Première STG Exercices sur le chapitre 1 : E2. 2007 2008
E2 Savoir calculer un effectif.
N ° 4
La population de référence E est la population du village.
La sous-population A est constituée des habitants vivant de l'agriculture d'effectif nA= 697.
La proportion d'habitants vivant de l'agriculture est égale à
E A
n
n = 82 % = 0,82.
Donc 697
nE = 0,82 ⇔ 697 = 0,82 × nE ⇔ nE = 82 ,
0697 = 850.
Conclusion : le village compte 850 habitants.
Deuxième méthode : avec un tableau de proportionnalité.
Nombre d'habitants du village nE 100
Nombre d'habitants du village vivant de l'agriculture 697 82 697 × 100 = 82 × nE⇔ nE = 697
82 × 100 = 8,5 × 100 = 850.
N ° 5
La population de référence E est la population française et son effectif est nE .
La sous-population A est la population des français qui ne partent pas en vacances d'effectif nA= 10 000 000 La proportion de français qui ne partent pas en vacances est égale à
E A
n
n = 16 % = 0,16
Donc 10000000
nE = 0,16 ⇔ 10000000 = 0,16 × nE ⇔ nE = 16 ,
10000000 = 62 500 000.0
La population française serait de 62 500 000 habitants ce qui correspond aux données statistiques de l'INSEE.
Conclusion : ce nombre est réaliste.
Deuxième méthode : avec un tableau de proportionnalité.
Effectif de la population française nE 100
Nombre de français ne partant pas en vacances 10 000 000 16 10 000 000 × 100 = 16 × nE ⇔ nE = 10000000
16 × 100 = 625 000 × 100 = 62 500 000.
N ° 6
La population de référence E est l'ensemble des premières STG du lycée et son effectif est nE . La sous-population A est classe de première STG1 et nA= 26
La proportion des premières STG1 est égale à
E A
n
n = 21,14 % = 0,2114
Donc 26
nE = 0,2114 ⇔ 26 = 0,2114 × nE ⇔ nE = 2114 , 0
26 ≈ 122,9895...
Le nombre d'élèves cherché est soit 122 soit 123.
Or 26
122 ≈ 0,2131 et 26
123 ≈ 0,2114.
Conclusion : le nombre d'élèves en première STG est égale à 123.
Deuxième méthode : avec un tableau de proportionnalité.
Nombre d'élèves de première STG nE 100 Nombre d'élèves en première STG1 26 21,14 26 × 100 = 21,14 × nE ⇔ nE =
14 ,
2126 × 100 ≈ 1,2298 × 100 ≈ 123.
