Porte de bus TD

C

INEMATIQUE

– C

ENTRE

I

NSTANTANE DE

R

OTATION

(CIR)

Porte de bus TD

M3 : Cinématique Page 1/2

La porte d’un autobus bénéficie d’un système d’ouverture pneumatique. Le vérin 4+5 « pousse » le volet 2 et le met en rotation autour de A. Le volet 3 est alors entrainé, le point C restant sur la droite (C,x) grâce à la liaison ponctuelle.

Objectif : On désire calculer vitesse du point C.

Données :

• Problème plan (x,y)

• En A, B, F et H : liaisons pivots d’axe z

• Liaison pivot glissant d’axe x entre 4 et 5.

• Liaison ponctuelle (sphère/plan de normale (C,y) entre 3 et 1

• On donne

V

_F∈4/5 = 0.1 m/s

Q1 : Donner et justifier la relation entre

V

_F∈4/5 et

V

_F∈2/5.

4/5

V

F_∈ =

V

_F∈2/5 car F est le centre de l’articulation entre 4 et 2.

Q2 : Ecrire la loi de composition des vitesses en F pour déterminer graphiquement

V

_F∈2/1 (ech. : 10 mm = 0.04 m/s).

Donner et dessiner toutes les justifications nécessaires (mouvements, trajectoires, support de vecteurs vitesse.

2/1

V

F_{∈ =}

V

_{F∈2/5 +}

V

_F∈5/1

Mvt 2/1 = rotation de centre A (pivot A entre 2/1) donc TF,2/1 = C(A, AF) donc

Δ V

_F∈2/1 = perpendiculaire (AF) passant par F Mvt 2/5 = translation d’axe HF (pivot glissant entre 2/1) donc TF,2/5 = (HF) donc

Δ V

_F∈2/5 = (HF)

Mvt 5/1 = rotation de centre H (pivot H entre 5/1) donc TF,5/1 = C(H, HF) donc

Δ V

_F∈5/1 = perpendiculaire (HF) passant par F

Q3 : Déterminer graphiquement avec le champs des vitesses

V

_B∈2/1 à partir de

V

_F∈2/1. Q4 : Donner et justifier la relation entre et.

2/1

V

B_∈ =

V

_B∈3/1 car B est le centre de l’articulation entre 2 et 3.

Q5 : Déterminer graphiquement avec le CIR

V

_C∈3/1à partir de

V

_B∈3/1. Soigner la construction et les notations.

Q6 : Déterminer

V

_G∈3/1^.

x y

C

INEMATIQUE

– C

ENTRE

I

NSTANTANE DE

R

OTATION

(CIR)

Porte de bus TD

M3 : Cinématique Page 2/2

V

F,4/5

∆V

F,4/5

T

F,4/5

∆V

_F,2/1

T

F,2/1

∆V

_F,5/1

T

F,5/1

V

_F,2/1

V

_F,5/1

V

B’,5/1

Champs des vecteurs vitesse de 2/1

B’

T

B,2/1

∆V

B,2/1

V

_B,5/1

∆V

_C,3/1

T

_C,3/1

V

B,3/1

I _3/1

Champs des vecteurs vitesse de 3/1 C’

V

_C’,3/1

V

C,3/1

∆V

_G,3/1

G’

V

_G’,3/1

V

G,3/1