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Étude expérimentale et numérique d’un procédé de cuisson par contact direct
Sylvain Marc
To cite this version:
Sylvain Marc. Étude expérimentale et numérique d’un procédé de cuisson par contact direct. Autre.
Université de Bretagne Sud, 2017. Français. �NNT : 2017LORIS473�. �tel-01950332�
THESE / UNIVERSITE DE BRETAGNE-SUD sous le sceau de l’Université Bretagne Loire
pour obtenir le titre de DOCTEUR DE L’UNIVERSITE DE BRETAGNE-SUD
Mention : Sciences pour l’ingénieur Ecole doctorale SICMA
Présentée par
Sylvain Marc
Préparée à l’unité mixte de recherche IRDL CNRS FRE 3744
Université de Bretagne Sud
Institut de Recherche Dupuy de Lôme
Etude expérimentale et numérique d’un procédé de cuisson par contact direct
Thèse soutenue le 21 décembre 2017 devant le jury composé de :
M. Pierre Mousseau
Professeur des Universités, GEPEA-Université de Nantes / Rapporteur M. Jean-Luc Bailleul
Professeur des Universités, LTEN Université de Nantes / Rapporteur
Mme. Vanessa Jury
Maître de Conférences, ONIRIS Nantes / Examinateur M. Patrick Salagnac
Professeur des Universités, Université de la Rochelle / Examinateur M. Pascal Le Bideau
Maître de Conférences, Université de Bretagne Sud Lorient / Examinateur
M. Patrick Glouannec
Professeur des Universités, Université de Bretagne Sud / Directeur de thèse M. Jean-Pierre Ploteau
Maître de Conférences, Université de Bretagne Sud / Co-encadrant
Table des matières
NOMENCLATURE ... 5
LISTE DES FIGURES ET TABLEAUX ... 8
INTRODUCTION GENERALE ... 12
CHAPITRE 1 : ETAT DE L’ART... 14
I. CONTEXTE DE LA CUISSON DE PRODUIT ... 14
I.1 Consommation d’énergie à l’échelle domestique ... 14
I.2 Systèmes de cuisson usuels ... 15
I.2.1 Fours traditionnels... 15
I.2.2 Technologies électriques de chauffage ... 17
I.2.3 Comparatif des technologies ... 18
II. APPORT D’ENERGIE PAR CONTACT ... 19
II.1 Résistance de contact ... 20
II.2 Méthodes de mesure des flux de chaleur ... 21
II.2.1 Méthodes directes ... 21
II.2.2 Méthodes indirectes ... 23
III. LA CUISSON DES PRODUITS ALIMENTAIRES ... 24
III.1 Généralités ... 24
III.2 Phénomènes physico-chimiques ... 25
III.2.1 Evaporation-condensation dans le produit ... 26
III.2.2 Evaporation en surface ... 27
III.2.3 Rigidification : gélatinisation de l’amidon et coagulation des œufs ... 27
III.2.4 Coloration ... 27
III.2.5 Production de dioxyde de carbone ... 28
III.3 Modélisation des transferts de chaleur et de masse ... 28
III.3.1 Les milieux poreux ... 28
III.3.2 Transferts de matière ... 29
III.3.3 Transferts d’énergie ... 31
III.3.4 Propriétés thermophysiques et hydriques ... 31
III.4 Etudes sur la cuisson par contact de produits céréaliers ... 34
III.4.1 Estimation des flux de chaleur ... 34
III.4.2 Résultats expérimentaux et simulations ... 39
IV. CONCLUSION ... 44
CHAPITRE 2 : CONCEPTION D'UN PILOTE DE CUISSON PAR CONTACT DIRECT ... 46
I. METHODOLOGIE ... 46
I.1 Modèle numérique 2D ... 48
I.2 Problème inverse de conduction de la chaleur 1D ... 49
II. PROPRIETES THERMOPHYSIQUES DES MATERIAUX ... 50
II.1 Capacité thermique ... 51
II.2 Masse volumique ... 52
II.3 Conductivité thermique ... 53
II.4 Emissivité ... 54
III. DESCRIPTION DU BANC D’ESSAI ... 55
III.1 Conception ... 55
III.2 Instrumentation ... 57
IV. ETUDES NUMERIQUES ... 58
IV.1 Résistance thermique de contact ... 58
IV.2 Résolution du modèle 2D ... 59
IV.2.1 Etude du maillage ... 59
IV.2.2 Etude de l’hypothèse 1D du flux de chaleur ... 61
IV.2.3 Impact de la résistance de contact sur les températures et le flux ... 62
IV.3 Estimation par méthode inverse... 64
IV.3.1 Etude de sensibilité de la méthode inverse ... 64
IV.3.2 Direction du flux de chaleur... 66
V. ESTIMATIONS EXPERIMENTALES ... 67
VI. CONCLUSION ... 71
CHAPITRE 3 : ETUDE EXPERIMENTALE DE LA CUISSON D’UN PRODUIT CEREALIER ... 72
I. MATERIEL ET METHODES ... 72
I.1 Caractérisation de la pâte ... 72
I.1.1 Propriétés thermophysiques ... 73
I.1.2 Propriétés hydriques ... 75
I.2 Description du dispositif de cuisson ... 79
I.3 Protocole d'essai ... 81
II. ETUDE D’UN ESSAI TYPE ... 82
II.1 Présentation et analyse ... 82
II.1.1 Observations lors de la cuisson ... 82
II.1.2 Conditions aux limites et températures de la fonte ... 84
II.1.3 Températures, perte de masse et teneur en eau du produit ... 84
II.1.4 Mesure de la déformation ... 87
II.1.5 Estimation de la densité de flux de chaleur et de la température de contact ... 88
II.2 Répétabilité des essais ... 89
II.2.1 Comparaison des températures au sein du produit ... 89
II.2.2 Evolution des masses et teneur en eau du produit ... 89
II.2.3 Etude de la déformation ... 90
II.2.4 Densités de flux de chaleur et température estimées ... 91
III. INFLUENCE DE LA TEMPERATURE DE LA PLAQUE DE CUISSON ... 92
III.1 Conditions aux limites et observations ... 92
III.2 Températures dans le produit ... 93
III.3 Effets sur la teneur en eau ... 94
III.4 Impact sur la déformation ... 95
III.5 Densités de flux de chaleur estimées ... 95
IV. CONCLUSION ... 97
CHAPITRE 4 : MODELISATION DE CUISSONS ET SIMULATION NUMERIQUE A L’ECHELLE DU PROTOTYPE ... 98
I. SIMULATION DE LA CUISSON D’UN PRODUIT CEREALIER ... 98
I.1 Modèle ... 98
I.1.1 Équations de bilan ... 99
I.1.2 Conditions aux limites ... 99
I.1.3 Propriétés ... 100
I.2 Simulation et confrontation aux mesures ... 102
I.2.1 Température et teneur en eau ... 103
I.2.2 Evolutions massiques ... 104
I.3 Etude de sensibilité... 105
I.3.1 Coefficient de convection ... 105
I.3.2 Conductivité thermique du produit ... 106
I.3.3 Coefficients de transfert massique ... 107
I.4 Conclusion sur le modèle de cuisson ... 110
II. MODELISATION DU PILOTE DE CUISSON ... 110
II.1 Descriptif du prototype ... 110
II.1.1 Modélisation de l’émetteur infrarouge... 111
II.1.2 Transferts de chaleur ... 112
II.1.3 Régulation ... 113
II.1.4 Maillage ... 113
II.1.5 Propriétés des éléments ... 113
II.2 Confrontation simulation expérience d’un essai à vide ... 114
II.2.1 Températures et énergie ... 115
II.2.2 Calcul des pertes ... 116
II.3 Etude d’une cuisson en cadence ... 117
II.3.1 Présentation des essais ... 117
II.3.2 Résultats et impact des différents paramètres ... 118
III. CONCLUSION ... 120
CONCLUSION ET PERSPECTIVES ... 122
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ... 124
ANNEXE 1 ... 134
Nomenclature
Notation latine
a m².s-1 diffusivité
aw activité
cp J.kg-1.K-1 capacité thermique massique à pression constante
Dcv m².s-1 coefficient de diffusion binaire du dioxyde de carbone dans de la vapeur d’eau
Dva m².s-1 coefficient de diffusion binaire de la vapeur dans l'air
Dveff m².s-2 coefficient de diffusion massique effective de la vapeur d’eau DαW, DαT kg.m-1.s-1 coefficient de diffusion massique (avec
E m épaisseur
F facteur de forme
Fm kg.m-2.s-1 flux masse d’évaporation
g m.s-2 constante de pesanteur
G W.m-2 éclairement infrarouge
Gr nombre de Grashof
H J.kg-1 enthalpie
hc W.m-2.K-1 coefficient d’échanges convectif hct W.m-2.K-1 coefficient d’échanges par contact j kg.m-2.s-1 flux massique de diffusion
J W.m-2 radiosité
k m s-1 perméabilité
km m.s-1 coefficient de transfert de masse convectif K kg.m-3.s-1 taux de changement de phase
Le nombre de Lewis
Lv J.kg-1 enthalpie de vaporisation de l’eau
m kg masse
M g.mol-1 masse molaire
Nu nombre de Nusselt
P Pa / W pression / puissance
Pr nombre de Prandtl
Q W.m-3 puissance volumique
r m rayon
R J.K-1.mol-1 constante des gaz parfaits
Ra nombre de Rayleigh
Rct K.m².W-1 résistance de contact
S m² surface / saturation en eau liquide
t s temps
T K ou °C température
V m3 / m.s-1 volume / vitesse de déplacement
W kg.kg-1 teneur en eau
x, y, z m coordonnées spatiales
X m dimension caractéristique
Ym fraction massique
Symboles grecques
β K-1 coefficient d'expansion volumique ε porosité / émissivité / fraction volumique λ W.m-1.K-1 conductivité thermique
μ Pa.s viscosité dynamique
ν m².s-1 viscosité cinématique
ρ kg.m-3 masse volumique
σ W.m-2.K-4 constante de Stéphan-Boltzmann
τ taux de déformation
φ W.m-2 densité de flux de chaleur
Φ W flux de chaleur
ω kg.kg-1 concentration massique dans la phase gazeuse Indices
0 initial
α constituants du milieu poreux (l, v, s, CO2...)
air air
amb ambiant
BH base humide
BS base sèche
c capillaire
conv convectif
e élastomère
eb ébullition
eff effectif
evp évaporation
ext extérieur / externe
f fonte
g gaz
i intrinsèque, composé de produit alimentaire
imp imposé
int intérieur
l liquide
m puit thermique
max maximum
min minimum
ms matière sèche
n matériau
rad radiatif
rg relatif à la phase gazeuse
rl relatif à la phase liquide
s solide
sat saturation
surf surface
tot total
v vapeur
w eau+vapeur
Exposants
a apparent
eff effectif
g gravité
i intrinsèque
T température
W teneur en eau
Liste des figures et tableaux
Liste des figures
Figure I. 1 : Les différents type de transferts de chaleur (Douiri, 2007; Sommier et al., 2002) ... 15
Figure I. 2 : Exemple de système de cuisson par induction, (Sanz-Serrano et al., 2017) ... 18
Figure I. 3 : Temps de montée en température (a), consommation d’énergie (b) pour différents systèmes de chauffage (Castagnoni, A., 1995)... 18
Figure I. 4 : Consommations de différentes technologies pour le chauffage d’un bloc d’acier au carbone et l’ébullition de l’eau (Hager, adapté de Datwyler) ... 19
Figure I. 5 : Principe de la cuisson par contact ... 20
Figure I. 6 : Représentation de l’interface de contact, cas idéal et cas réel (Denape and Laraqi, 2000) ... 21
Figure I. 7 : Profil de température dans la zone de constriction dans le cas d’un contact idéal et de l’introduction d’une résistance de contact, (Cernela J., 2013) ... 21
Figure I. 8 : Vue en coupe et éclatée des capteurs (a), principe de fonctionnement (b), (Yala, 2007) ... 22
Figure I. 9 : Caractéristiques des différents fluxmètres thermiques commercialisés, (Yala, 2007) ... 22
Figure I. 10 : Transferts de matière et d’énergie et déformation mécanique lors de la cuisson, inspiré de Cernela (Cernela J., 2013) ... 26
Figure I. 11 : Principe de l’évaporation-condensation, inspiré de Nicolas (Nicolas, V., 2012) ... 26
Figure I. 12 : Allure générale des isothermes de sorption, (Louarn, 2013), ... 33
Figure I. 13 : Valeurs du coefficient de transfert thermique par contact pour des produits alimentaires, (Cernela J., 2013) ... 35
Figure I. 14 : Densités de flux mesurées pour différentes pression (a), densités de flux mesurées pour différentes températures (b), (Houšová and Topinka, 1985) ... 36
Figure I. 15 : Densités de flux mesurées en fonction de la température et du mode de cuisson, (Pan and Singh, 2002) ... 37
Figure I. 16 : Vue en coupe de la cellule de mesure, (Cernela J., 2013) ... 38
Figure I. 17 : Températures mesurées par la cellule pour deux produits, (Cernela J., 2013) ... 38
Figure I. 18 : Mesures de flux pour deux produits à deux niveaux de température, (Cernela J., 2013) ... 39
Figure I. 19 : Evolution des pertes en eau (a) - Températures mesurées et modélisée (b), (Pyle, 2005) ... 40
Figure I. 20 : Schéma de l’expérience, (Feyissa et al., 2011) ... 40
Figure I. 21 : Températures mesurées et simulées de différents capteurs pour une température de 160°C (a), Teneur en eau mesurées pour différentes températures (b), (Feyissa et al., 2011) ... 41
Figure I. 22 : Comparaison des températures et masses simulées et mesurées pour deux températures de plaque , (Sanz-Serrano et al., 2017) ... 42
Figure I. 23 : Pertes en eau calculées (traits) et mesurées (points) (a), Profils de teneur en eau calculé (Cernela J., 2013) ... 43
Figure I. 24 : Comparaison des températures mesurées et simulées dans le produit céréalier, (Cernela J., 2013) 44 Figure II. 1 : Mise en contact de deux matériaux ... 46
Figure II. 2 : Description de l'étude 2D axisymétrique ... 47
Figure II. 3 : Méthodologie ... 47
Figure II. 4 : Evolutions des chaleurs massiques de la fonte (a) et de l'élastomère (b) ... 51
Figure II. 5 : Evolutions des masses volumiques de la fonte (a) et de l'élastomère (b) ... 53
Figure II. 6 : Evolutions des conductivités thermiques de la fonte (a) et de l'élastomère (b) ... 54
Figure II. 7 : Emissivité de la fonte ... 55
Figure II. 8 : Schéma de principe du banc d'essai ... 56
Figure II. 9 : Instrumentation de la fonte ... 56
Figure II. 10 : Résistance du foyer radiant ... 56
Figure II. 11 : Schéma du positionnement des thermocouples ... 58
Figure II. 12 : Prise de vue de la surface de la fonte par MEB ... 59
Figure II. 13 : Evolution de la résistance de contact. ... 59
Figure II. 14 : Différence de température entre les maillages M1 et M2 par rapport à M3 pour la fonte en z=3.75mm (a) et pour l'élastomère en z=2mm (b) ... 61
Figure II. 15 : Températures simulées suivant l'axe r pour la fonte (a) et pour l'élastomère (b) ... 61
Figure II. 16 : Direction du flux de chaleur ... 62
Figure II. 17 : Températures simulées suivant l'axe z dans la fonte et l'élastomère ... 63 Figure II. 18 : Flux de chaleur simulés à différentes températures de la plaque de fonte et différentes résistances
Figure II. 19 : Comparaison des flux fixes et estimés, pour l'ensemble de la simulation (a) et pour les premières
secondes (b) ... 65
Figure II. 20 : Erreur absolue entre le flux fixé et estimé pour des incertitudes sur les propriétés thermophysiques et la position du capteur pour la fonte (a) et pour l'élastomère (b) ... 65
Figure II. 21 : Détail de l'estimation sur les premières secondes pour une perturbation de la conductivité thermique ... 66
Figure II. 22 : Comparaison de différents pas de temps pour l'estimation du flux de chaleur pour l'ensemble de la simulation (a) et pour les premières secondes (b) ... 66
Figure II. 23 : Evolution des températures et du flux de chaleur simulés à la surface de contact à 100°C pour la fonte (a) et pour l'élastomère (b) ... 67
Figure II. 24 : Comparaison des flux calculés par le modèle 2D et estimés par résolution du PICC pour l'ensemble de la simulation (a) et pour les premières secondes (b) ... 67
Figure II. 25 : Vue de la surface de la plaque de fonte par caméra thermique ... 68
Figure II. 26 : Mesures expérimentales des températures de la fonte et de l'élastomère ... 69
Figure II. 27 : Répétabilité des estimations pour une température de fonte de 110°C (a) 170°C (b) et 200°C (c) 69 Figure II. 28 : Comparaison des flux estimés dans la fonte et dans l'élastomère à 110°C (a) 170°C (b) et 200°C (c) ... 70
Figure II. 29 : Evolution des températures au contact pour l'estimation de la résistance de contact (a), évolution des flux de chaleur pour l'estimation de la résistance de contact (b) ... 70
Figure III. 1 : Mesure la capacité thermique (a), estimation de la capacité thermique en fonction de la température et de la teneur en eau par les corrélations de Baik et Choi (b) ... 74
Figure III. 2 : Montée en température du fil chaud d’après De Ponte (De Ponte, F and Klarsfeld, S, 2002) ... 74
Figure III. 3 : Mesure de la conductivité thermique (a), estimation de la conductivité thermique en fonction de la température et de la teneur en eau par les corrélations de Baik et Choi (b) ... 75
Figure III. 4 : Echantillon après séchage ... 76
Figure III. 5 : Evolution de la teneur en eau pour le palier 95% (a), Activité de l’eau, mesures à 70°C (b) ... 76
Figure III. 6 : Schéma de la veine d'air ... 77
Figure III. 7 : Evolution des températures et de la teneur en eau ... 78
Figure III. 8 : Diffusion en fonction de la teneur en eau ... 78
Figure III. 9 : Représentation schématique du banc d’essai (a), Photographie du montage (b) ... 79
Figure III. 10 : Schéma de l'instrumentation ... 80
Figure III. 11 : Méthode de mesure de la déformation du produit ... 81
Figure III. 12 : Schéma de découpe des échantillons suivant l'épaisseur (a), Photographie d’un échantillon entier et des découpes (b) ... 82
Figure III. 13 : Surface supérieure du produit à gauche et inférieure à droite ... 82
Figure III. 14 : Vue en coupe du produit cuit ... 83
Figure III. 15 : Température et humidité de l'air (a), Températures dans la fonte (b) ... 84
Figure III. 16 : Températures dans le produit ... 85
Figure III. 17 : Evolutions de la masse et de la perte en eau ... 85
Figure III. 18 : Evolution du flux massique (a), Evolution de la teneur en eau (b) ... 86
Figure III. 19 : Evolution de l’épaisseur (a), Evolution du taux de déformation (b) ... 88
Figure III. 20 : Evolution de la densité de flux estimée (a), température de surface estimée (b) ... 88
Figure III. 21 : Températures dans le produit, comparaison des essais ... 89
Figure III. 22 : Evolution des masses pour les 4 essais (a), flux massiques pour les 4 essais(b) ... 90
Figure III. 23 : Teneurs en eau normées pour les 4 essais ... 90
Figure III. 24 : Evolution de l’épaisseur pour les 4 essais (a), évolution du taux de déformation pour les 4 essais (b) ... 91
Figure III. 25 : Evolution de la densité de flux moyenne estimée et des extremums (a), Température de surface moyenne estimée et des extremums (b) ... 91
Figure III. 26 : Température de la fonte à 3mm de la surface supérieure (T2)... 92
Figure III. 27 : Vues en coupe des produits après cuisson ... 92
Figure III. 28 : Comparaison des évolutions de température pour chaque capteur en fonction de sa localisation dans le produit ... 93
Figure III. 29 : Comparaison des pertes en eau (a), comparaison teneurs en eau normées (b), comparaison des flux massiques (c) ... 94
Figure III. 30 : Evolution des épaisseurs suivant la température de la plaque de cuisson (a), Evolution du taux de déformation suivant la température de la plaque de cuisson (b) ... 95
Figure III. 31 : Estimation des densités de flux pour les températures testées, à gauche l’ensemble de l’essai, à
droite zoom sur les 3 premières minutes ... 96
Figure IV. 1: Présentation des échanges et des transferts de masse et de chaleur ... 99
Figure IV. 2: coefficients de transfert de masse DvW, DlW(a), et DvT(b) ... 101
Figure IV. 3: Comparaison des températures mesurées et simulées ... 103
Figure IV. 4: Comparaison des teneurs en eau mesurées et simulées ... 104
Figure IV. 5: Comparaison des masses (a) et du flux massique (b) mesuré et simulé ... 105
Figure IV. 6: Evolution des températures (a), de la teneur en eau finale (b), de la masse (c) et du flux massique (d) pour une variation du coefficient de convection ... 106
Figure IV. 7: Evolution des températures (a), de la teneur en eau (b) et du flux massique (c) pour une variation de ±10% de la conductivité thermique du produit ... 107
Figure IV. 8: Evolution des températures (a) (d) (g), de la teneur en eau (b) (e) (h) et du flux massique (c) (f) (i) pour une variation de ±10% des coefficients DlW, DvW et DvT ... 109
Figure IV. 9: Pilotage et instrumentation du prototype ... 110
Figure IV. 10: Représentation des résistances du foyer radiant dans le cas réel (à gauche) et dans le modèle (à droite) ... 111
Figure IV. 11: Mesure de la résistance électrique pour différentes puissances appliquées ... 112
Figure IV. 12: Maillage utilisé pour la modélisation du prototype ... 113
Figure IV. 13: Températures moyennes mesurées et simulées dans la fonte (a), puissances mesurées et simulées (b) ... 115
Figure IV. 14: Comparaison des températures mesurées et simulées pour différents éléments et température simulée de la résistance électrique ... 116
Figure IV. 15: Scénario de la simulation de cuisson ... 118
Figure IV. 16: Présentation d’un essai avec une régulation PID (a) et TOR (b) ... 119
Figure IV. 17: Temps de montée à 195°C (a), consommation d’énergie à vide (b) ... 120
Figure IV. 18: Energie consommée en cuisson ... 120
Liste des tableaux Tableau I. 1 : Conductivité thermique de différents matériaux ... 16
Tableau I. 2 : Modèles liants la teneur en l’eau et l’activité de l’eau ... 33
Tableau II. 1 : Mesure des masses volumiques ... 52
Tableau II. 2 : Positionnement du premier capteur dans la fonte ... 57
Tableau II. 3 : Positionnement du premier capteur dans l'élastomère ... 57
Tableau II. 4 : Implantation des thermocouples ... 58
Tableau II. 5 : Nombre d'éléments et temps de calcul du modèle 2D ... 60
Tableau III. 1 : Fractions massiques des différents constituants du mix, du lait et du mélange ... 73
Tableau III. 2 : Coefficients des modèles d’activité de l’eau ... 77
Tableau III. 3 : Description des capteurs ... 80
Tableau III. 4 : Comparatif des mesures ponctuelles et en continu ... 86
Tableau III. 5 : Pertes en masse et teneurs en eau mesurées sur le produit ... 86
Tableau III. 6 : Pertes en masse et teneurs en eau mesurées suivant les découpes du produit ... 87
Tableau III. 7 : Teneurs en eau locales ... 90
Tableau III. 8 : Température et humidité relative de l’air ambiant ... 92
Tableau III. 9 : Pertes en masse et teneurs en eau mesurées ... 95
Tableau III. 10 : Résistances de contact estimées ... 96
Tableau III. 11 : Energie transmise lors de la cuisson ... 97
Tableau IV. 1 : Propriétés et paramètres du modèle ... 102
Tableau IV. 2 : Propriétés des matériaux ... 114
Tableau IV. 3 : Position des capteurs ... 114
Tableau IV. 4 : Comparaison des températures mesurées et simulées aux frontières du prototype ... 116
Tableau IV. 5 : Comparaison des puissances mesurées et calculées ... 117
Tableau IV. 6 : Essais de cuisson ... 118
Introduction générale
Dans un contexte économique et sociétal qui pousse à plus de sobriété énergétique et à la limitation de l’exploitation des ressources naturelles, des mutations profondes des habitudes de consommation s’opèrent. Les populations étant aujourd’hui sensibles aux arguments prônant l’écoresponsabilité et les économies d’énergie, les acteurs des différentes filières accentuent leurs efforts pour proposer des produits répondants aux exigences du public. Dans le monde industriel, la voie est actuellement au développement de nouvelles technologies plus propres, utilisant des produits issus du recyclage ou biosourcés, n’utilisant pas de produits considérés comme dangereux pour la santé (directive RoHS et règlement REACH), ou dont la conception est économe en énergie et en matière.
Dans ce contexte, les fabricants d’appareils de cuisson suivent également cette ligne de recherche. La part du poste de cuisson dans les consommations d’un foyer est restée relativement stable entre 1990 et 2005 (environ 5% de l’ensemble des consommations d’énergie d’un ménage), cependant la consommation globale en énergie des appareils électroménagers a progressé de 57% sur la même période dans les pays de l’OCDE (IEA, 2008). Des études plus récentes montrent que cette part est restée quasi-constante jusqu’à aujourd’hui bien que la tendance soit à la baisse avec l’utilisation de matériels plus performants (IEA, 2017). D’autre part, de nouvelles normes apparaissent, cherchant à classer les appareils en fonction de leurs efficacités énergétiques (étiquette-énergie). Les fabricants industriels ont alors la nécessité de maitriser les phénomènes impliqués lors de la cuisson afin de concevoir les produits de demain.
La cuisson de produits alimentaires englobe différentes pratiques extrêmement courantes à travers le monde. Celle-ci permet de transformer un produit alimentaire par un transfert de chaleur pour en modifier le goût, la texture ou la couleur. Cette opération a pour conséquence de modifier de manière irréversible la composition physico-chimique d’un produit. Dans de nombreux cas, la cuisson est également utilisée pour améliorer la digestibilité et la qualité sanitaire des aliments par destruction thermiques des agents pathogènes pouvant y être contenus. Cependant il est aujourd’hui reconnu qu’une cuisson non maitrisée ou l’utilisation de matériel non-approprié peut conduire à la formation de composés toxiques ou à la transmission par migration de particules vers l’aliment.
L’objectif de ces travaux de thèse est d’apporter une méthodologie et des pistes de réflexion en vue de la conception d’appareils de cuisson par contact direct plus performants en termes de consommation d’énergie et de qualité. En effet, ce type de cuisson, bien que très répandu est encore relativement peu étudié d’un point de vue scientifique pour des appareils domestiques.
Le premier chapitre de cette thèse est consacré à une étude bibliographique de l’ensemble des problématiques soulevées par ce type de cuisson. Après avoir abordé le contexte de la cuisson à l’échelle domestique et les différentes technologies couramment utilisées, l’étude s’oriente sur les transferts d’énergie entre la plaque de cuisson et le produit. Celle-ci met en avant l’existence d’une résistance thermique de contact entre le produit et la plaque et montre l’impact de celle-ci sur la transmission de la chaleur en cuisson. Cette constatation permet d’introduire une notion fondamentale qui est la connaissance de l’énergie transmise durant la cuisson. Deux
techniques utilisées permettant d’estimer le flux de chaleur transmis y sont alors présentée : les méthodes directes utilisant un capteur de flux de chaleur et les méthodes indirectes basées sur la résolution de problèmes inverses de conduction de la chaleur (PICC). La dernière partie de ce chapitre est consacrée aux études de la cuisson de produits alimentaires, en particulier céréaliers. Les spécificités de ces produits et les phénomènes physicochimiques intervenant lors de la cuisson sont tout d’abord décrits. Une introduction à la modélisation des transferts de masse et de chaleur est ensuite réalisée avant une présentation de différentes études de la littérature dédiées à la cuisson de produits céréaliers par contact est menée.
Après avoir montré dans le Chapitre 1 l’importance de la connaissance du flux de chaleur échangé lors d’une cuisson par contact, le deuxième chapitre décrit la méthodologie mise en œuvre pour estimer par les techniques inverses la densité de flux de chaleur. Pour ce faire, un modèle 2D axisymétrique est développé afin de vérifier les paramètres et la validité de la méthode. Dans cette expérience, un élastomère est utilisé pour simuler un produit alimentaire.
Dans un second temps, l’expérimentation mise en œuvre pour tester la méthode est décrite. Un fluxmètre est intégré au sein d’une plaque en fonte chauffée par le biais d’un émetteur infrarouge. Différentes expérimentations associées à des estimations de flux sont alors présentées afin d’analyser la validité des mesures.
Le troisième chapitre est consacré à l’étude expérimentale de la cuisson d’une pâte céréalière.
Différentes propriétés thermophysiques et hydriques de la pâte sont mesurées et le dispositif expérimental décrit au Chapitre 2 est adapté avec une instrumentation complémentaire. Les paramètres suivis en temps réel sont des températures, la perte de masse, la déformation et le flux de chaleur transmis au produit par conduction directe. Différents essais de cuisson sont menés. Après une étude de la répétabilité des mesures, des cuissons à différentes températures de plaque chauffante sont réalisées et analysées. Cette étude permet d’appréhender les phénomènes mis en jeu lors de la cuisson par contact avec une mesure des densités de flux de chaleur transmises au produit.
Le dernier chapitre est consacré aux développements de modèles pour simuler la cuisson du produit étudié et la réponse thermique du prototype. Un modèle numérique 1D destiné à la prédiction des transferts de masse et d’énergie au sein du produit est implémenté. Après avoir énoncé les hypothèses retenues, une analyse des résultats obtenus pour un essai de référence est présentée. Une étude de sensibilité permet également de vérifier la robustesse du modèle.
Pour le modèle du prototype, le système d’équations et l’instrumentation utilisés sont présentés puis les résultats simulés sont confrontés aux données expérimentales. Ensuite, une analyse des consommations énergétiques du prototype lors d’une simulation de cuisson en cadence est proposée.
Chapitre 1 : Etat de l’art
La cuisson par contact est une opération par laquelle un produit "froid" est directement déposé sur une surface chaude. Ce mode de préparation est un des plus courant à travers le monde.
La cuisson induit des phénomènes complexes qu’il convient de bien appréhender. Les problématiques sont nombreuses tant au niveau de l’aliment que de l’appareil utilisé. Ici, l’accent sera mis sur les cuissons à l’échelle domestique, en y associant la diversité des habitudes des utilisateurs. Ce premier chapitre présente un état de l’art sur l’étude du chauffage d’un produit alimentaire par contact.
Pour cela, une description du contexte et une présentation des différents systèmes de chauffe couramment utilisés est menée. Les transferts thermiques associés sont également décrits. Une deuxième partie est consacrée à l’étude des résistances thermiques de contact et des flux de chaleurs transmis de la plaque vers l’aliment. Enfin, la dernière partie met en avant les problématiques liées à la cuisson des produits alimentaires. Dans un premier temps, les spécificités de ce type de produit sont expliquées puis les hypothèses de modélisation des transferts de chaleur et de masse sont développées. Ensuite, une étude comparative des travaux disponibles dans la littérature sur l’estimation du flux de chaleur lors de cuisson est présentée.
Le chapitre se termine sur l’analyse de différents travaux relatifs à la cuisson par contact de pâte céréalière.
I. Contexte de la cuisson de produit
L’étude scientifique de la cuisson de produit répond à plusieurs enjeux sociétaux (assurance de la qualité sanitaire, réduction des consommations d’énergie…) et industriels (maitrise de la qualité, étude de la conservation…). Différentes études relatives aux consommations d’énergie dans les foyers ainsi qu’une présentation des éléments de cuisson habituellement utilisés dans une cuisine domestique sont présentés.
I.1 Consommation d’énergie à l’échelle domestique
Le prix de l'énergie et la raréfaction des ressources incitent à se tourner vers des modes de consommation plus écoresponsables. Cette thématique est devenue une priorité pour de nombreux secteurs d'activités depuis une vingtaine d'années car elle représente un enjeu économique important et une voie vers le développement de nouvelles technologies (Carlsson Kanyama and Boström-Carlsson, 2001; Hager and Morawicki, 2013; Waide et al., 1997).
En Europe, la majorité des systèmes de cuisson sont électriques (Hager and Morawicki, 2013).
Depuis les années 1990 la consommation des appareils de cuisson a baissé de 31% en moyenne dans les pays développés grâce aux améliorations technologiques (Thim, 2009). Les industriels proposent aujourd'hui des appareils de moins en moins énergivores, bien qu'à l'échelle domestique, les consommations réelles de ces appareils sont souvent liées à la manière de les utiliser (Wood and Newborough, 2003). Par exemple, Fechner (Fechner J. V., 1977) a montré que différents cuisiniers devant préparer des produits identiques avec les mêmes équipements
pouvait engendrer une différence de consommation supérieure à 50%. D'autres études (Mansouri et al., 1996; Verhallen and van Raaij, 1981) estiment que 26 à 36% des consommations d'énergie domestiques sont directement liées aux habitudes des utilisateurs.
Le poste de cuisson représente un élément essentiel de la vie courante dans les ménages et une problématique technologique pour les fabricants, notamment pour le dimensionnement des éléments de chauffe. D'après Dutilh et Kramer (Dutilh and Kramer, 2000), l’impact environnemental de l’opération de cuisson serait compris entre 5 et 7MJ.kg-1 de nourriture.
Actuellement, de nombreuses études se consacrent à la réduction des consommations d’énergie.
Une grande part de celles-ci s’intéressent à des process industriels ou du matériel professionnel, notamment pour la cuisson du pain, de gâteaux ou de pâtisseries (Papasidero et al., 2016; Paton et al., 2013; Ploteau et al., 2015; Therkelsen et al., 2014), mais il existe aujourd’hui des données sur des appareils domestiques de cuisson de pâtes (Cimini and Moresi, 2017) ou de riz (Kanjanapongkul, 2017). Certains travaux récents montrent aussi la possibilité de réaliser des systèmes utilisant l’énergie solaire (Hassen et al., 2016).
Les consommations d’énergie pendant la cuisson sont souvent étudiées pour dimensionner les systèmes (Gupta, 2001; Karimi et al., 2012). Ces travaux permettent de calculer les apports des différents modes de transfert et montrent l’intérêt de la maitrise de la quantité de chaleur transmise au produit par conduction qui représente entre 67% et 87% de l’énergie totale apportée.
I.2 Systèmes de cuisson usuels
Une revue succincte des appareils de cuisson domestiques couramment utilisés est présentée.
I.2.1 Fours traditionnels
Les fours traditionnels sont constitués d'une enceinte close et isolée thermiquement, chauffée généralement par des résistances blindées placées en partie supérieure (voûte) et en partie inférieure (sous la sole). Sommier (Sommier et al., 2002), repris par Douiri (Douiri, 2007) présente une vision schématique des différents transferts de chaleur opérant dans un four (Figure I. 1).
Figure I. 1 : Les différents type de transferts de chaleur (Douiri, 2007; Sommier et al., 2002)
Dans ce type d’installation la chaleur apportée au produit se fait par trois modes de transfert : - La conduction directe par la sole
- La convection par le biais de l’air chaud - Le rayonnement thermique entre les surfaces
Le transfert de chaleur au sein du produit se fait par conduction.
La conduction de la chaleur au sein d’un milieu homogène et isotrope sans apports internes est décrit par l’équation de la chaleur (Sacadura, J.F., 2015) :
ρcp∂T
∂t = ∇(−λ∇T) I. 1
Les conductivités thermiques de différents matériaux sont données dans le Tableau I. 1. Pour les métaux, ces conductivités peuvent être relativement importantes comme pour le cuivre ou l’aluminium du commerce (ici, données pour des métaux non-purs) alors que pour des alliages fer-carbone comme l’acier inoxydable, elles sont bien plus faibles.
Pour les produits alimentaires, la conductivité thermique dépend de nombreux facteurs. L’un des principaux étant leur teneur en eau.
Tableau I. 1 : Conductivité thermique de différents matériaux Matériau Conductivité
thermique (W.m-1.K-1)
Température
(°C) Auteurs
Cuivre 372 20 (Sacadura, J.F., 2015)
Aluminium 237 20 (Sacadura, J.F., 2015)
Acier inoxydable 15 20 (Sacadura, J.F., 2015)
Eau 0.6 20 (Sacadura, J.F., 2015)
Air
Viande hachée 0.42 non renseignée (Pan and Singh, 2002)
Pomme de terre 0.52 25 (George D. Saravacos and Zacharias
B. Maroulis, 2001)
Bœuf 0.36 25 (George D. Saravacos and Zacharias
B. Maroulis, 2001)
Le transfert par convection, décrit par la loi de Newton, introduit un coefficient d’échange hc
(Sacadura, J.F., 2015) :
ϕ = hcS(T − Tamb) I. 2
Ce coefficient est fonction de nombreux paramètres :
- La convection naturelle (ou libre) qui se produit lorsque le mouvement du fluide est uniquement dû à son gradient de température. Le coefficient est alors compris entre 5 et 30 W.m-2.K-1 pour l’air (Kakaç et al., 1987).
- La convection forcée qui intervient lorsqu'un système vient modifier la vitesse du fluide. Ici ce coefficient est plutôt compris entre 30 W.m-2.K-1 et 300 W.m-2.K-1 pour l’air (Kakaç et al., 1987).
Le rayonnement thermique est un mode de transfert intervenant pour tout corps ayant une température supérieure au zéro absolu. Ainsi, deux surfaces en regard à des températures différentes séparées par un milieu transparent échangent de l’énergie sous forme de rayonnements électromagnétiques.
Le flux net échangé entre les deux surfaces planes, grises et diffuses est alors décrit par l’équation (Howell et al., 2010) :
ϕ1,net−ϕ2,net= σ(T14 − T24) 1 − ε1
ε1S1 + 1
S1F12+1 − ε2
ε2S2 I. 3
De nombreuses études traitent de l'optimisation ou de l'amélioration des fours industriels continus (Carvalho and Nogueira, 1997; Gupta, 2001; Ma et al., 2015; Niamsuwan et al., 2015) mais aussi des fours "traditionnels" (type four de cuisine) (Kokolj et al., 2017; Pinelli and Suman, 2017; Ploteau et al., 2012; Purlis, 2012; Scarisbrick et al., 1991; Shaughnessy and Newborough, 2000; Sparrow and Abraham, 2002).
Ces dernières montrent l'amélioration des performances des fours selon 4 axes principaux : - Amélioration de l'isolation thermique et du design de l'enceinte,
- Positionnement des résistances et/ou utilisation de systèmes de chauffage différents - Amélioration de la régulation,
- Augmentation des transferts convectifs (convection forcée)
De plus, il a été montré que l’apport de chaleur par conduction de la sole au produit peut être supérieur à l’apport par convection (Louarn, 2013; Nicolas, V., 2012; Sahni and Chaudhuri, 2012).
I.2.2 Technologies électriques de chauffage
Il existe différentes technologies électriques pour chauffer une plaque de cuisson. Les différences essentielles entre ces systèmes sont l’inertie thermique et le coût. Dans le cas d’une plaque de cuisson en fonte équipée de résistances électriques, la montée en température est relativement lente du fait de la masse et de la capacité thermique de la fonte, créant une forte inertie thermique.
Dans la littérature, plusieurs sources indiquent que ce type de plaque de cuisson est moins efficace énergétiquement que d’autres technologies (Amann, J. et al., 2007; Datwyler, K.C and McFadden,J.R., 1995). Ainsi, l’utilisation de plaques vitrocéramiques (Figure I. 2), des technologie rayonnantes (foyers radiants et halogènes) et électromagnétiques (induction) permettent un apport de chaleur plus direct avec une inertie thermique réduite (Castagnoni, A., 1995; Dory, JP. et al., 1999; Rosenthal, 2016).
Figure I. 2 : Exemple de système de cuisson par induction, (Sanz-Serrano et al., 2017)
I.2.3 Comparatif des technologies
Des études ont été menées afin d’évaluer les performances de différents appareils de cuisson.
Il est cependant relativement difficile de comparer les différentes technologies au vu de la variété des équipements disponibles sur le marché. Ces études peuvent d’ailleurs être contradictoires.
Castagnoni (Castagnoni, A., 1995) publie un article décrivant les différents appareils de cuisson existants ainsi qu'une étude de performances. Peu d'informations sont données quant aux méthodes utilisées pour obtenir les résultats présentés. L'étude porte sur la vitesse de montée en température (de 20 à 95°C) de deux volumes d'eau (0.5 et 1.5L) et les énergies consommées (Figure I. 3). Ces résultats tendent à montrer que les systèmes à induction sont bien plus performants énergétiquement que les autres foyers.
a b
Figure I. 3 : Temps de montée en température (a), consommation d’énergie (b) pour différents systèmes de chauffage (Castagnoni, A., 1995)
Les travaux de Hager (Hager and Morawicki, 2013), adaptés de l’étude de Datwyler et Mc Fadden (Datwyler, K.C and McFadden,J.R., 1995), comparent l’efficacité de différentes technologies électriques et à gaz naturel (Figure I. 4). Elles sont déterminées pour le chauffage d’un bloc d'acier et l'ébullition à l'eau. Les auteurs préconisent de rester prudent quant aux résultats car les données peuvent être biaisées. En effet, les performances d’une même technologie peuvent être radicalement différentes suivant le constructeur ou le modèle
d’appareil utilisé. Les résultats semblent tout de même confirmer que l’induction et les foyers infrarouges offrent de meilleures performances que les foyers électriques traditionnels.
Figure I. 4 : Consommations de différentes technologies pour le chauffage d’un bloc d’acier au carbone et l’ébullition de l’eau (Hager, adapté de Datwyler)
II. Apport d’énergie par contact
La cuisson ou le chauffage par contact s’opère lorsqu’un produit froid est placé sur une plaque chauffée. Le transfert par conduction directe entre le produit et la plaque s’établi au moment du dépôt (Figure I. 5). Dans la pratique, le contact entre deux solides n’est jamais parfait du fait des aspérités de leurs surfaces respectives. Cette particularité est développée dans la partie II.2.
Les domaines d’application sont nombreux :
- Cuisson de produits alimentaires (Cernela et al., 2015; Kalogeropoulos et al., 2007;
Nicolas, V., 2012; Ou and Mittal, 2006),
- Cuisson de polymères (Bailleul et al., 2003; Massé et al., 2004; Somé et al., 2015), - Séchage de boues industrielles (Djerroud, 2010; Louarn, 2013),
- Métallurgie (Gabriel et al., 1997; Rasera et al., 2016), - Conception de produits pharmaceutiques (Michaud, 2007), - Electronique (Yovanovich, 2004)
- Séchage du papier (Laloui and Renaud, 1995)…
Figure I. 5 : Principe de la cuisson par contact
Deux grands domaines se dégagent pour ce type d’opération : le chauffage de produits sur des systèmes continus (Adler-Nissen, 2002; Djerroud, 2010; Gupta, 2001; Karimi et al., 2012;
Laloui and Renaud, 1995; Pyle, 2005) et les systèmes domestiques ou des prototypes développés en laboratoire (Cernela et al., 2014; Feyissa et al., 2011; Somé et al., 2015).
Une part très importante des études sur la cuisson par contact concernent la qualité du produit et la formation de composés ou d’entités chimiques (Gerber et al., 2009; Kalogeropoulos et al., 2007; Özkan et al., 2004; Sahni and Chaudhuri, 2012). Par conséquent, les informations sur les températures au sein du produit ou les systèmes employés sont dans de nombreux cas très limitées. Les températures majoritairement utilisées pour la cuisson par contact sont comprises entre 50°C et 200°C, avec des extremums pour la cuisson de produit alimentaires à 300-325°C (Gupta, 2001) et jusqu’à 1500°C pour la métallurgie (Rasera et al., 2016).
Afin de maitriser l’apport de chaleur et de caractériser les échanges au niveau de l’interface, il peut être nécessaire d’estimer la résistance de contact à l’interface et le flux de chaleur transmis (Cernela J., 2013; Pan and Singh, 2002).
II.1 Résistance de contact
La surface de contact effective entre deux matériaux est toujours plus faible que la surface apparente du fait de leurs rugosités. Un milieu interstitiel apparait alors et le flux de chaleur transite par les zones de contact réelles, si ce milieu interstitiel est moins conducteur de la chaleur que la plaque et le produit. Ce phénomène dit de constriction annule le caractère monodimensionnel du flux de chaleur au proche de la zone de contact et donc perturbe le champ de température (Figure I. 6).
Afin de s'affranchir de ce problème, une méthode, illustrée Figure I. 7, consiste à négliger l'épaisseur de cette zone de perturbation et à la remplacer par une discontinuité du champ de température (Bardon et al., 1971).
Rct = |Tex1− Tex2|
φ I. 4
Convection et rayonnement
Air
Produit
Plaque de cuisson Conduction directe imparfaite
Flux de chaleur
Figure I. 6 : Représentation de l’interface de contact, cas idéal et cas réel (Denape and Laraqi, 2000)
Figure I. 7 : Profil de température dans la zone de constriction dans le cas d’un contact idéal et de l’introduction d’une résistance de contact, (Cernela
J., 2013)
Des approches proposent différentes alternatives à ces modèles. Laraqi et al. (Laraqi and Bairi, 2002) énoncent une distribution aléatoire de points de contact (aspérités) entre les matériaux et étudient l'impact de leurs interactions. Certains modèles proposent également de prendre en compte la déformation de l'interface sous l'effet de la pression (Li Hua Zhan et al., 2002; Mikić, 1974; Yovanovich, 2004). D'autres enfin prennent également en considération des phénomènes de glissement relatif des matériaux (Bardon, 1994; Laraqi and Bairi, 2002).
Des études proposent l’estimation des résistances de contact en régime transitoire par l’intermédiaire des techniques inverses (présentées dans la partie II.2.2) (Blaise et al., 2013;
Hamasaiid et al., 2010; Loulou et al., 1999a).
De plus, différents facteurs ont une influence sur la résistance de contact. Les principaux ont été répertoriés par Kaza (Kaza, 2010), à savoir : la température des matériaux, l'état des surfaces, la pression, la durée du contact, la déformation à l'interface, la conductivité des surfaces et le degré d’'oxydation de celles-ci.
II.2 Méthodes de mesure des flux de chaleur
La mesure du flux de chaleur transmis par la plaque de cuisson au produit représente un enjeu important. Deux techniques existent : une mesure directe par l’exploitation de capteurs thermoélectriques et les techniques inverses. Ces deux méthodes sont présentées et discutées.
II.2.1 Méthodes directes
Les méthodes de mesure directes de flux thermiques utilisent des capteurs constitués d’un ensemble de thermopiles élémentaires. Un exemple de ce type capteur est décrit Figure I. 8.
Une feuille souple de kapton est gravée afin d'y réaliser une piste en constantan (Yala, 2007).
Des dépôts successifs de cuivre sont ensuite réalisés par galvanoplastie sur cette piste pour créer une "thermopile planaire" par la mise en série de thermocouples.
La tension U délivrée par cette thermopile est fonction du nombre N de dépôts, du pouvoir thermoélectrique α de l'alliage et de la résistance thermique équivalente Rth "vue" entre deux jonctions successives.
U = N. α. Rth. S. φ I. 5
a b
Figure I. 8 : Vue en coupe et éclatée des capteurs (a), principe de fonctionnement (b), (Yala, 2007)
Ces capteurs sont généralement placés sur une paroi et permettent de mesurer le flux thermique traversant celle-ci. Ces capteurs ont une épaisseur relativement faible et couvrent une surface plus ou moins importante. Les températures d'utilisation varient énormément suivant les constructeurs (de -184°C à 900°C). La Figure I. 9 donne un récapitulatif issu de la thèse de Yala (Yala, 2007) qui décrit d’une façon exhaustive les performances et les dimensions de capteurs réalisés par différentes entreprises.
L’utilisation de ce type de capteur induit une résistance de contact entre le capteur et le matériau.
Donc s’il est utilisé pour mesurer le contact entre deux matériaux solides (exemple : cuisson d’un produit alimentaire dans une poêle), deux résistances de contact apparaissent à chaque surface du capteur. Le flux de chaleur échangé peut alors être largement impacté par l’utilisation du capteur lui-même.
Figure I. 9 : Caractéristiques des différents fluxmètres thermiques, (Yala, 2007)
II.2.2 Méthodes indirectes
Les méthodes inverses sont utilisées lorsque la mesure directe n’est pas envisageable : impossibilité d'accéder à la surface, environnement chimique et/ou thermique et/ou mécanique difficile, risque de détérioration du capteur, phénomènes sensibles à l'intrusion d'un capteur...
Les paramètres recherchés dans les problèmes inverses de conduction de la chaleur (PICC) sont alors généralement classés en fonction du (ou des) paramètre(s) recherché(s) : conditions aux limites(Karkri et al., 2009; Labban et al., 2010; Yu et al., 2017), propriétés thermophysiques (Cornejo et al., 2016; Ramsaroop and Persad, 2012), propriétés géométriques (Mayeli et al., 2017), conditions initiales (Hassane Maina et al., 2017) ou source de chaleur interne (Massard et al., 2010).
Ces problèmes sont en général mal posés et donc difficiles à résoudre. Différents paramètres peuvent expliquer ces difficultés : plusieurs solutions du même problème existent, les données sont insuffisantes pour réaliser l'inversion, les paramètres recherchés sont indépendants des grandeurs observées, les bruits et/ou erreurs de mesure provoquent une instabilité du calcul…
Pour que l'inversion puisse se faire, le problème doit être posé de manière à ce que sa solution existe et soit unique, et que de faibles perturbations des données d'entrée n’entravent pas la stabilité du calcul. Pour assurer ce caractère, il est souvent préférable de réduire le champ de recherche en imposant des limites au calcul.
Différentes méthodes de résolution existent (Beck, 1969; Massard et al., 2010; Raynaud and Bransier, 1986) mais une des plus courantes est celle de la minimisation quadratique des températures. Cette technique fait intervenir un modèle direct pour simuler un champ de température, puis minimise l'écart quadratique entre ces températures calculées et celles mesurées sur le problème physique (Ozisik, 1993).
Beck (Beck, 1969), fut l'un des premiers à utiliser les méthodes inverses dans une expérience mettant en contact un bloc de cuivre à 165°C et un bloc d'aluminium à 24°C séparés par une fine pellicule d'eau. L'estimation des flux de chaleur traversant chacun des matériaux montre qu'une résistance de contact existe car les flux ne sont pas tout à fait égaux.
Ces travaux montrent que les températures doivent être mesurées par des micro-thermocouples dans chacun des matériaux. Leurs positions doivent être parfaitement connues et étudiées afin qu'une différence de température supérieure au bruit de mesure soit détectée entre deux acquisitions. Dans le cas d’une hypothèse 1D, il convient de s'assurer de la validité réelle de celle-ci (si l'on néglige les problèmes de constriction à l'interface). De plus, la fréquence d'enregistrement des températures doit être définie en fonction de la vitesse du phénomène étudié et les propriétés thermophysiques des matériaux doivent être connues.
Beck, repris par Raynaud (Raynaud, 1997), ont défini des critères pour le positionnement des capteurs. En effet, en fonction des propriétés thermophysiques des matériaux et de l'évolution plus ou moins rapide du flux de chaleur à estimer, il est nécessaire de faire un compromis entre la position du premier capteur sous la surface de contact et le pas de temps. Un mauvais
compromis peut entrainer une instabilité du calcul et donc une estimation erronée. Ces critères sont détaillés dans le Chapitre 2.
De nombreuses études ont été réalisées sur l'estimation des flux de chaleur (Chen et al., 2006;
Le Bideau et al., 2009; Shi et al., 2013). L’estimation de la résistance de contact a également été étudiée notamment dans les domaines de la plasturgie (Massé et al., 2004), la métallurgie (Gabriel et al., 1997; Ho and Pehlke, 1985) ou la verrerie (Loulou et al., 1999b). Dans ces domaines, les changements de phase des matériaux (solidification, fusion) peuvent modifier le contact entre le moule et le matériau et donc le flux de chaleur échangé.
Pour l’estimation de la résistance thermique de contact, une méthodologie présentée par différents auteurs (Dour et al., 2006; Dusserre et al., 2005; Gabriel et al., 1997; Loulou et al., 1999a) consiste à résoudre le problème en trois étapes :
1) Estimation de la densité de flux de chaleur à l'interface par résolution du PICC à partir du champ de température mesuré pour le premier matériau. Sa température de surface est également calculée.
2) Calcul de la température de la surface de contact dans le second matériau par résolution d’un problème direct, connaissant la densité de flux de chaleur et des températures mesurées.
3) Estimation de la résistance de contact à partir de la densité de flux et des deux températures de surface estimées.
Chantrenne et Raynaud (Chantrenne and Raynaud, 1997) ont utilisé ce type de technique pour étudier la résistance de contact entre deux solides avec un frottement sec. Des études à l'interface outil-lopin ont été réalisées par Malinowski (Malinowski et al., 1994) ou Nshama (Nshama et al., 1994). D’autres travaux en 2D (Dal et al., 2012; Noh et al., 2016) et 3D (Huang and Jan-Yuan, 1995; Jarny et al., 1991) ont également montré qu'il est possible d'estimer des flux de chaleur aux frontières de matériaux non-plans.
Les méthodes basées sur la résolution de PICC ont l'avantage de permettre une détermination du flux de chaleur relativement précise avec une très faible perturbation du flux de chaleur par une instrumentation moins intrusive.
III. La cuisson des produits alimentaires
La cuisson des produits alimentaires présente des spécificités tant au niveau de la composition de ceux-ci que des phénomènes intervenant durant cette opération. Dans une première partie, ces particularités sont présentées. Dans un second temps, l’étude se porte sur les problématiques liées à la cuisson de produits céréaliers.
III.1 Généralités
Les produits alimentaires sont des milieux présentant une grande variabilité de compositions, des structures et des niveaux d’organisation moléculaires. De plus, leurs réactions lors de sollicitations chimiques, mécaniques et/ou thermiques sont extrêmement complexes, rendant
difficile la compréhension et la modélisation des phénomènes intervenants (Hadiyanto et al., 2007; Trystram, 2012).
Un aliment est un milieu multiphasique, majoritairement composé d’eau sous forme liquide et gazeuse et de phases solides (Datta, 2007; Nicolas et al., 2014). Ces phases sont constituées d’une agglomération de différentes molécules pouvant être solubles ou non dans l’eau, dans des états ionisés ou à l’équilibre (Hesso et al., 2015; Van Boekel, 2008).
Lors d’un traitement thermique, il est courant d’observer une déformation du produit alimentaire à laquelle peut s’ajouter un changement de constitution (formation de croûte, caramélisation…) (Nicolas, V., 2012; Pyle, 2005; Sakin-Yilmazer et al., 2012). Le gonflement ou retrait engendre une modification de l’échange thermique avec l’élément de cuisson impactant largement les transferts de masse et d’énergie (Houšová and Topinka, 1985; Pan et al., 2000).
Une grande difficulté est liée à la connaissance des propriétés thermophysiques et hydriques des produits. La présence d’une quantité importante d’eau entraîne une forte capacité thermique du milieu avec une faible conductivité. Bien qu’il existe de nombreux travaux permettant d’obtenir des informations sur ces grandeurs, celles-ci ne sont que rarement extrapolables pour une autre étude (Baik et al., 2001; Boukouvalas et al., 2006; Datta, 2008; Hamdami et al., 2004;
Rahman, 1995). De plus, leurs mesures sont rendues délicates par les transformations chimiques engendrées par l’évolution des températures, de la teneur en eau ou des dimensions du produit (Ma et al., 1986; Zhang and Datta, 2004; Zhou et al., 2013).
Récemment, de nouvelles études utilisant la méthodologie SAFES (Systematic Approach to Food Engineering Systems) tentent de décrire les aliments d’un point de vue organisationnel en s’intéressant à la composition chimique des produits (Aguilera, 2006; Fito et al., 2007). Cette technique distingue les composés polymériques, colloïdaux et cellulaires compris dans les différentes phases et propose des modèles pour l’étude des produits alimentaires. Mais l’application de la méthode est limitée dans de nombreux cas car l’identification des composés en présence est extrêmement difficile.
III.2 Phénomènes physico-chimiques
Un apport de chaleur peut induire de nombreux phénomènes chimiques, mécaniques et thermiques au sein du produit, qui vont se traduire par des transformations complexes et interdépendantes (Figure I. 10). Dans cette partie, ces différents phénomènes sont présentés et les mécanismes induits précisés.
