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On peut construire la façade à partir d’un trapèze

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Academic year: 2022

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On peut construire la façade à partir d’un trapèze ABJ K comme sur l’illus- tration ci-dessous :

Oublions dans un premier temps les segments [RU]et [CD], les différents triangles semblables nous donnent : m

a = y x,m

b = x+y x et a

b = x+y y . On peut en déduire que 1

b − 1 a = 1

m et avec une démarche identique dans les trapèzes EHJ K etRU J K : 1

b − 1 a = 1

c −1 b = 1

d − 1 c = 1

m . On obtient m= 3ad

a−d , b = 3ad

a+ 2d et c= 3ad d+ 2a .

La longueur totale de fil d’or vaut alors O = 3(b+c) = 27ad(a+d) (2a+d)(a+ 2d) . Avec les valeurs proposées :b= 6370

163 , c = 6370

179 etO = 6535620

29177 ≈224 mm .

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