L L'analyse prospective coût-avantage

SYNTHÈSE

mldl·cim·lscimcrs / 989 ; 2 : 88-92

Alain Livartowski

RÉFÉRENCES

---L Curasco JL, Lardinois R. Formula for cakulating vaccine profitabil ity. Vaccine

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4. Fine PE. Clarkson JA. lndividual versus public priorities in the determination of opti­ mal vaccination poliries. Am j Epidemiol,

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9. Wil lems JS, Sanders C R . Cost-effectiveness · and cost-benefit analyses of vaccines. j lnfrct Dis 198 1 ; 144 : 4886-93.

ADRESSE

---A. Livartowski : médecin. Institut Curie, 26,

rue d'Ulm, 75005 Paris, France.

L'analyse prospective

coût-avantage

Application aux vaccinations

Le décideur en matière de Santé Publique doit avoir à sa disposition des paramètres lui permettant d'évaluer le rapport coût-avantage d'un programme de vaccination. En terme pure­ ment monétaire, un tel programme peut ne pas paraître avan­ tageux à long terme si on n'introduit pas un élément supplé­ mentaire d'importance: le prix que l'on peut (ou que l'on désire) consentir pour sauver une vie humaine.

L

es politiques de préven­ tion ont par définition pour objectifs de réduire la survenue d'une maladie et son cortège de séquelles et de décès. Les situations dans les­ quelles on cherche par un moyen médical à réduire la survenue d'un événement ullérieur sont fréquentes. Parmi elles, les vaccinations sont un moyen de prévention qui permet d'assurer le contrôle ou l'éradication des maladies transmissibles. Les conséquences attendues de cette stra­ tégie préventive sont de diminuer l'incidence de la maladie. La dimi­ nution de l'incidence a, en terme d'économie de la santé, pour effet de réduire les dépenses mais la mise en place d'un programme de vaccina­ tion signifie obligatoirement, au début, une augmentation de celles-ci et les fruits d'une telle politique ne se voient qu'à plus ou moins long terme. La médecine préventive a donc un coût qu'il convient d'éva­ luer. Le calc1.1l du coût doit intervenir dans la prise de décision. Le raison­ nement économique consiste à pro­ poser aux médecins (et aux autorités administratives) des arguments com­ plémentaires à ceux d'une décision strictement médicale. De nombreuses approches peuvent être utilisées pour évaluer les conséquences

économi-. ques. Parmi celles-ci, l'analyse pros­ pective coût-avantage consiste à com­ parer le coût d'un programme à ses résultats et cela dans les mêmes termes.

La méthode a pour principe la pro­ jection dans l'avenir des résultats attendus d'une stratégie préventive médicale. Le premier préalable à cette projection est de pouvoir mesu­ rer la situation actuelle de la mala­ die. Cette mesure repose sur une connaissance épidémiologique par­ faite de l'incidence, de la répartition par âge, du taux de séquelles et du taux de létalité. Le deuxième préala­ ble est de pouvoir simuler le devenir épidémiologique de la maladie en fonction de la stratégie appliquée. Cette simulation nécessite une extra­ polation réalisée à partir des essais cliniques préalablement menés. Le troisième préalable est de pouvoir mesurer le coût actuel de la maladie en évaluant un coût moyen par cas. Le quatrième préalable est d'envisa­ ger l'action dans un système de santé

particulier et à un niveau sanitaire donné ; l'organisation du système de santé est un paramètre important car il influence l'accessibilité aux soins et donc aux mesures préventives et curatives.

Tableau 1

LES ÉQUATIONS DU MODÈLE

CV = N (V + A)

CSi = S x Fi

CMo = (C x Mo) + CLo + CSo Mi = Mo - (Mo x Pi x D x E) CMi = (C x Mi) + CSj + Cli

CGi = CMi + CV Di = C x Mo + CLo + CSi - CGi

Dia = Di 1 (l + t) i i = e BNA =

L

Dia

i = o

modèle facilement implantable sur ordinateur permettant toute sorte de simulation. Le principe a été appli­ qué dans un premier temps aux poli­ tiques de vaccination pour plusieurs raisons : (a) il s'agit d'une prévention d'application stéréotypée ; (b) l'action a un effet connu ; (c) le génie évolutif des maladies transmissibles peut être aisément modélisé.

1

L'évaluation des coûts

Le Ca.lcul des coûts et leur évolution dans le temps repose sur un modèle mathématique simple ; les équations du modèle f i g u re n t d a n s l e s

Tableaux 1 et Il.·

Le coût de la vaccination _{(CV). Le} coût de la vaccination comprend l'ensemble des moyens nécessaires chaque année pour assurer la vacci­ nation d'une cohorte d'individus. CV est constant si on admet que le nombre annuel de naissances (N), le prix du vaccin (V) et de l'acte médical nécessaire à l'injection (A) sont constants :

CV = N (V + A)

Le coût de la maladie (CM). Le coût de la maladie comprend l'ensemble des dépenses induites par la mala­

ml s n° 2 uol. 5, féurier 89

die. Une évaluation est possible si on connaît l'incidence (Mi) et le coût d'un cas (C). Parallèlement, il est nécessaire d'évaluer le coût des consé­ quences à long terme de la maladie et en particulier des séquelles. L'éva­ luation des séquelles est difficile, notamment parce que les consé­ quences sont ressenties sur une lon­ gue période voire de façon définitive. Lorsque débute la politique de vac­ cination, la Société prend en charge un grand nombre de personnes han­ dicapées. Un des objectifs parmi les plus importants pour décider la mise en place d'une politique préventive est de réduire, voire d'éliminer la survenue de telles séquelles.

Le modèle ne prend pas en compte la survenue de séquelles antérieures au début de la période d'analyse. On évalue le coût moyen annuel d'une séquelle définitive (S) et le nombre de séquelles survenues année après année (Fi). Le coût cumulé des séquelles, sans politique vaccinale, augmente et, pour une année don­ née, i devient :

CSi = S x Fi

Si on applique une politique

préven-1 00 _Cumul en millions de Francs 80 60 40 20 Tableau Il

LES PARAMÈTRES DU MODÈLE • Les paramètres de la vaccination

CV = coût de la vaccination N = nombre de sujet à vacciner

(nombre de naissances)

V = prix d'une dose de vaccin A = coût de l'acte médical néces­

saire à une vaccination

D = couverture vaccinale

E = efficacité vaccinale • Les paramètres de la m aladie

Mi = incidence de la maladie (l'année i)

C = coût d'un cas

CMi = coût de la maladie (l'an-née i)

Cli = coût des décès (l'année i) S = coût d'une séquelle

F i = N o m b r e c u m u l é d e s

séquelles (l'année i)

CSj = coût cumulé des séquelles (avec politique vaccinale) CSi = coût cumulé des séquelles

(sans politique vaccinale)

Pi = cohorte potentiellement vaccinée (fonction de la répartition par âge de la maladie).

-t- Avec vaccination

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 11 12 1 3 1 4 15 1 6 17 1 8 1 9 20 21 22 23 24 25 Figure 1 . Coût cumulé des séquelles.

tive, en fonction de la couverture vaccinale, on diminue le nombre de séquelles définitives. Le coût cumulé des séquelles (CSj) peut continuer à augmenter mais de façon moins importante (figure 1, p. 89).

Avant la mise en place d'une politi­ que vaccinale, soit l'année 0, le coût de la maladie (CMo) dépend de l'in­ cidence naturelle de la maladie (Mo), du coût d'un cas (C), du coût des décès (CLo) et du coût des séquelles (CSo).

CMo = (C x Mo) + CLo + CSo Lorsque l'on poursuit une politique de vaccination, l'évolution des para­ mètres dépend de la stratégie vacci­ nale choisie. L'éradication d'une maladie peut théoriquement être obtenue dans un laps de temps très court si on vaccine toute la popula­ tion soumise au risque. Cette straté­ gie est rarement appliqué en l'ab­ sence d'urgence épidémiologique (ce qui serait le cas pour le SIDA). Plus communément, l'éradication d'une maladie s'obtient progressivement en vaccinant des cohortes d'individus selon un calendrier. Dès qu'une poli­ tique de vaccination est mise en place, la vaccination d'une cohorte d'individus permet une diminution du coût de la maladie ; cette cohorte ne sera plus soumise au risque et sera indemne de la maladie les années suivantes. Chaque année, on vaccine une nouvelle cohorte, ce qui entraîne un nouveau groupe exclu du risque. Soit Pl la proportion d'individus malades dans le groupe 0- 1 an ; P2 dans le groupe 0-2 ans, etc. En fonc­

tion de la couverture vaccinale (D) et de l'efficacité vaccinale (E), on peut ainsi déterminer, pour un vaccin donné et en fonction de la couverture vaccinale observée, l'incidence de la maladie une année donnée :

Mi = Mo - (Mo x Pi x D x E)

Il devient donc possible de calculer le coût de la maladie une année donnée :

CMi = (C x Mi) + CSj +CLi Le coût global (CG). _{Le coût global} comprend l'ensemble des dépenses supportées par la collectivité ; ce coût comprend le coût de la politique préventive (coût de la vaccination) et le coût de la maladie lié à la morbi­ dité résiduelle (coût de la maladie).

CGi = CMi + CV . Si on applique une politique d'éra­ dication par vaccin unique, le coût

de la vaccination reste constant. Le coût de la maladie baisse de façon rapide au début, correspondant à la couverture des première cohortes vac­ cinées ; la baisse est ensuite plus lente j usqu'à un résidu d'importance variable. On ne peut parler d'éradi­ cation, comme pour la variole, que lorsque le résidu devient nul. Par exemple, en France, malgré l'obliga­ tion vaccinale, la poliomyélite n'est pas totalement éradiquée même si l'incidence de la maladie a baissé de façon considérable. Pendant la période où l'on poursuit la politique vaccinale et que l'éradication n'est pas atteinte, le coût de la maladie dépend de la morbidité résiduelle une année donnée (CMi). Le coût global, c'est-à-dire le coût finalement supporté par la collectivité, suit une pente tout à fait parallèle à l'évolu­ tion du coût de la maladie puisque le coût de la vaccination reste constant. Si on n'appliquait pas de politique vaccînale, le coût de la maladie resterait constant et égal à CM o.

Le coût-avantage annuel (Di). Le ·coût-avantage annuel, Di, est défini par la différence entre le coût de la maladie (qui comprend le coût de

20 Dia en millions de Francs 0 -20 -40 -60

la morbidité, des séquelles et des décès) en l'absence de politique vac­ cinale et le coût global une année donnée. Cet indice permet d'évaluer année après année le « gain » ou le « surcoût » engendré par telle ou telle stratégie.

Di = C x Mo + CLo + CSi - CGi

• L'année 0 : Do = - CV.

• Une année i donné : si CGi est

supérieur au coût de la maladie cal­ culé en l'absence de politique vacci­ nale : Di est négatif. La politique vaccinale entraîne un surcoût par rapport à l'absence de politique. Si CGi est inférieur au coût de la mala­ die : Di est positif. La politique vac­ cinale a permis de réduire les dépenses par rapport à l'absence de politique. Le coût-avantage annuel est « déficitaire » dans les premières années car la collectivité supporte le surcoût engendré par la politique préventive (figure 2). Au bout d'un

temps variable, la collectivité engen­ dre des « bénéfices » c'est-à-dire que le coût global devient inférieur au coût de la maladie avant l'ère de la vaccination et la courbe passe au­ dessus de la ligne du zéro. Pendant toute la période d'éradication, la col­ lectivité supporte l'ensemble des

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

20 BNA en millions de Francs 50 0 -50 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 1 2 13 14 15 16 1 7 18 19 20 21 22 23 24 25

Figure 3. Bénéfice net actualisé {BNA).

dépenses de soins et de prévention. Le coût-avantage annuel définit bien le « gain » ou le « surcoût » pour la collectivité que représente le choix d'une politique d'éradication. L'actualisation des dépenses est nécessaire puisque les coûts se situent à différentes périodes ; elle consiste à donner plus de poids aux coûts actuels qu'aux bénéfices futurs. Dans notre optique, nous évaluons chaque année CV, CMi, CGi. Nous calculons Di qui représente le coût annulé ou épargné non actualisé. Cette valeur représente le bilan financier annuel. Le coût-avantage annuel Di est actualisé par la for­ mule (t = taux d'actualisation) :

Dia = Di/(l + t) ;

1

Le .bénéfice net actualisé

Le coût-avantage annuel actualisé, sommé d'année en année, représente le coût de l'éradication d'une mala­ die par rapport à l'absence de poli­

tique vaccinale :

i = e BNA =

L

Dia

i = o

La partie initiale de la figure 3 _repré­ sente l'augmentation des dépenses ml s n° 2 vol. 5, février 89

engendrées par le surcoût d'une stra­ tégie préventive (Dia est négatif). A partir d'un point d'équilibre, la courbe reprend une allure ascen­ dante (Dia est positif) et permet d'ob­ tenir au bout d'un certain temps le bilan économique de l'éradication. La partie sous la ligne du zéro indi­ que un surcoût dû à la stratégie préventive ; la partie au-dessus de la ligne du zéro indique que la stratégie vaccinale a permis de réduire les dépenses de santé.

Lors de l'analyse, on évalue l'ensem­ ble des coûts avec une marge d'incer­ titude plus ou moins grande. Lors­ q u e l ' o bj e t de l ' an a l y s e e s t l a comparaison entre deux stratégies vaccinales, l'évaluation se fait sur des coûts partiels, ce qui diminue la marge d'incertitude. Par exemple, dans le cas du vaccin triple rougeole­ oreillons-rubéole (ROR) par rapport au vaccin rougeole-rubéole, CV n'in­ tervient que par la différence entre les prix des vaccins ROR et rougeole­ rubéole. Une partie importante de l'analyse consiste à tester la robustesse du modèle. Une façon simple de pro­ céder est de minimiser les coûts de la maladie et de majorer les coûts de la prévention ; si les résultats sont béné­ fiques, alors a fortiori, la solution

pré-ventive est économiquement justi­ fiée. Une autre façon de procéder est de déterminer les variables sensibles. Une variable sensible est une variable qui provoque une modification importante des résultats pour une modification faible de sa valeur. L'analyse de sensibilité permet de déterminer les variables sensibles pour lesquelles l'évaluation doit être la plus précise possible. Une erreur minime sur une variable peu sensible est sans conséquence sur les conclu­ sions de la simulation alors qu'une erreur sur une variable très sensible peut inverser les conclusions de l'ana­ lyse.

1

Le point de vue retenu

Si on se place du côté de l'organisme payeur (la Sécurité Sociale), on tien­ dra compte des dépenses qui sont effectivement à sa charge : le rem­ boursement des frais médicaux qui comprennent les actes mécicaux et paramédicaux, les prescriptions pharmaceutiques et les examens complémentaires, les indemnités d'arrêts de travail éventuelles, les frais d'hospitalisation et la prise en charge des soins induits par les séquelles. On doit tenir compte, pour chaque chapitre de dépenses, du taux de remboursement et, en fonction de la remboursabilité dU vaccin, on incluera ou non le prix du vaccin dans le chapitre des dépenses. Si on se place du côté de la Société tout entière, on ne tiendra pas compte des arrêts .de travail car il s'agit de transferts monétaires et non pas de véritables coûts pour la Société, surtout en l'absence de plein emploi. En revanche, on sera amené à tenir compte du prix de la vie humaine, car il s'agit de guider un gouvernement dans un choix qu'il doit faire, notamment pour le rem­ boursement du vaccin, la recomman­ dation dans le cadre d'un calendrier vaccinal et pour la mise en place de campagnes incitatives. La prise en compte du prix de la vie humaine soulève des discussions passionnelles mais ne pas en tenir compte revient à lui attribuer une valeur nulle. Dans le domaine des vaccinations, il n'existe pas de décideur unique ; il est donc nécessaire de faire varier les points de vue et construire un modèle qui le permette pour

duire tel ou tel facteur. Si tous les arguments vont dans le même sens la décision peut devenir évidente · si

les résultats sont contradictoires 'un

arbitrage est nécessaire. '

�elor:t le but que l'on s'assigne, on etudiera plus spécifiquement les répercussions en termes d'indicateurs de santé (analyse coût-efficacité) ou en termes monétaires (analyse coût­ avantage). On peut conduire ces deux analyses parallèlement car cha­ cune apporte un éclairage différent. Elles permettent aux médecins de connaître les arguments économi­ ques et aux gestionnaires les consé­ quences médicales de leur décision (ou de .l'absence de décision). Une façon simple de procéder pour éva­ luer. les conséquences économiques serait de comparer le coût de la mala­ die et le coût de la vaccination. Lors­ qu� le coût de l.a m.aladie dépasse le cout d� la _vaccmatwn, la politique de. vaccmation semble préférable. Ce raisonnement a l'inconvénient de ne pas appréhender l'évolution de la maladie dans le temps et de faire abstraction du fait que, pendant la période où coexistent politique cura­ tive et préventive, la collectivité sup­ p�rte l'ensemble des dépenses de soms et de prévention. L'analyse à un moment précis donne une vision statique. Une approche dynamique, telle qu'elle est présentée ici, consiste à év_aluer le coût d'une politique vaccmale, c'est-à-dire de déterminer l'augmentation ou la diminution des dépenses pendant une période conduisant soit à l'éradication soit à une dim.inution de l'inciden

�

e qui est fonctiOn de la stratégie vaccinale appliquée et du taux de couverture vaccinale.

1

Les limites du modèle

l!ne ��s hypothèses retenues pour simphher 1 analyse est de fixer le CV �ons�ant, donc faire l'approximation mdmsant que le taux annuel des nais­ sances est stable et que le coût du vac­ cin ne v.arie pas. Sur une courte période, il est possible de ne pas tenir compte des variations de la natalité mais sur Ufl:e pé.riode plus longue

:

ce,tte approximatiOn peut être prise à defaut. De la même façon, l'approxi­ mation déterminant que le prix d'une dose de vaccin est constant dans le temps est discutable. Par ailleurs,

cer-tains vaccins ont des effets secondaires

dont. il faut tenir compte dans l'éva­ luation du coût de la vaccination. D'au�es sont à l'origine d'accidents dont Il faut connaître avec précision la fréquence et il convient d'ajouter au coût de la vaccination ainsi déter­ miné le coût dû aux complications vaccinales.

La protection vaccinale s'exerce de deu� façon� :. d'une part, par une pro­ tection mdividuelle conférée par l'im­ munisation directe du sujet vacciné et, d'autre part, grâce à un effet col­ lectif qui, lorsque le taux de couver­ t':lre ap�roche de 100 %, empêche la c�rculatwn sauvage du virus et pro­ tege donc.d� façon indirecte les sujets non vaccmes. Il existe des modèles ma�hématiques qui permettent de tenn compte de cet effet indirect de protection. Dans le cas de certains vaccins �vaccin anti-pneumococcique ou vacon Haemophilus) _{qui n'agis­}

s�nt que par le biais d'une protection duecte, le modèle est robuste ; en revanche, dans le cadre de vaccins viraux (rougeole ou rubéol e) l e modèle manque de robustesse lors

�

ue le taux de couverture approche de 100 %.

La notion d 'éradication est une notion qui dépend de l'agent micro­ b ien en cause ; dans l e cas de la variole, on peut réllement parler

d:éradication et revenir sur une poli-tique vaccinale antéri eurement menée. Dans le cadre d'autres mala­ dies infectieuses comme la rougeole ou la poliomyélite, le concept de contrôle épidémiologique serait plus juste car il sous-entend que l'effort de prévention doit se maintenir de façon constante. Dans ce cas, l'analyse coût­ avan�age. peut se réduire à comparer le cout virtuel de la maladie calculé à partir des cas résiduels et d'

�

ne inci­ dence naturelle évaluée, avec le coût de l'effort consenti pour maintenir une couverture vaccinale élevée ; cet exemple serait bien illustré avec le vaccin coquelucheux.

L'analyse coût-avantage est un outil d'aide à la décision, qui permet d'ap­ port�r un éclairage de type Santé Pubhque à un problème de médecine préventive en tenant compte des avan­ t<�;ges attendus en termes épidémiolo­ giques et des conséquences en termes

Summary

Prospective cost effectiveness ana­ lysis : application to vaccinations

�ost- effectiv eness analysis of u:nmunization is aimed at compa­ nng the costs of disease prevention with the cast of natural spred and to �ssess the advantages of either attitude from an epidemiological as weil as from an economical perspectiv_e. The methodology used here mcludes an evaluation of the costs of the disease under study and its predicted evolution following preventive measures. We estimate the cast and the bene­ fits separately in order to take into account the time lapse between the i m m ed i a t e expenses a nd the delayed benefits. The net actuarial benefit is a simple measure that allows an economie appraisal and permits a comparison with epide­ miological data. The use of a micro-computer allows a sensiti­ vity anlysis. This madel may prove to be a powerful system for t�e study of public health strate­ gies.

ADDENDUM

à l'éditorial

« Gènes et cancer ... en 1988 »

(m/s n° 10, vol. 4)

L'hypothèse que les formes tron­ quées d'immunoglobulines synthé­ tisées dans certains types de lym­ phome pourraient, comme dans d'autres exemples de récepteurs tronqués de facteurs de crois­ sance, intervenir dans la transmis­ s!on _à 1� c�llule _B d'un signal pro­ h f é r a t t f m d é p e n d a n t ·d e l a stimulation antigénique a été for­ mulée et présentée par Daniel Cor­ cos dans sa thèse de doctorat ès sciences, soutenue le .29 février 1988 à Paris, Université Paris VII.

économiques. Elle permet donc

d'uti-liser un langage commun entre méde- TIRÉS A PART ---­