Caractérisation mécanique multiaxiale de matériaux polymères, application à un PHA utilisé pour des structures d'emballages alimentaires

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Caractérisation mécanique multiaxiale de matériaux polymères, application à un PHA utilisé pour des

structures d’emballages alimentaires

Erwan Guitton

To cite this version:

Erwan Guitton. Caractérisation mécanique multiaxiale de matériaux polymères, application à un PHA utilisé pour des structures d’emballages alimentaires. Mécanique des matériaux [physics.class- ph]. Université de Bretagne Sud, 2014. Français. �NNT : 2014LORIS352�. �tel-01144785�

THÈSE / UNIVERSITÉ DE BRETAGNE-SUD

sous le sceau de l’Université Européenne de Bretagne pour obtenir le titre de : DOCTEUR DE L’UNIVERSITÉ DE BRETAGNE-SUD Mention : Sciences pour l’Ingénieur École Doctorale SICMA

présentée par

Erwan Guitton

Préparée au LIMATB (EA 4250) Université de Bretagne-Sud

Équipe Génie Mécanique et Matériaux

Caract´ erisation m´ ecanique multiaxiale de mat´ eriaux polym` eres, application ` a un PHA utilis´ e pour des structures d’emballages alimentaires

Thèse soutenue le 10 Décembre 2014 devant le jury composé de :

M. Denis Favier

Professeur des Universités, Université Grenoble Alpes - TIMC-IMAG / Président

Mme. Noëlle Billon

Professeur des Universités, Mines ParisTech - CEMEF / Rapporteur M. Jean-Yves Cavaillé

Professeur des Universités, INSA Lyon - MATEIS / Rapporteur M. Stéphane Bruzaud

Professeur des Universités, Université de Bretagne-Sud - LIMATB / Examinateur

M. Jean-Benoît Le Cam

Professeur des Universités, Université de Rennes 1 - LARMAUR / Examinateur

M. Gérard Rio

Professeur des Universités, Université de Bretagne-Sud - LIMATB / Directeur de thèse

M. Hervé Laurent

Maître de Conférences (HDR), Université de Bretagne-Sud - LIMATB / Co-directeur de thèse

”Jamais, jamais, jamais. N’abandonnez jamais.”

Winston Churchill

Remerciements

Je souhaite avant tout pr´ esenter toute ma gratitude ` a mes encadrants qui m’ont guid´ e et encourag´ e durant ces 3 ann´ ees de travaux : G´ erard Rio, pour la ligne directrice qu’il a su insuffler aux recherches ainsi que pour sa jovialit´ e constante, son ´ energie, sa curiosit´ e et ses tr` es grandes comp´ etences en M´ ecanique ; Herv´ e Laurent, pour m’avoir suivi au plus pr` es ainsi que pour sa rigueur, sa volont´ e, ses interrogations, sa pertinence et ses connaissances sur le comportement m´ ecanique des polym` eres et des ´ elastom` eres. Sachez qu’il est tr` es agr´ eable de travailler avec vous et que vous formez un duo tr` es compl´ ementaire qu’envierait n’importe quel doctorant.

Je remercie Denis Favier d’avoir accepter de pr´ esider le jury de ma th` ese, No¨elle Billon et Jean-Yves Cavaill´ e pour avoir rapport´ e sur le manuscrit et pour leurs remarques pertinentes, ainsi que les examinateurs St´ ephane Bruzaud et Jean-Benoˆıt Le Cam. Je souhaite ´ egalement remercier l’entreprise Europlastiques pour l’int´ erˆ et qu’elle porte ` a nos travaux et pour les moyens qu’elle a mis en place pour faciliter l’avancement de ceux-ci.

Merci ` a mes parents et ` a ma famille qui ont toujours ´ et´ e derri` ere moi pour me soutenir et m’encourager ` a accomplir mes desseins. Une d´ edicace sp´ eciale ` a Christophe sans qui rien de tout cela n’aurait ´ et´ e possible, ` a plusieurs titres, et ` a mes sœurs pour lesquelles j’essaie d’ˆ etre un exemple, bien que la plus ˆ ag´ ee ait d´ ej` a accomplie des choses formidables.

J’ai crois´ e le chemin de beaucoup de personnes durant ces 3 ann´ ees qu’il serait difficile de les remercier toutes. N´ eanmoins, je souhaite remercier Anthony et Herv´ e pour leur aide sur les exp´ eriences et leur bonne humeur ; les doctorants de E2PIC et du LABSTICC qui se reconnaˆıtront, pour les parties de basket endiabl´ ees, les soir´ ees d´ ejant´ ees, les festivals et les weekends de folies ; les doctorants de mon bureau, Cong Hanh, J´ er´ emy, Nelson, Julien, Francis, du bureau 024, de la salle de pause, Yann, Julien et les autres membres du laboratoire pour les franches parties de rigolades. Je remercie ´ egalement toutes les autres personnes ayant particip´ e de pr` es ou de loin ` a l’accomplissement de ces travaux.

Merci ` a tous les gens avec qui j’ai fait du th´ eˆ atre o` u j’ai pu y exprimer ma folie. Merci

`

a mes potes, mes amis de longues dates, Benoˆıt et Florian, ne changez pas, restez comme vous ˆ etes.

Enfin, je ne sais combien je devrais remercier Elo¨ıse, mon petit cœur, qui m’a support´e

durant toute la r´ edaction de la th` ese et r´ eussi ` a me la faire oublier par moment. Sache

que sans toi, il aurait ´ et´ e difficile d’en arriver l` a.

Table des mati`eres

Introduction g´ en´ erale 5

1 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux 9

1.1 Introduction . . . . 9

1.2 G´ eom´ etrie d’´ eprouvette multiaxiale sp´ ecifique . . . . 11

1.3 Description des ´ el´ ements constituant le dispositif exp´ erimental . . . . 13

1.3.1 La machine de traction/torsion . . . . 13

1.3.2 Le syst` eme de mors . . . . 13

1.3.3 L’enceinte hygrom´ etrique . . . . 15

1.3.4 L’extensom` etre . . . . 15

1.3.5 Dispositif de corr´ elation d’images . . . . 17

1.4 Comportement de l’´ eprouvette multiaxiale et ´ evolution de son design . . . 21

1.4.1 Comparaison avec une ´ eprouvette de traction de type ”halt` ere” . . . 21

1.4.2 V´ erification de l’homog´ en´ eit´ e de l’´ eprouvette . . . . 24

1.4.3 Le per¸cage des ´ eprouvettes . . . . 26

1.5 Conclusion . . . . 29

2 Les Polyhydroxyalcanoates 31 2.1 Introduction . . . . 31

2.2 D´ efinition des propri´ et´ es chimiques des PHAs . . . . 32

2.3 Leurs domaines d’applications . . . . 34

2.4 Leurs productions . . . . 35

2.4.1 La production des PHAs et ses avanc´ ees . . . . 35

2.4.2 La production du Mirel F3002 . . . . 38

2.5 Leurs d´ egradations . . . . 39

2.6 Conclusion . . . . 40

3 Essais multiaxiaux sur le Mirel F3002 et le PPC 7712 41 3.1 Introduction . . . . 41

3.2 Hypoth` eses et notations utilis´ ees . . . . 42

3.2.1 Notations . . . . 42

3.2.2 Grandeurs m´ ecaniques utilis´ ees pour la repr´ esentation des essais . . 44

3.2.2.1 Expression de la d´ eformation ´ equivalente de Von Mises . . 46

3.2.2.2 Expression de la contrainte ´ equivalente de Von Mises . . . 47

3.3 Pr´ eambule au post-traitement des essais . . . . 48

3.3.1 D´ etermination du cœfficient de Poisson . . . . 48

3.3.2 Conditions d’essai . . . . 49

1

2 Table des mati` eres

3.3.3 Pr´ esentation des r´ esultats . . . . 50

3.4 Etude du Mirel F3002 et du PPC 7712 ´ . . . . 50

3.4.1 Essais de traction monotone sur des ´ eprouvettes de type ”halt` ere” . 51 3.4.2 Essais avec cycles de charge-d´ echarge ` a 25 ° C . . . . 52

3.4.3 Essais interrompus par des relaxations ` a 25 ° C . . . . 58

3.4.4 Essais papillon (Butterfly test) ` a 25 ° C . . . . 63

3.5 Influence de la temp´ erature sur le comportement du Mirel F3002 . . . . 70

3.5.1 Dispositif additionnel pour le contrˆ ole de la temp´ erature . . . . 70

3.5.2 Essais interrompus par des relaxations . . . . 70

3.5.2.1 En traction . . . . 72

3.5.2.2 En torsion . . . . 72

3.5.2.3 Comparaison . . . . 73

3.5.3 Essais papillon (Butterfly test) . . . . 76

3.6 Conclusion . . . . 77

4 La loi HVH 79 4.1 Introduction . . . . 79

4.2 Le principe du mod` ele HVH . . . . 81

4.3 Le potentiel hyper´ elastique . . . . 82

4.3.1 D´ efinitions . . . . 82

4.3.2 Pr´ esentation succincte de potentiels pr´ esents dans la litt´ erature . . 85

4.3.3 Le mod` ele retenu . . . . 88

4.3.3.1 Partie sph´ erique . . . . 88

4.3.3.2 Partie d´ eviatorique du potentiel . . . . 88

4.3.3.3 Synth` ese . . . . 90

4.4 La contribution visqueuse . . . . 90

4.4.1 Introduction de quelques mod` eles visco´ elastiques classiques . . . . . 90

4.4.1.1 Le mod` ele de Kelvin-Voigt . . . . 91

4.4.1.2 Le mod` ele de Kelvin-Voigt g´ en´ eralis´ e . . . . 91

4.4.1.3 Le mod` ele de Maxwell . . . . 92

4.4.1.4 Le mod` ele de Maxwell g´ en´ eralis´ e . . . . 93

4.4.1.5 Le mod` ele de Zener . . . . 93

4.4.1.6 Le mod` ele de Burgers . . . . 94

4.4.2 Le mod` ele retenu . . . . 95

4.4.2.1 Th´ eorie monodimensionnelle . . . . 95

4.4.2.2 G´ en´ eralisation du mod` ele de Maxwell en 3D . . . . 95

4.4.2.3 Mod` ele de Maxwell pour la partie sph´ erique . . . . 97

4.4.2.4 Mod` ele de Maxwell pour la partie d´ eviatorique . . . . 97

4.4.2.5 Mod` ele de Maxwell g´ en´ eralis´ e . . . . 98

Table des mati` eres 3 4.4.2.6 Comportement du mod` ele de Maxwell dans la r´ esolution

d’un essai de cisaillement pur . . . . 98

4.5 La contribution hyst´ er´ etique . . . 100

4.5.1 Principe du mod` ele . . . 100

4.5.2 La relation constitutive . . . 102

4.5.3 Algorithme de gestion de la m´ emoire discr` ete . . . 104

4.6 Synth` ese des contributions choisies et conclusion . . . 105

5 Identification de la loi HVH 107 5.1 Introduction . . . 107

5.2 M´ ethode g´ en´ erale d’identification . . . 107

5.2.1 Conditions de la simulation . . . 107

5.2.2 Identification des contributions hyper´ elastique et hyst´ er´ etique . . . 108

5.2.2.1 M´ ethode d’identification de la partie sph´ erique du poten- tiel hyper´ elastique . . . 108

5.2.2.2 M´ ethode d’identification de la contribution hyst´ er´ etique et de la partie d´ eviatorique du potentiel hyper´ elastique . . . 110

5.2.3 Identification de la contribution visqueuse . . . 111

5.2.3.1 M´ ethode d’identification de la partie visqueuse . . . 112

5.2.3.2 Influence du nombre de branches visqueuses . . . 116

5.2.4 Analyse g´ en´ erale de l’identification . . . 116

5.3 Identification en temp´ erature sur les essais de traction et de torsion . . . . 119

5.3.1 Identification des essais de torsion . . . 120

5.3.2 Identification des essais de traction . . . 124

5.3.3 Identification des essais de compression . . . 126

5.4 Nouvelle analyse de la torsion par comparaison inverse . . . 128

5.5 Conclusion . . . 131

Conclusion g´ en´ erale et perspectives 135 A Contrˆ ole des essais de traction 141 B Traitement des r´ esultats exp´ erimentaux 143 B.1 Approximations aux petits angles pour le calcul de la d´ eformation de ci- saillement γ . . . 143

B.2 Calcul de la section courante S . . . 144

C Reproductibilit´ e des essais 147 C.1 Reproductibilit´ e des essais avec cycles de charge-d´ echarge . . . 147

C.2 Reproductibilit´ e des essais interrompus par des relaxations . . . 149

4 Table des mati` eres

C.2.1 En traction . . . 149

C.2.2 En torsion . . . 149

C.3 Reproductibilit´ e des essais papillon . . . 152

C.4 Reproductibilit´ e des essais en temp´ erature sur le Mirel F3002 . . . 153

C.4.1 Essais de traction interrompue par des relaxations . . . 153

C.4.2 Essais de torsion interrompue par des relaxations . . . 153

C.4.3 Essais papillon . . . 153

Bibliographie 167

Introduction g´en´erale

Les mat´ eriaux polym` eres sont utilis´ es dans de nombreux domaines et font partie de notre vie quotidienne. Cette large utilisation s’explique par le fait que ces mat´ eriaux se r´ ev` elent, pour certaines applications, plus l´ egers que les mat´ eriaux m´ etalliques ou les verres, qu’ils peuvent accepter des d´ eformations plus importantes et sont peu sensibles ` a la corrosion. Ils peuvent ´ egalement ˆ etre suffisamment rigides pour constituer des structures sˆ ures et durables.

Ces caract´ eristiques en font des mat´ eriaux particuli` erement int´ eressants pour l’indus- trie de l’emballage o` u le gain de poids, lors du transport de marchandises, est une donn´ ee primordiale. De plus, la propension de certains polym` eres ` a ˆ etre inerte au contact de denr´ ees alimentaires, a fait de ces mat´ eriaux d’excellents candidats pour l’industrie de l’emballage alimentaire. Leur utilisation dans cette industrie est aujourd’hui majoritaire par rapport aux autres types d’emballages comme le verre ou bien les boˆıtes de conserve m´ etalliques.

N´ eanmoins, malgr´ e leur large utilisation, la caract´ erisation de ces mat´ eriaux polym` eres dans l’industrie de l’emballage se cantonne essentiellement ` a des essais uniaxiaux,souvent simplement des essais de traction, permettant de d´ eterminer des caract´ eristiques m´ eca- niques simples : module d’Young, limite d’´ elasticit´ e, allongement ou contrainte ` a la rup- ture. Ces caract´ eristiques sont alors habituellement utilis´ ees pour les ”classer”, en com- parant ces mat´ eriaux entre eux ou avec des mat´ eriaux d´ ej` a connus. Certains industriels effectuent des essais directement sur le produit (ou la structure) final(e). Ces tests sont pour la plupart effectu´ es pour v´ erifier la r´ esistance des structures ` a la fatigue ou ` a la chute (”Drop test”). ´ Etant chronophage et utilisant beaucoup de mati` eres, souvent inutilisables par la suite, la tendance est donc ` a ´ eviter ces campagnes de tests et ` a privil´ egier des simulations du comportement de structures.

Classiquement, dans les bureaux d’´ etudes de produits polym` eres, les mod` eles de com- portement de ces mat´ eriaux sont bas´ es sur des potentiels hyper´ elastiques, occultant par l` a mˆ eme les effets li´ es au temps comme la viscosit´ e. Ainsi, l’un des objectifs de ce travail est de participer au d´ eveloppement d’une loi de comportement dont l’identification des para- m` etres mat´ eriaux serait suffisamment ”simple” et rapide pour ˆ etre utilis´ ee dans un contexte industriel. Cette loi, appel´ ee Hyper´ elasto-Visco-Hyst´ er´ esis (HVH), permet de prendre en compte des ph´ enom` enes hyper´ elastiques, visqueux et d’hyst´ er´ esis non visqueuses, pour pr´ edire le comportement complexe des polym` eres.

Le but final ´ etant d’utiliser cette loi pour la simulation de structures, la question s’est pos´ ee de la base de donn´ ees n´ ecessaire afin d’obtenir une caract´ erisation m´ ecanique pr´ e- cise pour reproduire le comportement 3D de ces structures et sur les types d’essais les plus ad´ equats ` a l’identification des param` etres mat´ eriaux de la loi HVH. Ces structures pouvant ˆ etre sollicit´ ees de mani` eres complexes mettant en jeu plusieurs types de d´ efor-

5

6 Introduction g´ en´ erale mations simultan´ ees, un dispositif permettant d’effectuer des chargements complexes sur une mˆ eme ´ eprouvette a ´ et´ e d´ evelopp´ e au cours de cette th` ese [Guitton et al. (2012a,b, 2014)]. Ce dispositif est pr´ esent´ e dans le premier chapitre de ce manuscrit. Les essais sur ce dispositif seront effectu´ es ` a temp´ erature contrˆ ol´ ee, dans le but de prendre en compte les diff´ erents environnements rencontr´ es par ce type de structures au cours de leurs processus de fabrication et lors de leurs stockages.

Un autre enjeu de ces travaux a ´ et´ e de s’int´ eresser ` a l’aspect ´ ecologique de l’utilisation des mat´ eriaux polym` eres dans notre soci´ et´ e. En effet, les cons´ equences li´ ees ` a l’utilisation massive des plastiques p´ etrochimiques ont conduit ` a la pollution d’immenses zones de la plan` ete, notamment les oc´ eans, et constituent un d´ esastre ´ ecologique. En mettant de cˆ ot´ e la responsabilit´ e humaine, la principale cause de cette pollution est que les mat´ eriaux plastiques traditionnels mettent plusieurs centaines d’ann´ ees ` a se d´ egrader. Devant ce constat, l’opinion g´ en´ erale et, par cons´ equent, les industriels ont pris conscience des d´ egˆ ats caus´ es par ces mat´ eriaux et cherchent des alternatives ` a ces mat´ eriaux qui soient plus

´

ecologiques.

Bien que ce processus soit ´ evidemment long, les avanc´ ees dans ce domaine ont ´ et´ e nombreuses ces derni` eres ann´ ees. Parmi les polym` eres alternatifs et de part leurs mul- tiples vari´ et´ es et possibilit´ es d’applications, les PolyHydroxyAlcanoates (PHAs) semblent constituer de bons candidats au remplacement, ` a long terme, des polym` eres ”tradition- nels”. Ces mat´ eriaux sont biosourc´ es, d’origine microbienne, et poss` edent des propri´ et´ es biod´ egradables. De plus, ceux-ci n’alt` erent pas les aliments et poss` edent de bonnes propri´ e- t´ es barri` eres avec l’environnement. Ainsi, le deuxi` eme chapitre de ce manuscrit pr´ esentera succinctement cette famille de mat´ eriau et se concentrera sur un grade destin´ e ` a l’indus- trie de l’emballage alimentaire. Nos travaux s’inscrivent donc dans le d´ eveloppement de l’utilisation de ces mat´ eriaux afin de participer ` a l’essor des mat´ eriaux ´ eco-responsables.

Bien que certains essais aient ´ et´ e r´ ealis´ es sur un mat´ eriau polypropyl` ene, de type PPC 7712 issu de l’industrie p´ etrochimique, ces travaux pr´ esenteront essentiellement une cam- pagne d’essais r´ ealis´ es sur un grade de PHA ` a destination de l’emballage alimentaire : un Mirel F3002 commercialis´ e par Metabolix comme ´ etant sp´ ecialement d´ evelopp´ e pour ˆ

etre au contact d’aliments. Pr´ esent´ ee au troisi` eme chapitre, cette campagne est constitu´ ee d’essais uniaxiaux et multiaxiaux int´ egrant des trajets de chargements complexes ` a partir du dispositif d’essais multiaxiaux pr´ esent´ es pr´ ec´ edemment. Ayant pour but principal d’en- richir la base de donn´ ees servant ` a l’identification de la loi HVH, ce chapitre permettra

´

egalement de comparer, pour des d´ eformations mod´ er´ ees, la r´ eponse thermo-m´ ecanique du Mirel F3002 avec la r´ eponse du PPC 7712. Les r´ esultats montreront que ce grade de PHA poss` ede des caract´ eristiques similaires au PP, pouvant ainsi lui faire concurrence d’un point de vue strictement m´ ecanique.

La derni` ere partie de ces travaux, constitu´ ee des quatri` eme et cinqui` eme chapitres,

se concentre sur la pr´ esentation de la loi HVH et sur l’identification des param` etres ma-

Introduction g´ en´ erale 7 t´ eriaux du PHA. Cette ´ etude prend la suite de celles initi´ ees par [Zrida (2009)] sur les polypropyl` enes et par [Vandenbroucke (2010)] sur les ´ elastom` eres o` u la loi HVH donnait de bonnes pr´ edictions. Les apports de notre ´ etude concernent le d´ ecouplage de la partie sph´ erique et de la partie d´ eviatorique pour l’identification de la contribution visqueuse et le choix de consid´ erer la viscosit´ e comme ´ etant uniquement due aux changements de forme. La partie sph´ erique du potentiel hyper´ elastique a ´ egalement ´ et´ e revue, sur la base des travaux de L. Mah´ eo et G. Rio, avec l’instauration d’un mod` ele polynomiale fonc- tion de la variation de volume. La m´ ethode d’identification des param` etres de la loi HVH sera d´ etaill´ ee et les limites du mod` ele actuel, concernant essentiellement la contribution visqueuse, seront discut´ ees.

Enfin, ce manuscrit se termine par une conclusion sur les travaux pr´ esent´ es et par les

perspectives de travaux futurs, comme la simulation de structures d’emballages alimen-

taires.

8 Introduction g´ en´ erale

1

D´eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux pour la caract´erisation m´ecanique de mat´eriaux polym`eres

1.1 Introduction

Classiquement dans la litt´ erature, la caract´ erisation m´ ecanique des mat´ eriaux poly- m` eres utilise des essais m´ ecaniques effectu´ es dans des directions de d´ eformation souvent uniquement uniaxiales et monotones [Brusselle-Dupend and Cang´ emi (2008); Drozdov (2013)]. La plupart des essais rencontr´ es sont des essais de traction tandis que le compor- tement en compression a ´ et´ e moins ´ etudi´ e [Zhang and Moore (1997); Heinz and Wiggins (2010); Qvale and Ravi-Chandar (2004)] et que les essais de cisaillement, sur ce type de mat´ eriau, se font encore plus rares [Arcan et al. (1978); Delhaye et al. (2010); G’Sell et al.

(1983); Daiyan et al. (2012)]. Habituellement, ces essais de traction (les plus facilement r´ ealisables) permettent de ”classer” les mat´ eriaux polym` eres, en les comparant les uns par rapport aux autres, ` a partir de la mesure de caract´ eristiques m´ ecaniques ”simples” comme le module d’Young, la limite d’´ elasticit´ e (pourtant difficile ` a estimer pour les polym` eres), l’allongement/ou la contrainte ` a la rupture.

Aussi, dans la majorit´ e des cas, chacun de ces essais utilise une ´ eprouvette de forme et de dimensions diff´ erentes. Lorsque l’objectif est d’obtenir un mod` ele num´ erique de com- portement en trois dimensions (3D) d’un mat´ eriau polym` ere capable de reproduire des sollicitations multiaxiales, cette campagne de caract´ erisation habituelle atteint rapide- ment ses limites. En effet, l’utilisation d’´ eprouvettes de g´ eom´ etries diff´ erentes ne garantie pas que le mat´ eriau ´ etudi´ e soit absolument identique. C’est le cas par exemple pour la caract´ erisation des mat´ eriaux ´ elastom` eres o` u une ´ eprouvette halt` ere de traction de faible

´ epaisseur et un plot de compression de diam` etre important sont classiquement utilis´ es (fig. 1.1). Les ph´ enom` enes observ´ es peuvent alors fortement d´ ependre de la g´ eom´ etrie, la mise en forme des ´ eprouvettes pouvant, par exemple, impliquer des mat´ eriaux poss´ edant

9

10 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux

Figure 1.1 – ´ Eprouvettes en ´ elastom` ere [Vandenbroucke et al. (2010)] pour des essais de compression a) et de traction b).

une histoire diff´ erente, ce qui pourrait biaiser les conclusions qui en ressortent.

Bien que des essais multiaxiaux aient d´ ej` a ´ et´ e effectu´ es sur des polym` eres semi- cristallins [Yakimets et al. (2007); Guitton et al. (2014)], il n’existe que tr` es peu d’´ etudes relatant ce type de sollicitations pour des mat´ eriaux polym` eres et quelques travaux portent sur les mat´ eriaux m´ etalliques [Chache (2004)] et les alliages ` a m´ emoire de forme [Grabe and Bruhns (2009)]. Ainsi, les essais habituellement utilis´ es, se cantonnant ` a une seule direction de d´ eformation, posent des difficult´ es lors de l’´ etablissement d’un mod` ele de comportement 3D servant ` a simuler le comportement de structures. En effet, lors de la sollicitation m´ ecanique d’une structure, plusieurs types de d´ eformations sont mises en jeu simultan´ ement avec des trajectoires et une histoire complexes. Pour l’identification d’une loi de comportement 3D, il est ainsi plus int´ eressant d’avoir une base de donn´ ees qui contient des essais multiaxiaux sur une seule g´ eom´ etrie d’´ eprouvette, avec des trajets de d´ eformation complexes explorant tout le plan d´ eviatoire de d´ eformation [Hu et al. (2001);

Sweeney et al. (2009)]. L’avantage de cette m´ ethode d’identification est de connaˆıtre la r´ eponse m´ ecanique avec un mat´ eriau ` a priori identique pour toutes les directions de sol- licitations ´ etudi´ ees.

Pour r´ epondre ` a ces enjeux, le but de ce chapitre est de pr´ esenter un dispositif d’essai

in´ edit permettant la sollicitation de mat´ eriaux polym` eres en traction, en compression, en

torsion ou combinant plusieurs directions de d´ eformations simultan´ ement avec des che-

mins de d´ eformations complexes. L’´ elaboration d’un tel dispositif a amen´ e ` a l’´ elaboration

d’une g´ eom´ etrie d’´ eprouvette, dite ”´ eprouvette multiaxiale”, utilis´ ee pour tous les types

d’essais effectu´ es et pr´ esent´ ee au d´ ebut de ce chapitre. Les diff´ erents ´ el´ ements constituant

le dispositif sont ensuite pr´ esent´ es, comme la machine de traction-torsion, le syst` eme de

mors, l’extensom` etre pilotant les essais, le syst` eme de corr´ elation d’images et l’enceinte

hygrom´ etrique permettant le contrˆ ole de la temp´ erature et/ou de l’humidit´ e durant les

essais. Enfin, la derni` ere partie de ce chapitre se consacre ` a montrer l’´ evolution du design

de l’´ eprouvette multiaxiale. La r´ eponse du mat´ eriau en contrainte, pour cette g´ eom´ etrie,

G´ eom´ etrie d’´ eprouvette multiaxiale sp´ ecifique 11 est compar´ ee avec celle obtenue pour une ´ eprouvette de traction de type ”halt` ere”. Les dif- f´ erences de comportement observ´ ees, pour ces deux types d’´ eprouvettes, et les tentatives d’explications de ces diff´ erences montreront comment la conception de l’´ eprouvette mul- tiaxiale a ´ evolu´ e au cours de cette ´ etude. Les ´ eprouvettes utilis´ ees pour les essais ont ´ et´ e

´ elabor´ ees pour deux types de mat´ eriau : un polypropyl` ene (PP), le PPC 7712 commercia- lis´ e par Total Refining & Chemicals, et un polyhydroxyalcanoate (PHA), le Mirel F3002 (P(3HB-co-4HB)) distribu´ e par la soci´ et´ e Metabolix. Le choix ainsi que les sp´ ecificit´ es de ces mat´ eriaux seront abord´ es aux chapitres 2 et 3.

1.2 G´ eom´ etrie d’´ eprouvette multiaxiale sp´ ecifique

L’´ etude du comportement m´ ecanique des polym` eres soul` eve toujours la question de la m´ ethode d’obtention d’une ´ eprouvette. Le PPC 7712 et le Mirel F3002 ´ etant des mat´ e- riaux semi-cristallins, ils sont compos´ es d’une phase cristalline, m´ elang´ ee dans une phase amorphe, caract´ eris´ ee par un taux de cristallinit´ e. Pour le PPC 7712, ce taux de cristalli- nit´ e a ´ et´ e mesur´ e ` a 34.2% par [Zrida (2009)]. Pour le copolym` ere Mirel F3002, [Corre et al.

(2012)] ont obtenu un taux de 40% apr` es 74 jours suivant l’injection. Ce taux de cristal- linit´ e ainsi que la taille et la distribution des cristallites dans un mat´ eriau semi-cristallin influent sur ses propri´ et´ es m´ ecaniques. Une augmentation du taux de cristallinit´ e conduit

`

a une ductilit´ e r´ eduite et une rigidit´ e accrue [Dusunceli and Colak (2008)]. Or, la cin´ e- tique de cristallisation d´ epend notamment de la vitesse de refroidissement du polym` ere apr` es son injection et d’un ´ eventuel recuit [Guo et al. (1999)]. Cette cin´ etique d´ epend donc de l’´ epaisseur et de la forme de la g´ eom´ etrie inject´ ee. Ainsi, pour des essais tels que la traction et la compression, les ´ eprouvettes utilis´ ees ont g´ en´ eralement des formes radi- calement diff´ erentes ; avec par exemple des halt` eres pour la traction et des plots pour la compression [Farrokh and Khan (2010)]. Ces diff´ erentes formes de g´ eom´ etries et, donc, de m´ ethodes d’´ elaboration d’´ eprouvettes peuvent conduire ` a ´ etudier des structures diff´ erentes bien qu’issues de la mˆ eme mati` ere premi` ere.

Pour s’affranchir de ces ph´ enom` enes, une ´ eprouvette de forme originale a ´ et´ e ´ elabor´ ee

afin qu’elle puisse ˆ etre sollicit´ ee de mani` ere ind´ ependante ou simultan´ ee en traction, com-

pression et/ou torsion (fig. 1.2). Sa forme se base sur un cylindre de 20 mm de diam` etre

et de 60 mm de hauteur, surmont´ e de deux tˆ etes hexagonales. Le rapport hauteur sur

diam` etre de 3 permet de limiter les effets de bords, dus aux chargements appliqu´ es aux

extr´ emit´ es du cylindre grˆ ace aux tˆ etes hexagonales. Les deux tˆ etes hexagonales font une

hauteur de 20 mm et la liaison, avec le cylindre, est faite avec un rayon de raccordement

de 7 mm de mani` ere ` a limiter les effets de concentration de contrainte. Ce design original

a ´ et´ e pens´ e et cr´ e´ e en parall` ele des mors, pr´ esent´ e ` a la section 1.3, pour ais´ ement trans-

mettre tous les trajets de d´ eformations qu’impliquent des essais multiaxiaux. En outre, la

g´ eom´ etrie de l’´ eprouvette a ´ et´ e sp´ ecialement con¸cue pour :

12 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux

Figure 1.2 – ´ Eprouvette pour chargements multiaxiaux (dimensions en mm).

• avoir un champ de d´ eformation homog` ene le long de la surface de l’axe de l’´ eprou- vette dans sa partie centrale cylindrique. L’homog´ en´ eit´ e de ce champ ´ etant v´ erifi´ e par un syst` eme de corr´ elation d’images.

• obtenir une raideur en traction et en torsion en ad´ equation avec les capacit´ es de mesure de la cellule de traction/torsion utilis´ ee lors des essais.

• ne pas observer de flambage de l’´ eprouvette ` a des niveaux de d´ eformation en com- pression mod´ er´ es.

• avoir un design d’´ eprouvette permettant d’ˆ etre facilement obtenue ` a partir des m´ e- thodes d’injections classiques.

Cette g´ eom´ etrie est obtenue par injection de la mati` ere dans un moule sp´ ecialement con¸cu ` a cet effet. Les conditions d’injection de ces mat´ eriaux sont pr´ esent´ ees dans le tableau 1.1. Ces conditions ont ´ et´ e obtenues apr` es plusieurs tentatives, en s’appuyant sur

Param` etres d’injection Mirel F3002 PPC 7712 Temp´ erature vis d’injection 180 ° C 180 ° C

Pression 600 bar 600 bar

Temps de maintien 40.5 s 35.5 s Temps de refroidissement 36 s 15 s

Temp´ erature du moule 26 ° C 26 ° C

Table 1.1 – Param` etres d’injection des ´ eprouvettes de Mirel F3002 et de PPC 7712.

de pr´ ec´ edentes injections de ces mat´ eriaux [Zrida et al. (2009); Corre et al. (2012)]. Ces

Description des ´ el´ ements constituant le dispositif exp´ erimental 13

´ eprouvettes ont ´ et´ e inject´ ees ` a l’aide d’une machine ` a injection de la marque Battenfeld (mod` ele HM 80/210).

Dans la suite de ce document, cette g´ eom´ etrie sera d´ enomm´ ee ”´ eprouvette multiaxiale”.

1.3 Description des ´ el´ ements constituant le dispositif exp´ erimental

1.3.1 La machine de traction/torsion

Le montage utilis´ e pour les essais exp´ erimentaux (fig. 1.3) a ´ et´ e pens´ e et con¸cu en paral- l` ele et dans la mˆ eme optique que l’´ eprouvette ; i.e. afin d’´ etudier la r´ eponse m´ ecanique de mat´ eriaux polym` eres ` a des sollicitations en traction, en compression et en torsion, avec la possibilit´ e d’effectuer deux sollicitations simultan´ ement (e.g. de la traction-torsion). Ainsi, le dispositif permet d’appliquer des trajets de chargement complexes et des contraintes vari´ ees sur un mat´ eriau polym` ere sans avoir ` a changer les conditions initiales pour chaque type d’essai souhait´ e.

La vue d’ensemble du dispositif montre une machine de traction-torsion Zwick, Z250/SN5A.

Il s’agˆıt d’une machine servo-hydraulique ` a 4 colonnes permettant le r´ eglage, au pr´ ealable, de l’espace n´ ecessaire au d´ eroulement d’un essai. En outre, elle dispose de deux v´ erins : l’un ´ etant d´ edi´ e au d´ eplacement vertical, l’autre au d´ eplacement angulaire. Ces deux v´ e- rins peuvent ˆ etre command´ es simultan´ ement et/ou ind´ ependamment. La cellule de force utilis´ ee est une cellule biaxiale admettant une force de ±25kN dans la direction axiale et un couple de ±200N.m en torsion.

1.3.2 Le syst` eme de mors

Deux mors sont pr´ esents pour lier l’´ eprouvette multiaxiale au montage par l’interm´ e- diaire d’obstacles (fig. 1.4) :

• Les plateaux de traction permettent de maintenir les tˆ etes des ´ eprouvettes dans les mors lors d’un chargement en traction (en bleu).

• Les vis de compression viennent en contact avec les deux extr´ emit´ es de l’´ eprou- vette et permettent la transmission du d´ eplacement du v´ erin lors d’une phase de compression (en gris).

• Les empreintes hexagonales permettent de bloquer les tˆ etes de l’´ eprouvette dans les mors et, ainsi, transmettre le mouvement angulaire du v´ erin (en jaune).

En outre, la pr´ esence des lames flexibles permet d’ajuster les obstacles ` a chaque ´ eprouvette

dont la taille des tˆ etes est sujette ` a dispersion, due au proc´ ed´ e d’injection. Le choix de

14 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux

Figure 1.3 – Vue d’ensemble du dispositif.

lier l’´ eprouvette par obstacle se pr´ esente comme une alternative aux syst` emes de serrage classiques mais pr´ esente les avantages de limiter l’apparition de contraintes m´ ecaniques initiales et de glissements durant un essai.

Les mors sont emmanch´ es dans deux rallonges, afin d’accepter la pr´ esence ´ eventuelle

d’une enceinte hygrom´ etrique via un caisson externe, et chaque mors est maintenu avec

sa rallonge par une goupille. La goupille pour le mors du haut et celle pour le mors du

bas sont orient´ ees perpendiculairement pour rajouter un degr´ e de libert´ e afin de ne pas

sur-contraindre l’´ eprouvette. La pr´ esence des rallonges a rendu important le centrage dans

ce dispositif. Ainsi, la rallonge du bas peut ˆ etre d´ eviss´ ee de son support pour pouvoir ˆ etre

l´ eg` erement translat´ ee puis, une fois le centrage effectu´ e, ˆ etre fix´ ee ` a nouveau.

Description des ´ el´ ements constituant le dispositif exp´ erimental 15

a) b)

interm´Pi`eceediaire

compressionVis de

Eprouvette multiaxiale Plateaux flexiblesLames

Empreintes hexagonales

Figure 1.4 – Description des pi` eces constituant les mors du dispositif exp´ erimental. a) Vue en 3D de la CAO du syst` eme de mors. b) Vue en coupe de la CAO.

1.3.3 L’enceinte hygrom´ etrique

L’enceinte hygrom´ etrique SECASI est visible avec le caisson externe mont´ e sur le dispositif ` a la fig. 1.5. Ce montage donne la possibilit´ e de r´ eguler la temp´ erature et le pourcentage d’humidit´ e au cours d’un essai. Il est visible sur cette figure que les rallonges, supportant les mors, passent au travers d’orifices pr´ esents sur le caisson. Durant ces tra- vaux, seule l’influence de la temp´ erature sur le comportement du P(3HB-co-4HB) (Mirel F3002) a ´ et´ e ´ etudi´ ee (section 3.5). La gamme de temp´ erature ` a laquelle la machine peut fonctionner varie entre -70 ° C et 180 ° C.

1.3.4 L’extensom` etre

En pilotant le v´ erin en d´ eplacement, les essais pr´ eliminaires ont montr´ e que de forts

jeux existaient au niveau des mors et, qu’ainsi, la vitesse de d´ eformation n’´ etait pas

constante. Pour r´ esoudre ce probl` eme, le pilotage des v´ erins en vitesse et en d´ eplacement,

ainsi que l’acquisition des mesures ont ´ et´ e r´ ealis´ es grˆ ace ` a un extensom` etre de marque Ep-

silon Technology Corp (model 3550, fig. 1.6), permettant une mesure locale et le contrˆ ole

en vitesse de la d´ eformation nominale axiale e et du cisaillement γ. Ce dernier param` etre

est directement calcul´ e par l’extensom` etre.

16 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux

Figure 1.5 – Caisson externe reli´ e ` a l’enceinte hygrom´ etrique SECASI (SLH 100/70 VRT) (cf. fig. 1.14) permettant la r´ egulation de la temp´ erature et de l’humidit´ e lors d’un essai.

Figure 1.6 – Extensom` etre de marque Epsilon Technology Corp (model 3550) mont´ e sur une ´ eprouvette multiaxiale.

Les sp´ ecifications de l’extensom` etre limitent n´ eanmoins les d´ eformations aux alentours

de ±3%. En outre, une fois l’´ eprouvette mise en place, l’espacement entre les mors est

tel que pour un essai de compression, si la d´ eformation d´ epasse -2.15%, les mors viennent

en contact avec l’extensom` etre. Ce contact peut s’av´ erer extrˆ emement dangereux ´ etant

Description des ´ el´ ements constituant le dispositif exp´ erimental 17 donn´ e que l’extensom` etre pilote les essais en vitesse de d´ eformation. Afin de ne pas risquer d’endommager le mat´ eriel durant les essais, la d´ eformation restera comprise entre 2.14%

et 3.2%.

Ces donn´ ees constituent une limite importante du dispositif, afin d’´ etudier le compor- tement des deux mat´ eriaux polym` eres de cette ´ etude. La base de donn´ ee exp´ erimentale

´ etant constitu´ ee d’essais effectu´ es ` a des niveaux de d´ eformation inf´ erieurs ou ´ egaux ` a 3%, l’´ etablissement du mod` ele de comportement dans ce travail ne sera donc valable que pour d’assez faibles d´ eformations (d’un ordre de grandeur globalement inf´ erieur ` a 6%, les grandeurs seront pr´ ecis´ ees par la suite) et posera des difficult´ es pour obtenir de bonnes pr´ edictions ` a des niveaux de d´ eformations sup´ erieures. Cette limitation, due au type d’ex- tensom` etre retenu ici, est coh´ erente avec les mat´ eriaux ´ etudi´ es dont l’endommagement commence pour de faibles d´ eformations, de l’ordre de 5% pour le PP par exemple [Pa- renteau (2009)]. L’objectif principal ´ etant ` a terme le dimensionnement de structures en service, la gamme d’´ etude a ´ et´ e volontairement centr´ ee sur les d´ eformations induisant peu d’endommagement.

1.3.5 Dispositif de corr´ elation d’images

Afin d’observer l’homog´ en´ eit´ e du champ de d´ eformation en surface de l’´ eprouvette multiaxiale, un dispositif de corr´ elation d’images de la marque GOM (ARAMIS 3D De- formation Analysis System) a ´ et´ e utilis´ e (fig. 1.7).

Figure 1.7 – Cam´ eras du syst` eme ARAMIS pointant sur une ´ eprouvette pr´ epar´ ee avec un mouchetis.

Il est compos´ e de deux cam´ eras de 4 m´ egapixels ` a capteur CCD (images en noir et blanc

18 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux de 2050×2448 pixels prises ` a une fr´ equence de 60Hz maximum), enregistrant le mouvement d’un ”mouchetis” pr´ esent sur la surface de l’´ eprouvette multiaxiale. Le ”mouchetis” en surface de l’´ eprouvette est cr´ e´ e ` a l’aide d’une peinture noire de type a´ erosol.

Fourni avec les cam´ eras, un logiciel de post-traitement utilise les donn´ ees captur´ ees pour obtenir le champ de d´ eformation ` a la surface de l’´ eprouvette, sur une zone pr´ ed´ efinie par l’utilisateur. Dans notre cas, la zone choisie est approximativement ´ equivalente ` a la zone ou l’extensom` etre vient effectuer sa mesure (24×8mm). La technique de corr´ elation d’images calcule la d´ eformation au moyen de fenˆ etres obtenues par la discr´ etisation de la zone pr´ ed´ efinie. La d´ efinition utilis´ ee dans ce travail comporte des fenˆ etres de corr´ elation de 16×16 pixels avec un pas de 9 pixels ; ce qui correspond ` a une zone de chevauchement de 7 pixels (fig. 1.8). L’´ echelle obtenue est de 22 ` a 26 pixels/mm.

Hau te u r d e fen ˆet re

9 pixels

16 p ix els 7 p ix els 9 p ix els Ch ev au ch eme n t Pas Chevauchement

7 pixels

P as

Largeur de fenˆ etre 16 pixels

Figure 1.8 – Taille des fenˆ etres de corr´ elation pour le calcul de la d´ eformation. En vert

est repr´ esent´ e un pixel.

Description des ´ el´ ements constituant le dispositif exp´ erimental 19 Le dispositif de corr´ elation d’images permet ´ egalement de comparer sa mesure de d´ eformation de l’´ eprouvette avec celle de l’extensom` etre. Ainsi, les figures 1.9, 1.10 et 1.11 comparent ces deux m´ ethodes de mesure en montrant l’´ evolution de la d´ eformation au cours du temps pour, respectivement :

• un essai de traction, compos´ e de 3 cycles de charge/d´ echarge entre 1.6% et 3.2%

de d´ eformation nominale e. La d´ eformation nominale e = ∆L

L

est repr´ esent´ ee en fonction du temps, o` u L

d´ esigne la longueur initiale de l’extensom` etre et ∆L la variation de cette longueur.

• un essai de compression, compos´ e de 3 cycles de charge/d´ echarge entre -1.1% et -2.14% de d´ eformation nominale e. La d´ eformation nominale e est repr´ esent´ ee en fonction du temps.

• un essai de torsion entre -5.2% et +5.2% de d´ eformation de cisaillement γ . La d´ eformation de cisaillement γ est repr´ esent´ ee en fonction du temps.

250

D´eformationnominalee[-]

Temps [s]

DIC 0

0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035

0 50 100 150 200

Extensometre

Figure 1.9 – Mesure de la d´ eformation nominale e en fonction du temps pour un essai de traction avec cycles de charge/d´ echarge. Comparaison entre l’extensom` etre et le dispositif de corr´ elation d’images (DIC).

Ces figures montrent que les deux m´ ethodes de mesures donnent des r´ esultats tr` es

proches. La conclusion que nous pouvons en tirer est que l’extensom` etre ne glisse pas au

cours d’un essai. Aussi, l’´ evolution de la d´ eformation au cours du temps est lin´ eaire, ce qui

prouve que le pilotage en vitesse de d´ eformation s’effectue correctement. Il est toutefois

notable que les extrema des courbes sont moins bien repr´ esent´ es pour la technique de

20 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux

160

D´eformationnominalee[-]

Temps [s]

DIC

-0.025 -0.02 -0.015 -0.01 -0.005 0

0 20 40 60 80 100 120 140

Extensometre

Figure 1.10 – Mesure de la d´ eformation nominale e en fonction du temps pour un essai de compression avec cycles de charge/d´ echarge. Comparaison entre l’extensom` etre et le dispositif de corr´ elation d’images (DIC).

300

D´eformationdecisaillementγ[-]

Temps [s]

DIC

-0.06 -0.04 -0.02 0 0.02 0.04 0.06

0 50 100 150 200 250

Extensometre

Figure 1.11 – Mesure de la d´ eformation de cisaillement γ en fonction du temps pour un essai de torsion. Comparaison entre l’extensom` etre et le dispositif de corr´ elation d’images (DIC).

corr´ elation d’images que pour l’extensom` etre. Ceci s’explique par la fr´ equence d’acquisi-

tion qui ´ etait trois fois sup´ erieure pour l’extensom` etre que pour le dispositif de corr´ elation

d’images.

Comportement de l’´ eprouvette multiaxiale et ´ evolution de son design 21

1.4 Comportement de l’´ eprouvette multiaxiale et ´ evo- lution de son design

1.4.1 Comparaison avec une ´ eprouvette de traction de type ”hal- t` ere”

Les premiers tests effectu´ es sur les ´ eprouvettes multiaxiales ont ´ et´ e des essais de trac- tion ` a temp´ erature ambiante sur le polypropyl` ene PPC 7712. Ces premiers essais ont fait l’objet d’une comparaison avec des essais de traction sur des ´ eprouvettes classiques de type ”halt` ere” (fig. 1.12). Les essais sur les ´ eprouvettes ”halt` eres” ont, quant ` a eux, ´ et´ e ef-

Figure 1.12 – ´ Eprouvette de traction de type ”halt` ere” (dimensions en mm).

fectu´ es sur une machine de traction INSTRON 5566A et dans une pi` ece diff´ erente, r´ egul´ ee

`

a 21.5 ° C. L’acquisition de la d´ eformation s’est faite ` a l’aide d’un extensom` etre (Dynamic Extensometer 2620-604, INSTRON) muni de deux couteaux et fix´ e sur l’´ eprouvette.

Les courbes contraintes/d´ eformations de ces essais de traction montraient une diff´ e- rence de comportement en contrainte entre les deux types de g´ eom´ etrie d’´ eprouvette. Des tentatives d’explications et des investigations ont ´ et´ e entreprises pour trouver d’o` u pouvait provenir cette diff´ erence.

Premi` erement, les deux types d’´ eprouvette ´ etant obtenues par injection et refroidies

de la mˆ eme mani` ere, par un moule maintenu ` a 26 ° C, la cin´ etique de refroidissement est

donc radicalement diff´ erente pour chacune des g´ eom´ etries, ´ etant donn´ e que les ´ epaisseurs

misent en jeu sont diff´ erentes. Il a ainsi paru logique que le mat´ eriau puisse ˆ etre micro-

structurellement diff´ erent au sein de chaque g´ eom´ etrie. Pour tenter de supprimer cette

22 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux

´

eventualit´ e, les ´ eprouvettes ont subi un traitement thermique afin de contrˆ oler au mieux l’homog´ en´ eit´ e de la cristallisation de la mati` ere. Ce traitement consiste en un recuit des

´

eprouvettes dans une enceinte hygrom´ etrique (SECASI Technologies SLH 100/70 VRT, fig. 1.14) ` a 120 ° C pendant 2h et suivi par un refroidissement contrˆ ol´ e pour atteindre 20 ° C.

Le contrˆ ole du refroidissement se fait par une diminution de 10 ° C toutes les 2h dans l’en- ceinte (fig. 1.13). Les paliers de temp´ erature ont ´ et´ e introduits dans le but de contrˆ oler

Temps [h]

0 20 40 60 80 100 120

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Temp´erature[°C]

Consigne de temp´erature

Figure 1.13 – Consigne de temp´ erature pour le recuit des ´ eprouvettes.

la cin´ etique de refroidissement et que celle-ci soit la plus proche possible entre les deux types de g´ eom´ etries. La temp´ erature de cristallisation du PPC 7712 ayant ´ et´ e d´ etermin´ ee

`

a 121.2 ° C [Zrida (2009)] et celle du Mirel F3002 ` a 116.2 ° C [Corre et al. (2012)], la temp´ e- rature pour le d´ epart du cycle de recuit a ´ et´ e impos´ ee ` a 120 ° C. Nous n’avons pas souhait´ e aller au-del` a de cette temp´ erature pour ne pas risquer d’endommager les ´ eprouvettes.

La fig. 1.15 compare un essai de traction r´ ealis´ e sur les deux types d’´ eprouvettes.

Sont repr´ esent´ ees, en abscisse, la d´ eformation nominale e et, en ordonn´ ee, la contrainte de Cauchy, ´ egale au rapport de la force sur la section courante de l’´ eprouvette. Ces notations sont introduites dans le chapitre 3 pr´ esentant les r´ esultats exp´ erimentaux, ` a ceci pr` es que la section des ´ eprouvettes halt` eres est ici diff´ erente.

La vitesse de d´ eformation ´ etant influente sur la r´ eponse d’un mat´ eriau polym` ere ` a une sollicitation [Khan and Farrokh (2006); Zrida et al. (2010)], ces essais ont ´ et´ e effectu´ es

`

a une vitesse de d´ eformation constante de 4.10

s

sur la plage de d´ eformation allant de 0 ` a 3% (voir Annexe A). Cette vitesse arbitraire provient historiquement d’une vi- tesse de traverse de 1mm par minute sur l’INSTRON 5566A et conduit ` a des vitesses de d´ eformations quasi-statiques.

Cette figure pr´ esente deux essais sur des ´ eprouvettes de traction ”halt` ere”, avec un

Comportement de l’´ eprouvette multiaxiale et ´ evolution de son design 23

Figure 1.14 – Enceinte hygrom´ etrique SECASI Technologies, SLH 100/70 VRT.

0.03 0.035 0.04 Eprouvette ”haltere” (193 jours)

ContraintedeCauchy[MPa]

D´eformation nominale [-]

Eprouvette multiaxiale (142 jours) 0

5 10 15 20 25

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025

Eprouvette ”haltere” (17 jours)

Figure 1.15 – Comparaison, pour un essai de traction, entre deux g´ eom´ etries d’´ eprou-

vette : une ´ eprouvette de traction ”halt` ere”, repr´ esent´ ee par deux essais, et une ´ eprouvette

multiaxiale. Le nombre de jours d´ esigne le temps entre le recuit de l’´ eprouvette et l’essai.

24 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux temps entre le recuit et l’essai de 17 jours pour l’une et de 193 jours pour l’autre, et un essai sur une ´ eprouvette multiaxiale avec un temps de 142 jours entre ces deux moments.

Il faut not´ e que les ´ eprouvettes ”halt` eres” font parties du mˆ eme lot d’injection, qu’elles ont

´

et´ e recuites le mˆ eme jour, stock´ ees de la mˆ eme mani` ere et que les essais ont ´ et´ e effectu´ es dans une pi` ece o` u la temp´ erature est r´ egul´ ee ` a 21.5 ° C. Apr` es avoir ´ ecart´ e l’hypoth` ese d’une mauvaise reproductibilit´ e des essais (voir Annexe A), cette figure montre donc que la dur´ ee entre le recuit et l’essai m´ ecanique est non n´ egligeable. En effet, ` a 3% de d´ eformation, la contrainte pour l’essai ` a 17 jours est sup´ erieure de 10.55% ` a la contrainte pour l’essai effectu´ e ` a 193 jours apr` es l’injection. Il est ´ egalement notable que le comportement du mat´ eriau pour l’essai sur l’´ eprouvette multiaxiale est plus proche de l’essai effectu´ e 193 jours apr` es l’injection que de celui effectu´ e 17 jours apr` es l’injection, avec une diff´ erence de contrainte ` a 3% de d´ eformation de 11.1% et 22.8% respectivement.

Il subsiste donc une diff´ erence de comportement que seule la temp´ erature d’essai ne pourrait expliquer. Effectivement, bien que les essais sur les deux types de g´ eom´ etrie ne se d´ eroulent pas dans la mˆ eme pi` ece, la temp´ erature mesur´ ee pour l’essai sur l’´ eprouvette multiaxiale ´ etait de 19.5 ° C. Une diff´ erence de temp´ erature de seulement 2 ° C ne peut expliquer une diff´ erence de plus de 10% sur la r´ eponse du mat´ eriau en contrainte. N’ayant pas, dans les mˆ emes conditions, un essai sur une ´ eprouvette multiaxiale avec un temps r´ eduit entre le recuit et l’essai, l’influence de ce temps sur le comportement du mat´ eriau n’a pas pu ˆ etre observ´ ee pour cette g´ eom´ etrie d’´ eprouvette.

1.4.2 V´ erification de l’homog´ en´ eit´ e de l’´ eprouvette

L’observation de l’influence du temps entre le recuit des ´ eprouvettes et les essais s’´ etant faite tardivement, la recherche d’autres explications a ´ et´ e envisag´ ee pour comprendre les diff´ erences de comportement entre les essais en traction sur les ´ eprouvettes ”halt` eres” et les ´ eprouvettes multiaxiales.

Ainsi, le dispositif de corr´ elation d’image, d´ ecrit ` a la section 1.3.5, a permis d’observer

l’homog´ en´ eit´ e du champ de d´ eformation en surface de l’´ eprouvette multiaxiale, lors d’un

essai de traction (fig. 1.16). Ce champ montre une d´ eformation globalement uniforme

dans la zone de l’extensom` etre. L’homog´ en´ eit´ e de la d´ eformation n’est donc pas en cause

dans la diff´ erence de comportement observ´ ee entre les deux types de g´ eom´ etrie.

Comportement de l’´ eprouvette multiaxiale et ´ evolution de son design 25

D´eformation nominalee[-]

Donn´ees de la corr´elation d’images 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8 3.2 3.6 4.0

D´eformation nominalee[-]

0 5 10 15 20

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03

ContraintedeCauchy[MPa]

1

2

3

1 2 3

Figure 1.16 – Donn´ ees sur le champ de d´ eformation et la d´ eformation nominale, calcul´ es

par le dispositif de corr´ elation d’image, pour un essai de traction sur une ´ eprouvette

multiaxiale.

26 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux

1.4.3 Le per¸ cage des ´ eprouvettes

Il est apparu que le design de l’´ eprouvette multiaxiale de forme cylindrique pleine posait quelques probl` emes. En effet, apr` es avoir effectu´ e des coupes de la section circu- laire des ´ eprouvettes, quelques ´ eprouvettes pr´ esentaient visuellement un centre diff´ erent de la p´ eriph´ erie avec parfois de petites cavit´ es dans le centre. Ces observations ont eu pour cons´ equences des essais souvent non reproductibles ou une rupture pr´ ematur´ ee de l’´ eprouvette en traction (fig. 1.17). Elles prouvent ´ egalement que l’´ eprouvette telle qu’elle

Figure 1.17 – Faci` es d’une ´ eprouvette pr´ esentant une rupture pr´ ematur´ ee ` a un essai de traction.

a ´ et´ e ´ elabor´ ee est inhomog` ene dans l’´ epaisseur.

De plus, un premier traitement des r´ esultats d’essais a ´ et´ e r´ ealis´ e en effectuant l’hypo- th` ese d’une ´ evolution lin´ eaire de la contrainte de cisaillement suivant le rayon du cylindre, du type τ = ar o` u r est le rayon de l’´ eprouvette et a repr´ esente le rapport entre le mo- ment de torsion et le moment quadratique. Ainsi, la contrainte de cisaillement maximum, compar´ ee en contrainte ´ equivalente avec les essais de traction, pr´ esentait dans ce cas de post-traitement une diff´ erence sup´ erieure d’environ 25% ` a la contrainte de traction. Un second type de traitement plus pr´ ecis sera abord´ e par la suite (cf chapitre 5).

Toutes ces observations ont conduit ` a envisager des ´ eprouvettes en forme de tube comme r´ eponse ` a ces probl` emes. En effet, enlever de la mati` ere au milieu de l’´ eprouvette permet d’obtenir un mat´ eriau globalement plus homog` ene dans l’´ epaisseur et permet de r´ eduire l’influence de l’hypoth` ese faite sur l’´ evolution lin´ eaire de la contrainte de cisaille- ment dans l’´ epaisseur.

Ainsi, les ´ eprouvettes ont ´ et´ e perc´ ees dans leur longueur d’un diam` etre de Ø9mm, puis

al´ es´ ees d’un diam` etre de Ø10mm, afin de supposer que la microstructure du mat´ eriau reste

identique dans les 5mm d’´ epaisseur du cylindre et d’observer l’influence de cette nouvelle

Comportement de l’´ eprouvette multiaxiale et ´ evolution de son design 27 g´ eom´ etrie sur l’hypoth` ese d’une distribution lin´ eaire de la contrainte de cisaillement le long du rayon. Cet usinage est effectu´ e par une fraiseuse num´ erique Mini Mill de HAAS o` u l’´ eprouvette ` a percer est maintenue dans un mandrin, lui-mˆ eme brid´ e sur le bˆ ati de la fraiseuse (fig. 1.18). La vitesse de rotation de la broche lors de l’al´ esage n’exc` ede pas

Figure 1.18 – Dispositif de per¸cage des ´ eprouvettes.

250 tours par minute, afin d’´ eviter un ´ echauffement trop important de l’´ eprouvette. Le temps moyen pour obtenir une ´ eprouvette perc´ ee et al´ es´ ee est de 8 minutes. Le r´ esultat de ce per¸cage peut-ˆ etre observ´ e ` a la fig. 1.19. La pr´ esence du per¸cage permet d’´ ecarter des ´ eprouvettes qui pourraient s’av´ erer d´ efectueuses. Certaines ´ eprouvettes poss` edent de petites cavit´ es dans les tˆ etes hexagonales dues ` a la pr´ esence de bulles d’air lors de l’injec- tion. La d´ eformation ´ etant mesur´ ee et pilot´ ee sur le cylindre de l’´ eprouvette, la pr´ esence de ces cavit´ es n’influe pas sur le comportement du mat´ eriau lors des essais.

La fig. 1.20 pr´ esente le comportement m´ ecanique de l’´ eprouvette multiaxiale perc´ ee pour un essai de traction. Cette courbe vient se superposer ` a celles d´ ej` a ´ etudi´ ees ` a la fig. 1.15. L’essai sur l’´ eprouvette multiaxiale perc´ ee a ´ et´ e effectu´ e 150 jours apr` es le recuit de celle-ci et, pour cet essai, la temp´ erature ´ etait contrˆ ol´ ee ` a 25 ° C. Lorsque le temps entre le recuit et la r´ ealisation de l’essai est semblable, il est notable que le comportement du mat´ eriau pour l’´ eprouvette perc´ ee est proche de celui observ´ e pour une ´ eprouvette

”halt` ere”.

28 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux

Figure 1.19 – Eprouvette de Mirel F3002 apr` es per¸cage.

0.02 0.025 0.03 Eprouvette ”haltere” (193 jours)

0.035 0.04 Eprouvette multiaxiale (142 jours)

ContraintedeCauchy[MPa]

D´eformation nominale [-]

Eprouvette multiaxiale perc´ee (150 jours) 0

5 10 15 20 25

0 0.005 0.01 0.015

Eprouvette ”haltere” (17 jours)

Figure 1.20 – Comparaison pour un essai de traction entre trois g´ eom´ etries d’´ eprou- vette : une ´ eprouvette de traction ”halt` ere”, une ´ eprouvette multiaxiale non perc´ ee et une

´

eprouvette multiaxiale perc´ ee. Le nombre de jours d´ esigne le temps entre le recuit de l’´ eprouvette et l’essai.

Certains param` etres, comme la temp´ erature, n’´ etant pas fix´ es, il existe un degr´ e d’in-

certitude qui ne nous permet pas de savoir d´ efinitivement si le mat´ eriau se comporte

de la mˆ eme mani` ere en traction pour l’´ eprouvette ”halt` ere” et l’´ eprouvette multiaxiale

perc´ ee. N´ eanmoins, les r´ esultats obtenus permettent d’observer que ce comportement est

Conclusion 29 proche pour ces deux types de g´ eom´ etrie. Le choix est donc fait d’´ etudier le polypropyl` ene PPC 7712 et le PHA (Mirel F3002) au travers de l’´ eprouvette multiaxiale perc´ ee. Dans la suite de ce document, l’´ eprouvette multiaxiale perc´ ee sera simplement d´ esign´ ee par la d´ enomination ”´ eprouvette multiaxiale”.

1.5 Conclusion

Ce chapitre avait pour objectif de pr´ esenter les ´ el´ ements d’un dispositif exp´ erimen- tal original permettant des essais de traction, de compression, de torsion et des essais complexes utilisant ces trois types de sollicitations. La possibilit´ e d’effectuer des essais avec des trajets de d´ eformations complexes sur une g´ eom´ etrie d’´ eprouvette identique est primordiale, afin d’´ etablir une loi de comportement valable pour tous les chemins de solli- citations de l’espace des d´ eformations. Ces lois de comportement sont indispensables pour effectuer des simulations sur des structures o` u les d´ eformations mises en jeu sont com- plexes. Pour cela, des mors originaux ont ´ et´ e con¸cus pour lier une ´ eprouvette par obstacle afin de limiter les contraintes initiales et les ph´ enom` enes de glissements apparaissant lors des essais.

L’extensom` etre permettant le pilotage des essais en vitesse de d´ eformation a ´ egale- ment ´ et´ e pr´ esent´ e. Plac´ e sur l’´ eprouvette, son utilisation limite la plage de d´ eformation appliqu´ ee. Cette limite du moyen de mesure r´ eduit la plage de validit´ e pour l’identifica- tion du mod` ele de comportement, mais reste dans un domaine de sollicitations tout ` a fait suffisant pour les calculs sur des structures en service, dans le cas des mat´ eriaux abord´ es dans cette ´ etude (le Mirel F3002 et le PPC 7712).

Une ´ eprouvette unique, acceptant toutes les sollicitations du dispositif, a donc ´ et´ e ´ ela-

bor´ ee. Le design de cette ´ eprouvette a ´ evolu´ e pour arriver ` a un comportement en traction

du mat´ eriau le plus proche possible des essais habituellement r´ ealis´ es sur les ´ eprouvettes de

traction de type ”halt` ere”. Toutes les r´ eflexions ` a l’origine de cette ´ elaboration ont permis

une maˆıtrise rigoureuse des param` etres pour les essais multiaxiaux qui seront d´ ecrits au

chapitre 3. Enfin, le dispositif pouvant accueillir un caisson pour r´ eguler la temp´ erature,

les essais pr´ esent´ es au chapitre 3 seront ´ egalement effectu´ es ` a temp´ erature contrˆ ol´ ee sur

le PPC 7712 et le Mirel F3002, un polym` ere biod´ egradable appartenant ` a la famille des

PolyHydroxyAlcanoates (PHAs).

30 D´ eveloppement d’un dispositif d’essais multiaxiaux

2

Les Polyhydroxyalcanoates

2.1 Introduction

Ce chapitre introduit une famille de polyester biod´ egradable, les Polyhydroxyalca- noates (PHAs), dont un repr´ esentant sera caract´ eris´ e thermo-m´ ecaniquement par le dis- positif exp´ erimental multiaxial d´ ecrit au chapitre 1.

Confront´ e ` a l’´ epuisement des ressources en ´ energie fossile, le remplacement des mat´ e- riaux plastiques ”conventionnels” issus de l’industrie du p´ etrole, par des mat´ eriaux dits

”bio”, est de plus en plus au cœur des travaux des ”polym´ eristes” [Vert et al. (1994); Ma et al. (2005); Rudnik (2008a); Deroin´ e et al. (2014a)]. Depuis quelques ann´ ees, les biopo- lym` eres s’utilisent de plus en plus dans le domaine de l’emballage alimentaire comme pour les emballages de salades fraˆıches, les bouteilles d’eau, les gobelets et les sacs en plastique.

A l’heure actuelle, l’acide PolyLActique (PLA) constitue la majorit´ ` e de ces emballages

”´ ecologiques” [Peelman et al. (2013)] et est, de facto, le bioplastique le plus r´ epandu.

Parmi les alternatives au PLA, les PHAs ont gagn´ e en notori´ et´ e. Ils forment une fa- mille de mat´ eriaux biosourc´ es, terme qui qualifie un mat´ eriau dont l’origine est biologique ou issue de cultures biologiques. Ils sont ´ egalement biod´ egradables et compostables, car leur d´ egradation ne d´ egage aucune substance toxique. Ces caract´ eristiques sont ´ egalement valables pour le PLA mais les PHAs pr´ esentent d’autres avantages. La production de PLA exploite essentiellement des hectares de plantations agricoles, conf´ erant ` a ce mat´ eriau une mauvaise r´ eputation aux yeux du grand public. Les PHAs ont l’avantage de pouvoir ˆ etre obtenus directement ` a partir de cultures de micro-organismes se nourrissant de mati` eres premi` eres renouvelables ou de d´ echets organiques. Ces propri´ et´ es font des PHAs des ma- t´ eriaux qui suscitent d´ esormais l’int´ erˆ et de nombreux scientifiques et industriels.

A titre d’exemple, le mat´ ` eriau PHA ´ etudi´ e dans ce document, a pour objectif d’ˆ etre utilis´ e comme emballage alimentaire. Ce nouveau mat´ eriau polym` ere constitue un enjeu important pour le secteur de l’emballage. En effet, l’industrie de l’emballage constitue la principale destination des mati` eres plastiques et l’emballage alimentaire est le secteur le plus demandeur de cette industrie. Le remplacement des plastiques, actuellement issus de

31

32 Les Polyhydroxyalcanoates la p´ etrochimie par des bioplastiques, est donc fortement envisag´ e [Byun and Kim (2014)].

Les PHAs ont la capacit´ e d’ˆ etre inject´ es, extrud´ es ou thermoform´ es pour obtenir des contenants pouvant ˆ etre en contact avec des denr´ ees alimentaires [Bucci et al. (2005)].

Ils constituent donc une alternative cr´ edible aux PolyPropyl` enes (PP) et PolyEthyl` enes (PE) conventionnellement utilis´ es.

Les travaux de recherches pour am´ eliorer les propri´ et´ es m´ ecaniques des PHAs vont dans ce sens. Afin d’obtenir des caract´ eristiques proches de ces PP et PE, ils peuvent ˆ etre m´ elang´ es avec d’autres polym` eres naturels, tels l’amidon ou d’autres grades de PHAs, en fonction des propri´ et´ es recherch´ ees [El-Hadi et al. (2002); Innocentini-Mei et al. (2003);

Martelli et al. (2012)]. Les avanc´ ees sur les PHAs deviennent cons´ equentes et leurs ap- plications diverses avec, par exemple, des utilisations dans la m´ edecine. N’´ etant pas nocif pour le corps humain, ils sont qualifi´ es comme ´ etant des mat´ eriaux biocompatibles.

Une autre aptitude importante des PHAs est leur biod´ egradabilit´ e. Pouvant intervenir dans des environnements vari´ es, elle n´ ecessite, dans la plupart des cas, un environnement poss´ edant un niveau d’activit´ e microbien suffisant. Pour l’industrie m´ edicale, certains PHAs n´ ecessitent seulement un milieu hydrolytique pour pouvoir se d´ egrader. Le fait que les PHAs ne se d´ egradent que sous certaines conditions sp´ ecifiques, leur conf` ere des usages vari´ es et constitue un atout primordial pour le remplacement des plastiques p´ etro- chimiques.

L’objectif de ce chapitre est de pr´ esenter succinctement les PHAs en expliquant leurs origines et leurs propri´ et´ es chimiques, leurs domaines d’applications (en se focalisant sur le domaine de l’emballage alimentaire), leurs productions industrielles et leurs processus de d´ egradation. Cette pr´ esentation n’´ etant pas exhaustive, elle a pour but d’introduire les informations n´ ecessaires pour comprendre l’origine de l’un des deux mat´ eriaux ´ etudi´ es lors de ces travaux : un PHA destin´ e ` a l’industrie de l’emballage alimentaire.

2.2 D´ efinition des propri´ et´ es chimiques des PHAs

Le premier PHA, issu d’un processus microbien, a ´ et´ e d´ ecouvert au sein de la bact´ erie Bacillus subtilis, par Lemoigne, au d´ ebut du si` ecle dernier [Lemoigne (1923)]. Le polym` ere qu’il a synth´ etis´ e fut un Poly-(R)-3-HydroxyButyrate et il fait partie int´ egrante de la famille des PHAs. Il est couramment d´ esign´ e sous l’acronyme P(3HB) ou, encore plus fr´ equemment, sous l’acronyme PHB. D` es 1923, il obtient la production de P(3HB) par mac´ eration aqueuse de bact´ eries, issues de la famille Bacillus subtilis, et ´ emet l’hypoth` ese que ce polym` ere provient d’une mati` ere utilis´ ee comme r´ eserve d’´ energie et accumul´ ee dans les cellules de la bact´ erie [Lemoigne (1924)].

S’en suivront une s´ erie d’analyses [Lemoigne (1925, 1927)] aboutissant ` a reconnaˆıtre

dans le P(3HB) un produit cristallisable insoluble. L’hypoth` ese du P(3HB), comme r´ eserve

intracellulaire d’´ energie pour les bact´ eries, sera confirm´ ee ` a partir de la fin des ann´ ees 50

D´ efinition des propri´ et´ es chimiques des PHAs 33 [Williamson and Wilkinson (1958); Doudoroff and Stanier (1959); Rehm (2003)] et son m´ ecanisme de fonctionnement sera compar´ e ` a d’autres polym` eres (glycog` ene et polyphos- phate) ´ egalement utilis´ es comme r´ eserve ´ energ´ etique par des micro-organismes [Dawes and Senior (1973)]. Le P(3HB) s’av` ere finalement ˆ etre le plus courant des polyesters bio- logiques produit par de nombreuses bact´ eries et arch´ ees

[Anderson and Dawes (1990)].

La grande majorit´ e des PHAs poss` edent la structure chimique g´ en´ erale suivante :

(CH₂)_n H

O R

C O

x C

o` u n = 1, pour tous les PHAs utilis´ es commercialement, et R repr´ esente un atome d’hydrog` ene ou une chaine d’hydrocarbure pouvant atteindre jusqu’` a 15 atomes de carbone [Rudnik (2008b)].

Le P(3HB) est un homopolym` ere dont la repr´ esentation de Cram du motif de r´ ep´ etition s’´ ecrit, pour R=CH

(methyl) et n = 1 :

x C

H O

O CH3

CH2

C

(R)-3HB

La famille des PHAs peut ˆ etre divis´ ee en trois cat´ egories suivant la longueur de la chaˆıne de carbone de leur motif de r´ ep´ etition : les courtes (not´ es sclPHAs) de 3 ` a 5 atomes de carbones, les m´ ediums (not´ es mclPHAs) de 6 ` a 15 atomes de carbones et les longues (not´ es lcl PHAs) sup´ erieures ` a 15 atomes [Simon-Colin et al. (2009)]. La lon- gueur de la chaˆıne de carbone d´ epend notamment de la longueur de la chaine secondaire d’hydrocarbure R.

Le P(3HB) fait partie des scl PHAs qui ont la particularit´ e d’ˆ etre fragile en comparaison des mat´ eriaux issus de la p´ etrochimie. Les mclPHAs pr´ esentent une ´ elasticit´ e sup´ erieure et des propri´ et´ es proches des PP et PE, tout en restant plus fragile que ces derniers [Laycock et al. (2013)]. La pr´ esence d’un second monom` ere dans un P(3HB), formant ainsi un copolym` ere, permet aussi d’en am´ eliorer les propri´ et´ es m´ ecaniques [Sudesh et al.

(2000)].

Ainsi, le grade de PHA utilis´ e dans cette ´ etude, appel´ e Mirel F3002 [Corre et al.

(2012)], est un copolym` ere P(3HB-co-4HB) (aussi appel´ e P3HB4HB), fournit par la soci´ et´ e am´ ericaine Metabolix, de motif :

1. `A l’instar des bact´eries, les arch´ees sont des ˆetres vivants unicellulaires ne poss´edant pas de noyaux.