CHAPITRE 5
ONDES ET SIGNAUX
EXERCICES
Wulfran Fortin
1
Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3 Exercice 4 Exercice 5 Exercice 6 Exercice 7 Exercice 8 Exercice 9 Exercice 10 Exercice 11 Exercice 12 Exercice 13
2 Vision et image Spectre de la lumière Exercice 14 Exercice 15 Exercice 16 Exercice 17 Exercice 18 Exercice 19
2
Exercice 22 Exercice 23 Exercice 24 Exercice 25 Exercice 26
Réfraction de la lumière Exercice 27
Exercice 28 Exercice 29 Exercice 30 Exercice 31 Exercice 32 Exercice 33 Exercice 34 Exercice 35 Exercice 36 Exercice 37 Exercice 38 Exercice 39 Exercice 40 Lentille mince
3
Exercice 42 Exercice 43 Exercice 44 Exercice 45 Exercice 46 Exercice 47 Exercice 48 Exercice 49 Exercice 50 Exercice 51 Exercice 52 Exercice 53 Exercice 54 Exercice 55
3 Signaux et capteurs Loi des nœuds Exercice 56 Exercice 57 Exercice 58 Exercice 59 Exercice 60 Exercice 61
4
Exercice 64 Exercice 65 Loi des mailles Exercice 66 Exercice 67 Exercice 68 Exercice 69 Exercice 70 Exercice 71
Caractéristique courant tension d’un dipôle
Exercice 72 Exercice 73 Exercice 74 Exercice 75 Exercice 76 Exercice 77 Exercice 78 Exercice 79 Exercice 80
5
Exercice 1
Énoncé D’après Belin 2019.
a. Un son est produit grâce à 1. une caisse de résonance 2. l’air
3. la vibration d’une corde 4. la vibration d’une membrane b. Un signal sonore peut se propager dans
1. un gaz 2. un liquide 3. un solide 4. le vide
c. La vitesse de propagation d’un son dans l’air à 20 o C est d’environ
1. 340 km.h −1
2. 340 m.s −1
3. 340 km.s −1 4. 1224 km.h −1
d. La vitesse de propagation des ultrasons est
1. supérieure à celle des ondes audibles
2. égale à celle des sons audibles
3. inférieure à celle des sons audibles
4. différente de celle des sons audibles
Correction a. Réponses 3 et 4.
b. Réponses 1, 2 et 3.
c. Réponses 2 et 4.
340 m.s −1 = 1224×10 3600 s
3m .
d. Réponse 2.
Exercice 2
Énoncé D’après Belin 2019.
Dans une salle à 20 o C , des ultrasons par- courent la distance qui sépare un émetteur d’un récepteur d’ultrasons en 2.2 ms . a. Rappeler la vitesse de propagation d’un signal sonore dans l’air.
b. Calculer la distance d entre l’émetteur et
le récepteur.
Correction
a. La vitesse de propagation du son dans l’air est environ v = 340 m.s −1 .
b. Comme une vitesse est le rapport entre la distance parcourue et la durée du parcours on a la formule
v = d
∆ t Ici on recherche d donc
d = v × ∆ t
= 340 m.s −1 × 2.2 ms
= 340 m.s −1 × 2.2 × 10 −3 s
= 0.75 m
Exercice 3
Énoncé D’après Belin 2019.
La pyramide maya de Kukulcan au Mexique renvoie un écho particulier qui ressemble au cri d’un oiseau. Un touriste se trouve à une distance d de la pyramide et entend l’écho 30 ms après avoir claqué dans ses mains.
a. Identifier la distance parcourue par le son.
b. Calculer la distance qui sépare le touriste
de la pyramide.
Correction
a. Quand les mains claques, le son doit d’abord aller jusqu’à la pyramide. Il parcourt une distance d . Puis il rebondit sur la pierre et revient au niveau du touriste, le son par- court de nouveau la distance d . Il a donc fait un aller et retour de distance totale 2 × d . b. La distance parcourue par le son est égale à la vitesse du son multipliée par la durée du parcours donc
2 × d = v × ∆ t 2 × d
2 = v × ∆ t 2 d = v × ∆ t
2
= 340 m.s −1 × 30 ms 2
= 340 m.s −1 × 30 × 10 −3 s 2
= 5.1 m
Exercice 4
Énoncé D’après Belin 2019.
Lors d’un orage, un observateur compte 5 s entre l’observation de l’éclair et le gronde- ment du tonnerre.
a. Évaluer la distance séparant Marion de l’orage en mètres puis en kilomètres.
b. Calculer la durée mise par la lumière pour parcourir la distance entre l’orage et Marion.
c. Justifier par un calcul la raison pour la-
quelle la durée de propagation de la
lumière peut être négligée.
Correction a.
d = v × ∆ t
= 340 m.s −1 × 5 s
= 1700 m
= 1.7 km b.
∆ t = d c
= 1700 m 2.99 × 10 8 m.s −1
= 5.7 × 10 −6 s
c. La distance parcourue par le son quand la lumière arrive à l’œil est
d = v × ∆ t
= 340 m.s −1 × 5.7 × 10 −6 s
= 2.0 × 10 −3 m
= 2.0 mm
Le son a parcouru seulement 2 mm quand
l’éclair est perçu, donc on peut considérer
que la lumière a parcouru la distance ins-
tantanément.
Exercice 5
Énoncé D’après Bordas 2019.
Une flamme de bougie vibre lorsqu’elle est placée devant le haut-parleur d’une enceinte qui émet de la musique.
Comment peut-on expliquer ce
phénomène ?
Correction
Le son est une mise en vibration de l’air,
le haut-parleur possède une membrane qui
avance et recule pour faire vibrer l’air. La
flamme composée de gaz chaud se déplace
au rythme de ses vibrations de l’air.
Exercice 6
Énoncé D’après Belin 2019.
La fréquence en hertz d’un signal sonore re- présente
1. la durée d’un motif élémentaire 2. le nombre de motifs élémentaires en
1 s
3. le nombre de motifs élémentaires en 1 min
4. l’amplitude d’un motif élémentaire
Correction
Réponse 2.
Exercice 7
Énoncé D’après Belin 2019.
Un musicien joue un La avec sa flûte. La re- présentation temporelle de la note est don- née sur la figure 1.
a. Indiquer si la note peut être considérée u (V)
t (ms)
0.0
-1.5 1.5
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
Figure 1
comme périodique.
b. Si oui, mesurer la période T de la note.
Correction
a. La note est périodique, on peut identifier un motif qui se répète identique à lui même dans le temps, à intervalle régulier. Voir fi- gure 2.
b. Pour améliorer la précision de la mesure de la période, on mesure la durée de dix pé- riodes (voir figure 2).
10 × T = 11.2 s 10 × T
10 = 11.2 s
10
T = 1.12 s
u (V)
t (ms)
0.0
-1.5 1.5
0.0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0
10
xT = 11,2 s
Figure 2
Exercice 8
Énoncé D’après Belin 2019.
Un signal sonore a été enregistré, la repré- sentation temporelle est donnée sur la figure 3.
a. Mesurer la période du signal sonore le u (V)
t (ms)
0.0
-1.5 1.5
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
Figure 3
plus précisément possible.
b. Calculer la fréquence du signal sonore.
c. Justifier le fait que ce signal soit audible.
Correction a. Voir figure 4.
9 × T = 6.0 ms 9 × T
9 = 6.0 ms 9 T = 6.0 × 10 −3 s
9
= 6.67 × 10 −4 s b.
f = 1 T
= 1
6.67 × 10 −4 s
= 1500 Hz
= 1.5 kHz
c. Cette fréquence est supérieure à 20 Hz
et inférieure à 20 kHz .
u (V)
t (ms)
0.0
-1.5 1.5
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0
Figure 4
Exercice 9
Énoncé D’après Belin 2019.
a. L’oreille humaine est sensible aux fréquences comprises entre
1. 20 Hz et 200 Hz 2. 20 Hz et 20000 Hz 3. 20 Hz et 20 M Hz 4. 20 Hz et 20 kHz b. La hauteur d’un son est liée
1. à la fréquence du son 2. au niveau sonore du son 3. à la période du son 4. au timbre du son
c. L’unité du niveau sonore d’un son est 1. hertz ( Hz )
2. seconde ( s )
3. décibel ( dB A )
4. volt ( V )
Correction a. Réponses 2 et 4.
b. Réponses 1 et 3.
c. Réponse 3.
Exercice 10
Énoncé D’après Belin 2019.
Un haut parleur de qualité doit être capable de reproduire les sons de diverses
fréquences avec une intensité convenable.
La courbe de réponse en fréquence repré- sente le niveau du son émis par le haut- parleur en fonction de sa fréquence. Voir fi- gure 5.
a. Indiquer la particularité de l’échelle sur l’axe des fréquences.
b. Pour un son de fréquence 400 Hz relever le niveau sonore émis par le haut-parleur.
c. Déterminer le niveau sonore L 1 corres- pondant à la droite verte horizontale, puis déterminer l’intervalle de fréquence pour le- quel le haut-parleur est capable de produire un son de niveau supérieur à L 2 − L 1 =
− 3 dB A .
fréquence (Hz) niveau sonore (dB
A)
20 100 1000 10000
70 80 90 100 110
Figure 5
Correction
a. L’échelle n’est pas linéaire, mais logarith- mique.
b. On lit sur le graphique pour une
fréquence de 400 Hz une intensité sonore de 96 dB A .
c. Voir figure 6.
L 1 = 97 dB A
On lit 44 Hz et 14000 Hz .
fréquence (Hz) niveau sonore (dB
A)
20 100 1000
70 80 90 100 110
L
1L
244 14000
-3dB
Figure 6
Exercice 11
Énoncé D’après Hatier 2019.
Pour protéger nos oreilles d’un trop grand niveau d’intensité sonore, il existe des bou- chons d’oreille de natures différentes selon leur type d’utilisation
— les bouchons en mousse (ou les boules en cire) à usage domestique, les plus courants
— les bouchons moulés en silicone uti- lisés par les musiciens et fabriqués sur mesure
Sur un document publicitaire, un fabriquant
fournit les courbes d’atténuation correspon-
dant aux deux types de bouchons. Elles re-
présentent la diminution du niveau d’inten-
sité sonore due au bouchon en fonction de
la fréquence de l’onde qui le traverse. Plus
l’atténuation est grande, plus le niveau d’in-
tensité sonore est faible. Voir figure 7.
a. Une pratique musicale régulière d’instru-
fréquence (Hz) atténuation (dB
A)
125 250 500 1000 2000 4000 8000 0
10 20 30 40 50
bouchon en mousse
bouchon moulé
Figure 7
ment tels que la batterie ou la guitare élec- trique nécessite une atténuation du niveau d’intensité sonore. Cependant elle ne doit pas être trop importante afin que le musi- cien entende suffisamment et ne doit donc pas dépasser 25 dB . Indiquer pour chaque bouchon si le critère précédent a été res- pecté.
b. Indiquer si un bouchon en mousse atté-
nue davantage les sons aigus ou les sons
graves.
Correction
a. Le bouchon en mousse atténue trop le son pour respecter le critère, contrairement au bouchon moulé qui respecte la limite.
b. Le bouchon en mousse a une atténuation
qui augmente à partir de 2000 Hz , il atté-
nue plus les sons aigus que les sons graves,
ce qui donne un son plus lourd à l’oreille,
avec plus de graves.
Exercice 12
Énoncé D’après Hatier 2019.
La capacité d’une oreille à entendre n’est pas la même en fonction de la hauteur du son parvenant à l’oreille de l’auditeur.
Un son émis par une source de niveau d’in- tensité sonore ne sera pas perçu par l’oreille avec ce même niveau d’intensité sonore.
Ces différentes caractéristiques sont résu- mées dans le diagramme de Fletcher et Munson, proposé en 1933 par deux cher- cheurs américains.
Ce diagramme montre des courbes isoto-
niques (même niveau d’intensité sonore
perçu par l’oreille) en fonction de la hauteur
du son. La courbe de niveau 0 indique le ni-
veau d’intensité sonore minimal pour lequel
un son doit être entendu. Par exemple un
son d’une hauteur de 50 Hz est détecté par
l’oreille uniquement si son niveau d’intensité
sonore est d’environ 42 dB (voir figure ??, point A). De même un son de niveau d’inten- sité sonore 80 dB et de hauteur 50 Hz ne sera perçu au niveau de l’oreille qu’avec un niveau d’intensité sonore de 60 dB (point B sur le graphique).
fréquence (Hz)
10 100 1000 10k 100k
niveau d'intensité sonore de la source (dB)
0 20 40 60 60 80 100
120 niveau d'intensité
perçu par l'oreille
0 20 40 60 80 100
A B
Figure 8
a. Indiquer la particularité de l’axe des fré- quences sur le diagramme.
b. Préciser la partie du diagramme où se trouvent les sons aigus et celle ou se trouvent les sons graves.
c. Soient deux sons avec le même niveau d’intensité sonore L = 60 dB l’un de fré- quence 50 Hz , l’autre de fréquence 100 Hz . À l’aide du diagramme, détermi- ner le niveau d’intensité sonore perçue par l’oreille.
d. Lequel de ces deux sons est perçu le plus
intensément par l’oreille ?
Correction
a. L’échelle n’est pas linéaire mais logarith- mique.
b. Les sons aigus sont de haute fréquence (à droite) les graves sont à basse fréquence (à gauche).
c. 20 dB perçus à 50 Hz , 40 dB perçus à 100 Hz ,
d. Le son à 100 Hz est mieux perçu par
l’oreille.
Exercice 13
Énoncé D’après Bordas 2019.
Un audiogramme est un graphique qui donne une description de la capacité audi- tive d’une personne.
Le graphique 9 présente des seuils auditifs
125 250 500 1000 2000 4000 8000 100
80 60 40 20 0
perte (dB)
fréquence (Hz)
20 ans 40 ans
60 ans 80 ans
Figure 9
types pour différents âges. Pour une conver- sation normale, les fréquences de la voix sont comprises entre 500 Hz et 3000 Hz . Lors d’un test d’audition, le patient écoute des sons de fréquences différentes à l’aide d’un casque audio dans lequel se trouvent des membranes similaires à ceux d’un haut- parleur.
a. Expliquer comment les sons sont émis et comment ils se propagent jusqu’aux tym- pans.
b. L’onde sonore générée est-elle périodique ?
c. Quelle est la grandeur physique qui est
mesurée lors d’un examen d’audiométrie ?
d. Le patient de 18 ans qui a été exposé à
des sons de forte intensité ne perçoit pas
pleinement un son émis à 1250 Hz , l’au-
diomètre relève une perte de 30 dB . À quel
âge correspond théoriquement une telle
perte d’audition à cette fréquence ?
Correction
a. Les sons sont générés par la mise en vi- bration de l’air grâce à une membrane de haut-parleur. Ces vibrations se propagent de proche en proche, puis arrivant sur le tympan, elles le font vibrer à son tour, et ces vibrations sont captées par des cellules ner- veuses.
b. L’onde est périodique, on travaille à une fréquence précise pour mesurer l’audition.
c. Pour un son d’une fréquence donnée, on mesure l’intensité sonore à partir de laquelle le patient détecte ce son.
d. À cette fréquence, il a l’audition d’une per-
sonne de 80 ans .
2 Vision et image
Spectre de la lumière
Exercice 14
Énoncé D’après W. Fortin (2010).
Recopier précisemment sur une feuille, en
respectant la position des couleurs par rap-
port aux longueurs d’ondes le spectre de la
figure 10.
Figure 10
Correction
Demander à son voisin ou sa voisine si le
dessin est fidèle à l’original.
Exercice 15
Énoncé D’après Hatier 2019.
Choisir la ou les bonnes réponses.
a. La lumière blanche est 1. émise par le Soleil
2. composée d’une seule lumière colo- rée
3. composée de plusieurs lumières co- lorées
b. Un rayonnement monochromatique est caractérisé par
1. une longueur d’onde dans le vide 2. un indice de réfraction
3. des longueurs d’ondes dans le vide c. Un réseau de diffraction
1. disperse la lumière blanche
2. transmet la lumière blanche sans la décomposer
3. décompose un rayonnement mono- chromatique
d. Pour observer un spectre d’émission, on utilise
1. un spectroscope
2. un montage comportant un prisme 3. un montage ne comportant pas de
système dispersif.
e. Un spectre de raies d’émission 1. est continu
2. comporte des raies noires sur un fond coloré
3. comporte des raies colorées sur un
fond noir
Correction
a. réponses 1 et 3 .
b. réponse 1 .
c. réponse 1 .
d. réponses 1 et 2 .
e. réponse 3 .
Exercice 16
Énoncé D’après Bordas 2019.
a. Comment appelle-t-on la lumière qui nous éclaire en plein jour ?
b. Pourquoi dit-on qu’on peut la «décompo- ser» ?
c. Ordonner les longueurs d’ondes des ra-
diations bleue, verte et rouge qui la com-
pose.
Correction a. C’est la lumière blanche.
b. On peut montrer qu’elle est un mélange de toutes les couleurs de l’arc en ciel.
c. De la longueur d’onde la plus courte à la
plus longue : bleu - vert - rouge.
Exercice 17
Énoncé D’après Bordas 2019.
a. La longueur d’onde d’une radiation lumi- neuse est de 4.30 × 10 −7 m . La convertir en nanomètre.
b. Un laser a pour longueur d’onde
λ = 1200 nm . Cette radiation se trouve-t- elle dans le domaine du visible ?
c. Convertir cette longueur d’onde en mètre,
et écrire le résultat en notation scientifique.
Correction
a. λ = 4.30 × 10 −7 m = 430 × 10 −9 m = 430 nm
b. Cette radiation est plus grande que 800 nm , elle se situe dans l’infra rouge, elle n’est pas visible.
c. λ = 1200 × 10 −12 m = 1.200 × 10 3 ×
10 −9 m = 1.200 × 10 −6 m
Exercice 18
Énoncé D’après Bordas 2019.
Parmi les quatre spectres de la figure 11, a.
b.
c.
d.
Figure 11
a. lesquels sont des spectres continus ?
b. lesquels sont des spectres de raie d’émis-
sion ?
c. lequel est émis par un corps chaud ?
d. lequel est émis par un corps très chaud ?
e. lequel est émis par une lampe spectrale ?
Correction a. b et c .
b. a
c. c
d. b
e. a
Exercice 19
Énoncé D’après Belin 2019.
La figure 12 représente le spectre de raies
400 450 500 550 600
longueur d'onde (nm)
Figure 12
d’un gaz inconnu. La raie verte de ce
spectre peut-elle être due à la présence de
cadmium dans le gaz inconnu sachant que
la longueur d’onde de la raie verte du cad-
mium est de 508, 58 nm ?
Correction
On mesure sur l’écran la distance entre les graduations 450 et 500 , et on trouve par exemple 1.8 cm (cela dépend de la taille de l’écran). On sait donc que 50 nm sur le spectre correspondent à 1.8 cm sur l’écran.
Ensuite, on mesure sur l’écran la distance entre la graduation 450 et la raie verte. On trouve par exemple 2.1 cm . Cela dépend de la taille de votre écran.
Par proportion, on a donc que 2.1 cm cor- respond à
2.1 × 50
1.8 = 58 nm La longueur d’onde de la radiation verte dans le spectre est donc
λ = 450 + 58 = 508 nm
On peut donc conclure que cette raie cor-
respond à la raie verte du cadmium.
Exercice 20
Énoncé D’après Belin 2019.
Le spectre de la figure 13 correspond-il à
400 450 500 550 600 longueur d'onde (nm)
650 700
Figure 13
une diode laser ( λ = 640 nm ) ou à un laser
à gaz hélium-néon ( λ = 632.8 nm ) ?
Correction
On mesure sur l’écran la distance entre les graduations 600 et 650 . On trouve par exemple 9 mm (cela dépend de la taille de l’écran). Cela signifie que 50 nm dans le spectre correspondent à 9 mm sur l’écran.
Ensuite, on mesure la distance entre la gra- duation 600 et la raie rouge, on trouve par exemple 6 mm . Par proportion, on a donc que 6 mm correspondent à
6 mm × 50 nm
9 mm = 33 nm La longueur d’onde de cette raie rouge est
λ = 600 + 33 = 633 nm
Le laser est donc un laser à gaz hélium-
néon.
Exercice 21
Énoncé D’après Belin 2019.
Voici le profil spectral de trois corps chauds.
400 600 800 λ(nm) 0.0
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
Densit´espectraled’´energie(u.s.i.)
×1013
A B C
Figure 14
Voir figure 14.
Associer chaque corps chaud à une tempé-
rature T 1 = 4000 o C , T 2 = 5000 o C et
T 3 = 6000 o C . Justifier la réponse.
Correction
Quand on chauffe un objet, sa couleur est rouge très sombre. Puis il devient orangé et enfin blanc. Au fur et à mesure que la tem- pérature augmente, le spectre s’enrichit en radiations dans la partie visible.
Sur le graphique, on observe que le spectre C possède peut de rayonnement dans la partie visible, il en a surtout dans
l’infrarouge. C’est le spectre du corps le plus froid à la température T 1 .
Par contre, le spectre du corps A émet sur- tout du rayonnement dans la partie bleue du spectre visible, c’est le corps le plus chaud à la température T 3 .
Le corps B restant est à la température T 2
Exercice 22
Énoncé D’après Belin 2019.
La figure 15 présente un spectre en niveau
400 450 500 550 600 650 700
longueur d'onde (nm)
Figure 15
de gris des raies d’émission du lithium.
a. Déterminer la valeur de la longueur d’onde des six radiations présentes sur ce spectre.
b. En vous aidant du tableau 1, préciser la
couleur de chaque radiation.
Couleur λ en nm
violet 400 − 440
bleu 440 − 510
vert 510 − 570
jaune 570 − 590
orange 590 − 610
rouge 610 − 750
Table 1
Correction
λ en nm Couleur
420 violette
430 violette
460 bleue
495 bleue
618 rouge
682 rouge
Table 2
Exercice 23
Énoncé D’après Belin 2019.
Le spectre de la figure 16 correspond au
Figure 16
spectre de raies d’émission de l’hélium.
a. Quelles sont les conditions
expérimentales nécessaires pour obtenir cette lumière ?
b. Vérifier que ce spectre est cohérent avec
les longueurs d’ondes des radiations carac-
téristiques de l’hélium ( 587 nm , 668 nm et
706 nm ).
Correction
a. Il faut fabriquer une lampe à vapeur d’hé- lium : on enferme de l’hélium dans une am- poule en verre à basse pression, et on en- voie des décharges électriques dans le gaz qui se met à émettre de la lumière. Cette lumière est directement observée avec un spectromètre pour analyser le spectre de raie émis. Voir figure 17
b. On utilise comme dans les exercices pré-
cédent l’échelle de longueur d’onde et une
règle, ainsi que la proportion pour calculer
les longueurs d’ondes.
fente d'entrée lunette collimatrice
prisme
lunette
spectre de raie d'émission gaz excité par
des décharges électriques
