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Question 2 Voici la position optimale qui est obtenue avec 4 tours, 8 fous et 5 cavaliers

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Academic year: 2022

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J120 – La plus grosse armée sur l’échiquier Solution

Question 1

Voici une première tentative avec une armée composée de 6 rois, 2 tours, 6 fous et 8 cavaliers. La valeur de cette armée est de 6/16 + 2/8 + 6/14 + 8/32 = 73/56 = 1,30357…

Mais il y a mieux avec un score de 299/224 = 1,3348 … obtenu avec le diagramme ci-après :

Il y a 9 rois, 1 tour, 6 fous et 7 cavaliers dont la valeur totale est bien de 9/16 + 1/8 + 6/14 + 7/32 = 299/224

Il a été prouvé que cette solution est optimale….

Question 2

Voici la position optimale qui est obtenue avec 4 tours, 8 fous et 5 cavaliers. Sa valeur est de 4/8 + 8/14 + 5/32 = 275/224 = 1,277…

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4 5 + ? ? 8 8 ⇒⇒⇒⇒ 4 5 + 4 3 8 8 4 5 + ? ? 9 3 ⇒⇒⇒⇒ 4 5 + 4 8 9 3

[r]

. 8 6 - 2 . 5 2 4 . 6 1 . - . . 9 4 0 4 5 4 . - 5 . 2 . 2 6 5 2 . - 3 . 8 . 5 6

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4 8 6 - 2 4 5 2 4 1 6 1

[r]

4 . , 8– 2 3, ... 8, 7 . 5 . , 4– 2 7, ..2 . 5, 28 . 3, 0 3– 2 4 . ,8 ..4, 5 4 ..– . , 8 . 73, . 8 9

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8 5 2 6 7 4

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