Apport des mesures de température de surface par télédétection infrarouge thermique pour la modélisation des échanges d'énergie et d'eau à l'interface sol végétation atmosphère

(1)

HAL Id: tel-00151869

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Submitted on 5 Jun 2007

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Apport des mesures de température de surface par

télédétection infrarouge thermique pour la modélisation

des échanges d’énergie et d’eau à l’interface sol

végétation atmosphère

Benoît Coudert

To cite this version:

Benoît Coudert. Apport des mesures de température de surface par télédétection infrarouge thermique

pour la modélisation des échanges d’énergie et d’eau à l’interface sol végétation atmosphère. Autre.

Université de Versailles-Saint Quentin en Yvelines, 2006. Français. �tel-00151869�

(2)

présentée en vue de l'obtention du

Do torat de l'Université de Versailles Saint Quentin

dans le adre de

l'E ole Do torale des S ien es de l'Environnement d'Ile de Fran e

Spé ialité Méthodes physiques en télédéde tion

par

Benoit Coudert

Apport des mesures de température de surfa e

par télédéte tion infrarouge thermique pour

la modélisation des é hanges d'énergie et d'eau

à l'interfa e sol végétation atmosphère

soutenue le

6

dé embre 2006 devant la ommission d'examen omposée de :

Mr Gérard CAUDAL Président

Mr José A. SOBRINO Rapporteur

Mr Albert OLIOSO Rapporteur

Mr Philippe CIAIS Examinateur

Mr Xavier BRIOTTET Examinateur et o-dire teur de thèse

MmeCatherine OTTLE Examinatri e etdire tri e de thèse

Centre d'étude des Environnements Terrestre et Planétaires (CETP)

(3)

(4)

Je vais m'o troyer juste quelques lignes pour adresser un lin d'oeil aux personnes qui

ont fait lari hesse de es trois années de thèsepassées auCETP.

Tout d'abord, je remer ie Hervé de Féraudy etDanièle Hauser de m'avoir a ueilli au sein

du laboratoire,mer i de leur bienveillan eà mon égard.

L'ensemble de e travail a été proposé et piloté par Catherine Ottlé envers qui je suis

pro-fondément re onnaissant. Catherine m'a permis de mener ette thèse dans les meilleures

onditions en favorisantlesé hangeseten valorisantlesidées.Jeluidois beau oup pour es

en ouragements tout au long de ette initiationà une thématique qui m'est devenue hère

au ours de es trois ans.

Je souhaite remer ier l'ensemble des membres du Jury d'avoir examiné e travail : José A.

Sobrino (qui n'a malheureusement pas pu être présent le jour de la soutenan e) et Albert

Olioso pour avoir a epté le rle déli at de rapporteur, Philippe Ciais et Xavier Briottet

pour avoirexaminé le travailet GérardCaudal qui aprésidé leJury.

Mes remer iements vont ensuite à eux qui ont orienté e travailau ours de réunions etde

ren ontres, mer i don à Yann Kerr, Frédéri Baret pour leurs ritiques et onseils avisés

et onstru tifs. Je souhaiteremer ier tout parti ulièrement Albert Olioso qui a ontribué à

de nombreuses réexions. Mer i Albert du temps que tu m'as a ordé, mer i de ta rigueur

s ientique si je peux me permettre. J'ai vraiment appré ié ta le ture attentive du

manus- rit qui me laisse en ore un ertain nombre d'heures de travail avant de rendre la version

dénitive!

Malgré ses nouvelles responsabilités et un emploi du temps hargé Xavier Briottet a

o-en adré mathèse ave attention.Misàpartlesuivi,Xavierm'apermisd'assister àplusieurs

réunions à l'ONERAqui ont été l'o asion à lafois d'y présenter mon travailet de ré olter

des é hangestrès intéressantsautour du programme MIRA visant àlasimulationde s ènes

dans l'infrarouge.Je tiens à remer ier, outre l'ONERApour le onan ement de ma thèse,

le CNES eten parti ulierHervéJeanjean pour avoir faitvaloir e sujet de façonprioritaire.

J'ai don pu béné ier d'un ontexte favorable tant sur leplan nan ier ques ientique.

Jesouhaitevivementremer ierles"aînés":PierreGuillevi ,JérmeDemartyetBri e

Boude-villainpourletravailqu'ilsontfaitavantmoisurlesujetetlesoutils,réexionsetméthodes

qu'ils m'ont permisde prendre en main.Leurs onseilset lesdiérentes dis ussionsque l'on

a eues m'ontbeau oup aidés.

Je remer ieaussi Christine Guérindudépartementinformatiquedu laboratoireetratta hée

à l'équipe"interfa es",partieen retraiten 2005,ave quij'aurais aimétravaillerplus

long-temps. Tu m'as vraimentpermis de reprendre fa ilementtes développements etd'envisager

(5)

HervéDeFeraudy,DanièleHauser,MoniqueDe hambre(pourl'intro 'étaittrèsbien),Alain

Weill,Denis Bourras, Gaëlle DeCoetlogon,Mehrez Zribi, Sylvie Mas le-LeHégarat.

JulienDelanoë,AlexisMou he quim'avez devan éd'un an,je doisdire quevotredépart

a lan é un petit voile de nostalgie sur les dis ussions animées qu'on a pu avoir. Mer i

Ju-lien pour ta "positivité", mer i Alex pour ta ohéren e et ta lu idité qui in itent à "rester

éveillé".

J'ai eu l'o asionde partager le bureauave Bri eBoudevillain pendantla première moitié

de lathèse etave Stéphane Saux-Pi artpendant ladeuxième.Expli ationsau tableau,

dé-monstrations, dis ussions sérieuses, fous rires ont pon tués le quotidien dans une ambian e

bien agréable. Stéphane, mer i pour les s hémas du manus rit, j'ai une dette envers toi!

Abdelaziz,onne selasserapas de parlertransfertradiatifauniveau du ouvert,bonnesuite

à toi. Abdouaziz, Hassan, Aurélie à vous le tour, plein de bonnes hoses à vous pour la

suite. BertrandDe harmearrivéen post-do aulabopendantlaréda tion aapportéun oeil

ritique sur laformeet le fond,mer i pour et air fraisdu sud-ouest!

Pour nir, je remer ie mes amis de leur onstan e et évidemment ma famillequi m'est

si hère et quisubtilement m'insue toujoursla bonne énergieau bonmoment, mer ipour

l'essentiel! Mer i Diana pour le par ours. Mer i à Pa helbel pour son anon en ré majeur

et à Brassens pour ses hansons qui ont été des ressour es inégalables dans les moments

déli ats!

La dernière ligne,même si tuveux qu'elle soitdis rète, sera pour toi, mer iSolen de savoir

m'apaiserquandjem'emballe,j'espèreêtreàlahauteurde e quetum'apportesette

(6)

Table des symboles 3

Introdu tion 12

1 E hangesd'énergieetd'eauàl'interfa eSolVégétationAtmosphère(SVA):

de la physique à la représentation numérique dans le modèle SEtHyS 13

1.1 Bilan d'énergie etde masse auniveau de l'interfa e . . . 13

1.1.1 Le bilan radiatif. . . 15

1.1.2 Les é hanges ondu tifs . . . 17

1.1.3 Les é hanges onve tifs . . . 20

1.2 Bilan hydrique et ontenu en eau du sol. . . 26

1.2.1 Quelques bases physiques . . . 26

1.2.2 La modélisationdes é hanges hydriques . . . 27

1.3 La température de surfa e : transfert radiatifdans l'infrarougethermique . . 30

2 Apport de la température de surfa e infrarouge thermique (IRT) pour le suivi du bilan hydrique à l'é helle lo ale 35 2.1 Enjeu del'utilisationdes données IRTpour ara tériseretsuivre lesvariables de surfa e -présentation de l'état de l'art . . . 35

2.2 Présentation de l'appro he proposée . . . 41

2.3 Arti le 1 : "Contribution of thermal infrared remote sensing data in multiob-je tive alibration of a dual-sour e SVAT model" . . . 48

2.4 Synthèse, ritiques et perspe tives . . . 66

2.5 Etude de faisabilité . . . 72

3 Méthodologie d'étalonnage basée sur la dynamique du y le diurne de la température de surfa e 79 3.1 Utilisation de ladynamique de latempératureà haute résolution temporelle 79 3.2 Etalonnage dynamique. Arti le 2 : "Monitoring land surfa e pro esses with thermal infrared data : Calibration of SVAT parameters based on the optimi-sation of diurnal surfa e temperature y ling features" . . . 85

3.3 Critiques et perspe tives d'appli ation dans un ontexte d'assimilation de la températurede surfa e en temps réel . . . 123

3.4 Arti le 3 : "An improved SVAT model alibration strategy based on the opti-misation of surfa e température temporaldynami s" . . . 125

(7)

de surfa e basse résolution spatiale . . . 140

4 Extensionde la méthodologie d'étalonnageàplus grandeé hellepour

l'as-similation de la température de surfa e MSG-SEVIRI 143

4.1 Problématique . . . 143

4.1.1 De la résolution du modèle vers l'é helle spatiale des données :

ap-pro he agrégative . . . 144

4.1.2 De l'é helle des données vers la résolution du modèle : prin ipe de

désagrégation . . . 145

4.2 Méthodedéveloppée:exploitationdire tedusignalbasserésolution(agrégation)146

4.3 La base de données CITRAMet leproduit LST de MSG-SEVIRI . . . 151

4.3.1 Instrumentation mise en oeuvre . . . 152

4.3.2 Spatialisation sur la zoneCITRAM . . . 159

4.4 Appli ation et omparaison des méthodes mono ritère et multi ritère basée

sur laLST à basse résolution spatiale . . . 160

4.5 Con lusion du hapitreet perspe tives . . . 172

Con lusions générales et perspe tives 177

(8)

Symbole des ription unité

A

′

onstante intrinsèque aux propriétés molé ulaires

de l'air

m

−1

_.s

1/2

a

Elim

, b

Elim

paramètres pour l'évaporation limitedu sol

-b(θ)

fon tion de trou dire tionnelle

-B(λ, T )

luminan e spe trale du orps noir

W.m

−2

_.sr

−1

_.m

−1

C

a

apa ité alorique volumique de l'air

J.K

−1

_.m

−3

C

e

apa ité alorique volumique de l'eau

J.K

−1

_.m

−3

C

m

apa ité aloriquevolumiquede lamatière

miné-rale

J.K

m

2 _.s

−1

d'eau est négligeable

m

dp

1

épaisseur de la ou he de surfa e dans SEtHyS m

dp

m.s

−1

e

pressionpartielle de vapeur d'eau dans l'air Pa

e

sat

(T )

pressionde vapeur saturante Pa

F

therm

fa teurthermique orrigeantl'inertiethermiquedu

soldans SEtHyS

-g

a élération de lapesanteur

m.s

−2

G

ux de ondu tion de la haleur dans lesol

W.m

(9)

H

t

harge hydraulique totale m

h

hauteur du ouvert m

h

g

paramètre d'é helle de la ourbe de rétention de

l'eau dans le sol(selon VanGenu hten)

m

h

p

harge de pressionmatri ielle m

k

onstante de vonKarman(

≃

0.4)

-K

ac

(z)

diusivité turbulentedans le ouvert

m.s

−1

K

m

, K

h

, K

ν

oe ients de diusivité turbulente asso iés à

Leaf AreaIndex

m

2 _.m

−2

L

i

ux radiatifdire tionnelasso iéà l'entité i

W.m

−2

L

atm↓

_i

ux radiatif atmosphérique des endant vers

l'en-tité i

W.m

−2

L

SG

J

ux radiatif dire tionnel simulé global (SG) pour

lepixel J

W.m

−2

L

M O

longueur de Monin-Obukhov m

LST

SG

J

températurede surfa e simulée globale(SG) pour

lepixel J

m

l

f

dimension de la feuilledans la dire tiondu vent m

l

gf

largeurdes feuilles(dans SEtHyS) m

m

V G

paramètre de forme de la ourbe de rétention de

-NDV I

NormalizedDieren e Vegetation Index

-n

V G

paramètre de forme de la ourbe de rétention de

-n(LAI)

oe ientd'atténuationpourleproldevitesseet

de diusivité turbulente ausein du ouvert

-P

hc

potentielhydrique "semi- ritique" m

P r

m.s

−1

R

at↓

(λ)

luminan e spe trale atmosphérique émise vers la

surfa e

W.m

−2

_.sr

−1

s.m

(10)

r

′

fa teur de partitionentre la ou he ra inaire etla

ou he super ielle

-r

a

, r

′

a

résistan es aérodynamiques

s.m

−1

r

as

résistan e aérodynamique dans le ouvert

s.m

−1

r

CL

résistan e de ou he limitefoliaire

s.m

−1

r

s

résistan e de surfa e

s.m

−1

t

temps s

T

température K

T

a

températurede l'airau niveau K

T

av

températurede surfa e aérodynamique K

T

′

av

température de surfa e aérodynamique pour les

températurede surfa e thermodynamique K

T

sr

températurede surfa e radiométrique K

T

v

températurede la végétation K

T

2

0

températureprofonde de soldans l'étatinitial K

u

ac

(z)

vitesse horizontale du vent dans le ouvert

m.s

−1

u

α

sol

=

α

hum

-w

resid

humidité volumique résiduelle du sol

m

3 _.m

−3

w

sat

humidité volumique du sol àsaturation

m

3 _.m

−3

z

oordonnée verti ale m

z

g

harge de gravité m

z

0

hauteur de rugosité aérodynamique pour la

quan-tité de mouvement

m

z

′

₀

hauteurderugositéaérodynamiquepourles

trans-ferts de haleur

(11)

z

0s

hauteur de rugositéaérodynamique du solnu m

z

r

niveau atmosphériquede référen e m

α

-ǫ

a

émissivité des basses ou hes de l'atmosphère

-ǫ

c

i

(θ)

émissivité dire tionnelledu ouvert végétal

pour l'entité i

-ǫ

s

émissivité de surfa e

-ǫ

sλ

émissivité spe tralede surfa e

-ǫ

g

s

oe ient dépendant de la texture du sol pour le

al ul de la ondu tivité thermiquedu sol

J.m

−2

_.K

−1

_.s

−1/2

θ

a

fra tion volumiquede l'air

m

3 _.m

−3

θ

e

fra tion volumiquede l'eau

m

3 _.m

−3

θ

m

fra tion volumiquede matièreminérale

m

3 _.m

−3

θ

o

fra tion volumiquede matièreorganique

m

3 _.m

−3

kg.m

−3

σ

onstante de Stefan-Boltzmann

W.m

−2

_.K

−4

σ

f

fa teur d'é ran hémisphérique

-τ

ux de quantité de mouvement

kg.m

−1

_.s

−2

τ

to

(θ)

transmittan edire tionnelle montante du ouvert

-ω

pulsationdiurne

s

(12)

ω

to

(θ)

fra tion du rayonnement émis vers le haut par la végétation

(13)

(14)

-Les préo upations a tuelles sur lapréservation de l'environnement dans le ontexte du

ré hauement limatiqueglobalmobilisentla ommunautés ientique.L'Organisation

Mon-diale delaMétéorologie(OMM)etleProgrammeEnvironnementdesNations Unies(UNEP

pourUnited NationsEnvironmentProgramme)ontmisen pla eunGrouped'experts

Inter-gouvernementalsur l'EvolutionduClimat(GIEC ouIPCC) hargé d'établirun bilansurles

prévisions et les onséquen es du hangement limatique. Le dernier rapport date de 2001

et fait entre autre état de la variation de la température moyenne globale de la surfa e de

laTerreau oursdes deuxderniers siè les.L'augmentationde températuremoyenneglobale

de surfa e estde

0.6 ± 0.2K

depuis

100

ans.Selonless énarios envisagés,tenant omptedes

évolutionspossiblesde la onsommationénergétiquedes diérentspays eten parti ulier des

pays émergents ommela Chine par exemple, lesperspe tives indiquent un doublement du

CO

2

etune augmentation de latempératurede

2

à

6K

d'i i lan du siè le.

Dès lors, l'impa t signi atif sur les ressour es en eau de la planète omme la répartition

et la variabilité des pré ipitations à la surfa e a un eet dire t sur le fon tionnement des

ouverts végétaux.Lesressour es hydriques d'eau dou eàlasurfa e ne représente que

2.5%

de l'eau totale sur Terre dontplus de la moitiése trouve dans lesnappes phréatiques etles

gla iers(selonHornbergeretal.1998).Ladimensionde e réservoirdontdépendunegrande

partiedes règnesanimauxetvégétaux,est tellequesavariabilitétemporelleetspatialepeut

être ae téedrastiquementà ourtterme.Des programmesinternationnauxvisantàétudier

lesé hangesénergétiquesentre lasurfa e ontinentaleetl'atmosphère ommel'International

Geosphere BiosphereProgram(IGBP) ouleprojeta tueld'Analyse Multidis iplinairedela

MoussonAfri aine(AMMA)parexemple,ouvisantàdé rireet artographierl'étathydrique

des surfa es ontinentales ommeleGlobalSoilWetnessProje t(GSWP)oupro hainement

la mission spatialeSoil Moistureand O eanSalinity (SMOS) sontdon d'a tualité es

der-nières années et leur intérêt ne esse de roître ave l'amélioration des onnaissan es des

pro essus régissantles é osystèmes naturelset lesmoyens pour lessonder.

La télédéte tion spatiale est un outil très puissant pour ara tériser l'état énergétique

et hydrique de surfa e. Début

2007

verra par exemple le lan ement du programme SMOS

(Kerr etal. 2001) dont le but est de artographierpar satellitel'humiditédu soldans les

5

premiers entimètresave unerésolutionspatialede

40km

touslesunà inqjoursetave une

pré ision de l'ordredes mesures de terrain.Ces observations omplèterontde façoninégalée

eten tempsréeldes basesde donnéesd'observationsinsitu pon tuellesetéparsesexistantes

omme la"Global SoilMoisture DataBank" (Robo k etal. 2000).

(15)

lo aletde son évolution.

Une variable lépour évaluer lesé hanges d'énergie entre le sollabiosphèreet l'atmosphère

est la température de surfa e. En eet, les é hanges de haleur entre la surfa e et

l'atmo-sphère se font sous forme de haleur latente (évaporation ou transpiration) ou de haleur

sensible. Larépartition de es ux va détermineren partie latempératurede surfa e. Cette

température est mesurée par satellite dans le domaine spe tral de l'infrarouge thermique

(entre

8

et

14µm

) puisque l'atmosphère se omporte omme une fenêtre ae tant moins le

signal émis par la surfa e que d'autres bandes spe trales. La onnaissan e de ette

tempé-rature sur de grandes étendues spatiales et ave une ouverture temporelle régulière rend

possible lesuivi des é hanges d'énergie etde masse de façon ontinue.

L'enjeu est néanmoins multiple puisque, d'une part, la température mesurée par

télédéte -tioninfrarougethermiquen'estpaslatempératurethermodynamiquede lasurfa e(moyenne

des températures propres des éléments qui omposent la surfa e) intervenant dans le bilan

énergétiquede surfa e(NormanetBe ker, 1995)et,d'autrepart,lelienentre latempérature

de surfa e et les ux d'énergie ou l'humidité de surfa e est omplexe et doit être envisagé

soit de façon empirique soit de façon plus déterministe à l'aide de modèles représentant le

bilan énergétique.

L'utilisationde modèlesnumériquesde typeTSVA (Transfertsentre leSollaVégétation

et l'Atmosphère) pour représenter les é hanges et l'état de surfa e est une démar he

large-mentutiliséedepuisledébutdes annéessoixante-dix jusqu'àaujourd'hui.Du simplemodèle

"bu ket"("seaud'eau")proposéparManabe(1969)auxmodèlesintégrantun grandnombre

de pro essusd'é hanges(Deardor1977,1978;Soeretal.,1980;Di kinson etal.1986,

Noil-han etPlanton, 1989;Du oudré et al.,1993;Braud etal., 1995; Norman etKustas, 1995;

Sellers et al., 1996; et ...) la simulation des variables du bilan d'énergie (ux de surfa e)

et de masse ( ontenu en eau du sol etéventuellement ux de

CO

2

) est basée sur des

para-métrisations. Ces modèles né essitent don d'ajuster ou d'étalonner un ertain nombre de

paramètres etde variables initiales mais aussi de onnaître leforçage atmosphérique (vent,

humiditéettempératuredel'air,forçageradiatif)etlesvariablesdé rivantle ouvertvégétal

et sa dynamique.

Laproblématiquesedé linealorsdelafaçonsuivante: omment ontrlerou ontraindre

es modèles par étalonnage de leurs paramètres ave la température de surfa e et ainsi

re-monteraux ontenuseneausuper ieldusoletdelazoned'extensiondesra ines?Comment

utiliser la température de surfa e obtenue par télédéte tion à partir de l'espa e à faible

ré-solution spatialeà l'é helle de fon tionnement des modèles et résoudre ainsi le problème du

transfert d'information à plus ne é helle (désagrégation)?

LemodèleTSVAdéveloppédepuisde nombreuses années(Bernardetal.,1986;Ta onet

et al.,1986; BenMehrez etal., 1990;Ottlé et Vidal-Madjar,1994; Coudert et al.,2006) au

Centre d'étude des EnvironnementsTerrestre etPlanétaires (CETP)quenousavons

ré em-ment baptisé SEtHyS pour Suivi de l'Etat Hydrique des Sols est utilisé pour appréhender

(16)

atmo-bien adaptéaux ouverts bas ethomogènesaété utiliséetvalidé àplusieursreprisessur des

ouverts végétaux agri oles. L'étude que nous proposons dans e travail de thèse est don

appliquée dans e ontexte. Le suivi des bilans énergétiques ethydriques en zones agri oles

revêtun intérêt primordialà l'heure oùl'optimisationdes pratiques agri olestelles que

l'ir-rigation et la fertilisationest un enjeu dans le ontexte de la gestion des ressour es en eau

et de la pollution des sols.

La simulation de la température "apparente" de la surfa e telle qu'elle est "vue" par un

radiomètre est réalisée par le ouplage du modèle SEtHyS au modèle de transfert radiatif

dans l'infrarougethermiqueissudes travauxdeVerhoef (1984),Olioso(1995)etproposé par

François(2002). L'utilisationde la températurede surfa e pour ontraindre lesmodèles de

type TSVA a déjà montré de beaux su ès dans la ommunauté s ientique en s'appuyant

sur l'imagerieen provenan e de satellitesdélants omme eux dela familledes NOAA

(Se-guin etItier,1983;Ta onetetal.;1986, 1994;Couraultetal.,1994;OttléetVidal-Madjar,

1994; Norman et al., 1995; Olioso et al., 1999). Néanmoins, ette appro he s'est heurtée

au problème de la faible quantité de données exploitables du fait de la nébulosité souvent

présentesous nos limatstempérés. Ladisponibilité ré entedes mesures de températurede

surfa e àlarésolutiontemporelledu quart d'heure parle apteurSEVIRI (Spinning

Enhan- ed Visibleand InfraRedImager) de Météosat Se onde Génération (MSG) relan e l'intérêt

de ette appro he.

L'originalitéde l'étude est de tirer prot de ette informationàhaute résolution temporelle

donnant ladynamique de latempératurede surfa e ave la des ription de son y le diurne.

Le travail onsiste don à analyser l'apport de la température de surfa e dans

l'étalon-nage des paramètres du modèle dans le but de développer et proposer une méthodologie

basée sur l'utilisation de la haute résolution temporelle de ette variable. Cette étude a

été menée en plusieurs étapes : la première on erne le développement des méthodologies

à l'é helle lo ale. Ce travail a été réalisé sur une par elle agri ole instrumentée asso iant

mesures radiométriques et mi rométéorologiques permettant de bien omprendre les liens

entre la température de surfa e et les paramétrisations du modèle. Les données dont nous

disposonspourmenerl'étudesont ellesdela ampagneeuropéenneAlpilles-ReSeDA(Baret,

2002;Oliosoetal.,2002a)pour laquelleun ensemblede par ellesagri olesdanslesud-estde

la Fran efurentinstrumentées. Lesdonnées a quisessur une par elledebléd'hiverin luent

des mesures de températurede surfa e obtenues par un radiomètre infrarougethermiqueau

sol mesurant une température de brillan edire tionnelle dans labande

[8 − 14µm]

.

La se onde partie du travail a pour but d'étendre la méthode développée au niveau lo al

vers l'é helle d'un pixel satellitaire dans le but de ontraindre lo alement le bilan

d'éner-gie et d'eau dans le as du paysage hétérogène. Plus pré isément, il s'agit d'assimiler des

températures de surfa e fournies par le apteur SEVIRI à bord du satellite géostationnaire

MSG2-Météosat8. L'é helle des mesures est alors elle du pixel MSG (

3 ∗ 5km

à nos

lati-tudes), supérieure à l'é helle résolue par le modèle TSVA SEtHyS (é helle de la par elle

agri ole plane et homogène). Cette étude a été menée sur la région agri ole de la Beau e

où une base de données asso iant mesures au sol et mesures spatiales MSG-SEVIRI a été

(17)

Cette présentation est divisée en

4

parties :

Le premier hapitre présente su intement les bases physiques des é hanges d'énergie et

d'eau à l'interfa eSolVégétation Atmosphère (SVA)et leur représentation numérique dans

le modèle SEtHyS.

La deuxième partie développe l'enjeu et l'apport de la température de surfa e mesurée

dans l'InfraRouge Thermique (IRT) pour lesuivi du bilan hydrique à l'é helle lo ale.

Le développement et la mise en oeuvre de la méthodologie d'étalonnage du modèle

ba-séesurladynamiquetemporelledelatempératuredesurfa eestprésentéedansle hapitre3.

Après une présentation des appro hes possibles pour traiter le problème du transfert

d'é helle de l'informationtélédéte tée vers le modèle, l'appro he "montante" agrégativeest

présentéeainsiquesamiseenoeuvreetlespremiersrésultats,en orepréliminaires,obtenus.

(18)

E hanges d'énergie et d'eau à l'interfa e

Sol Végétation Atmosphère (SVA) : de

la physique à la représentation

numérique dans le modèle SEtHyS

Lespro essus d'é hanges d'énergie et d'eauà la surfa e terrestre sont gouvernés en

pre-mierlieuparlerayonnementsolairein identausommetdel'atmosphère.Defaçonglobale,la

quantité d'énergieoudensitéde uxdisponiblein identesur ledisqueasso iéàl'hémisphère

terrestre é lairé orrespond àla onstante solaireI

0

prise égaleà 1370 W.m

−2

.

Cette quantité rapportée en moyenne annuelle à toute la surfa e du globe donne une

énergie solaire in idente moyenne d'environ 350 W.m

−2

au sommet de l'atmosphère. Après

absorption et diusion par les onstituants atmosphériques et réexion par les nuages (g.

1), le rayonnement global in ident (

Rg)

divisé en rayonnement solaire dire t et en

rayon-nement solaire dius dirige le forçage radiatif ourtes longueurs d'onde (entre 0,3 et 3

µ

m)

ave environ193.5 W.m

−2

en moyennespatiale,spe traleetannuelle in identsur lasurfa e

terrestre. Ce forçageauquel s'ajoutelerayonnementthermiquegrandeslongueursd'ondede

l'atmosphère(entre 3et100

µ

m)estàl'originedespro essusd'é hanged'énergieetdemasse

à l'interfa e Sol VégétationAtmosphère (SVA). La résultantedu bilan radiatifdisponibleà

la surfa e est appelée rayonnement net (noté Rn).

Laprésentation de la modélisationdes é hangesde surfa e se limitedans lasuite au as

des ouverts à faibledéveloppement verti al omme les ouverts agri oles.

1.1 Bilan d'énergie et de masse au niveau de l'interfa e

La notion de bilan d'énergie orrespond à l'expression du prin ipe de onservation de

l'énergie dans les onditions d'équilibre de l'interfa e SVA. Il est usuellement é rit sous la

forme :

(19)

H

LE

S

G

P

Rn

Rg

Ra

(20)

Lerayonnement net (

R

n

)est omptépositivementlorsqu'il est dirigévers lasurfa e,Les

uxde haleursensible(

H)

etlatente(

LE)

sontpositifsversl'atmosphère,leuxde

ondu -tion de la haleur dans le sol (

G)

est positif vers le sol. Les termes entre parenthèses sont

les termes puits généralement négligés dans l'expression du bilan.

∆S

formalise le sto kage

de la haleur auseindu ouvert végétal qui est en moyenne faibledevantles uxde haleur

du fait de la faible apa ité thermique du système { ouvert végétal + air dans le ouvert}

fa e à la apa ité thermique du sol, on onsidérera dans la suite que la végétation ne se

omporte pas ommeun milieu ondu tifet qu'elle a par onséquent une inertie thermique

nulle (hypothèse valable pour les ouverts végétaux bas).

P

représente le ux asso ié à la

photosynthèsequi,selonThom(1975),ne dépasse pas2à3%du rayonnementnet.Lagure

1.2 donneune illustrationsimplede e bilan d'énergie.

Rg

est le rayonnement solaireglobal

in identet

Ra

le rayonnement atmosphérique in ident.

Dans la suite on onsidère l'égalité :

R

n

= H + LE + G

(1.2)

Les

3

parties suivantes s'atta hent à dé rire les ux (qui sont en fait des densités de ux

exprimées en W.m

−2

)

R

n

(radiatif),

G

( ondu tif),

H

et

LE

( onve tif) et le formalisme

utilisé pour leur modélisationdans SEtHyS.

1.1.1 Le bilan radiatif

L'é riture du terme de bilan radiatif

R

n

se base sur leslois quirégissent le rayonnement

éle tromagnétique. Son expression dépend des ara téristiques des éléments rayonnants en

présen e.

Les lois du rayonnement éle tromagnétique

La loi de Plan k :

ette loi établit, à partir de la mé anique quantique, l'intensité du rayonnement d'un

orps noir ( orps idéal absorbant tout rayonnement in ident quelle que soit sa longueur

d'onde) àune températureetunelongueur d'ondedonnée.L'émittan e spe traleestdonnée

en W.m

−2

.m

−1

par :

E

CN

(λ, T ) =

2πhc

2 λ

5 _exp

hc

kλT

− 1

(1.3)

ave

h

la onstante de Plan k (6,63.10

−34

J.s),

c

la élérité de la lumière (

≈ 3.10

8

m.s

−1

₎

,

k

la onstante de Boltzmann (1,381.10

−23

J.K

−1

₎

,

T

la température du orps noir (K) à

l'équilibre thermodynamique et

λ

la longueur d'onde (m) onsidérée.

On déduit de ette expression laloi suivante.

La loi de Stefan-Boltzmann :

L'intégration spe trale de

E

CN

(λ, T )

donne :

E

CN

(T ) =

+∞

Z

0

(21)

ave

σ

la onstante de Stefan-Boltzmann (5,67.10

−8

W.m

−2

.K

−4

). Les surfa es naturelles

qui nous intéressent ne sont pas des orps noirs bien que l'approximation soitsouvent faite.

On dénit alors leur e a ité à émettreun rayonnement éle tromagnétique par rapport au

orps noir par leur émissivitéspe trale

ε

sλ

(on onsidère i iune surfa e isotrope):

E

s

(λ, T ) = ε

sλ

E

CN

(λ, T )

(1.5)

et après intégration spe trale et en faisant l'hypothèse que la surfa e se omporte omme

un orps gris (dont l'émissivité est dans un rapport onstant ave elle du orps noir pour

l'ensembledes longueurs d'ondes) :

E

s

(T ) = ε

s

σT

4

(1.6)

ave

ε

s

l'émissivitéde lasurfa e.

Avantdedonnerl'expressiondubilanradiatifàl'interfa eSVA,ilestné essairededénir

les grandeurs relatives aux intera tions rayonnement matière. Trois phénomènes physiques

sont alors possibles : la réexion, l'absorption et la transmission, les oe ients asso iés

sont respe tivementles oe ientsde rée tivité, d'absorptivitéetdetransmittivitédontla

somme est égale à 1. Les valeurs de es oe ients dépendent largement du orps et de la

longueur d'onde onsidérée. Le oe ient d'absorptivité est égal, à l'équilibre thermique, à

l'émissivité selon laloi de Kir hho.

Pourdeslongueursd'ondessupérieuresà10

µm

l'émissivitédessurfa esnaturellesestpro he

de 1etlarée tivitéquasinulle,latransmittivité étantnulle(surfa eopaque).Lorsque l'on

onsidère l'ensemble du domaine solaire,le oe ient de rée tivité permettant de al uler

le rayonnement réé hi par la surfa e à partir du rayonnement global (

Rg)

est donné par

l'albédo

α

s

de la surfa e. Il est déni omme la fra tion de rayonnement solaire in ident

réé hi par la surfa e ontinentale, intégré sur les dire tions d'observation. L'albédo peut

être dire tionnel( al ulépourunanglesolairedonné,ilest aussiappelé"bla k-skyalbedo")

ou hémisphérique(intégré sur toutes lesdire tions d'é lairement,ilest aussi appelé

"white-sky albedo"), spe tral ou large-bande (intégré spe tralement sur le domaine solaire). Ce

oe ient est prin ipalement ae té par le type de surfa e et dans le as du solnu par ses

propriétés telles que son humidité,sa rugosité ousa ouleur par exemple. L'albédo des sols

naturelsvariegénéralement entre 0,1et0,35 enfon tion de leurhumidité.Dansle as d'une

surfa e ouverte de végétation, es grandeurs sont estimées en modélisant les intera tions

entre lesoletle ouvert ainsi qu'àl'intérieurdu ouvert. Nousverrons parlasuite omment

es transferts sont représentés dans lemodèle SEtHyS.

Expression du bilan radiatif à l'interfa e SVA

Lerayonnementnetàl'interfa eSVAs'exprimesimplementen fon tiondes omposantes

éle tromagnétiques ourtes (domaine solaire) et grandes longueurs d'onde (domaine

ther-mique) omme l'énergiedisponible àl'origine des ux ondu tifset onve tifs :

Rn = R

CL↓

− R

CL↑

+ R

GL↓

− R

GL↑

(1.7)

oùlesindi es

CL

et

a

T

a

est souvent appro hée par la températurede l'air au niveau de la

surfa e etl'émissivité

ε

a

modéliséeen fon tiondelanébulosité,de latempératureetde

l'hu-miditéauniveau dusol.Plusieursapproximationssontproposéesdans lalittérature, omme

elle de Brunt(1932)expriméeuniquementen fon tionde l'humiditédel'air(sousabri à

2m

du sol)oulaformulationdeBrutsaert(1975)pourlaquellel'in ertitudeestinférieureà

±5%

en onditions de iel lair (Kustas et al., 1989). Nous utiliserons ette dernière formulation

lorsque les mesures de rayonnement atmosphérique ne sont pas disponibles.

ε

a

peut aussi

s'exprimeren fon tiondelatempérature(Swinbank,1963)ouen fon tiondelatempérature

et de la pressionde vapeur de l'airauniveau de la surfa e (Idso, 1981).

R

GL↑

= (1 − ε

s

)ε

a

σT

a

4 + ε

s

σT

s

4 ,

réexion du rayonnement atmosphérique et émission

propre de la surfa e.

Nousreviendrons plus en détail sur ladénition de latempérature de surfa e

T

s

dansla

partie1.3.Eneet, elle- inepeutêtre al uléequ'àpartirdestempératuresdesélémentsde

la surfa e (hétérogènes) et du modèle de transfert radiatifutiliséau sein du ouvert végétal

(sol etvégétation).

L'expression du bilanradiatifau niveau de lasurfa e est nalement donné par :

Rn = (1 − α

s

)Rg + ε

s

(ε

a

σT

a

4 − σT

s

4 )

(1.8)

Dans le as d'un ouvert végétal le bilan radiatif peut être al ulé pour un système à 2

ou hesauniveau delavégétation (semi-transparente)etauniveaudusol(opaque).La

par-tition de l'énergieradiativeest alors déniepar lefa teurd'é ran

σ

s

proposé par Kanemasu

(1977) etDeardor (1978). Le al ul du bilan radiatifdépend ensuite des hypothèseset des

approximations formulées (surfa es lambertiennes, ara tère diusant des surfa es, prise en

ompte de ladire tionnalitéetde la géométrie).L'annexede l'arti le1présente brièvement

e bilan àpartirdes ontributions du soletde lavégétationpourlemodèle SEtHyS ave les

formulationsutilisées (Ta onetet al.,1986).

1.1.2 Les é hanges ondu tifs

Lemode de propagationde l'énergiesous formede haleurpar ondu tion orrespond à

(23)

des molé ules et des gradients thermiques. Les é hanges par ondu tion sont le prin ipal

mode de transfert de haleur dans le sol (milieu solide) alors qu'ils sont souvent négligés

dans les uides omme l'air devant les é hanges onve tifs. De façon simpliée, le ux de

ondu tionde la haleurdanslesol,modélisédefaçonmono-dire tionnelleselonlaverti ale,

est donné par laloi de Fourier sous formede relationux gradientpar :

G(z, t) = −λ

s

(z)

∂T

sol

(z, t)

∂z

(1.9)

Le terme G intervenant dans le bilan d'énergie (équation 1.2) est obtenu pour z=0 (en

surfa e).

T

sol

(K) représente la température du sol à la profondeur z (positive vers le bas),

λ

s

(z) est la ondu tivité thermique du sol (W.m

−1

.K

−1

₎

à la profondeur z. Pour être plus

omplet, la des ription des transferts thermiques dans le sol né essiterait de prendre en

ompte les transferts par onve tion pour lesuides (airet eau) oexistants dans les

inter-sti es du sol. Le ux de haleur sensible total serait alors la somme des ux transférés par

ondu tion et onve tionthermique.LeuxGest en généralnégligéen moyenne journalière

du fait du sto kage en journée dans les ou hes super ielles du solet de la restitution vers

l'atmosphère pendant la nuit(Seguin etItier,1983). Nousverrons par la suite quela

dyna-mique diurneest à onsidérer dans notre as d'appli ation.

La modélisation des é hanges ondu tifs dans le modèle SEtHyS repose sur le formalisme

"for e-restore" proposé par Bhumralkar (1975) et Bla kadar (1976) et appliqué par

Dear-dor (1978) pour un modèle à 2 réservoirs. En supposant une variation sinusoïdale de la

température du sol et en résolvant expli itement l'équation de la haleur i-dessous ( as

1D) :

ρ

s

c

s

(z)

∂T

sol

(z, t)

∂t

= −

∂G(z, t)

∂z

(1.10)

où

ρ

s

c

s

(z)

est la apa ité alorique du sol à la profondeur z et

T

sol

la température du sol,

l'expression d'évolutionde latempératurede surfa e du sol peut s'é rire omme:

∂T

g

∂t

=

2π

1

2 ρ

g

c

g

d

1 .G − ω(T

g

− T

m

)

(1.11)

ave

T

g

, la température super ielle du sol,

d

1 = (ν

g

τ )

1

2

,

ν

g

et

ρ

g

c

g

respe tivement la

diusivité thermiqueetla apa ité aloriquede la ou hesuper ielledesol,

ω

lapulsation

(

2π

τ

)diurne(

τ = 24h

)et

T

m

latempératuremoyennejournalièrede lasurfa ede sol.Celle- i

repose sur l'hypothèseque sans le forçage du uxG, latempératureest identique sur toute

la olonne de sol etégale à la moyenne journalière.De façonabusive,

T

m

est rempla ée par

T

2

,latempératureprofondede soldonnantsens ainsiàlanotion"for e" (forçageparleux

G)"restore" (termederappelparlegradient

T

g

− T

2

).Lefa teur

ρ

g

c

g

d

1

danslaformulation

de Deardor (1978) est rempla é par :

ρ

g

c

g

d

1 = r

′

(τ λ

g

ρ

g

c

g

)

1

2 + (1 − r

′

)(τ λ

2 ρ

2 c

2 )

1

2

(1.12) ave

r

′

_{= 0.6 + 0.05}

w

g

w

2

un fa teur de partition entre la ou he super ielle (indi e

g

) et la

(24)

De façon similaire, il est possible d'exprimer l'équation d'évolution de la température

profonde du sol,valable pour des périodes supérieuresà

24h

selonDeardor (1977):

∂T

2 ∂t

=

G

ρ

2 c

2 d

2

(1.13)

l'indi e

2

fait référen e i i àla ou he ra inaire.

d

2 = (365ν

2 τ )

1

2

ave

ν

2 =

λ

2 ρ

2 c

2

la diusivité

à la température moyenne de la ou he de sol

d

2

,

induit une ertaine approximation pour ette température et une in ertidude sur le terme

"restore". La dynamique de

T

g

(Eq. 1.11) va don être ae tée par la tailledu puits oude

la sour e de haleur asso iée à la ou he de sol

d

2

. Dans les équations (1.11) et (1.13), les

termes

ρcd

ont don été multipliés par un paramètre orre tifdans lamodélisationSEtHyS

(voirArti le 1,Annexe A, Eq.(20)).

La apa ité aloriquevolumique du sol

ρ

i

c

i

utiliséedans leséquationspré édentes peut

être dénie ommela sommedes apa ités aloriquesvolumiques(

C

)des éléments

onsti-tutifs du sol par leur fra tion volumique

θ

(de Vries, 1963) :

ρ

i

c

i

= C

m

θ

m

+ C

o

θ

o

+ C

e

θ

e

+ C

a

θ

a

(1.14)

i

c

i

= 2.10

6 (1 − por) + 4.18.10

6 w

i

(1.15)

où le premier terme est la apa ité alorique volumique de la matri e du sol se ,

2.10

6

(

J.K

−1

_.m

−3

) est une valeur moyenne pour l'ensembledes types de sols et

por

(la porosité)

est prise égale à l'humidité volumique à saturation (en

m

3 _.m

−3

).

4.18.10

6

(

J.K

−1

_.m

−3

) est

la apa ité aloriquevolumiquede l'eau liquideet

w

i

l'humiditévolumiquede la ou he de

sol

i

onsidérée.

La ondu tivitéthermiqueapparentedu sol

λ

i

(

W.m

−1

_.K

−1

)estappro héepardiérentes

formulations ommepar exemple ellede Laurent(1989)né essitant l'ajustementempirique

de

5

paramètres ou elle de Van de Griend et O'Neill (1986) utilisée dans SEtHyS qui a

l'avantage de ne dépendre que de la texture du sol etde son humidité:

λ

i

(θ) =

1 ρ

i

c

i

1

0.654 (Λ

s

+ 2300θ − 1890)

2

(1.16)

(25)

où

Λ

s

(

J.m

−2

_.K

−1

_.s

−

1

2

) est un oe ient (tabulé par Van de Griend et O'Neill, 1986)

dépendant de latexture du sol.

1.1.3 Les é hanges onve tifs

A la diéren e des pro essus d'é hange dé rits dans les paragraphes pré édents, les

é hanges onve tifs ara térisent les transferts de haleur et de masse par dépla ement de

matière. Plusieursformes sont alors possibles :

la onve tion librequi résulte des gradientsde densité issus des gradientsde

tempéra-ture dans l'air

la onve tion for ée quiest provoquée par laturbulen e induitepar le hampde vent.

la onve tion mixte qui se ren ontre dans des onditions de vent faible, les

mouve-ments de l'airsont alors produits par l'a tion ombinée de la onve tion libre etde la

onve tion for ée.

Le phénomène de diusion simpleimpliquant,au mêmetitre que lesé hanges onve tifs un

dépla ement de matière et d'énergie exprimé par la loi de Fi k du type diusivité

molé u-laire

×

gradient, est souvent négligé fa e à la onve tion dans la des ription des transferts

entre lasurfa e etl'atmosphère.De façonthéorique,lorsque l'on onsidère laCou he Limite

de Surfa e (CLS), quelques dizaines de mètres au dessus de la surfa e, les ux turbulents

verti aux sont supposés onservatifs. L'expression des ux de quantité de mouvement, de

haleur sensible, de haleur latente est reliée aux gradients verti aux par les oe ients de

diusivité turbulente(K-theory) paranalogieave ladiusionmolé ulaire.C'est leprin ipe

de fermeture au premier ordre du système d'équations de Reynolds (basé sur les équations

= −

ρ

a

c

p

γ

K

ν

(z)

∂e(z)

∂z

(1.19) où

ρ

a

(

kg.m

−3

) est la masse volumique de l'air,

c

p

la haleur massique isobare de l'air

(

J.kg

−1

K

),

q

l'humidité spé ique de l'air (

kg.kg

−1

),

e

la pression partielle de vapeur d'eau dans l'air

(

P a

) auniveau

z

et

K

i

les oe ientsde diusivité turbulente.

Seuls lesux

H

et

LE

interviennent expli itementdans le bilan d'énergie, le ux

τ

traduit

(26)

turbulente dans les onditions de neutralité thermique(Thom,1975) :

u(z) =

u

∗

k

ln

z

0

(1.20)

K

m

(z) = ku

∗

z

(1.21)

où

k = 0.4

est la onstante de von Karman,

u(z)

est le module du vent à la hauteur

z

,

z

0

est la hauteur (

m

) de rugosité aérodynamique pour la quantité de mouvement (hauteur à

laquelle le vent s'annule) et

u

∗

lavitesse de frottement déniepar

τ = −ρu

∗2

.

Dans le as des ouverts végétaux, il faut faire un hangement de repère selon la verti ale

par translationdelahauteurde dépla ement

d

,en remplaçant

z

par

z − d

dansleséquations

(1.20) et (1.21).

d

est de l'ordre de

60

à

70%

de la hauteur du ouvert et

z

0

ompris entre

5

les ux de haleur sensible et latente sont identiques à elle de la quantité de mouvement

(

K

m

= K

h

= K

ν

), 'est lathéoriede similarité(MoninetObukhov, 1954;Thom,1975). On

obtientdès lors:

H = −ρ

a

c

p

(T

2 − T

1 )

R

z

2 z

1 dz

K

m

(z)

(1.22) et

LE = −

ρ

a

c

p

γ

(e

2 − e

1 )

R

z

2 z

1 dz

K

m

(z)

(1.23)

L'é riture des ux selon l'analogie éle trique (loi d'Ohm) permet d'é rire la résistan e

aérodynamique aux transfertsturbulents de haleur

r

a(z

1 →z

2 )

omme :

r

a(z

1 →z

2 )

=

Z

z

2 z

1 dz

K

m

(z)

=

Z

z

2 z

1 dz

ku

∗

_{(z − d)}

=

1 ku

∗

ln

z

2 − d

z

1 − d

(1.24)

L'expression de la résistan e aérodynamique selon un prol logarithmique sous

l'hypo-thèsedesimilaritéanéanmoinsune onséquen eimportante:lesprolsdepressiondevapeur

d'eau etde températureentrelesniveaux z1etz2oùlesuxasso iéssont onsidérés omme

onservatifs vont aussi être de type logarithmique.

Cependant àl'intérieuretprès du ouvert végétallesprols de vitesse de vent,de

tempéra-ture etde pressionde vapeurd'eau s'é artent du prollogarithmique dufait de lastru ture

des organes végétaux qui se omportent omme autant de freins aérodynamiques. Le

pro-blème est alors dé omposé sous la forme suivante : la ou he limite de surfa e est divisée

en deux sous- ou hes : la sous- ou he inertielle ou dynamique (partie supérieure au dessus

du ouvert) pour laquelle s'applique la théorie de Prandtl (équations pré édentes) dont la

ara térisation par

z

0

et

d

sera dénie par les propriétés stru turalesdu ouvert (Monteith,

1973;ShawetPereira,1982;Perrier 1982;ChoudhuryetMonteith, 1988)etlasous- ou he

(27)

né essaire d'introduire des paramétrisations des ux à partir des gradients (Choudhury et

Monteith, 1988) ou baséessur d'autreprin ipes(théorielagrangienne, Raupa h,1989).

La di ulté dans la paramétrisation des ux de haleur au sein du ouvert végétal réside

don dans la dénition du niveau atmosphérique inférieur (

z

1

) etdes grandeurs d'é hanges

turbulents asso iées (diusivité, vitesse du vent).

Une modélisationde la surfa e par une seule ou he revient à adopter la solution de

Mon-teith (1963)en dénissant une températurede surfa e aérodynamique

T

av

auniveau

d + z

0

déni pré édemment. Cette température est en fait l'extrapolation du prol logarithmique

de températurede l'airauniveauvirtuel

z

0 + d

.L'expressionde larésistan eaérodynamique

asso iée au ux

supplémen-taire an de prendre en ompte l'e a ité moindre du transfert de haleur (par diusion).

z

0

est alors rempla é par

z

′

0

(rugosité pour les transferts de haleur inférieure à

z

0

) et

T

av

par

T

′

av

(températureaérodynamique pour leux de haleur sensible,Norman etal.,1995).

La nouvellerésistan e aérodynamique ainsi dénie s'é rit omme :

r

_a(d+z

′

0 →z

r

)

= r

′

a

=

1 ku

∗

ln

z

r

− d

z

′

0 = r

a(d+z

0 →z

r

)

+

1 ku

∗

ln

z

0 z

′

0

(1.25)

Le transfert de haleur latente pourrait suivre a priori le même formalisme puisqu'au une

diéren e entre les niveaux de sour es de haleur respe tive n'a pu été mise en éviden e

(Garrat et Hi ks 1973, Brutsaert, 1982). Cependant, l'origine des deux types de ux n'est

pas stri tement la même puisque la transpiration des végétaux (transfert de haleur sous

formede haleurlatente) sefaitpar lesstomates àl'intérieurdesquels lapressionde vapeur

d'eau est saturante. Le uxde haleur latente s'é rit alors :

LE =

ρc

p

γ

e

sat

(T

′

av

) − e

a

r

′

a

+ r

s

(1.26)

ave (

r

s

)une résistan e de surfa e proposée par Monteith (1965) pour le modèle "big

leaf".L'ensembledu ouvert végétal est onsidéré ommeuneunique largefeuillequirésiste

aux transferts d'eau vapeur (transpiration et évaporation du sol).

e

sat

(T

′

av

)

est la pression

(

P a

) de vapeur saturante àlatempérature

T

′

av

. Nousreviendrons plus en détail par lasuite

sur laparamétrisationde larésistan e stomatique àproprementdit.

Cettereprésentation(une seule ou he)desé hangesde surfa eest ontraignantepuisqu'elle

né essite la dénition d'une température moyenne de surfa e pour une sour e virtuelle à

un niveau

d + z

′

0

qui varie né essairement ave le omportement aérodynamiquedu ouvert

végétal.Dèslors,desappro hesmulti ou hesetmultisour es ontétéproposées(parexemple:

Deardor, 1978;Shuttleworth etWalla e, 1985: vande Griend etvan Boxel, 1989).

Celles- i onsistent à dire tement onsidérer les éléments de la surfa e en strates su essives se

omportant ha une omme des sour es. Ensuivant l'analogieéle trique, un s héma résistif

entre les"potentiels" en présen e est alors proposé.

(28)

z

₀

+d

z

_r

h

z

_0s

r

_av

r

_sto

r

_as

r

_av

r

_a

r

_sol

r

_a

r

_a

s

T

_s

T

_av

T

_a

q

_a

q

_sat

(T

_s

)

q

_a

v

Fig. 1.3 S héma résistifreprésentant les é hangesde surfa e

partageantlasurfa eenune ou he de soletune ou he devégétation.L'expression desux

s'é rit ettefoisentre 4noeuds du s hémarésistif:lesol,l'airausein du ouvert, le ouvert

végétal lui-mêmeet le niveau de référen e atmosphérique, suivant Shuttleworth et Walla e

(1985). La gure1.3 présente e s héma résistif.

L'expression orrespondantedes uxest dé ritedans l'annexe A de l'arti le 1.

Nousajouteronssimplementi ile hoixde laparamétrisationdes oe ientsd'é hange

(ré-sistan es aérodynamiques, résistan e de sol). Plusieurs autres paramétrisations basées sur

un s héma résistif équivalent sont ainsi proposées dans la littérature, on distingue elles

de Choudhury et Monteith (1987), Cowan (1968), Thom (1972), Shuttleworth et Gurney

(1990),LaeuretRousse(1990)ouen oreSellers(1996).Uneinter omparaisonde es

para-métrisationsaété ré emmentproposéepar Demartyetal.(2002) on luantàunbona ord

général entre es paramétrisations quant au al ul de la résistan e aérodynamique (et des

uxturbulentstotaux)entrel'airausein du ouvert etleniveaude référen eatmosphérique

bien que lapartition entre la végétation et lesol puisse être très diérente. Cependant, des

diéren es de l'ordre de

2K

sur latempératureaérodynamiqueont été misesen éviden ede

nuit ainsi qu'une dispersion des valeurs de température de sol en fon tion du al ul de la

résistan e aérodynamique auniveau du sol pouvant atteindre

2.5K

à midi.

La modi ation du modèle de Shuttleworth et Walla e (1985) par Laeur et Rousse

(1990) est disponible et utilisée dans le modèle SEtHyS. Elle onsiste à dé rire le prol

exponentiel de la vitesse du vent et la diusivité turbulente ausein du ouvert (indi e

ac

),

de hauteur

h

, ave un oe ient d'atténuation

n

dépendant du

LAI

("Leaf Area Index" en

anglais, déni ommela surfa e foliairepar unité de surfa e de solexprimée en

m

2 _.m

−2

) :

u

ac

(z) = u(h) exp (−n(LAI)(1 −

z

(29)

K

ac

(z) = K

m

(h) exp (−n(LAI)(1 −

z

h

))

(1.28) ave







n(LAI) = 2.6.LAI

0.36

pour

0.4 ≤ LAI ≤ 2.5

n(LAI) = 1.87

si

LAI < 0.4

n(LAI) = 3.62

si

LAI > 2.5

(1.29)

Sur la base de e prol exponentiel au sein du ouvert et du prol logarithmique au

dessus du ouvert, en onsidérantqueleprol onsidéré danslasous- ou he rugueuse (juste

(rugositéaréodynamiquedu sol)et

d + z

0

,

r

as(z

0 s

→z

0 +d)

=

Z

z

0 +d

z

0s

dz

K

ac

(z)

=

h exp(n(LAI))

n(LAI)K

m

(h)

"

exp

−

n(LAI)z

0s

h

− exp

−

n(LAI)(z

_h

0 + d)

#

(1.30) entre

d + z

0

et

z

r

a(z

0 +d→z

r

)

=

Z

h

z

0 +d

dz

K

ac

(z)

+

Z

z

r

h

dz

K

m

(z)

=

h

n(LAI)K

m

(h)

exp

n(LAI)

1 −

z

0 _h

+ d

− 1

+

1 ku

∗

ln

z

r

− d

h − d

(1.31)

le dernier termeétant déduitde l'équation (1.24).

L'expression de la résistan e aérodynamique au dessus du ouvert (entre

h

et

z

r

) est

é rite pourdes onditionsde neutralitéthermiquede laCou he Limitede Surfa eetpourla

onve tion for ée. Des orre tions des prols de diusivité, de vitesse de vent et de

tempé-rature sont utilisées pour les as de stabilité (Webb, 1970; Brutsaert, 1982) etd'instabilité

(Paulson,1970) modiantainsi larésistan e aérodynamiqueentre

z

0 + d

et

z

r

.Le ara tère

stableouinstableestdéniparlavaleuretlesignedelalongueurdeMonin-Obukhovdénie

par l'équation1.32 :

L

M O

= −

ρ

a

c

p

T

a

u

∗

3 kgH

(1.32)

où

g

est l'a élérationde lapesanteur (

m.s

−2

) et

H

leux de haleursensible.

Remarque : Pour les as de fortestabilité, leséquations pré édentes dé rivant les