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Un sablier

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Academic year: 2022

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Seconde : TD 10 Un sablier 2015-2016

L’unité de longueur est le centimètre.

ABCDEF GH est un parallélépipède rectangle.

AB = 8, BC =? et AE =?.

Les deux solides SABCD et SEF H forment un « sablier ». On se propose de trouver pour quelle position du point S sur l’arête [ AE ] le volume V

b

de la partie basse du sablier est égal au volume V

h

de la partie haute du sablier.

On rappelle que le volume d’une pyramide de base d’aire B et de hauteur h est égal à V = 1 3 Bh

A B

D

E F

C

H G

S

0 10 20 30 40 50

0 2 4 5 6 8 10 12

On souhaite résoudre ce problème. Pour cela, il est donné ci-contre un graphique sans aucune légende.

Retrouver les deux longueurs manquantes et résoudre le problème com- plètement.

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