1 Section d'une sphère
2 Coordonnées dans l'espace TICE Géométrie Dynamique
Cours : 1
On coupe une orange. Quelle forme voit-on apparaitre ?
On considère une sphère de centre O et sa section par un plan passant par un point O' du diamètre [NS] et perpendiculaire à ce diamètre.
M est un point du cercle de section.
Que peut-on dire du triangle OO'M dans la réalité ? Que peut-on dire de la section lorsque le plan passe par le point O ?
On a coupé une sphère de centre O et de rayon 5 cm par un plan et on a obtenu un cercle de section de centre O' et de rayon 3 cm.
À quelle distance OO' du centre de la sphère a-t-on coupé ?
Cours : 3
Dans la fenêtre Graphique 3D, affiche les axes et la grille.
Sur la figure ci-après : l'axe de couleur rouge est l'axe des abscisses.
l'axe de couleur verte est l'axe des ordonnées.
l'axe de couleur bleue est l'axe des cotes.
• Crée un point M dans la fenêtre Graphique 3D. Déplace ce point. Pour le déplacer verticalement, il faut cliquer une fois sur le point M afin que le curseur prenne la forme d'une double flèche verticale.
• En t'aidant de la fenêtre Algèbre, essaie de positionner le point M aux coordonnées suivantes : (2 ; 1,5 ; 2) (0,5 ; −2 ; −0,5) (−1 ; −1 ; 1 ) (0 ; 2 ; −0,5).
D'après toi, comment sont calculées ces coordonnées ? Dans cette question, nous allons retrouver les coordonnées indiquées dans la fenêtre Algèbre.
• Construis le plan parallèle au plan (
x
Oy
), passant par le point M. Ce plan coupe l'axe des cotes en Z.• Construis la droite perpendiculaire au plan (
x
Oy
), passant par le point M. Cette perpendiculaire coupe le plan (x
Oy
) en H.• Construis la droite parallèle à l'axe des ordonnées, passant par H. Elle coupe l'axe des abscisses en X.
• Construis la droite parallèle à l'axe des abscisses, passant par H. Elle coupe l'axe des ordonnées en Y.
Si nécessaire, masque les deux plans.
• Masque les droites, puis construis les segments [MZ], [MH], [HX] et [HY].
• Construis le point O(0 ; 0 ; 0), le polygone OXHY, puis le prisme de base ce polygone, dont Z est un point de la face du haut.
Déplace le point M et explique comment sont déterminées ses coordonnées. À quelle condition le point M a-t-il une abscisse égale à 0 ? Une ordonnée égale à 0 ? Une cote égale à 0 ?
G4 • Espace
100
a
b c d
O
O' M
S N
a
b
c
O
Y
2 1 -2
-1
-3 1
0 2
-1 3 2
4
1 00 -1 -2 -3
H X
Z
M
F
3 -4
-2 3
I
