TRANSMETTRE L'INFORMATION LA FIBRE OPTIQUE
Durée : 45 min Barème : 10 points
La clarté des raisonnements et la qualité de la rédaction interviendront dans l’appréciation des copies.
L’usage des calculatrices électroniques est autorisé.
L’examinateur intervient à la demande du candidat ou lorsqu’il le juge nécessaire.
Le formulaire est en page 4.
NOM :
CCF BAC PRO Maths Optique Lunetterie Séquence 2 - Semestre 2
Session 2019 Page 1 / 4 Contrôle en Cours de Formation
Baccalauréat Professionnel Optique Lunetterie
Séquence 2 - Semestre 2 Session 2019
Établissement : Lycée Léonard de Vinci 4 Avenue Georges Pompidou
92304 Levallois-Perret
Nom : ………...
Prénom : ………..
DATE : Mardi 02/04/2019
Note : …...…/ 10
Dans la suite de ce document, ce symbole signifie "Appeler l’examinateur".
Aujourd'hui, 80 % du trafic mondial longue distance se fait par les fibres optiques. Ces dernières ont de multiples avantages par rapport aux cables électriques classiques.
Elles offrent la possibilité de transmetttre des données, de la voix, des images ... à de très hauts débits.
Une fibre optique est jugée performante lorsque, sur une longueur donnée, la puissance du signal qu'elle transmet subit une perte minimale.
Pour un signal d'entrée de puissance fixée, la puissance lumineuse d'une fibre optique dépend de sa longueur L.
Cette puissance de sortie PS est modélisée par la formule suivante : PS=5 e(−0,2L)
où PS est la puissance en milliwatt (mW) et L la longueur en kilomètres (km).
Lorsque le signal perd 90% de sa puissance, il nécessite une amplification.
Problématique : au bout de combien de kilomètres le signal transmis par la fibre doit-il être amplifié ?
PARTIE I, compréhension de l'énoncé. S'APPROPRIER (0,5)
I.1. Quelle est la puissance de sortie PS au début de la fibre optique, c'est à dire lorsque L = 0 ?
...
...
I.2. Si le signal perd 90% de sa puissance par rapport au début, quelle sera sa puissance de sortie PS ? S'APPROPRIER (0,5) ...
...
I.3. Proposer une méthode (calculatoire ou graphique) permettant de répondre à la problématique.
ANALYSER (0,5)
...
...
...
...
...
Appel 1 : appeler l'examinateur pour lui proposer votre méthode et demander les pages 3 et 4.
NOM :
CCF BAC PRO Maths Optique Lunetterie Séquence 2 - Semestre 2
Session 2019 Page 2 / 4
PARTIE II, résolution de la problématique.
On considère la fonction f définie sur l'intervalle [0 ; 15] par f(x) = 5 e(−0,2x)
II.1. Compléter le tableau de valeurs en utilisant la calculatrice. RÉALISER (TIC) (1) COMMUNIQUER (0,25)
x 0 2 4 6 8 10 12 14 15
f(x) à 0,01 près
II.2. Calculer f '(x) ou f ' désigne la dérivée de f. RÉALISER (0,75)
...
...
...
II.3. Étudier le signe de f '(x) sur l'intervalle [0 ; 15]. RÉALISER (0,5)
...
...
...
...
II.4. En déduire le sens de variation de f et compléter le tableau de variation ci-dessous.
COMMUNIQUER (0,75) + ANALYSER (0,25) x 0 15
signe de f '(x) variations de f
II.5. Représenter graphiquement la fonction f sur l'intervalle [0 ; 15]. Régler votre calculatrice de façon à ce
que la courbe soit entièrement visible. RÉALISER (TIC) (1)
II.6. Pour répondre à la problématique, il faut résoudre une équation. Entourer la bonne réponse parmi les trois
ci-dessous et justifier votre choix. COMMUNIQUER (0,25) + VALIDER (0,5)
a) 5 e(−0,2x)=0,45 b) 5 e(−0,2x)=0,5 c) 5 e(−0,2x)=0
...
...
...
II.7. Résoudre graphiquement l'équation que vous avez choisie et donner le résultat arrondi à 0,01 près.
RÉALISER (TIC) (1) + COMMUNIQUER (0,25) ...
Appel 2 : appeler l'examinateur pour lui montrer votre tableau de valeurs, votre courbe tracée et votre résolution graphique de l'équation.
NOM :
CCF BAC PRO Maths Optique Lunetterie Séquence 2 - Semestre 2
Session 2019 Page 3 / 4
II.8. Résoudre algébriquement (c'est à dire par des calculs, en utilisant ln) l'équation que vous avez choisie
et donner le résultat arrondi à 0,01 près. REALISER (1,5)
...
...
...
...
...
...
II.9. Répondre à la problématique : au bout de combien de kilomètres le signal transmis par la fibre doit-il
être amplifié ? VALIDER (0,5)
...
...
...
...
FORMULAIRE
Soit l'équation ax² + bx + c = 0
Pour résoudre cette équation, on doit calculer le discriminant : Δ = b² – 4ac
Si Δ > 0, l'équation a deux solutions réelles : x1=−b+
√
(Δ )2 a etx2=−b−
√
(Δ )2 a
Si Δ = 0, l'équation a une solution réelle double : x1, 2=−b 2 a Si Δ < 0, l'équation n'a pas de solution réelle
NOM :
CCF BAC PRO Maths Optique Lunetterie Séquence 2 - Semestre 2
Session 2019 Page 4 / 4 Fonction Dérivée
c 0
ax + b a
x² 2x
x3 3x²
1 x
−1 x2
√
(x) 2√
1(x)ln x 1
x
eax a eax
