La BMT-i. Catherine Billard Anne Mirassou Monique Touzin

(1)

La BMT-i

Catherine Billard

Anne Mirassou

Monique Touzin

(2)

COGNITION

MATHEMATIQUE

A.Mirassou BMT-i Cognition Mathématique 2

Anne MIRASSOU, Orthophoniste

(3)

(4)

Timms

Country

3Singapore 625 (3.9)

†Hong Kong SAR 602 (3.3)

Korea, Rep. of 600 (2.2)

Chinese Taipei 599 (1.9)

Japan 593 (1.8)

2Russian Federation 567 (3.3)

†Northern Ireland 566 (2.7)

2England 556 (3.0)

Ireland 548 (2.5)

2Latvia 546 (2.6)

†Norway (5) 543 (2.2)

2Lithuania 542 (2.8)

Austria 539 (2.0)

Netherlands 538 (2.2)

2 †United States 535 (2.5)

Czech Republic 533 (2.5)

†Belgium (Flemish) 532 (1.9)

Cyprus 532 (2.9)

Finland 532 (2.3)

2Portugal 525 (2.6)

†Denmark 525 (1.9)

Hungary 523 (2.6)

2Turkey (5) 523 (4.4)

Sweden 521 (2.8)

Germany 521 (2.3)

Poland 520 (2.7)

Australia 516 (2.8)

Azerbaijan 515 (2.7)

Bulgaria 515 (4.3)

Italy 515 (2.4)

2Kazakhstan 512 (2.5)

1 2Canada 512 (1.9)

2Slovak Republic 510 (3.5)

Croatia 509 (2.2)

Malta 509 (1.4)

2Serbia 508 (3.2)

Spain 502 (2.1)

TIMSS Scale Centerpoint 500

Armenia 498 (2.5)

Albania 494 (3.4)

2New Zealand 487 (2.6)

France 485 (3.0)

1Georgia 482 (3.7)

United Arab Emirates 481 (1.7)

Bahrain 480 (2.6)

North Macedonia 472 (5.3)

Montenegro 453 (2.0)

Bosnia and Herzegovina 452 (2.4)

Qatar 449 (3.4)

2Kosovo 444 (3.0)

Iran, Islamic Rep. of 443 (3.9)

Chile 441 (2.7)

Oman 431 (3.7)

2Saudi Arabia 398 (3.6)

Morocco 383 (4.3)

Kuwait 383 (4.7)

South Africa (5) 374 (3.6)

Pakistan 328 (12.0)

Philippines 297 (6.4)

SOURCE: IEA’s Trends in International Mathematics and Science Study - TIMSS 2019 Downloaded from http://timss2019.org/download

Mathematics Achievement Distribution

Exhibit 1.1: Average Mathematics Achievement and Scale Score Distributions

Average Scale Score

Average significantly higher than the centerpoint of the TIMSS scale Average significantly lower than the centerpoint of the TIMSS scale

The TIMSS achievement scale was established in 1995 based on the combined achievement distribution of all countries that participated in TIMSS 1995. To provide a point of reference for country comparisons, the scale centerpoint of 500 was located at the mean of the combined achievement distribution. The units of the scale were chosen so that 100 scale score points corresponded to the standard deviation of the distribution.

. ( ) Standard errors appear in parentheses. Because of rounding some results may appear inconsistent.

100 200 300 400 500 600 700 800

2SE) Percentiles of Performance

5^th 25^th 75^th 95^th

BMT-i Cognition Mathématique A.Mirassou 4

TIMSS (2019)

2019 : dernier pays UE 1990 : 1° pays UE

2019 Niveau en 4° =

niveau 5° en 1995

(5)

N’oublions pas les maths!

 Apprentissage chez enfant tout-venant obstacles naturels

 Trouble de la cognition mathématique

o Nécessité d’une évaluation par un examen normé

o Reposant sur des connaissances scientifiques actuelles

 Nombre

 Calcul

 Problèmes

(6)

LA THEORIE

(7)

Le modèle du Triple Code

(Dehaene, 1992)

Code

Analogique

Code Arabe Code verbal

« trwa », trois 3

Nombre représenté sous 3 formats

(8)

Le Code Analogique

 Capacité à percevoir des quantités

– Compétence innée, génétiquement programmée – Indépendante de la langue maternelle, universelle

 Représentation non symbolique des quantités

 Siège du « sens du nombre »

 À la base des compétences numériques

– Evolue avec l’âge, la culture et les apprentissages scolaires

(9)

Le Code Verbal

 Très dépendant de la culture et de la langue

 Chaîne verbale : suite ordonnée des mots-nombres

• Lexique : un …seize, noms des dizaines (vingt, trente...)

• Bases : dix, vingt, soixante

• Syntaxe : additive (vingt-quatre) et/ou multiplicative (quatre- vingts)

 Système de calcul exact : calcul mental

• Repose sur une chaîne verbale précise

(10)

Le Code Arabe

 Précis, indépendant de la langue

 10 chiffres de 0 à 9

 Système positionnel en Base 10

o Valeur donnée par la position du chiffre : 111 o Zéro = absence de valeur

 Système de calcul exact : calcul écrit

Le Code Arabe

Ø Précis, indépendant de la langue

Ø 10 chiffres de 0 à 9

Ø Système positionnel en Base 10

o Valeur donnée par la position du chiffre : 111 o Zéro = absence de valeur

Ø Système de calcul exact : calcul écrit

(11)

LES ÉPREUVES DE LA BMT-I

(12)

BMT-i

 Nombre

Compétences Numériques de Base

 Code analogique

Système Numérique

 Codes symboliques : verbal et arabe

 Calcul

Calcul mental et calcul écrit

 Résolution de problèmes

(13)

Le Nombre

 Chaîne verbale : GSM à CM2

• Précise, particulièrement importante dans les 1° pas en calcul – 5-23, 58-72, 82 (2 en 2), à l’envers, à l’envers de 2 en 2

 Transcodage : Lecture/Dictée GSM  6°/5°

o Présence de nombres « pièges » : 16, 82, 293…

o Zéros intercalaires et/ou en finale : 7006000, … o Taille des nombres : 11 001 101, …

o Nombres décimaux en 6°/5°

(14)

L. CE2 T3 : Dyslexique, aucune plainte en mathématiques mais…

^MP4

Lecture nombres : 293 – 1400 – 8070 – 43210

(15)

Le nombre

 Lecture de nombres 1/4 Très faible

293 1400 8070 43210

• 2 erreurs lexicales

8070 « huit mille dix soixante » 293 « cent quarante treize »

• 1 erreur syntaxique

43210 « quatre cent trente deux mille »

 Dictée de nombres 0/4 Très faible

716 1800 5072 6597

• 2 erreurs lexicales

5072  5720 6597  6587

• 2 Erreurs syntaxiques

716  7116 1800  10800

 Chaîne endroit de 2 en 2 : « 86, 88, 80, 84 … 102»

Chaîne envers : « 101, 100, 89, 88, 87… »

(16)

Le calcul (1)

 Calcul mental

• CP : épreuve simple

• CE1 à 5 ^e : Le plus de calculs possibles en 1 mn

↪ CE1 additions/soustractions

↪CE2 + multiplications

↪ CM1 à 5 ^ème + divisions et mixtes

– Additions : Tf précis mais lent

– Soustractions : Tf imprécis et lent

• 7 – 2 = 6 8 - 4 = 2

– Multiplications : f

• 1x5 = 10 3x0 = 5

1+3 = 4+0 = 3+2 = 2+2 = 0+5 =

2+7 = 4+3 = 5+5 = 8+2 = 6+3 =

4+8 = 12+6 = 9+7 = 15+4 = 9+9 =

15+6 = 8+12 = 14+7 = 5+17 = 15+4 =

9+11 = 24+7 = 8+33 = 45+8 = 29+11 =

14 +26 = 42+15 = 23+12 = 16+34 = 27+15 =

11+48 = 36+21 = 35+25 = 41+18 = 13+57 =

27+34 = 34+15 = 49+26 = 74+22 = 18+56 =

(17)

Le calcul (2)

 Opérations à poser CE1  6°/5°

27 + 45= 4285 – 67,89=

Opérations à poser : f

35 + 126 546 – 38 64 x 3

• Spatialisation : RAS

• Soustraction

– Procédure emprunt  – calcul  « 8 - 6 = 3 »

• Multiplication

– Procédure oubli retenue – calcul  « 3 x 4 =16 »

(18)

Le calcul (3)

 Base 10 : CM26°/5°

o capacité à utiliser le système positionnel 19 X 100= 0,10+0,2=

 Calcul mental avec lexique : 6°/5°

o Termes inducteurs d’opérations arithmétiques o Poids +++ dans la résolution de problèmes

1/3 de 18 est égal à ? 24 est la moitié de ?

(19)

La Résolution de problèmes

 Langage : structure sémantique de l’énoncé et lexique mathématique

 Raisonnement : traduction de l’énoncé en situation-problème

 Calcul

 MT / Fonctions exécutives : maintenir, hiérarchiser, planifier les données

Sous dépendance de :

 Intelligence générale

 Habiletés numériques

(20)

La Résolution de problèmes

 GSM  6°/5°

• ≠ Types de problèmes : Additif

(Riley & Greeno, 1983) :

+ / - Multiplicatif

(Ménissier, 2011)

: x / ÷

Score : 2/5  Moyen faible Mf Temps : faible – Problème (comparaison)

• « J’ai 5 sucettes ; j’ai 4 sucettes de moins que toi. Combien as-tu de sucettes ? »

• erreur d’inhibition : « moins »  « 5 – 4 = 1 »

– Problème (à étapes multiplicatif et additif)

• « Tu achètes 1 sucette à 8 cts et 2 bonbons à 6 cts chacun, combien dois-tu payer en tout ? »

• Erreur de mise en représentation  « 8 + 6 = 14 »

(21)

Et la comparaison 2 codes..

facteur analogique GSM  6°/5°

Mesure le code analogique dans son lien au code

symbolique arabe

Comparaison 2 Codes (C2C)

Code Analogique

Code Arabe

Code verbal

«trwa», trois

3 • Mesure le code analogique dans son lien au code symbolique arabe

(22)

 2 paramètres :

– Taille des nombres

• Petits (1, 2, 3)

• Moyens (4, 5, 6)

• Grands (7, 8, 9)

– Distance entre les 2 nombres de la paire (0, 1 ou 2)

Comparaison 2 Codes (C2C)

LANGAGE ÉCRIT Score

brut

Hors Limite

Très

faible Faible Moyen

Faible Moyen Moyen

Fort Fort Très Fort

Lecture

Un beau petit vélo

Temps (sec) Erreurs totales Sauts de mots Compréhension /18

NMCL /mn

Mais qui a volé le vélo de Léo ?

Temps (sec) Erreurs totales Sauts de mots Compréhension /20

NMCL /mn

Dictée

Erreurs totales /23 Erreurs phonétiques /8

Erreurs lexicales /9 Erreurs grammaticales /6 Temps dictée phrase (sec)

COGNITION MATHÉMATIQUE Score

brut

Hors Limite

Très

faible Faible Moyen

Faible Moyen Moyen

Fort Fort Très Fort

Note Composite Basique /16 3.5 X

Dictée de nombres Réussites /4 0 X

Lecture de nombres Réussites /4 1 X

Temps (sec) 38 X

Calcul mental

Réussites Additions /40 9 X

Réussites Soustractions /40 5 X Réussites Multiplications

/40 6 X

Problèmes Réussites /5 2 X

Temps (sec) 191 X

Opérations à poser Réussites /3 1 X

Temps (sec) 136 X

Chaînes verbales Réussites /2 0 X

Comparaison 2 codes (C2C) % Total BR 65 X

Médiane TR (ms) 1957 X

FONCTIONS VERBALES Score

brut

Hors Limite

Très

faible Faible Moyen

Faible Moyen Moyen

Fort Fort Très Fort Évocation lexicale Réussites /40

Compréhension lexicale Réussites /32 Temps (sec) Expression syntaxique :

complétion de phrases Réussites /19 Expression syntaxique :

répétition de phrases

Réussites mots /89 Réussites morphèmes /11 Compréhension syntaxique Réussites /19

Phonologie Réussites /17

(23)

 Batterie Modulable

– Sélection des épreuves

– Seul outil screening de la cognition mathématique

 Protocole de base

– Evaluation concise : 10 à 20 mn selon la classe – Note Composite Basique

– Epreuves complémentaires

– C2C

(24)

Cognition mathématique: Profil

 Note Composite Basique : Très faible

o Dans les 2% des enfants du CE2 les plus faibles o Nombre : Transcodage très déficitaire

o Calcul mental déficitaire

o Résolution de Problèmes meilleure mais lente

LANGAGE ÉCRIT Score

brut

Hors Limite

Très

faible Faible Moyen

Faible Moyen Moyen

Fort Fort Très Fort

Lecture

Un beau petit vélo

Temps (sec) Erreurs totales Sauts de mots Compréhension /18

NMCL /mn

Mais qui a volé le vélo de Léo ?

Temps (sec) Erreurs totales Sauts de mots Compréhension /20

NMCL /mn

Dictée

Erreurs totales /23 Erreurs phonétiques /8

Erreurs lexicales /9 Erreurs grammaticales /6 Temps dictée phrase (sec)

COGNITION MATHÉMATIQUE Score

brut

Hors Limite

Très

faible Faible Moyen

Faible Moyen Moyen

Fort Fort Très Fort

Note Composite Basique /16 3.5 X

Dictée de nombres Réussites /4 0 X

Lecture de nombres Réussites /4 1 X

Temps (sec) 38 X

Calcul mental

Réussites Additions /40 9 X

Réussites Soustractions /40 5 X Réussites Multiplications

/40 6 X

Problèmes Réussites /5 2 X

Temps (sec) 191 X

Opérations à poser Réussites /3 1 X

Temps (sec) 136 X

Chaînes verbales Réussites /2 0 X

Comparaison 2 codes (C2C) % Total BR 65 X

Médiane TR (ms) 1957 X

FONCTIONS VERBALES Score

brut

Hors Limite

Très

faible Faible Moyen

Faible Moyen Moyen

Fort Fort Très Fort Évocation lexicale Réussites /40

Compréhension lexicale Réussites /32 Temps (sec) Expression syntaxique :

complétion de phrases Réussites /19 Expression syntaxique :

répétition de phrases

Réussites mots /89 Réussites morphèmes /11 Compréhension syntaxique Réussites /19

Phonologie Réussites /17

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TROUBLE (S) DU CALCUL

(26)

Statut cognitif du trouble de la cognition mathématique

(Butterworth, 2005; Mazeau, 2014)

Dyscalculie primaire

• Code Analogique

• Accès au sens du nombre

Dyscalculie secondaire

• Trouble du Langage oral

• Trouble du Langage écrit

• Troubles Visuo-spatiaux

• Troubles des FE & Attention

 Grande hétérogénéité des troubles

de la cognition arithmétique (Dowker, 2008)

(27)

EN CONCLUSION

(28)

N’oublions pas les maths!

 Cognition mathématique :

o Drame français….. pas une fatalité!

 Outil de screening de ¹ ^ère intention : BMT-i

^(MSM/5^°⁾

 Aider les enfants :

o 1 ° étape : pédagogie différenciée pour surmonter les difficultés

o 2 ° étape : appel à un professionnel pour évaluation et PC si nécessaire

(29)

MERCI DE VOTRE ATTENTION

(30)

En savoir plus…

BMT-i webinaire 08/02/2021 30

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Contacts :

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(32)

BMT-i webinaire 08/02/2021