Comment développer la construction des 3
premiers nombres
Objectifs de cette formation:
•Comprendre les enjeux de l’école maternelle du point de vue de la construction du nombre dès la petite section
•Observer des pratiques et des gestes professionnels pour l’organisation progressive des apprentissages mathématiques
Réfléchir à des supports et à des démarches qui contribuent à la construction de la notion de nombre
•
Une priorité nationale
Au BO du 29 mai 2019
Recommandations pédagogiques pour l'école maternelle :
À l'école maternelle, stabiliser la
connaissance par les élèves des petits nombres jusqu'à dix est une priorité.
Privilégier les décompositions des 3 premiers nombres.
C'est lorsque que l'enfant a une connaissance
approfondie des 3 premiers nombres qu'il devient possible d'enseigner le comptage.
Ce que préconisent les chercheurs
:
Les conséquences sur le calcul : Un élève qui a mal construit les tout-
premiers nombres aura longtemps recours au surcomptage.
Pourquoi ?
Or, le surcomptage n’est une procédure ni de calcul, ni de mémorisation de
résultats.
Qu'est-ce que connaître un nombre ?
Un enfant connaît les nombres quand il sait :
question
* composer, décomposer et recomposer les nombres
* associer la quantité au nombre quelque soit sa représentation
(constellations, dominos, doigts, écriture arabe) : code indo- arabe écrit
* associer la quantité à sa forme orale (mot nombre) : code linguistique
* associer la quantité au nombre : code analogique des quantités
Chez les jeunes enfants, ces apprentissages se développent en parallèle avant de
pouvoir se coordonner : l’enfant peut, par
exemple, savoir réciter assez loin la comptine
numérique sans savoir l’utiliser pour dénombrer
une collection.
Quand sait-on qu'un enfant connaît un nombre ?
Quelle consigne permet de savoir si l’enfant a construit le concept de nombre sa connaissance ?
Question
Consigne : va chercher 3 voitures.
Un point vocabulaire:
Dénombrer : dire la quantité quelle que soit la procédure utilisée (subitizing ou reconnaissance immédiate, comptage, calcul).
Compter : énumérer les objets à compter un par un tout en énonçant au même rythme la comptine numérique. La comptine numérique : suite
orale de mots-nombres ( un, deux, trois, etc.).
Énumérer : passer en revue tous les éléments d’une collection sans en oublier et sans en considérer un plusieurs fois.
Construire le nombre pour exprimer les quantités
Activité 1 : s'interroger sur les difficultés mathématiques des élèves
Consigne : repérer les difficultés des 2 élèves noter le matériel utilisé et la consigne vidéo de Shérina et Loic
Analyse des vidéos
Difficultés de l'enfant :
- Shérina : récite la comptine numérique sans y associer la quantité (comptage-numérotage)
- Loic : récite la comptine numérique 1-2 pour quantifier 2. Loic ne sait pas que le dernier chiffre énoncé correspond à la quantité dénombrée
POINTS DE VIGILANCE
L'introduction trop précoce de la procédure de comptage de 1 en 1 nuit à la construction du nombre comme
mesure d'une quantité
Attention à ce que le matériel n’induise pas les élèves en erreur
Quelles activités proposer pour éviter le comptage- numérotage?
Les éléments à prendre en compte
La nature de la tâche
(extrait de Le nombre en maternelle Brissiaud- partie 1 chapitre 3)Construire une collection dont le nombre d'éléments est le même que celui d'une collection de référence
Comparer 2 collections du point de vue de leur taille
Répartir les éléments d'une collection en 2 sous collections Réunir 2 collections pour en obtenir une troisième
Visionner la vidéo « des boîtes »
Noter le matériel utilisé
Noter la formulation de la consigne
Matériel utilisé
Les cartes supports Les perles différentes
Les boîtes à compartiments La consigne : autant que…
Quelle(s) différence(s) par rapport la vidéo de Shérina et Loïc ?
Les variables
Selon les variables choisies par l’enseignante, les
procédures mises en œuvre par les élèves pour réaliser la tâche seront différentes et mobiliseront les
connaissances nécessaires à l’accès au nombre comme mesure d’une quantité discrète.
Question : Sur quelles variables jouer pour simplifier ou complexifier une activité de numération?
Construire une collection dont le nombre d'éléments est le même que celui d'une collection de référence : variables
•Le nombre d’éléments de la collection de référence.
•La manière dont est proposée la collection de référence :
elle peut être visible, proche de l’endroit où l’élève prendra les objets qui lui permettront de construire la collection
elle peut être visible, mais éloignée de l’endroit où l’élève prendra les objets qui lui permettront de construire la collection
elle peut être disposée de manière à être non visible de l’endroit où l’élève prendra les objets qui lui permettront de construire la collection.
Quelles procédures un enfant peut il
utiliser pour construire une collection
équivalente au modèle de référence ?
Les éléments à prendre en compte
Les procédures des enfants
Les procédures non numériques
Les procédures numériques
* la procédure perceptive
* correspondance terme à terme
* le subitizing
* l'usage des collections témoins
* la procédure de comptage
* les procédures s'appuyant sur les relations entre les nombres
Avez-vous des questions?
Travail en autonomie de 2 heures :
Construire un scénario pédagogique
Consigne :
Vous devez mettre en œuvre une situation pédagogique.
L’objectif est d’amener vos élèves à réinvestir leurs connaissances et leurs compétences pour identifier, dénombrer et comparer des quantités jusqu’à trois.
Tâche : Comparer 2 collections
Créer la grille d'observation pour observer les procédures des enfants, de tester le scénario et de l’analyser.
Présentiel 2 :avec Mr DEPERSIN en
visioconférence
Présenter des outils numériques pour construire les 3 premiers nombres : jeux avec des supports cartes/ diaporama pour travailler de façon
ritualisée les 3 premiers nombres.
