Le codage de l’information

Le codage de

l’information

Le codage de l’information

 Généralités sur le codage

 Les bases du codage

 Le codage de l’information en informatique

 Représentation des informations

 Les unités

Généralités sur le codage

Compter depuis quand ?



Depuis toujours.



A la préhistoire

 De -30000 ans : le bois de renne avec des entailles assimilé à une machine à compter

Compter où ?



Partout pour chacune des grandes civilisations



Egyptiens : traces avec des papyrus (-2000)

 Le papyrus de Rind contient de nombreux problèmes et de

nombreuses théories ayant trait à la géométrie, l'arithmétique, l'astronomie.



Au moyen orient

 Apparition du premier "outil" de calcul le boulier (-1100?).



La civilisation romaine

 C’est l’Abaque romain

 Les chiffres sont notés par des cailloux (calculus)

Compter Pourquoi ?



Faire du commerce



Pour favoriser les échanges

 Ils sont facilités dans les pays sous influence

 Empire romain

 Egypte ancienne

 Civilisation chinoise



Les approches pour compter sont différentes dans

chacune des époques et des civilisations.

Compter comment ?

 Les romains

 Avec tous les doigts des deux mains (base 10)

 Les aztèques

 Avec les doigts d’une seule main ( base 5)

 Les mayas

 Avec les doigts des mains et des pieds (base 20)

 Certaines peuplades asiatiques

 Avec les phalanges d’une main ( base 14)

La mondialisation des civilisations anciennes



Imaginons la mondialisation …



Alice (la romaine)et Bob (l’aziate) rencontrent sur le marché aux moutons un aztèque.

 Alice et Bob demandent chacun la livraison de 32 moutons.

 Alice en reçoit 17

 Bob en compte que 13

 L’arnaque ?

Pour comprendre voyons les généralités sur le codage

Les bases du codage



C’est un système { base 10

 10 c’est le nombre d’unités 0123456789

 Pourquoi la base 10 (A cause des dix doigts)



Autopsie du système à base 10

 Chaque chiffre est caractérisé par

• Sa catégorie

• Son rang

• Son indice de rang

• Son poids

Le Système décimal

 Exemple

 Soit le chiffre 5653

 3 est le nombre d’unités, 5 est le nombre de dizaines

• Unités, dizaines , centaines , milliers,… sont les catégories

• Les unités sont au rang 1 { l’indice de rang 0 et ont un poids de 10 (la base) puissance 0 (l’indice du rang) 10⁰

 Appliquons ces règles a notre chiffre 5653

Au bilan : 5653 3* 10⁰

5*10¹ 6* 10² +5*10³

Soit : 3 + 50 + 600 + 5000

Catégorie Rang Indice du rang Le poids de la catégorie

3 unités 1 0 10⁰

5 dizaines 2 1 10¹

6 centaines 3 2 10²

5 milliers 4 3 10³

 Généralisons les résultats pour la base 10

5653 = 3* 10⁰ + 5*10¹ + 6* 10² + 5*10³

 Soit (A_n) la valeur des chiffres de chaque rang n

 Soit n l’indice du rang

 Soit X la base de calcul utilisé

On peut écrire la formule générale suivante:

N = A₀.X⁰ + A₁.X¹ + A₂.X² + A₃.X³ + … = ∑_n≥0A_n.Xⁿ

Les autres systèmes de comptage



Base 5 : les aztèques

C’est un chiffre écrit en base 5 (2 unités, 3 cinquaine)

Le changement de rang se fait quand on a passé toutes les unités de la base (5) en revue

Les unités 0,1,2,3,4

« cinquaine »

« Vingtcinquaine » Les catégories

0 1 2

Indice du rang Le poids 5⁰ 5¹ 5² Exemple :

32

Rang rang 1 rang 2 rang 3

Comptons en base cinq

0 0 1 1 2 2 3 3 4 4

5 10 une cinquaine

6 11 une cinquaine et une unité 7 12 une cinquaine et deux unités 8 13

9 14

10 20 deux cinquaines

100 en base 5 Trois cinquaines et deux unités

32 en base 5

2*5⁰ +3*5¹ 17₁₀

1 vingtcinquaine 0 cinquaine

0 unité

Revenons à nos moutons

Base 5 les Aztèques

Base 14 les Asiatiques 17 moutons (en base 10)

Une quatorzaine et 3 unités

13 = 3*14⁰ +1*14¹ 3 + 14 32 moutons (en base 5)

13 moutons (en base 14) Base 10 les Romains

La base 2 : le système binaire

C’est un chiffre écrit en binaire (on a utilisé les deux unités) Le changement de rang se fait quand on a passé toutes

Les unités 0,1

« Deuzaines »

« Quatraines » Les catégories

0 1 2

Indice du rang Le poids 2⁰ 2¹ 2² Exemple :

10111010

Comptons en binaire

0 0 1 1

2 10 une deuzaine

3 11 une deuzaine et une unité 4 100 une quatraine

5 101 une quatraine et une unité 6 110

7 111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011

2⁰ 1 1

2¹ 10 2

2² 100 4 2³ 1000 8 2⁴ 10000 16 2⁵ 100000 32 2⁶ 1000000 64 2⁷ 10000000 128 Les puissances de 2

Le plus grand chiffre que l’on peut coder avec 8 chiffres binaires est

11111111

Il correspond à 255 en décimal

Pour convertir binaire vers décimal

1011001

Indice du

Rang 7 6 5 4 3 2 1 0

Poids du

chiffre 2

2

2

2

2

2

2

2

1 0 1 1 0 0 1

64 0 16 8 0 0 1

89

Exemple

Pour convertir décimal vers binaire

542

542 271 0

271 135 1

135 67 1

67 33 1

33 16 1

16 8 0

8 4 0

4 2 0

2 1 0

1 1

Exemple

Blague du jour !

"There are only 10 types of

people in the world : Those

who understand binary, and

those who don't"

Le codage de l’information en

Informatique

Quelques notions

 Le fonctionnement du microprocesseur et de la Ram



Les informations sont traitées par des transistors qui reçoivent des micro-impulsions électriques (mode binaire)

 Le fonctionnement des unités de stockage



Les informations sont stockées sur des supports

magnétiques ou optiques en mode binaire.

 Pour les mémoires centrales



L’ élément de base c’est le transistor



Or le transistor est une pièce électronique qui fonctionne { la manière d’un interrupteur (Il est sensible aux impulsions électriques).



Il code en binaire des impulsions et des non impulsions électriques

Formalisation du binaire

 Pour les mémoires de stockage

 Avec des support magnétiques

 L’ élément de base c’est la particule ferromagnétique.

 La particule ferromagnétique sous l’effet d’un aimant s’oriente vers le haut ou vers le bas.

 On code en binaire des orientations de particules à des emplacements donnés.

 Avec des supports optiques

 L’ élément de base c’est un creux ou une bosse en surface.

 On code en binaire des déformations de la surface.

Formalisation du binaire

 La notion de case binaire

 Les valeurs binaires (0,1) peuvent être stockées dans des emplacements fictifs que nous allons qualifier de case binaire.

 Dans chaque case binaire on peut stocker indifféremment un 0 ou un 1.Une case binaire code donc pour 2 états distincts.

 Une case binaire = Bit (Binary Unit)

La capacité de codage

0 1

Capacité de stockage d’un bit



Il est donc possible de stocker de l’information sous forme binaire

2 informations disponibles pour une case Exemple : une lampe Elle est allumée ou

éteinte

0 pour éteinte

1 pour allumée

Coder Plus d’information



Avec 2 cases binaires

 On peut coder 4 états

4 possibilités de stockage : 2² possibilités



Combien de cases pour coder tout l’alphabet (26 lettres) ?

0 0 0 1 1 0 1 1

rouge jaune bleu vert

2⁵ 32

2⁴ 16 non

oui



C’est l’enchainement de 8 cases binaires

La notion d’octet

Avec 8 cases binaires (8 bits)

2⁸ 256 possibilités

L’octet est l’unité de base de codage de l’information 8 Bits = 1 Octet

Quartet de poids fort Quartet de poids faible

Représentation des informations

Il faut coder les informations du clavier sur un octet.

Chaque symbole correspond à un nombre binaire unique.

Exemples : A vaut 65 soit 01000001 a vaut 97 soit 01100001

Les différents codages sont contenus dans une table : la table ASCII

A

S

C

I

I

Coder du texte

Coder les autres signaux : les images

Les images sont constituées de points élémentaires . (pixel pour picture element)

Le pixel représente le plus petit élément d’une image.

Chacun des points est caractérisé par sa couleur et sa position.

256 couleurs 1 octet 2 couleurs 1 bit

Chaque pixel d’une image est codé sur 3 ou 4 octets.

Les images sont lourdes à gérer (1 pixel , 3 octets).

On utilise des formats qui les compressent (elles tiennent

Pour des images de haute qualité true Color pour chaque pixel on définit la composante de base RGB qui est codée sur 3 octets en donnant le pourcentage de chaque composante.

Red 1 1 0 0 0 0 0 1 193

G^reen 0 0 0 1 0 1 0 0 20

B^lue 0 0 1 0 0 0 0 0 32

C’est une image 16 millions de couleurs et 3 octets pour la coder soit 24 bits.

Il est possible de prendre en compte la transparence pour les Images 32 bits.

Coder les autres signaux : les images

 On doit coder deux choses

 L’amplitude

 La fréquence

 Résultats

 Avec un codage sur 8 bits (1 octet), on a 2⁸

possibilités de valeurs, c'est-à-dire 256 valeurs possibles

 Avec un codage sur 16 bits, on a 2¹⁶ possibilités de valeurs, c'est-à-dire 65536 valeurs possibles

 La résolution d’une information audio est de

1

amplitude

Coder les autres signaux : les sons

Les unités

L’unité élémentaire le bit (valeur symbolique)

L’unité de base l’octet 2⁸ Informations élémentaires Le kilo-octet (Ko) 2¹⁰ octets 1024 octets 10³ caractères Le méga-octet (Mo) 2²⁰ octets 1 048 576 octets 10⁶

Le giga-octet (Go) 2³⁰ octets 10⁹ Ce sont avec ces unités que l’on mesure les capacités de stockage de l’information par l’ordinateur.

Les performances des mémoires centrales (mémoires vives).

Les unités