Théorème relatif aux circuits linéaires ramifiés

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Submitted on 1 Jan 1883

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Théorème relatif aux circuits linéaires ramifiés

L. Thévenin

To cite this version:

L. Thévenin. Théorème relatif aux circuits linéaires ramifiés. J. Phys. Theor. Appl., 1883, 2 (1),

pp.418-419. �10.1051/jphystap:018830020041801�. �jpa-00238128�

418

Li1ues,.

il suffit

d’appliquer

^sur la surface

dui

^doit

réfléchir,

^une

glace parallèle

que l’on fixe ^avec de la cire

molle, après

^{avoir es-}

su;é

les surfaces pour les faire bien

plaquer.

^Cette

disposition pourrait

^être utilisée dans la confection des calibres de

précision

dans des ^cas divers.

Tous ces

appareils

^sont

rustiques

^{et les}

réglages

^{très réduits.}

On

peut

^{les mettre} instantanément au o; ils

indiquent

^alors

d’un coup d’aeil ^{et sans}

fatigue

^{le sens} de l’erreur et sa

grandeur

sans toucher à ^une vis.

Chaque appareil

^se contrôle par lui-même. Au moyen ^{du re-}

tournernent à

1 So°,

^{on double encore toutes les erreurs}

déjà trou-

vées.

Aussi, parmi

^les

pièces

^{à examiner au} moyen de ^ces appa-

relis,

y ^en a-t-il peu

qui n’indiquent

pas d erreur.

THÉORÈME RELATIF AUX CIRCUITS LINÉAIRES

RAMIFIÉS;

PAR M. L. THÉVENIN.

~HÉORÉME. -

_Étc~~2t

donné zrn

systèn2e quelconque

^{de con-}

ducteurs Ztnéutl~es reliés de n2a~2ièt~e

qu’aux

e.xtnén ZLtés de chacun d’eux ^ej2 aboutisse Clulnoins uj2

second,

^et

~em~f’ernzant

des

forces

électi°omotrtces

quelconques E" E2,

...,

En répcLf~-

ties d’uj2e n1anière

quelconque,

^{oj2 considère dezcx}

points A

^{et .Ar}

appartenant

^au

systètne

^et

possedaizt

actuelle/nent des poteJ2- tentiels V et V’. Si l’on vient il réunir les

points

^{A et}

_A’ ¡Jar

^un

fil

ABA’ de résistance _1’, jze contenant pas de

force

électnojno- ~

trice,

^les

potentiels

^des

points

^{A et A’}

prennent

des valeurs

diflërentes

^{de V et}

V~,

^{n’lais le courant i}

qui

^{circule dans ce}

fil

est

donné par laforrnule

ⁱ

= ~T ~p ,

~’ -r 11 ^dans

^laquelle

^R .

~°epl°ésen te

la résistance dit

systènie .pj~imiti~

^{mesuoée entre les}

points

^A

et

A’,

considénés comn2e électrodes.

Ainsi la formule d’Ohnl est

applicable,

^{non seulement aux cir-}

cuits électromoteurs

simples

^et

présentant

^des

pôles

^bien

^définis,

comme une

pile

^{oLl une} machine 1 à courant

continu,

^{mais à un}

réseau

quelconque

de conducteurs que l’on peut dès lors considé-

rer comme un électromoteur à

pôles arbitraires,

dont la force électromotrice est, dans

chaque

^cas,

égale

^à la diflérence des po-

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:018830020041801

419 ten tiels

préexistant

^{aux deux}

points

choisis pour

pôles.

^Cette

règle, qui

^ne semble pas avoir ^été

indiquée jusqu’à

^ce

jour,

peut être d’un usage ^très commode dans certains calculs de théorie.

Au

point

^{de vue}

pratique,

^{elle permet d’évaluer}

ilnmédiatement,

au moyen de données faciles ^à obtenir

expérimentalement,

^l’in-

tensité du courant

qui

traversera un branchement que l’on vien- drait à

greffer

^{sur un réseau}

quelconque

^de

conducteurs,

^sans _que

l’on ait à se

préoccuper

^{autrement de la} constitution intime de ce

réseau.

Pour démontrer le

théorème,

supposons

qu’on

introduise dans le conducteur ABA’ ^une force électromotrice

-E, égale

^et op-

posée

^à la différence de

potentiel ^{V - V’ ;}

^{il est clair}

qu’aucun

courant ne traversera le conducteur AbA~. Ainsi le

système

^des

forces électromotrices ^-

E, E1, E2,

^...,

En

donne lieu à une dis- tribution de _courants,

parmi lesquels

^celui

qui

^{1 traver se le col-}

ducteur ABA’ est nul.

Supposons

rnaintenant que, dans ^{ce même}

conductemr,

^{on in-}

troduise, conjointement

^{avec la}

premiére,

^une seconde force élec- tromotrice

-!-E, égale

^{à la} différence de

potentiel

^{V-V’ et de même}

sens. En vertu du

principe

^de

l’indépendance

des forces électro-- motrices

simultanées,

la force électromotrice -;-- E donne nais-

sance à une nouvelle distribution de courants

qui

^se superpose

simplement

^{à la}

précédente.

Parnli ces nouveaux courants, celui

qui

^traverse le conducteur ABA’ est

précisément

^{le courant cherché}

^i, puisque

les effets des forces

--k- E

^et

-E, égales

^et

opposées,

s’annulent. Ce courant 1 étant dû à la seule force -I- E

= V -V’,

^{dont le}

siège

^{est dans la}

branche r, ^on

peut

poser,

d’après

^{la loi}

d’Ohm, 1 V-VI

^et la si-

i ; R

gnification

^{de la}

quantité

^R

apparait immédiatement;

^{c’est la ré-}

si s tance d’un fil

pouvant remplacer,

^{entre les}

points

^{A et}

^A’,

^le

réseau

primitif

^de

conducteurs,

^sans que le débit propre d’une

source constante d’électricité

qui

existerait dans la branche ^{1 en} soit modifié. La

quantité

^{R a donc une}

signification physique pré- cise,

^{et l’on}

peut l’appeler la

résistance du réseau

primitif

^mesurée

entre les

points

^{A et}

^~~-1.’,

considérés comme électrodes. L’énoncé du théorème résulte immédiatement de cette définition.