de Temps
mécanique tm.
tm = J / km2
J inertie moteur exprimée en Kg.m2 km constante moteur
tm exprimée en s
Lexique
Concept CLL
L’usure du collecteur et des balais est due aux étincelles de commutation. Le concept long life capacitor (CLL), grâce à des capacités intégrées entre chaque lame de
collecteur, limite l’étincelage et augmente ainsi la durée de vie du moteur. Des précautions sont à prendre en cas d’utilisation avec une électronique à découpage (PWM).
Constante de couple (mNm/A)
C'est le facteur de proportionnalité entre le couple fourni et le courant consommé. Le produit de cette constante par le courant consommé donne donc le couple demandé au moteur. C'est une des constantes les plus caractéristiques du moteur.
Constante de temps électromécanique (ms)
C'est le temps nécessaire au rotor pour passer de 0 à 63 % de sa vitesse à vide.
Constante de vitesse (tr/mn/V)
C'est le facteur de proportionnalité entre la tension appliquée au moteur et la vitesse à vide (en négligeant la chute de vitesse liée aux frottements). La multiplication de cette constante par la tension d'alimentation donne donc la vitesse à vide du moteur. C'est également une des constantes les plus caractéristiques du moteur. La valeur inverse de la constante de vitesse est la constante de tension, aussi appelée constante force
contre-électromotrice (FCEM).
Constante thermique boîtier ambiant (K/W)
C'est la résistance thermique entre la carcasse et l'air ambiant (valeur théorique, sans aucun refroidisseur additionnel). Cette caractéristique intervient dans le calcul de la puissance dissipée maximale admissible.
Constante thermique boîtier/bobinage (K/W)
C'est la résistance thermique entre le bobinage et la carcasse du moteur (valeur
théorique, sans aucun refroidisseur additionnel). Cette caractéristique intervient dans le calcul de la puissance dissipée maximale admissible.
Constante vitesse/couple (tr/mn/mNm)
Elle permet de calculer la chute de vitesse du moteur en fonction du couple qu'il fournit.
C'est une des constantes caractéristiques du moteur qui permet de faire le lien entre vitesse à vide et vitesse en charge. L'écart entre ces deux valeurs est donc égal au produit du couple fourni par cette constante.
Couple de démarrage (mNm)
C'est le couple moteur à vitesse nulle. Il ne peut être appliqué que quelques fractions de secondes et il est directement proportionnel à la tension d'alimentation. Des précautions sont à prendre pour des tensions supérieures à la tension nominale. Il varie en fonction de la température du moteur. Il est souvent limité par l'électronique de pilotage.
Couple nominal ou couple au courant in(mNm)
C'est le couple disponible sur l'arbre moteur au courant maximum permanent In, donné à la vitesse nominale et à la tension de mesure. L'élévation de la température liée aux pertes par courant de Foucault lors d'une utilisation à vitesse élevée (au-dessus de 10.000 tr/mn) nécessite de travailler à un couple inférieur au couple nominal afin de conserver le pouvoir de dissipation thermique du moteur.
Courant de démarrage (mA)
C'est le rapport entre la tension d'alimentation et la résistance entre les phases du moteur. Il varie en fonction de la température du moteur.
Courant maximum permanent in (mA)
C'est le courant maximum admissible par le moteur afin de ne pas dépasser la
température maximale entraînant la destruction du bobinage. Il évolue en fonction de la charge et constitue une limite physique du moteur. L'élévation de la température liée aux pertes par courant de Foucault lors d'une utilisation à vitesse élevée (au-dessus de 10.000 tr/mn) nécessite de travailler à un courant inférieur au courant maximum
permanent afin de conserver le pouvoir de dissipation thermique du moteur.
Durée de vie
Pour les moteurs brushless, la commutation est obtenue électroniquement. Les
éléments mécaniques que l'on utilise sur un moteur courant continu tels que collecteur et balais sont alors remplacés par des composants électroniques. Compte tenu de l'espérance de vie de ces composants industriels, la durée de vie du moteur est
principalement limitée par la durée de vie des roulements, elle-même liée à la vitesse de rotation et aux charges axiales et radiales. Le moteur peut ainsi fonctionner plusieurs dizaines de milliers d'heures.
Inductivité (mH)
C'est l'inductance aux bornes du moteur, mesurée à l'arrêt (à 1 kHz, sinus).
Puissance maximale admissible (W)
C'est la puissance maximale du moteur en régime intermittent. Elle est le résultat du produit de la moitié de la vitesse à vide par la moitié du couple de démarrage et ce à la tension de mesure et à une température du rotor de 25°C. Cette valeur varie en
fonction de la température du moteur.
Puissance utile maximale permanente (W)
C'est la puissance maximale d'utilisation permanente du moteur. Pour obtenir cette puissance, il est parfois nécessaire d'alimenter le moteur à une tension supérieure à la tension nominale, afin que le moteur fonctionne à sa vitesse limite et à son courant maximum permanent. Cette valeur varie en fonction de la température du moteur. (Elle figure en haut à droite de la fiche technique du moteur).
Tableaux de conversions
Pour convertir un nombre de l’unité « A », vers l’unité « B » , le multiplier par le coefficient de conversion trouvé dans la table.
Longueur [m]
A/B m cm mm in ft
m 1 10² 10³ 39.370 3.281
cm 10-² 1 10 0.394 3.281x10-²
mm 10-³ 0.1 1 3.937x10-² 3.281x10-³
in 2.54x10-² 2.54 25.4 1 8.333x10-²
ft 3.048x10-1 30.48 304.8 12 1
Masse[kg]
A/B kg g oz lb
kg 1 10³ 35.273 2.205
g 10-³ 1 0.035 2.205x10-³
oz 2.835x10-² 28.35 1 6.250x10-²
lb 0.454 453.60 16 1
Vitesse angulaire [rd\s]
A/B rd/s rpm °/s pps
rd/s 1 9.549 57.296 N/6.283
rpm 0.105 1 6 N/60
°/s 0.017 0.167 1 N/360
pps 6.283/N 60/N 360/N 1
Force [N]
N kg f oz f lb f
N 1 0.102 3.596 0.225
kg f 9.81 1 35.273 2.205
oz f 0.278 0.028 1 0.063
lb f 4.450 0.454 16 1
Couple [Nm]
A/B Nm Ncm mNm g.cm oz.in lb.ft
Nm 1 10² 10³ 10.19x10³ 141.56 0.737
Ncm 10-² 1 10 101.937 1.416 7.373x10-³
mNm 10-³ 0.1 1 1.019 0.142 7.373x10-4
g.cm 9.81x10-5 9.81x10-³ 9.81x10-² 1 0.014 72.33x10-6
oz.in 7.06x10-³ 0.706 7.064 72.01 1 5.21x10-³
lb.ft 1.356 135.63 1.356x10³ 1.393x104 192 1
Inertie [kg.m2]
A/B kg.m² g.cm² kg.m.s² oz.in² lb.ft² oz.in.s²
kg.m² 1 107 0.1019 5.467x104 23.730 141.561
g.cm² 10-7 1 0.1019x10-8 5.47x10-³ 2.37x10-6 1.416x10-5
kg.m.s² 9.81 9.81x107 1 5.364x105 232.79 1.39x10-³
oz.in² 1.829x10-5 182.90 1.86x10-6 1 4.340x10-4 2.589x10-³ lb.ft² 4.214x10-² 4.214x105 4.296x10-³ 2.304x10³ 1 5.966 oz.in.s² 7.064x10-³ 7.064x104 7.201x10-4 3.862x10² 0.168 1 Température [K]
A/B K °C °F
K 1 K - 273.15 1.8 K + 305.15
°C °C + 273.15 1 1.8 °C +32
°F (°F -305.15)/1.8 (°F -32)/1.8 1
Nos moteurs
Maxon série RE
• Densité de puissance élevée
• Vitesse de rotation et couplé élevés
• Fort inertie
• Design robuste 6 – 65 mm
⦰
Maxon série AMAX
• Entrainement compact puissant et à faible inertie
• Balais en graphite ou métaux précieux avec 4 à 7 doigts pour des mouvements de rotation fins 12 – 32 mm
⦰
Buehler série 1.13.xxx
• Moteur d’entrainement industriel
• Idéal pour fonctionnement en start/stop et inversion de sens de rotation
23 - 63 mm
⦰
Doga roue et vie
• Encombrement réduit
• Silencieux
RM83 \ 91
• Idéal pour l’entrainement simple 16 - 30 mm
⦰
