Notations et symboles.

Notations et symboles.

a Surface spécifique d’échange solide-gaz m² m^-3

a1, a2 Constantes -

aw Activité en eau -

A Amplitude -

Ac Aire sous la courbe kg d’eau min kg^-1 d’air

Aor Aire d’un orifice m²

Atr Surface de transfert m²

b1, b2 Constantes -

B0 Champ magnétique statique T

B1, B2 Paramètres ajustés -

cB Constante BET -

ceau Epaisseur de la couche d’eau entourant les grains m

cG Constante GAB -

c’G Constante GAB -

cpair Chaleur spécifique de l’air J kg^-1 K^-1

cpg Chaleur spécifique du gaz J kg^-1 K^-1

cpl Chaleur spécifique de l’eau liquide J kg^-1 K^-1 cpp Chaleur spécifique du plexiglass J kg^-1 K^-1

cpsol Chaleur spécifique du solide J kg^-1 K^-1

cpvap Chaleur spécifique de l’eau vapeur J kg^-1 K^-1

cT Constante relative à l’augmentation de température K

C Constante -

CD Coefficient de frottement -

C’D Coefficient d’orifice -

deff Diamètre effectif des particules m

dg Épaisseur de la couche stagnante de vapeur autour des grains m dgn Distance parcourue par la vapeur d’eau dans les pores m

dgr Diamètre des grains m

dl Diamètre du lit m

dor Diamètre des orifices m

dp Diamètre des particules m

dsph Diamètre équivalent d’une sphère m

D Coefficient de diffusion moléculaire de la vapeur d’eau m² s^-1 Dc Coefficient de diffusion capillaire m² s^-1 Dch Coefficient de diffusion de chaleur m² s^-1 Deff Coefficient de diffusion, diffusivité effective m² s^-1

Dg Débit volumique de gaz m³ s^-1

Δe déviation moyenne de la vitesse des molécules de vapeur d’eau par rapport à la vitesse moyenne des molécules du mélange

m s^-1

E Erreur relative % ΔE Différence entre 2 niveaux d’énergie d’un proton J F Aire ouverte de la plaque distributrice -

g Accélération de la pesanteur m s^-2

G Débit massique d’air humide kg s^-1

h Constante de Planck 6,626 Js

hc Coefficient de transfert de chaleur par convection W m^-2 K^-1 hT Constante de Timmermann, indiquant le nombre de couches

comprises dans le second état d’adsorption

-

H0 Hauteur du lit fixe m

Heau Enthalpie molaire de sorption de l’eau pure J mol^-1

Hf Enthalpie de formation J kg^-1

Hfl Hauteur du lit fluidisé m

dHm Variation d’enthalpie du mélange solide-liquide J Hmc Enthalpie molaire de sorption de la monocouche J mol^-1 Hn Enthalpie molaire de sorption des couches autres que la

monocouche

J mol^-1

HR Humidité relative -

I Nombre de spin -

Jc Flux liquide dû à la capillarité kg m^-2 s^-1

Jv Flux de vapeur d’eau kg m^-2 s^-1

k Coefficient de transfert de masse par diffusion à travers la couche limite

m s^-1

kB Constante de Boltzmann 1,38 10^-23 J K^-1

kG Constante GAB -

k’G Constante GAB -

K1,K2 Paramètres ajustés -

Kh Conductivité hydraulique insaturée m s^-1

Lv Chaleur latente de vaporisation J kg^-1

mair Masse d’air dans le sécheur kg

meau Masse d’eau présente dans le solide kg

mev Flux d’évaporation kg m^-2 s^-1

mp Masse de solide contenant l’unité de pore kg m^-3

msol Masse de solide sec kg

mT Masse de l’échantillon de levure hydratée (masse totale) kg

Meau Masse molaire de l’eau kg mole^-1

n Nombre de points mesurés -

nor Densité d’orifices m^-2

N Nombre de noyaux (¹H) -

Ne Nombre d’expériences -

Ngr Nombre de grains -

Nor Nombre d’orifices -

Δp Perte de pression dans le lit de particules Pa

Δpexp Perte de pression expérimentale Pa

Δppl Perte de pression dans la plaque distributrice d’air Pa p Distance entre les orifices sur une plaque distributrice d’air m pm Pression de vapeur d’eau moyenne pendant le séchage Pa

pst Pression statique Pa

pvair Pression partielle de vapeur d’eau dans l’air Pa

pvg Pression partielle de vapeur d’eau dans un gaz Pa

pvsat Pression partielle de la vapeur à saturation Pa

pvsol Pression partielle de vapeur d’eau développée par une substance Pa

pw Pression partielle de vapeur de l’eau pure Pa Pa Pression dans le lit fluidisé (= pression atmosphérique) Pa

Pr Puissance de la résistance chauffante W

PT Pression totale Pa

qs Chaleur de sorption J kg^-1

rc Rapport des masses molaires de l’eau et de l’air -

rc Rayon de courbure des ménisques m

rgr Rayon d’un grain m

rinter Rayon de l’interface gaz-liquide m

rl Rayon du réacteur (lit fluidisé) m

rp Rayon du pore m

R Constante des gaz parfaits J mol^-1 K^-1 ou J kg^-1 K^-1

t Temps s

téq Temps mis par le gaz pour atteindre l’équilibre s

T Température K

Tair Température de l’air K

Te Température de l’air à l’entrée du lit fluidisé K Ter Température du gaz à l’entrée de la résistance K

Tinter Température de l’air à l’interface liquide/gaz K

Tréf Température de référence K

Ts Température de l’air à la sortie du lit fluidisé K

Tsol Température du solide K

Tsr Température du gaz à la sortie de la résistance K u Vitesse de l’air dans le lit de particules m s^-1 u0 Vitesse superficielle de l’air à travers le lit de particules (mesurée

sur base d’un tube vide)

m s^-1

umf Vitesse minimale de fluidisation m s^-1

uor Vitesse du gaz dans les orifices de la grille distributrice m s^-1

uT Vitesse terminale m s^-1

veau Vitesse moyenne des molécules de vapeur d’eau à l’interface m s^-1 vm Vitesse barycentrique moyenne des molécules du mélange vapeur

d’eau-air à l’interface

m s^-1

V Volume m³

V* Volume moyen m³

Vgr Volume d’un grain de levure m³

Vl Volume du lit déposé m³

vmair Vitesse moyenne des molécules d’air à l’interface m s^-1

Vw Volume molaire de l’eau pure m³ mol^-1

x Distance m

xeau Titre en eauou fraction massique -

X Humidité absolue du solide, masse d’eau contenue par unité de masse de matière à sécher (matière anhydre)

kg d’eau kg^-1 de M.S.

X* Humidité absolue du solide estimée kg d’eau kg^-1 de M.S.

8* Humidité absolue moyenne du solide kg d’eau kg^-1 de M.S.

X0 Humidité absolue initiale du solide kg d’eau kg^-1 de M.S.

Xcr Humidité absolue critique du solide kg d’eau kg^-1 de M.S.

Xe Humidité absolue du solide à l’entrée du lit fluidisé kg d’eau kg^-1 de M.S.

Xeq Humidité absolue du solide à l’équilibre kg d’eau kg^-1 de M.S.

Xmc Humidité absolue du solide recouvert d’une monocouche d’eau kg d’eau kg^-1 de M.S.

Xs Humidité absolue du solide à la sortie du lit fluidisé kg d’eau kg^-1 de M.S.

yeau Titre en eau de l’air de séchage -

Y Humidité absolue de l’air de séchage, masse de vapeur d’eau associée à un kilogramme d’air sec

kg d’eau kg^-1 d’air sec Ye Humidité absolue de l’air de séchage à l’entrée du lit fluidisé kg d’eau kg^-1 d’air

humide

Yinter Humidité absolue de l’air à l’interface kg d’eau kg^-1 d’air

humide

Ys Humidité absolue de l’air de séchage à la sortie du lit fluidisé kg d’eau kg^-1 d’air humide

Ysat Humidité absolue de l’air à saturation kg d’eau kg^-1 d’air humide

YR Humidité absolue de l’air à la surface humide du grain kg d’eau kg^-1 d’air humide

z Direction du mouvement -

zl Hauteur de liquide dans un tube fin m

Zcal Valeur calculée -

Zexp Valeur expérimentale -

Symboles grecs.

γ Tension superficielle N m^-1

γn Rapport gyromagnétique, constante caractéristique du noyau rad T^-1s^-1

ε Porosité du lit -

ε0 Porosité du lit fixe -

εfl Porosité du lit fluidisé -

εgr Porosité des grains de levure -

θ Angle de contact liquide-solide rad

λ Libre parcours moyen m

λ_th Conductivité thermique W m^-1 K^-1

λthair Conductivité thermique de l’air W m^-1 K^-1

µ Moment magnétique nucléaire A m²

μair Viscosité de l’air kg m^-1 s^-1

μr Coefficient de résistance à la diffusion vapeur - μeau Potentiel chimique de l’eau dans le produit J mol^-1 μ’eau Potentiel chimique de l’eau pure J mol^-1

μg Viscosité du gaz kg m^-1 s^-1

ν0 Fréquence de la radiation électromagnétique, fréquence de Larmor

s^-1

π0 Pression osmotique Pa

πc Pression capillaire Pa

Π Potentiel en eau Pa

ρair Masse volumique de l’air à l’interface kg m^-3 ρd Concentration de la substance diffusante dans le solide kg m^-3

ρeau Masse volumique de l’eau kg m^-3

ρg Masse volumique du gaz kg m^-3

ρl Masse volumique du liquide kg m^-3

ρm Masse volumique du mélange vapeur d’eau-air à l’interface kg m^-3

ρsol Masse volumique du solide sec kg m^-3

ρv Masse volumique de la vapeur kg m^-3

ρvair Concentration de vapeur d’eau dans l’air kg m^-3 ρvsol Concentration de vapeur d’eau dans l’air à la surface du solide kg m^-3

σ Tension superficielle N m^-1

σP Ecart type des fluctuations de chute de pression Pa

Σ Diamètre moléculaire m

τ Tortuosité -

ϕ Facteur de forme, terme de sphéricité -

ψ Potentiel capillaire ou succion kg m^-2

Nombres adimensionnels.

Ar Nombre d’Archimède ³

2

( )

p g s g

g

d

ρ ρ ρ

μ

= −

Fo Nombre de Fourier

2 th 1

s ps gr

k t

c r

=

ρ

Mv Nombre de masse volumique

(

)

g

ρ ρ ρ

= −

Pr Nombre de Prandtl _pg

g

c μ

= λ

Re¹ Nombre de Reynolds

g p

g

ρ

=

μ

D

μ

=

ρ

Sh Nombre de Sherwood kd_p

= D

1 Remf : nombre de Reynolds à la vitesse minimale de fluidisation.