Recherches expérimentales sur les oscillations électriques d'ordre supérieur

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Submitted on 1 Jan 1901

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d’ordre supérieur

M. Lamotte

To cite this version:

M. Lamotte. Recherches expérimentales sur les oscillations électriques d’ordre supérieur. J. Phys.

Theor. Appl., 1901, 10 (1), pp.589-597. �10.1051/jphystap:0190100100058900�. �jpa-00240557�

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RECHERCHES EXPÉRIMENTALES SUR LES OSCILLATIONS ÉLECTRIQUES

D’ORDRE SUPÉRIEUR;

Par M. LAMOTTE.

En étudiant les ondes électriques stationnaires qui ^se produisent

dans deux fils parallèles, ^{on constate, en} général, l’existence de plu-

sieurs systèmes distincts de ces ondes stationnaires, pour ^un même excitateur. Ce phénomène ^ne doit pas ^être conf ondu, d’ailleurs, ^avec

celui de la résonance multiple. ^{Dans ce dernier cas, les} longueurs

d’onde différentes qu’on ^mesure dans l’émission d’un mème excita- teur, par l’emploi de résonateurs différents, ^{varient entre certaines}

limites d’une manière continue (Sarasin ^{et de la} Rive). ^Les systèmes

d’ondes stationnaires auxquels il vient d’être fait allusion corres-

pondent, ^au contraire, ^{à des} longueurs ^d’onde séparées ^{par des}

intervalles finis. Ces longueurs ^sont plus petites que celle de l’oscilla- tion fondamentale : par analogie ^avec l’acoustique, ^on peut ^donc donner aux vibrations correspondantes ^{le nom de} vibrations ou tons

supérieurs.

On a cherché tout d’abord à rapprocher ^{ces tons} supérieurs ^des harmoniques acoustiques ; puis ^{on a abandonné cette} idée, parce

qu’on ^ne retrouvait pas, dans le phénomène élect rique, ^{les loi-} simples qui ^{lient entre elles les} périodes ^des harmoniques ^{et du son fonda-}

mental.

Cependant, comme nous allons le voir, ^{il est} possible ^{et même}

relativement facile de retrouver dans le phénomène électrique ^toutes

les particularités ^du phénomène acoustique, pourvu qu’on ^se place

dans des conditions comparables.

Il est à remarquer, ^tout d’abord, qu’en acoustique ^{même l’exis-}

tence de tons supérieurs harmoniques ^ne représente qu’un ^{cas par-} ticulier, comme, du reste, ^{dans un} système ^{vibrant de nature} quelconque.

En effet, ^à quoi correspond ^la production des vibrations supérieures

dans tous les cas ? Elle correspond ^à la subdivision du système

total en systèmes partiels ^{vibrant à} l’unisson. Si ces systèmes par- tiels sont identiques, ^leurs périodes de vibration seront parties ^ali- quotes ^{de la} période fondamentale du système total. Ils seront

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphystap:0190100100058900

uniformes. Un exemple ^{concret fera mieux} comprendre la distinc- tion qu’il ^est nécessaire d’établir entre ces conditions différentes.

Considérons une corde dont la section, ^{la densité et} l’élasticité sont les mêmes en tous ses points. L’expérience, ^{tout comme le cal-} cul, ^montre que ^la corde rendra des sons harmoniques. ^{Ces sons} harmoniques répondent ^{a une} division de la corde ^en segments

d’égale longueur.

Supposons maintenant qu"en ^un point ^{de la corde on fixe une} légère surcharge. ^{Tous les sons de la corde se} trouveront modifiés, et, ^de plus, modifiés différemment. Les sons supérieurs ^{ne seront} plus ^les harmoniques ^{du son} fondamental : le son de la corde prend

le timbre aigre qui caractérise la présence ^{des sons} inharn10niques.

D’autre part, ^{le calcul} indique, ^{pour les} périodes ^{des tons} supérieurs,

des valeurs qui ^{ne sont} plus ^en rapport simple ^{avec la} période ^fon-

damentale. Les subdivisions de la corde, répondant ^{à l’un de ces}

tons supérieurs, ^{sont bien encore à l’unisson entre elles, mais elles}

ne sont plus identiques.

Tandis que, dans ^la corde sans surcharge, ^on peut ^concevoir

qu’on interchange ^les positions des intern0153uds d’uix même ton supé-

rieur sans que l’état vibratoire de l’ensemhle ^soit changé, ^{il n’en est} plus ^{de même} quand ^{la corde est} surchargée. ^{Dans ce dernier cas,}

on ne peut supposer qu’on ^a écllanbé ^les positions de l’internoeud

qui porte ^la surcharge ^{et d’un autre} intern0153uct sans modifier l’état vibratoire de l’ensemble.

Dans les calculs relatifs aux oscillations électriques, ^la capacité ^et

l’induction propre des inducteurs jouent ^{un rôle} analogue ^{à celui de}

la masse spécifique ^et de l’élasticité dans les calculs relatifs aux vi- brations acoustiques. ^{Il est naturel de} supposer que ^ces analogies ^de

forme entre les équations traduisent des analogies ^{d’allures entre}

les phénomènes ^{et, en réalité, il en est} bien ainsi.

La théorie de Thon1son donne, pour le circuit de décharge ^d’un

condensateur, ^une seule période d’oscillation. Mais cette théorie n’est valable que dans des conditions limites, ^{celles où la} longueur

du circuit est petite vis-à-vis de la longueur ^d’onde des oscillations.

En effet, ^{en écrivant} l’équation ^{du courant de} décharge, ^Thomson

admet que l’intensité ^{de ce courant} est, ^à chaque ^{instant, la même}

tout le long du circuit. Cette condition ne saurait être satisfaite dans

les expériences effectuées sur les ondes stationnaires, ^{où la} longueur

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du circuit et la longueur ^d’onde des oscillations sont forcément du même ordre de grandeur.

h.irchhoff, ^au contraire, qui ^a donné presque ^{en même} temps que Thomson (lord Kelvin) ^une théorie de la propagation ^d’une pertur- bation électrique ^{dans un} conducteur, ^ne fait pas ^cette restriction : il n’admet pas que l’intensité soit constante tout le long du circuit om, en d’autres termes, ^{il ne} néglige pas la capacité ^du conducteur. Le calcul alors fait prévoir l’existence des vibrations supérieures ^{et con-}

naître en même temps ^leurs périodes.

Dans un système qui serait formé de deux fils parallèles ^{de section} uniforme, ^{les tons} supérieurs électriques ^seraient harmoniques. ^Mais,

en pratique, l’appareil destiné à la production des ondes ne peut

être réduit à ce degré ^de simplicité ; ^il faut introduire ^un dispositif qui permette ^{d’exciter et} d’entretenir les oscillations. Or, quelle que soit la méthode employée, qu’on ^{utilise à cette fin un effet} de capa- -cité (dispositif ^de Lecher) ^om d’induction mutuelle (dispositif ^de Blondlot), ^{il est aisé} de voir que l’uniformité ^du système ^{est détruite.}

La capacité ^et l’induction propre par unité de longueur ^{ne sont} plus

constantes, mais présentent, ^{dans la} région ^{où se trouvent les con-}

densateurs de l’appareil de 1-,eclier ou les cercles d’induction de l’ap- pareil ^Blondlot, des valeurs différentes de ce qu’elles ^{sont le} long ^des

fils parallèles.

Il faut donc voir dans ces appareils l’analogue ^non pas d’une corde

musical, mais d’une corde surchargée et, comme on va le montrer,

l’analogie ^{entre les tons} supérieurs acoustiques ^{et 1es tons} supérieurs électriques ^se poursuit ^alors jusque ^dans les détails.

METHODE E1P1:RI~IE~~’ALE.

Un premier pont conducteur est placé ^{sur les fils} parallèles ^à

poste ^{fixe : on} déplace ^{sur ces mémes} fils, ^{du côté} opposé ^{à l’excita-}

teur proprement dit, ^{un second} _pont, ^en maintenant à peu près ^au

milieu de l’intervalle un tube à gaz raréfié., ^sans électrodes. Pour certaines positions ^{du second} pont la luminescence de ce tube passe par ^un maximum. Ce maximum indique que la ^{résonance est} établie entre les deux circuits, con1prenant l’un l’excitateur et les fils paral-

lèles ,jnsqu’au premier pont, ^{l’autre la} portion ^{des fils} parallèles ^con-

prise ^{entre les} ponts. ^Il faut entendre ici le mot de résonance dans

cuit est égale ^à l’une des périodes du circuit excitateur.

L’emploi ^{de deux} ponts indiqué par le professeur ^{Drude est bien} préférable ^à l’emploi ^d’un pont unique. ^{Dans ce dernier cas, en effet,}

on fait, ^en déplaçant ^le pont, ^{varier à la} fois les deux circuits, ^tandis qu’en prenant ^deux ponts, ^{dont on} déplace ^seulement l’un, le circuit de l’excitateur reste invariable. On est donc fondé à dire que les

longueurs d’onde observées correspondent ^aux périodes d’oscillation de ce circuit invariable.

Aux points ^{des fils où} repose ^un pont ^{se trouve forcément un noeud}

(pour ^les oscillations de potentiel) ^ou, plus exactement, ^{ce noeud se}

trouve au milieu du pont. ^{La distance entre les deux} ponts, ^{au moment}

oû on observe le maximum de luminescence du tube, augmentée ^de

la demi-somme des longueurs ^des ponts, représente ^{donc un inter-} noeud, c’est-à-dire une demi-longueur ^d’onde.

Cette correction des ponts ^n’est qu’approximative, mais elle est - tout à fait suffisante, ^dans la grande majorité ^{des cas.11 est, du reste,}

aisé de le vérifier : il suffit de déplacer ^le pont ^mobile jusqu’à ^ce qu’on

obtienne de nouveau la résonance, c’est-à-dire qu’on ait amené le

pont ^{sur le uoeud suivant} de l’oscillation considérée ; ^le déplacement

du pont ^est égal, indépendamment ^{de la} correction, ^à l’internoeud.

En pratique, ^au lieu d’observer directement le maximum de lumi-

nescence pour déterminer les noeuds, ^{il est à la fois} plus ^commode

et plus ^{exact de} procéder ^{de la} manière snivante. Quand ^{on écarte le} pont ^de part ^{ou d’autre de la} position qui correspond ^au maximum,

on constate que l’éclat ^{du tube} diminue lentement d’abord, puis ^subit

une diminution brusque ^{et enfin s’éteint} brusquement. Par extinction

brusque, il faut entendre qu’à partir ^{de la} position ^{actuelle du} pont ^il suffit d’un très faible déplacement ^du pont pour provoquer soit l’ap- parition, ^{soit la} disparition de la luminescence. La moyenne des posi-

tions du pont, ^de part ^{et d’autre du} noeud, qui correspondent ^{à cette} extinction, ^{donne très} exactement la position qui correspondrait ^au maximum, c’est-à-dire ^au noeud .

Le tube s’illumine à peu près ^{de la mème manière,} quelle que ^soit

sa position ^{entre les deux} ponts, pourvu toutefois qu’il n’y ^ait pas ^de noeud intermédiaire de la méme oscillation ; ^{dans ce} cas, le tube s’éteint quand ^{il se trouve au-dessus d’un} noeud ; ^on peut ^{ainsi véri-}

fier l’ordre d’un noeud observé.

593

RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX.

il Excitateur Blondlot-Drude. - Cet excitateur du type Blondlot,

mais sans condensateur primaire, ^{est de} petites dimensions. Le cercle

primaire, ^{en fil de cuivre de 3} millimètres de diamètre, ^{a 5} centimètres de diamètre; le cercle secondaire, ^{dans un} plan parallèle ^{à celui du} primaire, ^{a très} sensiblement le même diamètre ; ^{il se} prolonge par des fils parallèles (de 1 millimètre de diamètre), distants de 2 centi-

mètres. Les deux cercles sont plongés ^{dans le} pétrole.

Le tableau ci-dessous réunit les nombres observés ; l désigne ^la

distance cornptée ^{smr le fil, entre le sommet} du cercle secondaire et

le premier pont : Àt, À2,

Àp, ^les longueurs ^{d’onde trouvées.}

TABLEAU 1.

Comone on le voit, ^la série des tons supérieurs ^{tend vers la série} harmonique, ^{en même} temps que ^la demi-longueur ^{d’onde fondamen-}

tale tend vers la longueur ^{du circuit.}

mesure que le circuit devient plus long, ^la perturbation ^terminale, provoquée par ^la présence ^{des cercles} primaire ^et secondaire, prend

une importance relative moindre. La longueur d’onde fondamentale

se rapproche ^{donc de ce} qu’elle ^{serait si} le circuit était uniforme, c’est-à-dire, ^{dans le cas} actuel, ^{du do~Ible de la} longueur du circuit :

en effet le sommet du cercle secondaire et le pont représentent ^{ici des} noeuds ; nous avons l’analogue d’une verge ^{encastrée aux deux bouts}

ou d’un tuyau ^ouvert.

Les longueurs d’onde des tons supérieurs ^se rapprochent ^{aussi de}

leurs valeurs normales, mais moins vite que la longueur d’onde. C’est

ce qu’on peut prévoir. ^{En effet la} longueur ^d’onde Ap ^{dans le circuit}

de longueur 1 représente ^la longueur d’onde fondamentale du circuit dont la longueur ^{serait 1}

(p

1) ~; l’expérience ^{le vérifie très}

exactement,. Plus l’ordre p ^{du ton} supérieur ^est élevé, plus ^{ce circuit}

est court, plus ^la perturbation ^{terminale a} d’importance ^{relative et} plus ~,, diffère de l’harmonique correspondant.

Il résulte aussi de ces observations que les vibrations ^constatées tendent à devenir les vibrations propres ^du circuit secondaire, quand

celui-ci devient assez long. ^On peut le vérifier par des expériences, directes, ^en faisant varier l’écartement entre le plan ^{du cercle} pri-

maire et celui du secondaire ; ^cette modification influe sur les lon- gueurs d’onde qui correspondent ^aux petites ^{valeurs de 1; mais cette}

influence disparaît quand 1 ^devient grand.

Si on ouvre le cercle secondaire à son sommet, ^{il doit} s’y produire

un ventre (en ^toute rigueur, il faudrait _pour cela que la capacité ^des

extrémités fût rigoureusement ^{nulle, ce} qui n’est jamais ^{réalisé ; mais}

le ventre sera toujours ^au voisinage ^de l’e~trémité). ^Le système

devient l’analogue ^d’une verge dont l’une des extrémités ^{est encastrée} et l’autre libre, ^{on d’un} tuyau fermé. Les harmoniques ^d’ordre pair

doivent disparaître, ^{et c’est en effet ce} qui arrive aussi dans l’expé-

rience électrique (Voir le tableau II).

595

TABLEAU Il.

Cce°cle secondaire ouvert.

(Le ^{reste comme dans la} première série.)

Enfin, ^{si la} perturbation, qui ^est provoquée par la présence ^des

cercles joue ^{le rôle} qui ^{lui est attribué, son} influence doit varier sui- vant la position que ^ces cercles occupent par rapport ^{aux extrémités} du système vibrant. Pour le vérifier, ^on peut déterminer les longueurs

d’onde dans un circuit de longueurs ^totale constante, ^{mais dans} lequel

les cercles sont à des distances variables des extrémités. Les lon- gueurs d’onde varient ^avec la position ^des cercles, ^{sont les mêmes} pour deux positions symétriques ^{et, de} plus, ^{certains tons} disparaissent,

et on voit aisément que ^cette disparition ^se produit quand ^{l’un des}

noeuds correspondants ^se trouverait dans la région occupée par les cercles.

L’analogie acoustique ^se produit ^ainsi jusque dans les détails.

2° Excitaletti- Bondlot.

1,’excitateur Blondlot employé ^avait

‘~o centimètres de diamètre : seules les boules ^entre lesquelles ^éclatent

les étincelles sont plongées ^{dans le} pétrole.

Un condensateur, formé de plaques ^{de 10} centimètres de diamètre écartées de 4, ^{2 ou 1} centimètre, peut ^{être relié aux} extrémités du pri-

maire.

Sans condensateur primaire, ^on retrouve exactement les mêmes résultats que ci-dessus, ^avec l’excitateur Drude.

Lorsqu’on introduit le condensateur, ^{on retrouve bien encore la}

série quasi harmonique ^{des tons} supérieurs, ^{mais à} la condition de

laisser de côté l’une des longueurs d’onde observées. La vibration,

caractères. Tout d’abord sa longueur ^{d’onde varie} peu ^{avec la} lon- gueur du circuit secondaire, ^mais dépend ^{surtout de la} capacité ^du condensateurprimaire. ^Les autres, ^au contraire, dépendent essentielle- ment de la longueur du secondaire et peu ^ou point ^{de la} capacité ^du primaire.

D’autre part, l’intensité lumineuse du tube, qui ^mesure jusqu’à ^un

certain point l’intensité de la vibration, ^ne varie pas ^d’une manière continue avec 1, ^ainsi qu’il arrive pour les ^autres vibrations. Tantôt elle est très vive, ^tantôt elle suffit à peine ^à déceler les noeuds.

Cette vibration doit donc être considérée comme une vibration forcée du secondaire, ^{dont la} période dépend essentiellement de la

période propre ^du primaire. Nous observons sur cette vibration le

phénomène proprement dit de la résonance multiple, ^{le secondaire} jouant le rôle de résonateur.

3° Excitaieur de Lecher.

La formule de Cohn et Heerivagçen per- met de calculer a priori ^les longueurs d’onde des oscillations émises par ^un excitateur de Lecher, ^{dans le cas où} l’étincelle est au voisin nage immédiate ^des plaques primaires. ^En désignant par l la longueur

des fils parallèle comptées ^à partir ^des plaques secondaires jusqu’au premier pont, d l’écartement de ^ces fils, R leur rayon, ^c la capacité

du système de condensateurs exprimée ^{en unités} électrostatiques, ^les longueurs d’onde des vibrations possibles du circuit sont données

par l’équation :

Dans les expériences actuelles, ^la capacité ^{c est} relativement petite

et du même ordre de grandeur que les capacités accessoires ; ^{il est} donc préférable, pour f’aire ^la vérification, ^{de chercher si le second} membre de l’équation ^est constant, ^{au lieu} de calculer c a priori.

La vérification est aussi exacte qu’on peut l’espérer : ^{Une seule des} longueurs ^d’onde, qui ^{est à} peu près indépendante ^{de 1} échappe ^à

cette vérification ; ^{mais il est facile de voir} qu’elle représente ^{la lon-}

gueur d’onde propre ^au circuit formé _{par les} plaques primaires ^{et les}

fils qui les relient à l’étincelle (fils primaires).

Lorsque ^{les fils} primaires ont ^une longueur notable, ^ainsi que les

fils secondaires, ^{on observe non} plus ^{une seule} série, mais deux séries

597 distinctes ^de vibrations, tendant chacune vers la série harmonique impaire. ^L’une correspond ^aux vibrations propres ^du secondaire,

l’autre à des vibrations forcées dont les périodes dépendent ^essentiel-

lement des périodes propres du primaires. ^{Ici encore le secondaire} joue ^{le rôle de} résonateur par rapport ^au primaire.

Ce primaire ^ne diffère pas essentiellement d’un excitateur de

Hertz ; ^{il est donc} probabl’e qu’un excitateur de Hertz, ^de longueur

assez grande par rapport ^{à sa} capacité, ^{émet une infinité de vibra-}

tions de périodes différentes formant ure série quasi-harmonique.

Des expériences directes, effectuées dans le laboratoire du profes-

seur Drude, ^à Giessen, ^{et encore} inédites, paraissent ^{confirmer cette} supposition.

SUR UNE MODIFICATION DES SURFACES MÉTALLIQUES

SOUS L’INFLUENCE DE LA LUMIÈRE ;

Par M. II. BUISSON.

Quand ^{on éclaire une lame} métallique par les rayons ultra-violets pour étudier la déperdition de l’électricité négative, ^{on constate faci-}

lement que la vitesse de ^cette déperdition diminue peu à peu, ^et que, si l’expérience ^se prolonge, la surface devient presque insensible.

Il y ^{a une} altération de cette surface, ^{et elle} _peut ^{être mise en}

évidence par l’étude des variations de quelques propriétés superfi-

cielles.

VITESSE DE DÉPERDITION DE L ÉLECTRICITÉ NÉGATIVE.

La première ^{de ces} propriétés que j’ai ^{étudiée est} précisément ^la

faculté de perdre l’électricité négative. ^{Dans ce cas,} le rôle de la lumière est double : certaines radiations libèrent les charges ^élec- triques, ^{ce sont} celles dont les longueurs ^{d’onde sont les} plus petites;

mais en même temps ^ces rayons ^et aussi les autres modifient la’

surface et font que ^la déperdition subit des variations. Malgré

cette complexité apparente, ^on peut ^obtenir des résultats très nets.

Ces variations sont plus considérables, lorsqu’on emploie, ^comme

radiations actives, ^celles qui sont contenues dans la lumière solaire