DEVOIR SURVEILLE N°2
ETUDE DU SYSTEME D’ENTRAINEMENT D’UNE SOUFFLERIE
Le sujet comporte cinq parties indépendantes.
o Les parties A, B, E sont à traiter obligatoirement.
o Les parties C et D sont au choix
o Vous avez la possibilité d'obtenir un bonus en traitant deux parties C ET D.
DEVOIR SURVEILLE N°2
ETUDE DU SYSTEME D’ENTRAINEMENT D’UNE SOUFFLERIE
L’ONERA (Office National d'Études et de Recherches Aérospatiales) est un organisme chargé des essais en soufflerie des matériels aéronautiques.
Cet organisme dispose de plusieurs centres d’essais (voir annexe 1).
Nous nous intéressons plus particulièrement à la Soufflerie subsonique F2 de Le Fauga- Mauzac.
CARACTERISTIQUES DE LA SOUFFLERIE
· La soufflerie subsonique à retour F2 est une soufflerie de recherche autorisant des grandes tailles de maquette.
· Dimensions de la veine d’essai : o longueur = 5 m
o largeur = 1,4 m o hauteur = 1,8 m
· Les parois latérales de la veine, sont constituées de panneaux amovibles, opaques ou transparents permettant des accès optiques variés, adaptés au cas par cas selon les besoins des essais.
La soufflerie est équipée d’un ventilateur à 12 pales (entrainement direct) actionné par un moteur à courant continu de rendement nominal 0,88 (hors excitation) alimenté sous la tension nominale de 2500V et tournant à la vitesse nominale de 4300 tr/mn. L'induit a été allégé au maximum de sorte que sa densité est proche de celle des pales.
· La vitesse d’écoulement de l’air est continûment variable (par réglage du régime moteur) de 0 à 100 m/s. Les pales sont rectangulaires de dimension 1,1m x 0,3m et d’épaisseur moyenne 0,035m. Le matériaux utilisé pour les pales est un alliage d’aluminium (masse volumique : 2,7 g/cm3 ).
· La température génératrice est régulée à ± 1° par un réfrigérant à circulation d’eau.
· La chambre de tranquillisation est équipée de 4 grillages, d’un filtre alvéolaire et de parois absorbantes qui, associés au rapport de contraction de 12 du convergent, procurent un écoulement très faiblement turbulent dans la veine d’essais (inférieur à 0,05 %).
LES ESSAIS TYPIQUES
· La soufflerie est particulièrement adaptée aux études phénoménologiques des écoulements complexes (couche limite tridimensionnelle, décollements, sillages).
· Etude de la transition.
· Caractérisation de profil entre parois.
· Etalonnage de sonde.
LES MESURES
· Mesures stationnaires et instationnaires : o 32 voies analogiques,
o 4 voies fils chauds.
· Mesures 3 composantes de vitesses par vélocimétrie laser.
· Tracés, édition en temps réel ou différé inférieur à 4 heures.
· Transfert des résultats par le réseau intranet.
Q
UESTIONS:
LES PARTIESA, B, C, D, E
SONT INDEPENDANTES.
A)ETUDE DU REGIME STATIQUE
1. Déterminer le courant nominal du moteur d’entrainement (voir annexes).
2. Déterminer la résistance du rotor ra sachant que les pertes cuivre dans le rotor constituent 50% des pertes du rotor, le reste des pertes étant constitué de frottements visqueux au rotor.
3. Déterminer le coefficient de FEM (V.s) et de couple : Km.
4. Déterminer le couple nominal électromécanique Te.
5. Déterminer le couple utile nominal Tu.
B)ETUDE DU REGIME VARIABLE
On fera les approximations mécaniques suivantes :
· les frottements visqueux sont dus essentiellement à la charge,
· les frottements secs sont négligeables devant les autres frottements,
· les inerties se répartissent de façon suivante : 85% turbine, 15% rotor.
Moteur et système d’alimentation :
· Le moteur et son système d’alimentation possèdent une inductance équivalente totale L de 0,8H.
· Durant le démarrage le système d’alimentation limite le courant d’induit à 1,2.In durant un temps compatible avec l’échauffement du moteur puis ramène le courant à In.
6. Déterminer le coefficient de frottements visqueux Kv de la turbine.
7. Déterminer l’inertie J totale de la partie tournante de la turbine + moteur (voir figure).
Par la suite on prendra J = 585 kg.m².
pale
Moteur
1,5m 0,5m
Coupe transversale au niveau du groupe de ventilation (une seule pale représentée)
8. Déterminer l’équation différentielle liant la vitesse de rotation de la turbine à la tension d’alimentation du moteur en marche normale (I < 1,2.In). On mettra l’équation sous la forme :
2
2 . avec A=1
u d d
A B C
D dt dt
W W
= + + W
9. Durant le démarrage, la limitation de courant maintient le courant de démarrage constant à 1,2 In. A partir de quelle vitesse cette limitation est-elle mise hors service.
10. Déterminer et résoudre l’équation différentielle liant la vitesse de rotation de la turbine au courant d’induit durant la phase de démarrage (on supposera la limitation de courant toujours en service).
11. Calculer la durée du démarrage entre 0 et 95% de la vitesse nominale. On prendra Km= 5,22 V.s, ra=0,4ohms, Kv = 4 Nm.s. On vérifiera que l'équation utilisée reste valide entre 0..95% de la vitesse nominale.
C)MESURE DES VIBRATIONS AU NIVEAU DES PALES
Dans certaines circonstances l’air peut devenir turbulent au voisinage des pales et provoquer des vibrations pouvant entrainer leur rupture. Pour déterminer l’amplitude et la fréquence de ces vibrations on a placé des gauges de contrainte (J1 et J2) à la base des pales au niveau du moyeu. Ces gauges sont insérées dans un pont de mesure à la sortie duquel est branché un circuit permettant d'obtenir l'image de la déformation sous le forme d'une tension V2.
- +
C1 C2
VS R2
R1
AOP4
V2 Vref
- + - +
- + J1
J2 V1
R3
R3
R6
R7
R8
R11 R12 R10
A OP2
AOP3 AOP1
R9
V
V4 V3
i
Figure : mesure des vibrations et filtrage des signaux R6=R7=R8=25KW ; R9=R10=R11=R12=10KW ; R1=R2 ; C1=0,1mF, C2=0,204mF.
AOP parfaits.
J1, J2 sont des jauges de contrainte.
12. Exprimer V2 en fonction de J1, J2 et de Vref.
13. Les valeurs des résistances des jauges de contrainte J1 et J2 en fonction de la déformation D sont donnée par les courbes ci-contre.
Démontrer que V2 est proportionnel à la déformation D (voir figure ci- contre).
R
D (mm)
J2 (en traction) J1 (en compression)
10
0,1 11
9
(ohms)
D)FILTRAGE DES SIGNAUX PARASITES
Le montage est soumis à un bruit électromagnétique intense de fréquence supérieure à 75 Hz perturbant le signal V2.
Pour éliminer ce bruit, le signal est filtré à l’aide d’un filtre passe bas dont la fréquence de coupure est réglé à 75 Hz (voir figure "mesure des vibrations et filtrage des signaux").
14. Ecrire la fonction de transfert du filtre
2 Vs
m=V sous sa forme caractéristique :
2 2
0 0
1 1
1 2
1 2 u mu j
m j
m w w
w w
= =
- + æ ö
-ç ÷ + è ø
On déterminera w0 (relations littérales uniquement) et m m (relations littérales et valeur numérique).
15. Exprimer la fréquence de coupure en fonction des grandeurs caractérisant le montage.
16. Calculer la valeur à donner aux résistances R1 et R2 pour obtenir cette fréquence de coupure.
E)TRAITEMENT DES VIBRATIONS AU NIVEAU DES PALES
Les signaux issus du montage précédant sont traités de façon numérique, puis archivés. Ces archives sont utilisées : o en vue de cumuler les fatigues du métal en fonction des déformation et permettre une maintenance préventive.
et / ou
o pour provoquer l’arrêt éventuel de l’essai si les vibrations dépassent les seuils tolérables.
La sortie Vs du filtre est reliée à un convertisseur analogique numérique 12 bits de type à approximations successives.
Le convertisseur utilise un réseau R/2R utilisé pour comparer Vs avec Vsr dont la valeur est fonctions de la position des commutateurs Ki.
17. Exprimer Vsr=F(Vref, R’, R, Ki) sous forme polynomiale
18. Déterminer la valeur de Vsr à pleine échelle pour Vref = -10V et R’=R 19. Donner la position des commutateurs pour Vsr = 4Volts
20. Déterminer R’/R pour que la position des commutateurs soit égale à 1111 1010 00002 (400010) pour Vsr = 4Volts
EOJ
Tableau des souffleries et bancs de simulation aérodynamique
Installation Situation
Type Puissance (Pu moteur)
Veine S ou LxH
Vitesse Nombre de Mach
Nombre de Reynolds basé sur 0,1
F1 Le Fauga-Mauzac
Soufflerie subsonique continue pressurisée
9,5 MW
4 palettes interchangeables 4,5x3,5 m2
123 m/s
M = 0,36 8 106
F2 Le Fauga-Mauzac
Soufflerie subsonique continue atmosphérique
0,75 MW
1,4x1,8 m2 100 m/s 1,1 106
Veine ouverte 2 m 120 m/s 1,3 106
CEPRA19 Saclay (*CEPr)
Soufflerie aéroacoustique continue atmosphérique
7 MW Veine ouverte 3 m 60 m/s 0,8 106
Veine 1: 40/42,6 m2
parois à fentes M < 1 7,3 / 7,5 106
Veine 2: 45 m2
parois pleines M < 1 7,7 106
Veine 3: 45,4 / 47 m2
parois pleines M < 1 7,7 / 7,9 106
S1MA Modane
Soufflerie sub/transsonique
continue atmosphérique
88 MW
Veine 3: 38,5 m2
parois anéchoïques M 0.85 6,7 106
Transsonique
1.75 x 1.77 m2 M 1,3 5,4 106
S2MA Modane-Avrieux
Soufflerie sub/trans/supersonique
continue pressurisée
55 MW
Supersonique
1,75 x 1,93 m2 1,5 M 3,1 4,0 106
Transsonique
0,56 x 0,78 m2 0,1 M 1,3 3,5 106
S3MA Modane-Avrieux
Soufflerie sub/trans/supersonique
à rafales Supersonique
0,76 x 0,80 m2 1,65 M 5,5 3,2 106
0,68 m M = 6,4 1,7 106
1 m M = 10 0,9 106
S4MA Modane-Avrieux
Soufflerie hypersonique
à rafales
1 m M = 12 0,35 106
Veine 1: 670 mm 8 < M < 17 2 106
Veine 2: 670 mm 7 < M < 13 3 106
Veine 3: 430 mm 6 < M < 11 5 106
F4 Le Fauga-Mauzac
Soufflerie hypersonique hyperenthalpique
à rafales 2,5 - 17 MJ/kg
Veine 4: 930 mm 9 < M < 21 1 106
