1. Ð→
Ω =ω.Ðe→z avec Oz l’axe de rotation. On utilisera la base cylindrique.
2. Le référentiel lié au disque est en rotation uniforme dans le référentiel du laboratoire :Ða→e= −ω2.ÐÐ→HM= −ω2.r.Ðe→r
Pour l’équilibre relatif, Ðv→r=Ð→0 donc Ða→c =Ð→0 . On a donc le PFD :
⎧⎪
⎪⎪
⎪⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩ 0 0 0
=
⎧⎪
⎪⎪
⎪⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩
−RT
0 RN
+
⎧⎪
⎪⎪
⎪⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩ m.ω2.d 0 0
+
⎧⎪
⎪⎪
⎪⎨
⎪⎪
⎪⎪
⎩ 0 0
−m.g
3. On a donc à l’équilibre RT =m.ω2.d etRN =m.g. On doit vérifier que RT ⩽fs.RN, soit m.ω2.d⩽fs.m.g ce qui impose ω⩽
√fs.g d
