Expériences simples sur l'effet Magnus

HAL Id: jpa-00205267

https://hal.archives-ouvertes.fr/jpa-00205267

Submitted on 1 Jan 1926

HAL is a multi-disciplinary open access archive for the deposit and dissemination of sci- entific research documents, whether they are pub- lished or not. The documents may come from teaching and research institutions in France or abroad, or from public or private research centers.

L’archive ouverte pluridisciplinaire HAL, est destinée au dépôt et à la diffusion de documents scientifiques de niveau recherche, publiés ou non, émanant des établissements d’enseignement et de recherche français ou étrangers, des laboratoires publics ou privés.

Expériences simples sur l’effet Magnus

A. Turpain, de Bony de Lavergne

To cite this version:

A. Turpain, de Bony de Lavergne. Expériences simples sur l’effet Magnus. J. Phys. Radium, 1926, 7

(10), pp.316-320. �10.1051/jphysrad:01926007010031600�. �jpa-00205267�

EXPÉRIENCES SIMPLES SUR L’EFFET MAGNUS

par MM. A. TURPAIN et DE BONY DE LAVERGNE

Sommaire. 2014 La déviation des trajectoires de corps ^en rotation, qui ^constitue

l’effet Magnus, ^{a été} remarquée ^{dès 1745. En} 1831, l’artillerie prussienne adopta l’usage

de projectiles excentrés dont la portée ^{est ainsi accrue. La} question fut étudiée en 1850 par Magnus. Les auteurs mettent cet effet en évidence au moyen de trois dispositifs :

1° Un cylindre ^{de carton} qui ^{ne frotte sur un} plan incliné de verre que par ^{un axe} d’acier ;

en enroulant le cylindre ^de fil, ^on change, ^à volonté, ^{le sens de sa} rotation ; ^{2° Deux} sphères de celluloïd à axes légers enroulés de fil à l’inverse, tombent en s’éloignant ^l’une

de l’autre; ^{3° Une} sphère ^de celluloïd cerclée de fer-blanc tourne dans un champ ^tournant triphasé; si ^cette sphère, armée d’une pointe, ^{tombe de} quelques millimètres sur un miroir

sphérique ^{enfumé et} qu’un courant d’air la souffle, ^on peut mesurer avec précision ^l’effet Magnus par le relevé de ^son tracé sur le miroir.

t. Introduction. - La déviation des trajectoires de corps ^en rotation, des boulets en

particulier, ^a été observée il y ^a près de deux siècles. Le mathématicien anglais Benjamin

Robins attribua, le premier, ^ces déviations à la rotation du corps elle-même (1742). ^Euler

niait toute influence de l’air et attribua la déviation au défaut de sphéricité ^du projectile (1 74~). ^Lombard, s’appuyant ^{sur les} expériences ^de balistique effectuées à La Fère, ^en 1771, analysa les effets du frottement du boulet sur les parois de l’âme et confirma les vues de Robins.

Les essais entrepris ^{en Prusse à} la sufte des études de Scharnhorst montrèrent, ^en 1 8 t 6,

que les projectiles excentrés avaient une portée plus grande que les boulets centrés, ^{si le}

centre de gravité était, ^en position ^de chargement, ^{à la} partie’supérieure. ^La précision ^du

tir en était aussi augmentée. ^Ces essais, méthodiquement continués, aboutirent à l’adoption réglementaire ^et exclusive, ^à partir ^de f.83i, dans les artilleries prussienne, ^russe et saxonne, des projectiles ^excentrés.

Poisson, ^en 1835, ^{soumit le} problème ^{au calcul et} indiqua des résultats qui ^{sont exacte-}

ment inverses de ,ceux que ^montre l’expérience. A la suite d’expériences ^{faites sur des obu-}

siers par Didion, ^à Metz, ^en 1839, ^et par Hélie à Gavre, ^en 1843, ^ces artilleurs émirent

l’hypothèse que les déviations ^sont dues aux différences de pression ^{sur les} hémisphères opposés. ^Cette hypothèse ^{a été vérifiée} expérimentalement par Magnus, ^en 1850, quand ^il

fut chargé, par la commission d’artillerie prussienne, d’étudier la question.

Au lieu de lancer le corps, Magnus soumit à l’action d’un courant d’air un cylindre qu’on maintenait en rotation. Il démontra l’existence d’une zone de surpression ^au voisinage

des génératrices dont la vitesse est de même sens que celle du ^courant d’air, ^et l’existence d’une zone de dépression ^{du côté} opposé. C’est l’effet connu sous le nom d’effet Magnus.

M. le colonel Lafay, qui ^a soumis l’effet Magnus à des études quantitatives précises, ^a

montré que ^ce phénomène présentait ^une inversion; ^{cette inversion se} produit pour des vitesses de rotation assez faibles et pour des cylindres à surface lisse (aluminium). ^{Pour des}

vents faibles, l’inversion du début disparaît et l’effet direct se produit de suite. L’inversion s’affaiblit également par la rugosité ^{de la} surface du corps ^en rotation.

On a préconisé ^divers dispositifs simples d’expérience pour ^{mettre en} évidence l’effet

Magnus. ^M. Gumbel fait avancer un chariot sous l’action d’un double cylindre qu’un ^élec-

tromoteur maintient en rotation. NI. Belot indique qu’un cylindre léger ^{de carton, abandonné}

au haut d’un plan incliné, descend le plan et l’abandonne alors qu’il est animé d’un mouve-

ment de rotation. Au lieu de quitter ^le plan suivant la trajectoire parabolique ^{de chute} libre,

celle habituelle, ^le cylindre ^{est dévié vers le} plan incliné. Il tombe en se rapprochant ^{de la}

verticale.

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01926007010031600

317 2. Expériences. - ^{Nous avons} réalisé les dispositifs simples ^suivants qui per-

mettent des mesures précises.

Fig, i .

Premier dispositif (fig. i).

^Un cylindre ^{de carton} léger (1 ^{= 32} cm; d = 5,6 cm)

d’axe armé de 2 épingles, glisse ^{sur deux rails de verre} (1 ^{= 1,40} m) ^{inclinés sur 1 horizon}

d’un angle ^a variable. Le calcul indique, ^dans les conditions de l’expérience, ^{a =} 23" pour le maximum d’amplitude A, ^au sol, ^{de la} parabole ^{de chute sans rotation. Cette} amplitude

varie très lentement au voisinage ^{de ce} maximum. On peut ^donc prendre indifféremment oc

supérieur ^{à ~3°. On a ainsi} l’avantage d’imprimer ^au cylindre ^une plus grande ^{vitesse de} rotation. Cette rotation s’obtient en enroulant un fil sur le cylindre. ^{Ce fil, retenu au haut}

des rails de _verre, impose ^au cylindre ^une rotation dont le sens change ^{avec le sens d’enrou-}

lement du fil. Le frottement d’épingles ^{d’acier sur tubes de verre est tout à fait} négligeable.

La vitesse de rotation varie, pour ^un même cylindre, ^en pratiquant l’enroulement du fil sur

d’étroites poulies ^{de bois} léger, ^{collées au} cylindre ^{et de} diamètre moindre.

Résultats : x ⁼ .~~°; h, hauteur de chute =1,60 m ; A ^.= 70 cm; Ad, déplacement ^vers

la verticale pour rotation directe (celle que prendrait ^le cylindre s’il roulait naturellement

sur un plan) ⁼ 10 cm; Ai, déplacement ^{inverse == 18 cm. Effet} Magnus : Ad + Ai -- 28 ^cm (vitesse obtenue par enroulement du fil directement ^sur le cylindre; nombre n de tours du

fil, 7,75).

Le même fil enroulé sur poulie ^latérale (d ^{= 2,5 cm, n =} 18), Ad + Ai ^{= 34 cm.}

Fig. 2.

’

Deuxième dispositif (fig. 2).

^On suspend, ^{à une} hauteur h du sol, ^{et à 10 cm l’une}

de l’autre, ^deux sphères identiques ^{de celluloïd} (d= 9,5 cm) munies d’axes en bois léger ^de

diamètres d’ identiques ^sur lesquels ^est enroulé le même fil de suspension. ^Les enroulements

sont de sens contraire. Pour un observateur couché sur le sol, regardant suivant la verticale de chute, la rotation a lieu pour les points de la surface des sphères ^en regard, ^{dans un sens} qui porte ^ces points ^vers l’observateur. Dès l’instant que les sphères abandonnent etzsemble le fil de suspension ^et d’enroulement, les rotations inverses qu’elles possèdent ^les éloignent

l’une de l’autre (’) ^et chacune de sa verticale de chute. Ces écarts identiques, pour d ^et

d’ identiques, mesurent l’effet Magnus. On fait varier -la vitesse en modifiant d’. Poids des

axes a et des sphères s : s - ~6,~ g; ~~,18 g; 15,45 g; ^{cc =} 0,8 g (d’-- 0,355 cm); ^{a =} ~, ~ g

(d’ ^{- 0,252} cm); ^{a = 2,8} g (d’ ^{_-_. 0,655} cm) ; a - 3,5 g (d’ ⁼ 0,27 cm). Le calcul montre que le moment d’inertie de l’axe est négligeable ^devant celui de la sphère.

Déroulement du fil.

^{On a, w} étant la vitesse angulaire; v, la vitesse de déroulement;

Fig. 3.

’

1, ^la longueur ^{du fil;} p, le poids de toute la balle ; r, ^le rayon,de l’axe ; K, ^{le moment d’iner} tie ; t, ^le temps ^de déroulement (fig. 3),

les constantes s’annulent.

(1) Si les enroulements du fil étaient inversés sur chaque axe, les sphères tomberaient, ^{en se} choquant,

à moins qu’elles n’aient été suspendues éloignées. ^{Elles se} rapprocheraient ^{alors en} tombant, ^{au lieu de}

s’éloigner.

319 Pour deux balles de même poids, ^{avec la même} longueur ^{1 de fil,}

La mesure de t et t’ fournit K.

’

.

Connaissant K et t, ^{on a} la vitesse angulaire w ^en _comptant ^les temps ^de déroulement,

car :

Le temps du déroulement d’un fil de longueur ^{1 est} donné _{par :}

Résultats :

Troisième dispositif (fig. 4).

^Une sphère ^{de celluloïd est cerclée} d’un mince anneau

,

Fig. 4.

de fer blanc, ^{l’axe se} termine par ^une pointe ^{et un chas} d’aiguille, lequel permet ^{de la sus-} pendre, par ^un fil, ^au centre d’un champ ^tournant triphasé. ^{Pour une} vitesse suffisante, ^on

brûle le fil, ^la sphère tombe, ^de quelques millimètres, sur un miroir sphérique ^concave,

enfumé dont le tore magnétique réalisant le champ ^tournant _occupe les bords. On peut ^ainsi relever, ^{avec une} grande précision :

1° Le tracé du trajet ^{de la} sphère ^{tournante sur le} miroir. Un raisonnement simple indique ^une spirale logarithmique ^{droite ou} gauche ^{suivant le sens du} champ (vérifié ^par

l’expérience) ;

Il Le tracé du trajet ^{de la} sphère ^{amenée à sa} position de rotation stable, ^au pôle ^le

plus ^{bas du miroir, sous} l’influence d’un courant d’air régulier (moteur électrique). ^{En lais-}

sant la sphère ^{revenir au centre} (courant ^d’air supprimé) ^{et en} inversant le champ, ^on

mesure avec précision ^l’effet Magnus ^sur les tracés obtenus. La vitesse de rotation de la

sphère ^{est observée} stroboscopiquement - ^{et sa constance} démontrée - par l’éclairement, dans l’obscurité, ^au moyen des rayons d’une lampe ^au néon concentrés sur un trait blanc

sur fond noirci porté par l’anneau de fer, ^la lampe ^au néon étant entretenue par le ^même

courant alternatif animant le champ ^{tournant. Les} figures 5 ^{et 6} indiquent les tracés laissés

Fig. ^5.

Tracés de la balle sur le miroir ^sous l’influence de la seule rotation. Vérification graphique

que les spirales ^sont logarithmiques :

courbe 1 : OG - 38,9 mm calculé; 39,7 ^{mm mesuré.}

courbe 2 : OE ~ 40,5 ^mm calculé; 40,2 ^{mm mesure.}

Fig. ⁶

Tracés de la balle tournant à 1 500 tours par seconde, ^sous l’influence du courant d’air.

Effet :Magnu8 : ^57°.

par la sphère ^{sur le} miroir, ^sous l’influence de la seule rotation et sous l’influence du cou-

rant d’air.

On peut ^encore suspendre ^la sphère ^{dans le} champ par ^un mince fil (grège) ^{armé d’une}

très légère chape. Le~ miroir réfléchissant permet ^de préciser les relevés au goniomètre ~des

angles d’écarts dus à l’effet Magnus, pour ^{un vent} identique ^{sur la} sphère animée de rotations inverses.

La même observation stroboscopique ^est applicable ^au relevé des vitesses de chute des

cylindres ^et sphères ^{des deux} premiers dispositifs.

Manuscrit reçu le 25 mai 1926.