TS APPROFONDISSEMENT feuille 4
EXERCICE1 : Suite de Fibonacci
Soit ( ) la suite définie par : = 0 = 1 Et pour tout entier n 2 = +
1) Soit ( ) la suite définie par : = (r 0 )
Déterminer les valeurs de r pour lesquelles = + pour tout entier n On nommera et les deux valeurs obtenues avec > 0
2) Déterminer α et β tels que : = α + β et α + β
3) Montrer que pour tout entier n : = α + β
4) ) Soit ( ) la suite définie par : = pour n Déterminer
EXERCICE 2
Soient a et b deux réels strictement positifs tels que a < b Soient ( ) et ( ) les suites définies par :
= b = a et pour tout entier n
= =
Montrer que les suites ( ) et ( ) convergent et ont la même limite Que l’ on déterminera
Christophe navarri www.maths-paris;com
