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Un discriminateur hyperfréquence. I. Stabilisation d’un
banc de mesure
René Fanguin, Gaston Raoult
To cite this version:
UN DISCRIMINATEUR
HYPERFRÉQUENCE.
I. STABILISATION D’UN BANC DE MESUREPar RENÉ FANGUIN et GASTON RAOULT,
Faculté des Sciences de Clermont-Ferrand.
Sommaire. 2014 Pour stabiliser un
klystron reflex en fréquence, nous devons trouver une tension qui soit fonction de l’écart de fréquence entre celle du générateur et celle d’une cavité résonnante prise comme référence. Cette tension, convenablement amplifiée, est appliquée sur le réflecteur du
klystron. Nous avons utilisé une transposition dans le domaine des hyperfréquences d’un discrimi-nateur usuel en radiocommunications : il consiste à détecter la somme et la différence d’une onde incidente et de la réponse d’une cavité résonnante à ladite onde.
1. Généralités. - Un discriminateur est un
appareil
qui
donne une tension vproportionnelle
àun écart de
fréquence
entre une ondequ’il
reçoit
et une
fréquence
de référencequi
est engénéral
celle d’un circuit résonnant excité par l’onde inci-dente. On
peut
l’utiliser,
soit pour détecter des ondes modulées enfréquence, auquel
cas laquestion
de rendement intervient auplus
hautpoint,
mais l’onde incidentepeut
être absorbéetotalement;
ou commestabilisateur,
cette fois enprélevant
une très faiblepartie
de l’onde incidente. ,Nous nous sommes
posés
d’abord leproblème
de la stabilisation d’un banc de mesure sur3,2
cm delongueur
d’onde,
utilisant unklystron
reflex 723A jB,
nous réservant
d’adapter
notre solution aupremier
problème (article
enpréparation).
Dans le domaine des
Radiocommunications,
lesproblèmes
sontparfaitement
résolus[1],
mais dans le domaine des ondescentimétriques,
de nombreuses solutionsplus
ou moinscompliquées
ont étépro-posées
[2],
aucune, à notreconnaissance,
netrans-posant
les résultats desfréquences plus
basses. 2. Stabilisation d’ungénérateur.
-Le pro-blème
précis
est le suivant :prendre
unepartie,
laplus
faiblepossible,
del’énergie
émise par le géné-rateur, et exciter un ou des circuitsrésonnants,
de
façon
à obtenir une tensionproportionnelle
àl’écart de la
fréquence
dugénérateur
avec unefréquence
fixée arbitrairement dans la zone defonctionnement du
générateur;
cette tension ne doitpas
dépendre
del’énergie
émise par legénérateur,
sinon le taux de
stabilisation,
que nouspréciserons
plus loin,
endépendrait.
Pour les hautes
fréquences
usuelles,
ledispositif
àquartz
piézoélectrique
est leplus
commode,
cequi
fait que l’on n’utilise pas en
général
dediscrimi-nateur, mais les
quartz
ne descendent pas aussi basen
longueur d’onde,
et leur utilisation nécessite desdémultiplications
defréquence.
Di fférents
dispositifs
spéciaux
ont étéproposés
par Pound[3].
On
peut
utiliser aussi la courbe deréponse
de deux cavitéslégèrement
désaccordées,
et mises enopposition.
Ce dernierdispositif qui
donne une trèsgrande
sensibilité,
a l’inconvénient de nécessiter uncouplage mécanique
entre les deuxpalmers qui
assurent ledéplacement
despistons
dans les cavités. Pircher[4]
propose undispositif qui
a fait sespreuves, mais nous avons voulu réaliser un
montage
qui reproduise
fidèlement le schéma du discrimi-nateur hautefréquence, qui,
enprincipe,
devraitêtre à
plus large
bande.3. Théorie du fonctionnement. - Le
klystron
K débite dans unguide
d’onde Gqui
forme l’ensemble usuel du banc de mesure : atténuateurétalonné,
détecteur d’ondesstationnaires, ondemètres,
etc. L’onde incidente excite une cavitécouplée
auguide
par un
petit
trou. La cavité résonne suivant le modeFIOI,
laréponse
de cette dernière estajoutée
et retranchée à une fraction de l’ondeincidente,
prélevée grâce
à uncouplage
directif.Les deux tensions
hyperfréquence
ainsi obtenues sont détectées par deux cristaux détecteurs ausilicium;
elles sontamplifiées
etdéphasées
conve-. nablement par un ou deux
amplificateurs
à courantcontinu,
et servent àpolariser
le réflecteur de K. Nous allons étudier defaçon
élémentaire les différentspoints.
4.
Réponse
d’un circuit résonnant à une exci-tation. -Rappelons rapidement,
surtout pourpréciser
nosnotations,
les résultats bien connus.Si nous excitons par une oscillation de
fréquence f1,
donc de
pulsation
oo, un circuit oscillant de coefficient de selfL,
decapacité
C et de résistanceR,
defacteur de surtensionQ,
nous auronsl’équation
bien connue, si v est la différence depotentiel
aux bornes du condensateur.134 A
et si nous ne considérons que les oscillations
forcées,
il vient
--avec
en
posant
Rappelons
la forme des deux courhes de résonanceFig. i. - Courbes de résonance.
Nous utiliserons par la suite la construction de Fresnel pour composer les oscillations forcées avec
l’onde
incidente,
montrons que le lieu de l’extrémité du vecteur degrandeur
vo et faisant avec l’axeOy’
l’angle
b est un cercle.Remarquons
que ledéphasage
degoo
est obtenu pour la résonance et prenons comme variablel’angle
ctel que c = b - R et
simplifions
leséquations
en2
posant
avec ces
notations,
Woreprésente
le coefficient dea
surtension
Q
de la cavité ou du circuit résonnant. Nous écrirons alorsIl vient alors :
En éliminant n, nous obtenons
l’équation
ce
qui
donne pour valeur de u les racinesSi nous remarquons
que Q
est engénéral
trèsgrand,
et ennégligeant
les termes- devant les termes
en $
nous pouvons écrirececi n’étant valable en toute
rigueur
qu’au voisinage
de c =o, mais
pratiquement jusqu’à
des valeurs très voisines degco.
Nous écrivonsC’est
l’équation
polaire
du lieu cherché : c’est uncercle
qui
passe parl’origine
etqui
a pour diamètre,porté
par l’axe des .x, la valeurEo Q.
Lesigne
±correspond
aux deux branchementspossibles
ducircuit,
c’estpourquoi
nous ne l’écrivons pas : nous aurons besoin par la suite de deux telscercles,
symétriques
l’un de l’autre parrapport à
l’axe des y.5.
Composition
des vibrations. - Nousrepré-sentons l’onde incidente par un vecteur vertical
vers le haut et
puisque
nous luiajouterons
ou retran-cherons laréponse
du circuitrésonnant,
nous luiFig. 2. -
Composition des vecteurs.
ajouterons
deux vecteurs dont les extrémités serontsur deux cercles
symétriques
passant
par l’extré-mité A et de diamètres -!- Enréalité,
les deux-+
-
--vecteurs OA et AB’ ou AB ne sont pas dans le
rapport
Q,
car nous ne prenonsqu’une partie
del’onde incidente pour la composer avec la
réponse
de la cavité. Nous aurons donc lafigure
2.Les tensions détectées par les cristaux détecteurs
-au silicium sont
représentées
par les vecteurs OB
-et
OB’,
nous aurons donc un courantproportionnel
au carré de la
tension,
àcondition,
cequi
esttoujours
réalisé,
que cette dernière ne soit pastrop
élevée :courants de l’ordre de
quelques
microampères.
Nous utiliserons deux branchements différents.
a. Branchement en
opposition.
-est relié à la masse par son
support,
et s’ils sont de mêmetype,
nousdisposerons
entre les extrémités isolées d’une tension(chaque
cristal débitant sur unerésistance
R)
proportionnelle
à la différence des carrés des tensions détectées(fig.
3a).
Or dans le
triangle
OBB’,
un théorème degéo-métrie élémentaire nous donne
~ Si nous
remplaçons
notre variable cplus pratique
par la variable usuelle w, nous retrouvons la formule sous la forme
classique
On reconnaît dans cette dernière
formule,
l’ana-logue
de la formule de Ketteler-Helmholz pour ladispersion
del’absorption.
Comme nous ne voulons utiliser que la
portion
de courbe auvoisinage
de c ==o, nous tracerons la courbe en fonction de c,
puisque,
enpremière
approxi-mation,
c varie comme w -c~ o = x; en effet
Fig. 3. - Connexions du discriminateur.
et comme n = -~- i, avec x
petit
parrapport
à (,) 0’ il vient
ù>o
La courbe a donc la forme bien connue de la
figure
4
a.Elle
présente
deux valeurs stationnaires depart
et d’autre de ~o obtenue pourtg
c = ±i, soit
ce
qui
donne avec les mêmesapproximations :
Entre ces deux valeurs de ú), nous pouvons
assi-miler la courbe à une droite dont
l’équation
s’écritLa
pente,
qui
seule nousintéresse,
vaut alorsFig. l~. - Courbes de
réponse.
b. Branchement en série du
type
« Ratio-detector ».-- Comme dans le cas
précédent,
chaque
détecteur est relié à la masse par sonsupport,
maisici,
ilssont de
type différent,
cequi
fait que les extrémitésisolées sont de nature différente
(l’un
est lesilicium,
l’autre le
tungstène).
Nous réalisons lemontage
de lafigure
3b,
et nous maintenonsartificiellement,
à l’aide d’un gros condensateur ou d’une
pile,
latension constante entre les extrémités isolées. Nous
amplifions
alors la tension entre lepoint
C et la masse.Il est visible que la tension
amplifiée
esttoujours
- :2 -’
proportionnelle
à la différence OB -OB’ ,
commeprécédemment;
par contre, lapile
E maintient la- l’ -2
somme OB -+- OB’ constante, alors que dans le
-+
--ratio-detector,
c’est la somme OB + OB’qui
resteconstante. ,
Nous avons
alors,
d’après
un théorème degéométrie
élémentaire,
136 A
D’où,
en éliminantEo :
et comme
Q
estgrand
devant i, nous pourronsécrire
simplement
La courbe des variations de d est une
tangentoïde
(flg.
4
b)
qui,
auvoisinage
de c == o, est assimilableà une droite
d’équation
et comme c ==
~2013 ?
, cela s’écrit 0)0La
pente,
qui
seule nousintéresse,
vautSi nous remarquons que k" E est de l’ordre de
E§
Q2,
nous voyonsqu’en
gros nous avons parrapport
au casprécédent,
uneperte
de l’ordre dela moitié de la
pente.
Par contre, et c’est là l’intérêt du
montage,
cettepente
nedépend plus
deEo
et,quelle
que soit lapuissance
reçue par lesystème,
le fonctionnement restera le même.6.
Amplification.
- Il nous fautamplifier
latension d pour la
réinjecter
sur le réflecteur duklystron,
mais defaçon continue,
car même lavaleur moyenne a de
l’importance,
et pas seulement les variations.Chacun des deux cas
précédents
nécessite uneamplification
différente.a.
Amplificalion
symétrique.
-- Dans lepremier
Fig. 5. -
Amplificateur symétrique.
cas, il faut
amplifier
une tension dont aucune extré-mité n’est à la masse, il faut donc uneamplification
différentielle,
à deuxlampes symétriques
( ftg.
5).
En
sortie,
nous aurons à utiliser seulement lesvariations de tension du
point
A ou dupoint
B,
ce
qui
faitperdre
la moitié du coefficientd’amplifi-cation. Pour
pouvoir
connecter(en
courantcontinu)
les variations de A au réflecteur duklystron,
il nousfaudra mettre en série une force
électromotrice,
continue
importante (de
l’ordre de50o V)
afin de combler la différence depotentiel
entre ces deuxpoints.
b.
Amplification
ordinaire. - Dans le deuxièmecas, un
amplificateur
ordinaire à courant continusuffit,
toutel’amplification
est utilisée cette fois. On voit que, soit dans un cas, soit dansl’autre,
lerésultat final est le
même,
le facteur 2 étantperdu
soit àl’entrée,
soit à la sortie.7. Réalisation
hyperfréquence.
- Le circuitoscillant est une cavité
fIOI,
dont le fond sedéplace
Fig. 6. - Le discriminateur.
On reconnaît en C la cavité, en T le té magique,
en D le support du cristal, en P le guide principal.
parallèlement
à lui-mêmegrâce
à une butéemicro-métrique.
Elle est excitée par unpetit
troupercé
- dans legrand
côté duguide,
l’axe de la cavité étantparallèle
augrand
côté duguide.
La
réponse
de cette cavité estreprise
par un trouplacé
àgoo
du trouprécédent,
defaçon
à éliminer le modeparasite
H3Itoujours
présent.
L’addition et la soustraction se font
grâce
à un« té
magique
».Rappelons
que cedispositif
hyperfréquence
est formé dequatre
guides qui
serejoignent
àangle
droit et que l’on
appelle
les bras du té. Deux bras sont dans leprolongement
l’un del’autre,
et formentun
guide
unique,
on lesappelle
les bras latéraux. Un troisième bras est soudé dans leplan
dugrand
côté duguide,
onl’appelle
le brasH,
car lechamp
magnétique
dans leguide
est dans desplans
paral-lèles à ce côté. Lequatrième
bras est soudé perpen-diculairement augrand
côté duguide :
onl’appelle
Si le té est
parfaitement symétrique
et les bras latérauxadaptés,
une ondeenvoyée
par le bras Hse divise dans les bras latéraux en deux ondes
qui
sont en
phase
à des distanceségales
de lajonction.
Aucune onde ne passe dans le bras. E.Une onde
envoyée
dans le bras E se divise dans les bras latéraux en deux ondesqui
sont enoppo-sition de
phase
à des distanceségales
de lajonction.
Il suffira donc deplacer
un cristal détecteuradapté
dans chacun des bras
latéraux,
etsymétriquement,
pour détecter la somme et la différence de deux ondes
envoyées,
l’une dans le brasE,
l’autre dans le bras H.Dans le bras H nous allons envoyer une
partie
de l’onde incidente que nousprélevons
sur leguide
principal
grâce
à uncouplage
directif[5]
à trèslarge
bande,
formé d’un trou en forme de croixdécalé par
rapport
à l’axe duguide.
L’atténuation d’un telcouplage
est de l’ordre de 10db,
c’est-à-direque seulement le
1/10e
del’énergie
estprélevée.
Ledépart
del’énergie
se fait àgoD
de la directionincidente. Pour nous réserver la
possibilité
d’une variation dephase,
l’onde obtenue dans leguide
à
goo
se réfléchit sur unpiston
mobile etrepart
en sens inverse. Il en retourne une fraction dans leguide principal,
le1 jlooe d’après
l’atténuation,
et ceci estnégligeable.
Dans le bras E nous envoyons
l’énergie
provenant
de la cavité. Le
guide qui
lareprend
doit êtreadapté
à l’extrémitéopposée
auté,
ceci est réalisésimplement
à l’aide d’unpetit
carton absorbant taillé en biseau etplacé
enbout,
suivant latechnique
usuelle.Chaque
élément deguide
et decavité,
détail dece
montage,
a nécessité une étude individuelle aubanc de mesure, de
façon
àposséder
une bandepas-sante
permettant
l’utilisation desklystrons
723A/B
que nouspossédions,
soit en gros~,g-3,4
cm.8. Cristaux détecteurs. - A l’extrémité de
chaque
braslatéral,
nous avonsplacé
des cristaux détecteurs au silicium et nous les avonsadaptés
pour le courant moyen
qu’ils
auront à débiter.La terminaison
standard,
conçue pour des courants de l’ordre de imA,
a dû êtreretouchée,
pour lescourants de l’ordre de I oo fois
plus petits.
Si nous utilisons des cristaux de
type français
ouanglais,
le silicium est relié à lapointe
de la cartouche(isolée)
nous aurons les connections dutype
a;si nous utilisons un cristal de
type américain,
avec un dutype
précédent,
comme c’est la moustache detungstène
qui
est reliée à lapointe,
nous aurons les connections dutype
b.Les
amplificateurs
se réduisent à unseul,
dans le second cas, on n’en utilise que la moitié. >9. Marche d’une
expérience.
- Undispositif
simple
d’inverseurspermet
de réaliser à volonté les schémas a et b : les cristaux détecteursdébitent,
non
point
sur desrésistances,
mais sur despoten-tiomètres bobinés de io ooo -0.. Les contacts mobiles
des
potentiomètres
sont reliés : auxgrilles
dans le cas a et ensemble dans le cas b. Ceci pourpermettre
d’équilibrer
les détecteurs.Il est, en
effet,
impossible
de trouver deux détec-teursidentiques,
unréglage
doit donc être rendupossible
pourrattraper
lalégère
différencequi
subsistetoujours
entre les courants redressés.Afin de
régler
convenablement lediscriminateur,
un inverseur
permet
d’isolerl’amplificateur,
et de recevoir lesignal
sur lesplaques
Y d’unoscillo-graphe
cathodique.
Nous obtenons sur l’écran de
l’oscillographe
la courbe de discrimination de lafigure
4,
enbalayant
par la même
tension,
et le réflecteur duklystron
et la coordonnée x sur l’écran. Ceci s’obtientsimple-ment à l’aide d’un transformateur à
5o p Js
dont unsecondaire est en série dans le
réflecteur,
et un autre aux bornes del’amplificateur
en x del’oscillo-graphe.
Par l’observation de la
courbe,
nous pouvonsrégler l’équilibrage
des cristaux et laposition
dupiston
dedéphasage.
Cesréglages
faits,
il suffit de brancherl’amplificateur.
Leklystron
se stabilisealors sur la
fréquence
définie par lacavité,
ceci même enprésence
dubalayage
que l’onpeut
main-tenir ou enlever à volonté.
10. Coefficient de stabilisation. - Considérons
un
appareil quelconque
Mqui
donne à unsignal
d’entrée s une
réponse
Ra
avec la relation Ho = ts1 étant une
constante,
ou une fonctionindépen-dante de s, réelle ou
imaginaire,
ce dernier castenant
compte
desdéphasages
possibles.
Si maintenant nous voulons
stabiliser,
nouspren-drons une
partie
dusignal
de sortie et nous leréinjec-terons à
l’entrée,
convenablementamplifié
etdéphasé
de 1800.Supposons
que muni de cedispositif,
la
réponse
del’appareil
ausignal
d’entrée s ne soitplus
que R.Le discriminateur
prend
k R,
l’amplificateur
donne
ak R;
k étant lapente
dudiscriminateur,
et a le coefficient
d’amplification;
cequi
entrera dansl’appareil
sera doncs - ak R,
nous auronsd’où
sans
stabilisation,
Ro
= ts.Le taux de stabilisation est donc donné par le
rapport R0 :
138 A
Voyons
les valeurs des constantes dans notre casprécis :
une variation defréquence,
qui
peut
pro-venir d’ungrand
nombre de facteurs(tension
dechauffage
duklystron,
tension ettempérature
de la cavité duklystron,
etc.)
peut
se ramener à unevariation d V de tension sur le réflecteur. En l’absence de
stabilisation,
onpeut
écrireOr
lorsque
le discriminateur etl’amplificateur
serontconnectés,
une variation defréquence d f
entraîneral’apparition
d’une tensionaux bornes du
discriminateur,
lapente
a été calculéeprécédemment
et nous pouvons la mesurer àl’oscillo-graphe.
Nous
amplifions
après
dans lerapport a
et la variation de tension sur le réflecteur duklystron qui
donne la variation de
fréquence d f
et de d Vd f ,
il vient alorsdf
==f(dV-
apdf)
avec P=dd
>dx
le coefficient de stabilisation est
et comme I est
négligeable
devantapt
11. Mesure du taux de stabilisation. -
Lorsque
nous mesurons à
l’oscillographe
lapente
de lacourbe,
nous obtenons tout de suite le
produit
pt,
cequi
nous évite de mesurer la
pente
duklystron.
Eneffet,
compte
tenu desamplifications
del’oscillographe
et durapport
du transformateurd’entrée,
nousmesurons le
rapport
entre la tension de sortie(appliquée
sur leréflecteur)
et la tension fournie par le discriminateur.Le coefficient
d’amplification
del’amplificateur
à courant continu est facile à mesurer.Dans nos
premières
expériences,
nous avons unedd
amplification
de a = 2goo et une variation
dY
de (i, I 2, ce
qui
nous donne un taux de stabilisation de l’ordre de12.
Application
del’appareil :
variation de lafréquence.
- Avec un banc demesure
équipé
d’un tel discriminateur dont la cavité est à l’air libre
(on pourrait
avoir mieux en lacalorifugeant),
nous avons tracépoint
parpoint
la courbe deréso-nance d’une cavité
d’ondemètre,
cequi
nous apermis
de mesurer avecprécision
son coefficient desurtension
qui
était de 8 300.Dans une série de mesures s’étalant sur une
journée,
on a pu vérifier que, sansprécautions
spé-ciales,
les variations defréquence
dues aux varia-tions fortuites des conditions d’alimentation(le
secteur est trèsmauvais,
tout au moins sur laligne
qui
alimente lelaboratoire)
étaient au maximumde 0,12
MHz,
cequi
donne uneprécision journalière
pour notre
klystron
à I o ooo MHz de 12 pour 1000 ooo.Un nouvel
amplificateur
en construction nousper-mettra
d’augmenter
encore cetteprécision,
ainsiqu’un calorifugeage
de la cavité de référence. Manuscrit reçu le 28 novembre 1953..
BIBLIOGRAPHIE.
[1] SEELEY et AVINS. 2014 R. C. A.
Review, 1947, 8, 201-237. [2] MONTGOMERY et all. 2014
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[3] POUND. 2014 Technique of Microwaves Measurements, p. 59-78.
[4] PIRCHER. 2014 Onde
