13kPaHauteur du genou par rapport au sol :

EXERCICE D’APPLICATION.

BIOPHYSIQUE DE LA CIRCULATION SANGUINE EXERCICE 1

Un liquide s’écoule dans une canalisation horizontale présentant un rétrécissement. Il passe par une section S1 de la canalisation, ensuite se retrouve dans la section S2= S1/3. En considérant le débit d’écoulement constant, exprimer v2 en fonction de v1, vitesses d’écoulement de ce liquide dans les deux sections.

EXERCICE 2

Un liquide non visqueux (= 1000kg/m³) s’écoule dans une canalisation rectiligne et horizontale de sections S1= 3cm² et S2=1cm². On donne P1 - P2 = 1440 Pa. Calculer le débit d’écoulement de ce liquide, considéré constant le long de la canalisation. (astuce : considérer deux points sur la même horizontale)

EXERCICE 3

À une extrémité d’une artère de diamètre 0,5 cm le sang s’écoule à une vitesse de 0,35m/s. Un peu plus loin sur la même artère, la vitesse d’écoulement du sang est passée à 2,7m/s. Quelle est le diamètre de l’artère à cet endroit ?

EXERCICE 4

On considère que le sang s’écoule dans la circulation systémique avec un débit global de 4,8l/min. Il est éjecté dans l’aorte qui a un diamètre moyen de 2,3 cm et circule dans les vaisseaux sanguins pour atteindre les capillaires, au nombre de 5.10⁹, organisés en réseau parallèle. On prend 8m comme diamètre moyen pour un capillaire.

Calculer les vitesses d’écoulement, dans l’aorte et dans les capillaires.

EXERCICE 5

Dans un vaisseau sanguin de diamètre d= 20mm, le sang s’écoule à une vitesse v=2m/s.

On donne sang = 4,10^-3 poiseuille et sang= 1050kg/m³

1- Quelle est le régime de l’écoulement dans cette situation ? Justifiez votre réponse

2- Le vaisseau s’élargi, son diamètre est maintenant de 22mm. En supposant que le débit est constant, comment est le régime d’écoulement dans cette nouvelle situation ?

EXERCICE 6

En considérant la vitesse d’écoulement du sang constante le long du réseau artériel et en appliquant le théorème de Bernoulli, calculer la pression artérielle au niveau du genou, pour un sujet en position debout.

On donne Pression artérielle mesurée au niveau du cœur : PAc =

13 kPa

h

m

Hauteur du cœur par rapport au sol :

h

m

ÉLÉMENTS DE RÉPONSE EXERCICE 1

V2 = 3V1

EXERCICE 2 D= 0,18 l/s EXERCICE 3

Le diamètre est de 0.0018m.

EXERCICE 4

Vitesse au niveau de l’aorte : 19,26 cm/s Vitesse au niveau du capillaire : 0,03 cm/s EXERCICE 5

R

10500, R

10000

l

écoulement est strictement turbulent R

1050 .22.10

. 1.65

4 . 10

2400 ⟨ ^{R 2 ⟨ 10000}

EXERCICE 6

En prenant sang= 1050kg/m³ et g=9,81 ms^-2

P

kPa+ 1050 .9,81

1,3− 0,7)=13 kPa+ 6180,3=19,18 kPa