http://jouons-aux-mathematiques.fr JMCFP-stat-1var-boitemoustaches
Construire une boîte à moustaches
Valeurs extrêmes, médiane, quartiles : comment synthétiser ces informations ?
Exemple avec une étude simple : nombre de pétales d’une fleur cueillie dans le jardin, pendant une semaine, série rangée par ordre croissant :
3 ; 5 ; 6 ; 7 ; 11 ; 11 ; 14
𝑥𝑚𝑖𝑛 𝑄1 𝑀𝑒 𝑄3 𝑥𝑀𝐴𝑋
L’effectif total est 7.
7+1 2 = 8
2 = 4 donc la médiane est la 4ème valeur, soit 7.
7
4 = 1,75 ≈ 2 donc le premier quartile est la 2ème valeur, soit 5. (on arrondit toujours par excès).
7×3
4 = 5,25 ≈ 6 donc le troisième quartile est la 6ème valeur, soit 11. (arrondi par excès).
Tracer un axe gradué représentant les valeurs, et je place sur l’axe les valeurs extrêmes, les quartiles, la médiane. Au-dessus, je construis un diagramme en boîte, aussi appelé boîte à moustaches :
Le diagramme en boîte permet d’avoir une représentation de la répartition des valeurs : en effet 25% des valeurs sont comprises entre 𝑥𝑚𝑖𝑛 et 𝑄1 ;
25% des valeurs sont comprises entre 𝑄1 et 𝑀𝑒 ; 25% des valeurs sont entre 𝑀𝑒 et 𝑄3 ;
et enfin 25% des valeurs sont comprises entre 𝑄3 et 𝑥𝑀𝐴𝑋.
