Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes

Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Circuits et Systèmes de Communication Micro-ondes Chap.

Chap. 3 3 : : Application des Lignes TEM à la Réalisation des Application des Lignes TEM à la Réalisation des Fonctions Passives

Fonctions Passives

Halim Boutayeb Halim Boutayeb

Phone: (514) 875-1266 ex. 3066

boutayeb@emt.inrs.ca

Plan Plan

I. I. Introduction Introduction

II. II. Matrice de Répartition Matrice de Répartition III. III. Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance IV. IV. Abaque de Smith Abaque de Smith

V. V. Adaptation d’impédance Adaptation d’impédance

I. Introduction I. Introduction

 Rappels Rappels

 Mode TEM: Les champs E et H et la direction de propagation des ondes sont mutuellement perpendiculaire l’un à l’autre.

 La vitesse de propagation des ondes électromagnétiques dans l’espace libre est c = 3x10

⁸

m/s, mais dans un milieu avec un diélectrique dont la constante est 

_r

la vitesse s’écrit :

f v v c

r



 

 ^;

x y

z

Champ électrique

Champ magnétique Dir ect ion de Pr op ag ati on

Dans l’espace libre:

I. Introduction I. Introduction

 Rappels Rappels

 Mod Modè è le de lignes et le de lignes et É É quations t quations t é é lé l égraphiques graphiques

I. Introduction I. Introduction

0 )

( )

( ²

2

2 V z  V z  dz d 

0 )

( )

( ²

2

2 I z  I z  dz d 

) (

)

( R j L G j C ZY

j

























Chaque ligne de transmission est caractérisée par les paramètres R, G, L, C déterminés par la configuration. Une ligne de transmission sans pertes a : R=G=0

 : constante de propagation

: constante d’atténuation (neper/m)

: constante de phase (rad/m)

e z z V

e V

z

V ( )  0    _ 0 _  e z z I

e I

z

I ( )  0    _ 0 _ 

 Solutions des Solutions des É É quations t quations t é é lé l é graphiques graphiques

I. Introduction

I. Introduction

 Param Paramè è tres d tres d ’ ’ une ligne de transmission une ligne de transmission

I. Introduction I. Introduction

• Les caractéristiques d’une ligne sont déterminées par ses constantes électriques ou paramètres distribués: R (/m), L (H/m), C (F/m), and G (S/m).

• L’impédance caractéristique, Z

_o

, est définie comme l'impédance d’entrée d’une ligne infinie ou une ligne finie terminée avec une charge adaptée dont l'impédance, Z

_L

= Z

_o

.

C J

G R j L Y Z

I 0 0 V I 0 0

V Z 0



  



 

 

 

 

Plan Plan

I. I. Introduction Introduction

II. II. Matrice de R Matrice de R é é partition (Param partition (Param è è tres S, tres S, Scattering Matrix Scattering Matrix ) ) III. III. Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

IV. IV. Abaque de Smith Abaque de Smith

V. V. Adaptation d’impédance Adaptation d’impédance

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 Objectif: caract Objectif: caract é é riser les r riser les r é é seaux seaux à à un ou plusieurs ports un ou plusieurs ports

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 R R é é seau seau à à un port un port

V

g

 Z

^o

  ^z

a

₁

  ^z

b

₁

  z 0

z 

Z

1

Z

o

  ^{z V e z V e z}

V  _ ^{  }  _  ^{ }

  ^{z I e z I e z}

I  _ ^{  }  _ ^{ }

Z

_g

Le coefficient de réflexion est défini comme:

i r i

r

I Ou I

V

V 





Cas1: ligne adaptée

Coefficient de réflexion à la charge (Z

_L

) Cas2: ligne désadaptée

( ) Z V e V e z z 0

 

     

( ) ^{V e}

2 ^z

V

V e z

Z V e z







^

     

( Z 0) V

_L

V ^{ }

    

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 R R é é seau seau à à un port un port

 

( ) ^{e z} _L ^{e z} V z V  ^{    }

 

0

( ) ^{V e z} _L ^{e z} I z  Z ^{    }

0

( )

( ) ^{V z} I z ( ) Z ^e e ^z z ^L L e ^{e z} z

Z z

^

^ _ ^ _

^

 

 

 

    



0

1

( 0) Z 1 ^L Z _L

Z z ^{ } _ L ^{ } _

 

 

 

  

0 0

0 1

L L L

L

Z Z e j

L Z Z



_

^

   

  

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 R R é é seau seau à à un port un port

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 R R é é seau seau à à un port un port

V

g

 Z

^o

  ^z

a

₁

  ^z

b

₁

  z 0

z 

Z

1

Z

o

  ^{z V e z V e z}

V  _ ^{  }  _  ^{ }

  ^{z I e z I e z}

I  _ ^{  }  _ ^{ }

2 V Z

Z V Z e

1

V 1

^g

g o

g o g 2

c ¹

 



 







 

_{ }

 

Z

_g

o

g

Z

Z  ^{ } _ ^{  0}

o g

o g

g

Z Z

Z Z

o g o

1

Z 2

V Z

I V

 



^



 





 







 

 



 







 e V

Z Z

Z V Z

e

V

^{1 2 1}

o 1

0 2 1

c  

o 2

o 1

o 1

o

Z

e V Z Z

Z Z Z

I

_

V

^



^{  1}



^



 







^

   

¹₁

V e ^{Z Z}

₁¹

^{Z Z}

^o_o

e

V V

V

1 1



 



 

_







 













    ¹ ₁ ^{Z Z} ₁ ^{1 Z Z} _o ⁰

I I



 











Vg



Z

^o

 

^z

a₁

 

^z

b₁

  z 0

z 

Z1

Z

o

   

Zo

z z V

v 

ⁱ   ^{z  Z}

_o

^{ I}   ^z

   

Z

o

z z V

a 

^

   

Z

o

z z V

b 

^

 Matrice de r Matrice de r é é partition d partition d ’ ’ un r un r é é seau seau à à un port un port

On introduit les notations suivantes : On introduit les notations suivantes :

  z a     z b z

v  

  ^{z a}     ^{z b z}

i  

  ^z     ^{z a z}

b   

   ^V   ^{z Z I}   ^z 

Z 2

z 1

a

_o

o





 



   ^V   ^{z Z I}   ^z 

Z 2

z 1

b

_o

o





 



II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 Matrice de r Matrice de r é é partition d partition d ’ ’ un r un r é é seau seau à à un port un port

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

  _{1 11 1}   ₁

1 S a

b    

o 1

o 11 1

Z Z

Z S Z



  Coefficient de réflexion de l’impédance équivalente du réseau à un port.

Vg



Z

^o

 

^z

a₁

 

^z

b₁

  z 0

z 

Z1

Z

o

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 Imp Imp é é dance d dance d ’ ’ entr entr é é e e à à la distance L d la distance L d ’ ’ une charge une charge

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 R R é é seau seau à à deux deux port port s s

1

V

g

V

_g2

 Z

^o

Z

_o



Z

o

Z

_o

 

₁

1

z a

 

₁

1

z b 0

z

₁

 z

₁

 

₁

z

₂

 

₂

z

₂

 0

 

₂

2

z b

 

₂

2

z a

     

  ^ _ ^

 

 

 

 



 

 

 





2 2

1 1

22 21

12 11

2 2

1 1

a a S

S

S S

b b







 



 



 

22 21

12 11

S S

S S S

2 1

1

a

P

_

 P

_1

 b

₁ ²

2 2

2

a

P

_

 P

_2

 b

₂ ²

Puissances incidentes et réfléchies:

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 R R é é seau seau à à deux deux port port s s

   

_{1 a}

_{ }

₀

1 1 11 1

2

a

2

S b











   

_{1 a}

_{ }

₀

1 2 21 2

2

a

2

S b











   

_{2 a}

_{ }

₀

2 1 12 1

1

a

1

S b











   

_{2 a}

_{ }

₀

2 2 22 2

1

a

1

S b











Coefficient de réflexion à l’entrée lorsque la sortie est adaptée

Coefficient de transmission lorsque la sortie est adaptée

Coefficient de transmission inverse lorsque l’entrée est adaptée

Coefficient de réflexion à la sortie lorsque l’entrée est adaptée

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 Param Param è è tres S d tres S d ’ ’ un r un r é é seau seau à à N ports N ports

    j _{a   0} j

i ij i

k j k

a S b







 



 Param Paramè è tres tres S S d’ d ’un r un ré éseau passif non dissipatif seau passif non dissipatif

2 2 2

1 2

2 2

1

a b b

a   

2 12

1 11

1

S a S a

b    

2 22

1 21

2

S a S a

b    

Non dissipatif Réseau à 2 ports à

1 S

S

₁₁ ²



₂₁ ²

 1 S

S

₂₂ ²



₁₂ ²



0 S

S S

S

₁₁



₁₂^



₂₁



₂₂^

 0 S

S S

S

₁₂



₁₁^



₂₂



₂₁^



II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 R R é é seau seau r r é é ciproque ciproque S 12  S 21

 R R é é seau r seau r é é ciproque passif non dissipatif ciproque passif non dissipatif S ₂₂  S ₁₁

 Matrice de transmission Matrice de transmission

  ^{S  T  S  1}

 

 



 

 

 



 

 

 





2 2 22

21

12 11

1 1

a b T

T

T T

b a

T

 

 





 

 





 



 



 





21 22 12 11

21 11

21 22 21

22 21

12 11

S S S S

S S

S S S

1 T

T

T T

 

 





 

 







 

 



 





11 12 11

11 12 22 21

11 21

22 21

12 11

T T T

1

T T T T

T T S

S

S

S

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 Mise en cascade de deux r Mise en cascade de deux r é é seaux seaux

T

a

T

_b

T

a

T

_b

1

a

a

a

_b1

1

b

a

b

_b1

2

b

a

b

_b2

2

a

a

a

_b2

 

 



 

 



 





2 a

2 a a

1 a

1 a

a T b

b a

 

 



 

 



 





2 b

2 b 1 b

b 1 b

a T b

b a

 

 



 

 

 





1 b

1 b 2

a 2 a

b a a

b 



 



 



 



 





2 b

2 b b

1 a a

1 a

a T b

b T a

b a

chaine T T

T  

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 D Dé é placement du plan de ré placement du plan de r é f f é é rence rence

     

  ^ _ ^

 

 

 

 



 

 

 





2 2

1 1 22

21

12 11

2 2

1 1

a a S

S

S S

b b







  

   

  ^ _ ^

 

 

 





 











 

 

 





0 a

0 a S

S

S S

0 b

0 b

2 1 22

21

12 11

2 1

  b   0 e

¹

b

₁



₁



₁



^

^a

₁

  _

₁

^{ a}

₁

  ^{0  e}

^{1}

  ^b   ^{0 e}

²

b

₂



₂



₂



^

a

₂

  

₂

 a

₂

  0  e

^{2}

   

 

   

  ^ _ ^

 

 

 





 











 

 

 





































0 a

0 a e

S e

S

e S

e S

0 b

0 b

2 1 22 2

21

2 12 11

2 1

2 2

1

2 1 1













 

   





 











 

 





 













































2 2

1

2 1 1

22 2 21

2 12 11

22 21

12 11

e S

e S

e S

e S

S S

S S













 

   





 





 

     

 



 





























2 2

1

2 1 1

22 2 21

2 12 11

22 21

12 11

e S

e S

e S

e S

S S

S S













II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 Relations entre les param Relations entre les param è è tres S, Z, Y et ABCD (matrice T). tres S, Z, Y et ABCD (matrice T).

II. Matrice de Répartition II. Matrice de Répartition

 Exemples de circuits Exemples de circuits

Plan Plan

I. I. Introduction Introduction

II. II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix Scattering Matrix ) ) III. III. Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

IV. IV. Abaque de Smith Abaque de Smith

V. V. Adaptation d’impédance Adaptation d’impédance

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Diviseur de Wilkinson Diviseur de Wilkinson

1

2

3

Z

os

Z

os





Z

2   





 









33 32

31

23 22

21

13 12

11

S S

S

S S

S

S S

S S

22 33

21 31

S S

S S





Symétrie

4 paramètres a calculer (S11, S21, S22, S32)

E1

 ^o

Z

Zo

Zo

Zos

Zos



 1

2

3

1

Ze

o 1

e

o 1

11 e

Z Z

Z S Z



 

 Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21 Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21

 

 ^{ } _ ^ 















 

 Z j Z tan

tan Z

j Z

2 Z Z

o os

os o

1 os e

    ^{ }

     ^  ^









































 

sin Z

2 Z

j cos

Z Z

3

sin Z

2 Z

j cos

Z

S Z ₂

2 o os o

os

o 2 os 2

o 11 os

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 

1

21 E

2 V

S   

         

o os

1 e o

1 os

Z cot V

Z Z j

Z 2

E sin

j Z

V 

 

      



 



 





    ^  ^{ }  ^

























 

cos Z

Z 3 j sin

Z Z

2

Z Z

j E

V

os 2 o

2 os o

o os

1

    ^    ^    ^    ^



 

cos Z

Z 3 j sin

Z 2 Z

Z Z 2 S j

os 2 o

2 o os

os 21 o

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

E1

 Z^o

Zo

Zo

Zos

Zos



1 

2

1 3

Ze

 Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21 Diviseur de Wilkinson, calcul de S11 et S21

Zos 

Zos 

Z Z

Zo

Zo

EI



EI

 1

2

3

I

V2

I

V3

ZI

ZI

Zo

Zo

Zo

Zos

Zos





EP

EP



 1

2

3 ZP

ZP P

V2

P

V3

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32

P o

P 3 P

P 2

P

E

Z Z

V Z

V 

 



 

 ^{ } _ ^ 















 

 Z j 2 Z tan

tan Z

j Z

Z 2 Z

o os

os os o

P

Mode pair Mode impair

I o

I I I

2

E

Z Z

V Z 

  _I

o I

I I

3 E

Z Z

V Z 

 



 

 ^{  } _ 















 

tan Z

j Z

tan Z

Z Z j

os I os

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32

I 3 P

3 3

I 2 P

2 2

V V

V

V V

V









^I

o I

P I o

P

3 P

E

Z Z

E Z Z

Z

V Z 

 

 



I o

I P I

o P

3 P

E

Z Z

E Z Z

Z

V Z 

 

 

 2

E E E

2 E E E

3 I 2

3 P 2

 

 

2 E Z

Z Z Z

Z Z 2

E Z

Z Z Z

Z

V Z

³

o I

I o

P P 2

o I

I o

P

3 P

 



 





 

 

 



 





 

 

2 2 r

2 r 2

i

2

V

2 V V

V

V    

3 3 r

3 r 3 i

3

V

2 V V

V

V    

2 E Z

Z Z Z

Z Z 2

E Z

Z Z Z

Z

V Z

³

o I

I o

P P 2

o I

I o

P

2 P

 



 





 

 

 



 





 

 

o I

I o

P 32 P

Z Z

Z Z

Z S Z

 

 

Z 1 Z

Z Z

Z S Z

o I

I o

P

22 P 

 

 













22 I 22

P

S

o I

o I

S

o P

o 22 P

Z Z

Z Z

2 1 Z

Z

Z Z

2 S 1



 

 

 















22 I 22

P S

o I

o I

S

o P

o 32 P

Z Z

Z Z

2 1 Z

Z

Z Z

2 S 1



 

 

 



 Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32 Diviseur de Wilkinson, calcul de S22 et S32

    ^{ }

 ^{   }  ^{ }  ^  ^{      }























 

 3 Z Z cos j Z 2 Z sin

sin Z

2 Z

j cos

Z Z

2

S 1 ₂

2 o os o

os

o 2 os 2

o 22 os

P

     

 ^{ } _ ^  ^{ }  ^  ^{ }  ^{ } _ ^ 



























 

 Z Z cos j Z Z Z sin

sin Z

Z Z

j cos

Z Z

2 S 1

os o

o

os o

22 o I

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 4

  ^{Z os  Z o  2}

11  0

S 2

S ₂₁  j



Z o

Z 

0 S

S ₂₂  ₃₂ 

 Diviseur de Wilkinson Diviseur de Wilkinson Si on pose

Si on pose

On a On a

 

 







 

 











 



0 0

2 j

0 0

2 j

2 2 j

0 j

S

Soit Soit

Zos

Zos

Zop Z_op





 

1

2

4

3

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Coupleur Coupleur à à branches branches

 

 





 

 







44 43

42 41

34 33

32 31

24 23

22 21

14 13

12 11

S S

S S

S S

S S

S S

S S

S S

S S

S

Réseau est passif, réciproque et symétrique:

23 32

14 41

24 42

13 31

34 43

12 21

44 33

22 11

S S

S S

S S

S S

S S

S S

S S

S S

























 

 





 

 







11 21

31 41

21 11

41 31

31 41

11 21

41 31

21 11

S S

S S

S S

S S

S S

S S

S S

S S

S

EP

EP



 Zo

Zo

Zo

Zo

Zos

Zos



 Zop

Zop

Zop

Zop

2

2

2

2

2 1

3 4

Zep

Zep

P

V1

P

V2

P

V4

P

V3

EI



EI



Zo

Zo

Zo

Zo

Zos

Zos

Zop

Zop

Zop

Zop

2

2

2

2





I

V1

I

V2

I

V4

I

V3

1

2 3

4

ZeI

ZeI

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Coupleur Coupleur à à branches branches

  Mode pair Mode pair

Mode impair Mode impair  

I P

2

I P

1

E E

E

E E

E









P tP P

4

P tP

P 3

P o

eP P eP

2

P o

eP P eP

1

E G

V

E G

V

Z E Z

V Z

Z E Z

V Z









 



 



I tI I

4

I tI I

3

I o eI

I eI 2

I o eI

I eI 1

E G

V

E G

V

Z E Z

V Z

Z E Z

V Z











 





 



 

 

 

 





 

 

 

 





 

 

 

 



2 0 j 1 2

0

2 0 j

2 0 1

1 2 0

2 0 j

2 0 2 1

0 j

S

2 Z _op  Z ^o

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Coupleur Coupleur à à branches branches

 4

  Z os  Z o

Zop Z_oi

 Zop Z_oi

1

3

2

4

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Coupleur Coupleur à à lignes coupl lignes coupl é é es es

 

 ^{2 1} 

Z Z

1 2 Z

Z

o oi

o op













 

 

 

 





 

 

 

 





 

 

 

 



2 0 j 1 2

0

2 0 j

2 0 1

1 2 0

2 0 j

2 0 2 1

0 j

o S

f

 4

 

à à

Très sensible à la fréquence

Port d'entrée Port isolé

Port couplé Port direct

1

3

4



2

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Coupleur Coupleur de Lange de Lange

   

 k q   n 1   1 k 

q 1 1 n k

1 k Z 1

Z

_{oi o}















 



 



 

 ^{n k 1}   ^{1 q k} 

Z Z

_{op oi}







 



 

20 dB C

10 k



Nombre de doigts  Coefficient de couplage en tension

Élargissement de la bande de fréquence du coupleur à lignes coupl à lignes couplé é es es

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Coupleur Coupleur directif directif

1 2

3 4

  _



 



 



1 3

P log P 10

dB C

  _



 



 



1 4

P log P 10

dB I

  ^I   ^{dB C}   ^dB

P P P

log P P 10

log P 10

dB D

3 1 1

4 3

4

  



 



 



 



 



 



Couplage

Isolation

Directivité

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

 Anneau Hybride Anneau Hybride

1

2

3

4 Zo

Zo

Zo

Zo

2

Z_o 34

4

4

4

1 4

2 3

0^o

0^o

0^o 180^o

 

 

 

 

 





 

 

 



















0 2

j 2

j 0

2 j 0

0 2

j

2 j 0

0 2

j

2 0 j 2

0 j

S

Z

_o

3

Z

_o

3 Z

_o

3

1

2

3

 







 











0 1

1

1 0

1

1 1

0 2

S 1

 Diviseur resistif adapt Diviseur resistif adapt é é

II II I I . . Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

Plan Plan

I. I. Introduction Introduction

II. II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix Scattering Matrix ) ) III. III. Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

IV. IV. Abaque de Smith Abaque de Smith

V. V. Adaptation d’impédance Adaptation d’impédance

) ( )

( 0

) ) (

( R z j X z

Z z z Z

Z   

j i r

j i r z z

z X j z

R    







 



 

 

 1

1 ) ( 1 ( ) ) 1

( )

(

2 2 1

2 1 2

) (

r i r i z

R















 

 

 



 2 2

1 ) 2

(

r i z i

X    

 

 

 





 Imp Imp é é dance normalis dance normalis é é e e

I I V V . . Abaque de smith Abaque de smith

Ces équations sont des transformations du plan complexe Z en cercle dans le plan 

• L’abaque de Smith est un outil graphique permettant de résoudre les problèmes liés aux calcul d'impédance des lignes de transmission.

• Les coordonnées sur l’abaque sont basées sur l’intersection de deux cercles orthogonaux.

• Un représente la composante résistive normalisée, r (= R/Z

_o

), et l’autre représente la composante réactive normalisée, ± jx (= ± jX/Z

_o

).

I I V V . . Abaque de smith Abaque de smith

 D D é é finition finition

I I V V . . Abaque de smith Abaque de smith

Z

_L

= 25 – j100  z

_L

= Z

_L

/ Z

₀

z

_L

= 0.5 – j2 

 Abaque des imp Abaque des imp é é dances dances



_L

Y

_L

= 1 / Z

_L

y

_L

= Y

_L

/ Y

₀

y

_L

= 0.12 + j0.47 

Y

_L

= 2.35e-3 + j9.41e-3

I I V V . . Abaque de smith Abaque de smith

 Abaque des admittances Abaque des admittances

Z

_L

= 25 – j100  z

_L

= 0.5 –j2 

y

_L

= 0.12 + j0.47 

I I V V . . Abaque de smith Abaque de smith

 Double abaque Double abaque

I I V V . . Abaque de smith Abaque de smith

 É É l l é é ments en s ments en s é é ries ries

I I V V . . Abaque de smith Abaque de smith

 É É l l é é ments en parall ments en parall è è les les

Plan Plan

I. I. Introduction Introduction

II. II. Matrice de Répartition (Paramètres S, Matrice de Répartition (Paramètres S, Scattering Matrix Scattering Matrix ) ) III. III. Diviseurs de Puissance Diviseurs de Puissance

IV. IV. Abaque de Smith Abaque de Smith

V. V. Adaptation d Adaptation d ’ ’ imp imp édance é dance

Z C

Z C

Réseau d’Adaptation d’Impédance

V. Adaptation d’impédance V. Adaptation d’impédance

 Principe Principe

=0 (dans l’abaque de Smith cela équivaut à

ramener le point au centre)

Zo

jX

jB Z_C

 R R é é seau en L seau en L

Z

o ^jB

jX

Z

C

Si Rc>R0 Si Rc>R0

Si Rc<R0 Si Rc<R0

V. Adaptation d’impédance

V. Adaptation d’impédance

 _{C C} 

o jB 1 R jX

jX 1

Z    

Zo

jX

jB Z_C

C2 C2

C 2 o

2 C C o

C C

X R

R Z

X R

Z R

B X











 

C o C

o C

R B

Z R

Z X

B X 1

 

 



 R R é é seau en L seau en L

V. Adaptation d’impédance V. Adaptation d’impédance

Condition Condition Rc>R0 Rc>R0 Adaptation

Adaptation  

Sé S éparer parties parer parties

r r é é elles et parties elles et parties

imaginaires

imaginaires  

Z

_L

= 25 – j100  z

_L

= 0.5 –j2 

y

_L

= 0.12 + j0.47 

Z _L

x = 2.5

b = 1

V. Adaptation d’impédance V. Adaptation d’impédance

 R R é é seau en L seau en L

Z

_L

= 25 – j100  z

_L

= 0.5 –j2 

y

_L

= 0.12 + j0.47 

x = 1.5

b = -1 Z _L

V. Adaptation d’impédance V. Adaptation d’impédance

 R R é é seau en L seau en L

V. Adaptation d’impédance V. Adaptation d’impédance

 R R é é seau en L seau en L

Z _L

Z

_L

= 25 – j100  z

_L

= 0.5 –j2 

y

_L

= 0.12 + j0.47 

b = -0.79

x = -2.75

Z _L

Z

_L

= 25 – j100  z

_L

= 0.5 –j2 

y

_L

= 0.12 + j0.47 

b = -0.79 x = -2.75

V. Adaptation d’impédance V. Adaptation d’impédance

 R R é é seau en L seau en L

Z _L

Z

_L

= 25 – j100  z

_L

= 0.5 –j2 

y

_L

= 0.12 + j0.47 

x = 2.75

b = -0.15

V. Adaptation d’impédance V. Adaptation d’impédance

 R R é é seau en L seau en L