J OURNAL DE LA SOCIÉTÉ STATISTIQUE DE P ARIS
L. M ARCH
Questions de méthode statistique (suite et fin)
Journal de la société statistique de Paris, tome 44 (1903), p. 399-402
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IV.
QUESTIONS DE MÉTHODE STATISTIQUE..
(Suite et fin [1].)
IV
Lorsqu'on fait choix d'un coefficient, on peut s'en servir pour juger du caractère des fluctuations de la natalité dans le temps, signaler les années de forte et de faible natalité, à condition d'être assuré de l'exactitude des informations et d'avoir égard aux variations dites accidentelles.
Prenons la série des rapports calculés entre le nombre des naissances d'une année, d'une part, et, d'autre part, soit le nombre des mariages contractés depuis moins de quinze ans affectés des poids proposés par M. Cauderlier, soit le nombre des ma- riages contractés depuis moins de six ans, rapports que nous avons désignés par les lettres c et d. Les trente-six coefficients de chaque série fournissent, par rapport à leur moyenne, trente-six écarts, tantôt en plus, tantôt en inoins, dont le module de dispersion m (2) exprimé en proportion pour cent de la moyenne est égal respective- ment à 3,465 pour le coefficient c et à 3,658 pour le coefficient d.
Ces trente-six coefficients peuvent se c ^ e r ainsi :
Coefficient e. Coefficient 4.
Plus petits que — m 7 7 Compris entre — m et -J-m. . . 22 23 Plus grands que +m 7 6 Si ces écarts étaient accidentels, leur répartition serait, d'après la table de pro- babilité des erreurs accidentelles :
Plus petits que—m 5,7 Compris entre — m et H- m 24,6
Plus grands que + m 5,7 On voit qu'un petit nombre d'écarts seulement peuvent être considérés marquant réellement une tendance. Il est indispensable de les mesurer et d'examiner leur dis- tribution, avant de leur dénier tout caractère fortuit.
Nous ne pousserons pas plus loin cette discussion ; il s'agit de procédés connus ; et nous résumerons les observations précédentes en ce qu'elles nous paraissent avoir d'essentiel.
(1) Voir numéro de novembre, p. 367.
(2) Racine carrée du carré moyen, conformément a la règle de Legendre et Gtoss.
4° La faculté de reproduction est un caractère individuel mesurable par un rap- port numérique de natalité. Cette faculté et cette mesure conservent une signification précise quand on les applique à des groupes homogènes d'individus, l'homogénéité résultant de la parité des facultés ou du moins, eu égard à l'insuffisance des moyens d'observation, de la concentration autour d'une valeur-type.
Moyennant certaines hypothèses provisoires quant à la composition du groupe étudié, on applique encore légitimement les mêmes notions à des populations hétéro- gènes, lorsque, d'après les hypothèses admises, on suppose que les variations du rapport de natalité sont parallèles à celles du rapport analogue calculé pour une partie homogène de la population.
2° L'analyse statistique des relevés démographiques procède par décomposition en groupes homogènes. Pour découvrir ces groupes-, il est nécessaire que l'obser- vation fournisse de multiples détails. Dans l'état actuel de nos connaissances, on ne saurait appliquer correctement la méthode si l'on ne distingue pas au moins l'âge
* des parents, la durée de leur mariage, leur profession et leur situation sociale, le nombre antérieur des enfants, car des constatations récentes ont démontré que ces distinctions correspondent à des modifications profondes de la natalité.
D'autres encore seraient probablement instructives ; le champ des recherches est toutefois limité par l'exactitude des observations.
Les relevés de l'état civil constituent un terrain d'observation plus sûr que les recensements; par suite, c'est clans la rédaction des actes de l'état civil qu'il est désirable de voir multiplier les informations de nature à faciliter la formation de groupes homogènes. Ces actes peuvent notamment fournir les éléments de deux rapports importants : l'un applicable à la fécondité totale des mariages, déterminée au moment de leur dissolution; l'autre applicable à la fécondité annuelle et déter- minée à la naissance d'un nouvel enfant.
3° Nous ne pouvons percevoir de tendances que si celles-ci se conforment à des lois très simples. Il est d'ailleurs difficile de fixer des limites, en sorte que le degré de simplicité auquel on s'arrêtera comporte forcément un certain arbitraire.
D'autre part, pour des motifs analogues à ceux indiqués au paragraphe 1°, on ne peut concevoir de tendances significatives que dans des groupes homogènes ou supposés homogènes.
Ces tendances se mesurent par des rapports qui résultent de la combinaison des observations. Les rapports qui les déterminent le mieux sont ceux qui se mesurent avec le plus de précision, cette précision étant le critérium a posteriori de l'homo- généité. Ce ne sont pas d'ailleurs les seuls rapports instructifs.
Cependant l'exactitude et le nombro des observations jouent un rôle important.
Tel coefficient qui semble devoir marquer beaucoup mieux qu'un autre une dépen- dance étroite entre les éléments comparée peut subir des variations plus considérables à cause des erreurs dont les éléments sont affectés.
4° Dans l'analyse des fluctuations de la natalité, comme dans toute étude de variations statistiques, il importe de séparer les changements fortuits, dus à l'effet combiné d'influences multiples peu actives et indépendantes, qu'il serait vain d'es- pérer démêler, dans l'état de nos connaissances, des modifications significatives qui marquent des tendances et peuvent, dans une certaine mesure, révéler des influences, autoriser des prévisions.
TABLEAUX.
— 401 —
TABLEAU I. — Autriche. — Naissances légitimes enregistrées de 1895 à 1899, clas- sées d'après la durée de mariage des parents, et rapportées aux mariages antérieurs, suivant l'ancienneté de ces mariages.
P E R I O D E S
des
MARIAGES.
1835-1899 . 1894-1898 . 1893-1897 . 1892-1896 . 1891-1895 . 1890-1894 . 1889-1893 . 1888-1892 . 1887-1891 . 1886-18,0 . 1885-1889 . 1884-1888 . 1883-1887 . 1882-1886 . 1881-1885 .
D U R E E
du
• A K U G E .
ans 0-1 1 2 3 4 5 G 7 8 9 10 11 12 1«
11
1 015 477 99ti '20-2 900 0 »9 1»74 241 063 538 012 000 02 => 205 9i7 72H 9 U 8 J 1 00:>26l 001 271 90 J 674 8'»2 i»99 80.3 989 880 811
5 A I R H A X C E H '1895-1899) [ruorl-uvs «.uniprit]
Al TOTAL pourloO
532 889 480 041 440 &85 36 i 1-M 332 282 301 325 271 8«. 3 247 587 2*8 1C0 208 7l'0 101 781 171 7i-8 157 776 143 212 128 017
48 45 37 35 32 20 27 2.'»
23 21 10 14 16 11
P E R I O D E S de.
MARIAGE*.
1880 1884 . 1879-1883 . 1878-1882 . 1877-1881 . 1876-1880 . 1875-1879 . 1874-1878 . 1873 1877 . 1872-1876 . 1871 1875 . 1867 a 1874
D C R E E
du
15 lti 17 V>
10 20 21 21 2 ! 2t
!."> Ct plus Toi«Ar\ . . . . M O Y E N N E S A K M E L L E S . .
N A I K H A X C B 8
(1895-1899) [ronri-nes compris]
pour 100
• A R I A 6 E S .
881 781 871 698 859 915 837 874 838 006 851 155 862 081 802 666 923 73."»
94j! 088 3 005 103
26 687 230 100 623'
116 101 80 77 f>6 55 46 36 2«
12 8
4 8.')i890 070 079
13 12 10 9 8 7 5 4 3 1 0,2
5,08
TABLEAU II. — Ville de Paris. — Familles et enfants légitimes nés vivants durant l'année, suivant la durée du mariage (répartition étant faite au prorata des oas où la durée de mariage est inconnue).
D U R E E D R M A R I A d K .
0 à 2 a n s . . 3 à 4 — . . 5 à 9 — . . 10 a 11 — . . 15 A 19 — . . 20 aus ct plus
A N N É E 1 8 9 6 .
63 n o ô\ 441 07 130 84 341 67 H>2 110 317 :»03 830
S \ I S f l A N < ' E H
AU TOTAL
15 301 10 627 8 5"iO
1 31C l 425 407 40 716
poir 100
F A M I L L E S .
2 1 . 1 20, 6 8 . 8 ft.l 2 , 1
A N N É E 1 9 0 1
(H 176 17 741 103 615 88 312 73 0.i I 153 760 53-» 838
N A I S N A M ' K S
16 570 9 174 0 507 1 140 1 :»90 438 41 737
pour luO
F A B I L L E S .
2 5 , 3 19,9 9 , 2 4 , 7 2 , 2 7,8
TABLEAU.
TABLEAU III. — Coefficients de natalité calculés, pour la France, de 1857 à 1802.
A I I É K 8 .
1857.
1858.
1859.
1860.
1861.
1862.
1863.
1864.
1865.
1866.
1867.
1868.
1869.
1870.
1871.
1872.
1873.
1874.
1875.
1876.
1877.
1878.
1879.
1880.
1881.
1882.
1883.
1884.
1885.
1886.
1887.
1888.
1889.
1890.
1891.
1892.
5 A I 0 8 A . X C E S T O T A L E S L E G I T I M E S
PAR MARIAGE CONCLU
(«)
M O Y K N N E H . .
3,07 3,04 3,27 3 , 2 0 8,17 3 , 1 6 3 , 2 4 3,24 3 , 2 4 ' 3 , 2 0 3 , 2 3 3 , 1 5 3,02 4,07 3,05 2,70 2,84 3.05 3,07 3,22 3 , 2 9 3,24 3,21 3 , 1 8 3,21 3,21 3,17 3,11 3,14 3,09 3 , 1 1 3,05 3,08 2.00 2.82
W 3,16 3,31 3 , 4 8 3 , 4 2 3,41 3,37 3 , 3 0 3.16 3 , 2 5 3,36 3 , 1 8 3,13 3 , 2 0 3,20 2,78 3,20 3,18 3,07 3 , 0 4 4 , 1 9 8,49 2,57 2,83 2 , 0 3 3,01 3,10 8,24 3,22 3,14 3,14 3 , 0 5 3,00 2.06 2,77 2 , 9 3 2,89
<«>
2,57 2,65 2 , 5 5 2.58 2,58 2,59 2,57 2,54 2 , 5 5 2„"»4 2,10 2,51 2 , 5 0 2 , 3 0 2,56 2,58 2,51 2,47 2,50 3,46 2 , 4 3 2 , 4 5 2 , 4 1 2,4G 2,40 2,51 2,51 2 , 1 8 2 , 4 5 2,42 2,38 2,37 2,30 2 . 3 4 2 , 3 1 2,36
9 S
£ «9
(d)
3,ir, 2.18 3 . 0 8 3,02 3,23 3,03 3,13 3,07 3,07 3,10 3.10 3,08 3,00 3,02 3,05 3,14 2,77 3,12 8,00 3 , 0 1 3,01 2 , 0 5 2 , 8 5 2.94 3,00 2,99 3,08 3,08 3,07 3,04 3,00 2,95 2,02 2,86 2,88 2,77 2,82 2,81 3.00
ac a
r o
~ o
(e) 2,71 2,79 2,92 2,74 2.81 2,77 2.81 2 , 7 8 2,77 2,76 2,7«;
2,69 2,69 2,67 2,40 2,79 2,72 2,74 2,71 2 , 7 1 2,67 2,64 2 , 6 3 2,57 2 , 6 1 2,60 2,50 2,59 2,54 2,50 2,46 2,42 2,41 2.29 2,37 2,34
(/)
2,64 2,59 2,67 2,79 2,62 2 , 6 0 2 , 6 5 2.69 2,66 2 . 6 5 2,64 2,64 3,57 2,57 2 , 5 5 2 . 2 0 2,67 2,60 2,62 2,59 2,62 2 , 5 5 2 , 5 2 2 , 5 1 2 , 4 6 2 , 1 0 3 , 4 8 2 , 4 8 2,17 2 , 4 3 3,30 2,3.-.
2,31 2.30 2 , 1 8 2,26 2 , 2 3
E N F A N T S N E S M M > T S
pour 50 femmes.
(g)
,52 3,52 3,«;o 3,75 3 , 5 0 3,66 3.61 3,66 3.62 3 , 6 1 3,60 3,59 3,50 3,35 3,32 3,12 3 , 6 3 3 , 5 3 3 , 5 5 3 , 5 1 3,55 3,47 3 , 4 3 3,11 3,34 3,40 3,38 3,38 3,37 3,32 3,27 2,21 3,11 3,12 2.96 3,05 3.00
(A)
3,42 4 . 9 6 5 , 0 5 5,30 4 , 0 5 5,17 5,11 5,19 5 , 1 1 5 , 1 3 5,13 5,12 5,00 4 , 8 6 1,77 1,48 5,17 5,11 5,12 5,OS 5 , 1 1 5,02 4,07 1,05 4 , 8 6 4 , 9 4 4 , 9 2 1,92 1,00 4 , 8 2 1,71 4 , 6 6 4 , 5 6 4,-.3 1,30 4 , 4 3 1,36
E X F A X T S L É G I T I M E »
nés rivants I pour 25 femmes mariées.
(0
1.91 3,04 3,00 3,20 3,00 3,11 3,07 3,10 3,06 3,04 3,02 3,01 2,92 2,80 2,77 2.64 3 , 0 6 2,97 2,97 2 , 9 5 2,97 2 , 9 0 2 , 8 8 2,80 2 , 8 3 2,80 2 , 8 8 2 , s8
2,88 2 , 8 1 2,80 2 , 7 1 2,67 2,66 2,52 2,50 2 , 5 5
U)
2,8»
4 , 2 7 4 , 3 5 4 , 5 1 4 , 2 3 4 , 3 9 4 , 3 3 4 , 3 8 4 , 3 3 4 , 3 1 4 , 2 9 4 , 2 8 4 , 1 6 3,99 3,96 3,77 4,36 1,22 4 , 2 3 4 , 1 8 4 , 2 1 4 , 1 3 4 , 1 1 1,13 4,07 4 , 1 6 4 , 1 5 4 , 1 6 4 , 1 5 4 , 1 0 4 , 0 5 3,06 3,85 3 , 8 3 3,62 3,72 3,65 4,13 (c) La série des coefficients inscrits dans cette colonne résulte de la multiplication par 5 des «nculcienis communiqué» par M. Cauderlicr a la Société de statistique de Pans (Journal de la Socirtr de atali*tique de Par m, numéro de février 1002, p. 59).
TABLEAU IV. — Coefficients de n a t a l i t é calculés, p o u r la F i n l a n d e , de 1881 à 1900.
A N N É E S .
1881.
1882.
1883 1884.
1885 1886, 1887.
1888 1889 1890 1891
N A I S S A N C E S VIVANTES
pour 100 habitants
(*)
3,50 3,63 3,69 3,61 3,42 3 , 5 3 3,62 3,49 3,34 3,29 3,43
ACCorcnÉEs
P O U R 1 0 0 rRMM
de 20 à 4b ans.
(0 18,65 10,37 19,16 10,15 18,47 19,28 20,00 19,72 19,03 18,80 19,58
de 25 à 29 ans.
(m) 22,68 23,6«
23,35 2 3 , 4 3 22,63 23,40 2 1 , 4 5 24,00 23,15 23,06 23,70
A N N É E S .
1892 . . . . 1893 . . . . 1894 . . . . 1895 . . . . 1896 . . . . 1897 . . . . 1898 . . . . 1899 . . . . 1900 . . . .
M O T E K S K * .
N A I S S A N T E4* VIVANTE"»
pour 100 habitants.
3,15 2,90 3,08 3,26 3,21 3,10 3,40 3,32 3,20 3,36
A r r o r c i i K E s POIR i <J 0 FEVMKS
de 20 a 4S ans.
(D
17,97 17,00 17,19 18,55 18,24 18,13 19.27 18,2C, 18,18
I 18,76
de 25 a 29 ans.
(m) 22,01 2 0 . 9 1 2 1 , 3 3 22,72 22,66 22,81 2 3 , 0 5 21,70 22,60 23,03
L. MARCU.
