1 Abstract:
During the continuous casting of steel, the solidification phase in the ingot mold is very important, and it is governed by three main factors that are thermal transfer, ingot mold oscillation and lubrication. So the control of these parameters helps prevent appearance of cracks that can cause a breakthrough. In fact, during his runs through in the ingot mold which oscillates the solidified steel is in compression, creating a sliding the slipping time (time for healing) is estimated based on two factors are the casting speed and the oscillation of the ingot mold, in the namely frequency and amplitude. The interest of this work is optimizing the healing rate which represents the ratio of healing time of the total cycle time. During the time, the solidified steel is in compression, thereby reducing the risk of bonding of the metal on the ingot mold wall closing and tearing of the solid skin. By using experience of "Box-Behnken" plans was a relation drawn between the following parameters: the casting speed "v" amplitude "a" to ingot mold oscillation and frequency "n "and the rates of healing" τ ". Using a Matlab program, an optimal diet casting predicting a "τ" max , for the avoid a breakthrough during the solidification process in ingot mold.
Keywords: continuous casting, breakthrough, rate of healing, optimization, design of experiments
Résumé
Pendant la coulée continue d’acier, la phase de solidification en lingotière est très importante, et elle est gouvernée par trois principaux facteurs qui sont le transfert thermique, l’oscillation de la lingotière et sa lubrification. Donc le contrôle de ces paramètres permet de prévenir l’apparition de fissures qui, peuvent engendrées une percée. En effet au cours de son parcourt dans la lingotière qui oscille la croûte solidifiée de l’acier est en compression, ce qui crée un glissement ce temps de glissade (temps de cicatrisation) est estimé en fonction de deux f acteurs qui sont la vitesse de coulée et les oscillations de la lingotière, en l’occurrence la fréquence et l’amplitude. L’intérêt de ce travail est d’optimiser le taux de cicatrisation
qui représente le rapport du temps de cicatrisation sur le temps totale du cycle. Au cours de ce temps, la compression de la croûte solidifiée permet de réduire les risques de collage du métal sur la paroi de la lingotière et de refermer les déchirures de la peau solide. À l'aide des plans d’expériences de
"Box-behnken" une relation a été établie entre les paramètres suivant : la vitesse de coulée "v", l’amplitude "a" d’oscillation de la lingotière et sa fréquence "n", et le taux de cicatrisation "τ". Au moyen d'un programme sous Matlab, un régime optimal de coulée permettant de prédire un "τ"max , en vue d’éviter une percée pendant le processus de solidification en lingotière.
Mots clés : coulée continue, percée, taux de cicatrisation, optimisation, plans d'expériences
1 Introduction
La coulée continue des brames et billettes est un procédé sidérurgique fort répandu figure 1 [1]. Ce procédé occupe une place importante dans la filière de production en raison des avantages par rapport à la technique traditionnelle de coulée en lingots tels que : l’économie d’énergie, de main d’œuvre, meilleur rendement et amélioration de la qualité du produit [2].La tendance des études aujourd'hui est vers une modélisation généralisée du procédé [3].
L’acier liquide au contact avec la lingotière, va se solidifier et une peau solide commence à se former figure 2, on parle alors de refroidissement primaire [4].cette peau doit être d’épaisseur suffisante, uniforme et résistante, pour contenir le métal liquide ce qui permet de réduire le risque de percée.
0ptimisation du taux de cicatrisation en lingotière au cours de la coulée continue d’acier
H.MAOUCHE1 1,
, M.CHAOUR , L.LAOUAR2
MOUNIRA BOUREBIA1
1Centre National de Recherche Scientifique et Technique en Soudage et Contrôle, Unité de Recherche Appliquée en Sidérurgie et Métallurgie URASM-CSC ;B.P 196,23000 Annaba, Algérie
2Université Badji Mokhtar BP12 -2300, Laboratoire de Mécanique Industrielle Annaba, Algérie
Poche d’acier Répartiteur Lingotière Rouleaux de guidage
Acierliquide Acier solide Refroidissement
secondaire
Figure 1 : Procédé de coulée continue d’acier
2 Beaucoup de paramètres contribuent dans le phénomène de solidification tels que : le transfert thermique, l’oscillation et la lubrification du moule, ainsi que la composition de l’acier [5, 6].
Ce travail se focalise sur les oscillations de la lingotière en l’occurrence l’amplitude et la fréquence combinées avec la vitesse de coulée.
Une optimisation du taux de cicatrisation a été effectuée en utilisant les plans d’expériences de Box Behenken à 3 facteurs à 3 niveaux, afin d’estimer le taux de cicatrisation le plus élevé "τmax"
agissant en faveur du colmatage des déchirures de la peau fine solidifiée en lingotière.
2 Solidification dans la lingotière et mécanisme d’oscillation
La fonction principale de la lingotière est d’assurer un refroidissement adéquat à travers un transfert thermique uniforme afin de garantir une épaisseur suffisante de la couche solidifiée (8-15) mm figure 3.
La lingotière oscille dans un plan vertical (ou suivant une courbe proche de la verticale) suivant un cycle sinusoïdal. Il est nécessaire que, lors de sa descente, elle doit atteindre une vitesse plus grande que la vitesse d’extraction du produit, de façon à créer un« Glissement négatif ». La durée de ce glissement négatif est appelée « Temps de cicatrisation » à ce moment la couche solidifiée en se compressant, elle contribue à diminuer les
risques de collage à la paroi du moule et à refermer d’éventuelles déchirures de la peau solide.
Le temps de cicatrisation pour un mouvement sinusoïdal de la lingotière, est :
(1) Avec
V : (m/min) vitesse de coulée, a : (mm) course de la lingotière n :(cpm) fréquence d’oscillation, t varie entre 0,2 et 0,3 s.
Le taux de cicatrisation est défini comme le rapport du temps de cicatrisation sur le temps total du cycle, soit :
(2) 3 Méthodologie de calcul
Les calculs ont été conduits avec le modèle de planification d’expériences multifactorielles "plans de Box Behnken", permettant 15 combinaisons avec 3 facteurs (X1, X2, X3) à 3 niveaux [7]. Les paramètres d’entrée du modèle sont respectivement : l’amplitude "a", la fréquence d’oscillation "n" et la vitesse de la coulée "v", comme présenté sur la figure 4.
Trois cas ont été considérés :
- Cas d’une brame en acier au carbone tôle forte avec une épaisseur de 250mm.
- L’amplitude a= (4 ÷ 12) mm
- Fréquence d’oscillation f= (120÷200) cpm
- Vitesse de coulée v= (0,6÷0,9) m/min Les calculs sont réalisés selon la matrice présentée dans le tableau 1.
Tableau1: Matrice des essais Facteurs Paramètres
Niveaux
-1 0 +1
X1 a mm 4 8 12
X2 ncpm 120 160 200
X3 V m/min 0,6 0,75 0,9
X2 n(cpm)
Figure4. Schéma du principe du modèle X1 a (mm)
X3 v (m/min)
Z
(Y)
Entrée Sortie
Traitement des
données Réponse "
Couche solidifiée Acier liquide
Figure 2 : Formation de peau solide au cours du refroidissement primaire
Figure 3. Schéma d’une lingotière Oscillations
Lingotière Peau solidifiée
Acier liquide Poudre de lubrification
3 - Cas d’une brame en acier à bas carbone tôle mince avec une épaisseur de 250mm
Les amplitudes et les fréquences sont identiques au cas précédent mais les vitesses sont différentes
- v= (1,2÷1,5) m/min.
Tableau 2 : Matrice des essais
- Cas des billettes en acier bas carbone d’épaisseur 120mm,
Les fréquences sont les mêmes que le cas précédent, mais les amplitudes et les vitesses sont respectivement
- a= (8 ÷ 12) mm - v= (2,3÷2,6) m/min Tableau3 : Matrice des essais
Les valeurs de sont calculées selon la formule (2) pour chaque essai correspondant à chaque combinaison et sont reportées sur les matrices d’expériences (tableaux 4, 5 et 6).
Facteurs Paramètres
Niveaux
-1 0 +1
X1 a mm 4 8 12
X2 ncpm 120 160 200
X3 V m/min 1.2 1.35 1.5
Facteurs Paramètres
Niveaux
-1 0 +1
X1 a mm 8 10 12
X2 ncpm 120 160 200
X3 V m/min 2.3 2.45 2.6
N°d’essai
Paramètres a
(mm) n (cpm)
v(m/min)
1 4 120 0,75 0.146
2 12 120 0,75 0.403
3 4 200 0,75 0.319
4 12 200 0,75 0.442
5 4 160 0,6 0.295
6 4 160 0,9 0.231
7 12 160 0,6 0.435
8 12 160 0,9 0.419
9 8 120 0,6 0.369
10 8 200 0,6 0.422
11 8 120 0,9 0.335
12 8 200 0,9 0.403
13 8 160 0,75 0.390
14 8 160 0,75 0.390
15 8 160 0,75 0.390
N°d’essai
Paramètres a
(mm) n (cpm)
v(m/min)
1 4 120 1,35 0,333
2 12 120 1,35 0,456
3 4 200 1,35 0,403
4 12 200 1,35 0,467
5 4 160 1.2 0,403
6 4 160 1.5 0,351
7 12 160 1.2 0,467
8 12 160 1.5 0,451
9 8 120 1.2 0,435 10 8 200 1.2 0,461
11 8 120 1.5 0,403
12 8 200 1.5 0,442
13 8 160 1,35 0,439
14 8 160 1,35 0,439
15 8 160 1,35 0,439
N°d’essai
Paramètres a
(mm) n (cpm)
v(m/min)
1 8 120 2.45 0.197
2 12 120 2.45 0.317
3 8 200 2.45 0.337
4 12 200 2.45 0.370
5 8 160 2.3 0.305
6 8 160 2.6 0.275
7 12 160 2.3 0.381
8 12 160 2.6 0.357
9 10 120 2.3 0.291
10 10 200 2.3 0.389
11 10 120 2.6 0.258
12 10 200 2.6 0.63
13 10 160 2.45 0.337
14 10 160 2.45 0.337
15 10 160 2.45 0.337
Tableau6: Matrice d’expériences pour une billette en acier bas carbone e=120mm
Tableau5 : Matrice d’expériences pour une brame en acier à bas carbone tôle mince e=250mm
Tableau4 : Matrice d’expériences pour une brame en acier au carbone tôle forte e=250mm
4 Le traitement des données est réalisé par un programme [8], fonctionnant sous Matlab, selon l’organigramme présenté sur la figure 5.
4 Prédiction et simulation
4.1 Cas de la brame d’acier au carbone tôle forte d’épaisseur 250mm
4.1.1Modèle mathématique
L’équation du modèle de prédiction permettant la mise en évidence de la relation entre les paramètres d’entrée (a,n, v) et le taux de cicatrisation est : τmax =
Avec R2=0,99
Les paramètres optimum sont: n=200cpm v=0,6m/min a= 9,95mm τmax=0,470±0,048 4.1.2 Résultats et interprétations
Fig.6a– Lors de l’application de l’amplitude a=±4mm, nous constatons que l’augmentation de la fréquence avec de faibles vitesses, permettent une augmentation du taux de cicatrisation atteignant des valeurs maximum τmax=0,467, par contre diminue avec l’augmentation de la vitesse.
Fig.6b- Avec l’emploi d’une amplitude a= ±8mm, et pour une faible fréquence on remarque l’effet de la vitesse de manière que lorsque celle-ci augmente engendre une décroissance de par contre si la vitesse diminue tend vers une valeur moyenne.
Fig.6c-Dans le cas de l’usage d’une amplitude a=±12 mm, on constate qu’avec de faible vitesse le taux de cicatrisation augmente pour des valeurs moyennes de la fréquence.
4.2Cas d’une brame d’acier bas carbone tôle mince d’épaisseur 250mm
4.2.1 Modèle mathématique τmax =
Avec R2=0,99
Les paramètres optimum sont: n=179cpm v=1,2m/min a= 10 mm pour τmax=0,448±0,017
a)
c) b)
Figure6. Variation du taux de cicatrisation "τ"
de la fréquence n et la vitesse v pour les
amplitudes : a- a=4 mm ; b- a=8mm ; c- a=12 mm
Fig5. Organigramme fonctionnel
Paramètres d’entréea, n, v
Niveau Minimal
Niveau Moyen
NiveauMa ximal
Création de laMatriced’expérience
Introduction des réponses mesurées " y"
F, R² Calcul des coefficients
du modèleâ = (Xt X)-1Xt y
TraitementDes données
1
Optimisation des réponses (Algorithme de Simplexe)
Max de la fonction
opt.=Ymax
1
Fin Calcul de l’erreur de prédiction "e"
a, n, v
0.439+(0.0439)*x1+(0.0183)*x2+(0.0149)*x3+
0.0148)*x1x2+(0.009)*x1*x3+(0.0033)*x2*x3+
(-0.0208)*(x1)²+(-0.004)*(x2)²+(-0.0003)*(x3)²
0.407+(0.089)*x1+(0.042)*x2+(0.0167)*x3 +(0.034)*x1x2+(0.012)*x1*x3+(0.0038)*x2*x3 +(-0.059)*(x1)²+(-0.0208)*(x2)²+(-0.0033)*(x3)²
5 4.2.2 Résultats et interprétations
Fig.7a–Pour l’amplitude a=±4mm, on remarque que l’effet de la vitesse n’est pas significatif, par contre l’augmentation de la fréquence influe considérablement sur la valeur du taux de cicatrisation qui atteint (0,400 ÷ 0,450). La diminution de la fréquence affecte la valeur de qui décroît jusqu’à 0,250.
Fig.7b- Avec une amplitude a= ± 8mm, on constate que pour un maximum de fréquence, la vitesse n’a pas d’influence sur , qui reste toujours supérieur à 0,410, en revanche avec une vitesse et une fréquence moyenne tend à augmenter.
Fig.7c-En utilisant une amplitude a=± 12mm, le taux de cicatrisation commence à diminuer pour des valeurs maximum de fréquence et des faibles vitesses par contre il tend vers son maximum lorsque la vitesse décroît simultanément avec les fréquences nmoy<n<nmax.
.
4.3 Cas des billettes en acier bas carbone d’épaisseur 120mm
4.3.1 Modèle mathématique τmax=
R2=0,99 n=196,9cpm v=2,3m/min a=
11,29mm τmax=0,391±0,017 4.3.2 Résultats et interprétations
Fig.8a– Lorsque on fixe l’amplitude a=±8mm, on remarque que pour une fréquence maximale la vitesse n’influe pas sur qui reste toujours supérieur à 0,350, et pour des faibles fréquences et quelques soit la vitesse, ≤ 0,250.
Fig.8b–Lors de l’utilisation d’une amplitude a=±10mm, la valeur de tend vers son maximum pour les fréquences élevées et les faibles vitesses, a)
b)
c)
a)
b)
Figure7. Variation du taux de cicatrisation "τ"
de la fréquence n et la vitesse v pour les
amplitudes: a- a=4 mm ; b- a=8mm ; c- a=12 mm
Figure8. Variation du taux de cicatrisation "τ"
de la fréquence n et la vitesse v pour les
amplitudes : a- a=4 mm ; b- a=8mm ; c- a=12 mm c)
0.337+(0.0389)*x1+(0.050)*x2+(0.0142)*x3+
(0.022)*x1x2+(0.002)*x1*x3+(0.002)*x2*x3+
(-0.014)*(x1)²+(-0.018)*(x2)²+(0.007)*(x3)²
6 puis elle diminue avec l’augmentation de la vitesse vers une valeur de 0,360, pour des fréquences et vitesses moyennes diminue.
Fig.8c- En prenant une amplitude a=± 12mm, on constate que le facteur dominant qui influe sur le taux de cicatrisation est la fréquence d’oscillation, si la fréquence décroît tend vers une valeur minimale quelque soit la valeur de la vitesse.
5 Conclusion
Le procédé de coulée continue d’acier est très complexe et difficile à gérer par le fait que beaucoup de phénomènes s’interagissent en même temps, lorsqu’on arrive à maitriser les paramètres qui le gouvernent alors on pourra améliorer la productivité et la qualité du produit. Par ailleurs, le modèle mathématique offre l’avantage de prédire les paramètres les plus intéressants permettant d’atteindre la meilleure valeur du taux de cicatrisation .
On peut conclure que pour les trois cas étudié les faibles vitesses et grandes fréquences ainsi que les amplitudes moyennes sont les paramètres les plus intéressants pour améliorer le taux de cicatrisation.
5 Références
[1] Fréderic.Costes« Modélisation
Thermomécanique Tridimensionnelle par Eléments Finis de la Coulée Continue d’Aciers »Ecole Nationale Supérieure des Mines de Paris –ENSMP thèse de doctorat 2004
[2] Bensouici.Moumtez « Modélisation Numérique des Ecoulements dans un Réacteur Métallurgique »Universite Mentouri- Constantine Faculté des Sciences de l’Ingénieur Département de Génie Mécanique thèse de doctorat 2007.
[3] Ahmed.Bellaouar,Omar.Kholai, Fatima. Daoud « Modelisation du Transfert Thermique dans la Zone Secondaire d'une Machine de Coulée Continue Radiale». 13èmes Journées Internationales de Thermique Manuscrit auteur, publié dans "JITH 2007, Albi : France
(2007)".
[4] Akni.Ahcéne,Bellaouar.Ahmed,Lachi.Moham med «Modélisation Numérique du Champ de Température en 2D dans la Zone de Refroidissement Primaire de la Machine de Coulée Continue » Journées d’Etudes Nationales de Mécanique, JENM’2011 Ouargla, Algérie, 07-08 Mars, 2011,
[5] Joseph Farhi « Coulée continueDonnées physiques et métallurgiques »Techniques de l’Ingénieur, traité Matériaux métalliques M7810.
[6] Joseph Farhi « Coulée continue d’acier Equipement. Exploitation » Techniques de l’Ingénieur, traité Matériaux métalliques M7812.
[7] Jaques Goupy, Plan d’expériences pour surface de réponse, collection Dunod 1999 [8] L. Laouar, H.Hamadache, S. Saad,
A. Bouchelaghem, S. Mekhilef, Mechanical surface treatment of steel-Optimization parameters of regime, Physics Procedia 2(2009) 1213-1221.
