Diagnostic des défauts du bobinage statorique d'une MSAP

futmlert:":ietnents

Au

terme

[e

mon

trnait, je

ticns à

eryrimer

mes

sincères

remerciements

fzs

pks

proJ:on*;

tous

ta6or[

à

cD]E')

lV

pftn

puissant

pour

fe

courage

et

fa

rtotonté

qu'if

nous

pro[igue,

cl'é

[e r'étuite

[ans

rus

étuîes.

le

tiens

à

remercier sincèrement

g.tonsieurt{n(AEF

9WO'OMQg

quù

en

tant

qw

Qirecteur

[e

mémoire

et

enca6r'eur

professiannef,

stest

touiours montré

à

['écoute

et

très

[isyoni,fe

tout

aru

tbng

[e

fa

réafisatbn

t'[e

ce travaif,

ainsi

pour f'insyiration, ['ai[e

et

[e tenLps

qu'if a

6ien

pou,kt

îu

consacrer

et

sdns

qui ce

mémoire

n'aurait jamais

vu

k

jour.

Je tiens à

remzrcicr

fes

memhres

[e.iury,

qui

m'ont

llonoté

en

dcceptant

[e

juger

ce mo[este

traed'i[

le

profite

toccasian

pour

remeralzr

tous

fes enseignan:'ts

qui ont

contri|ué

à

notre

_formation.

fl

tous

æu4qui" [e

près

ou

[e

[oin, ont

aryorté

hur

ca'ntriïution

à

fa

réafisation

f,e ce

trartai[,

je

vous

pric

[e trower

ùti'

f

elpression

de

ma

profo

ndb

re c

onnais

s

an

c e

;

L,îstle

des

a,b,c

d,q

I/" o, ëj L""

Lr

P@)

P(0)'

Indices correspondants aqx

mis

phases stâtoriqu€s. lndices correspondants aq stalor et rotor.

hdices conespondarlts aq rgérentiel de PARK

Vecteur de tensions statorliques. Flux magnétique statoriqle

Flux d'excitation des aiminhr permanents. La matrice d'iûductance dF siator.

Inductance de fuite statorique. Matrice de traqsformatio4 de PARK.

Mahice de transformatiori in ierse de PARK.

/e.zr

des phases _{exprimefs dbns} le plan

(a

₄

c)

f.e.n.

delapàrtie

saine de la phase

(

_a

)

êoz

J.e.n.

delaparlie

defectu{use de la phase < a >

ed,eé

/e.l,|.

des phascs _{expdmcçs dans lç plan}

(a,B)

N-

Nomhe

de spi{es en cou4-cir.cuit intermittent

Rr

Résistance variable du court-circuit intermittent

1T,,1

Matrice de pas$age

(4

b.l.f-t0.

d,p.J)

t_4 J

&,

Résistance de la partie saiire de la phase

(

a D

R.,

Résistance de lF partie défecoeuse de la phase < a >

y"1

Tension de la partie saine de la phase

(

4 ))

V",

Tension de la

{artie défecfuerrse de la phase < a >

r(" ,

Ç,

Gains

intigral

et proportiqnnrll du coûecteur de courant

i.

Courant de cor]rt-circuit cfrcrrlant eatres les spires défectueus€s

MSA?

Machine svnchrone à aimÊntri Demanents.

MLI

Modulation de iargeur d'ifnpuisrons.

PI

Proportionnellntégral.

INTRODUCTION GENERALE

Modélisation

de

la

I-1. Introduction... I-2.

Définition...

I-3, Constitution... I-3-1. Stator...

I-3-2-

L

Aimants en surface .. ... .,..

I-3-2-2.

Aimalts

inséés... f-3-2-3. AimaDrs enrerrés...,...,...

I-3-2-4. Aimants à çonceûtration de

I-4. Aimants permanents

14-1.

Aimalts

pernanents ftittes...

I-4-14.

Néodyme-Fer-Bore...

I-4-2Aimants tiés...

I-5, Caractéristique de désaimartation.,,. I-6.

Diftrents

types d'alimentation...

I-6-1. Alimentation oar

m

I-6-2. Alimentation oer rm ondulcur I-7. Couple des machines sFchmnes à

I-7-1. Couple de dét€nte...

I-7-2. Couple reluatatc€

I-7-3. Couple mutuelle...,...,...,...,.

lJommaire

llhapitre

I

SlTchrone

À

Aimrnts

P€rmrtrents

8 9 o permanents...,...,,...,. 12 12

t2

t2

Chapitrc

II

lI-

I 0. Conclusion

III-2.

DéfaillaDces au stator des

III-3.

Défaut de ooult-circuit des

III-4-1.

Modèle de la MSAP en

III-4-2.

Modèle d'une MSAP en

IV-I.

Intoduction

IV-2.

_Qu'est<e que le diagnostic

IV-3.

Methodes de détection de défauts les machines éIectrioues ...,...,..., 78

II-5.

Dimensionneûent des régulateurs .

II-5-1.

Régulateur de

courant

_4,....,.

II-5-2.

Régulatcur du couraDt ,Ie...

43

46

II-5-3.

Régulatior de la vitessc ...

II-6. Limitation

des aourants,...,...

II-7.

Schéma global de simulation...

II-9.

lnterDÉtation des résultats...

Modélisation et

d€s

déf&ub

satoriqu€s de la

MSAP

lI-

l.

Introduction ....

_)o

III-4.

Modèle de la MSAP en présence défaut de court-citcuit enûç spire...,...,.. 58

d'un défaul entre-spiæs dans le

reÈre (abc)...59

dars le repère (d,

_f

₎

...-... 63

'...'..',...,..',... 64

III-3-1.

Court-circuit entre phases.,...,..

III-3-2.

Circuit ouvert sur une phase ....

Ill-4-3.

Mise sous forme d'étal ...

III-5.

Résr tats de la Simulation ..,...,...

m-5-1.

lnte4netation dcs ésul1ats...

iII-5-2,

lnterprétation des resultars...

III-6.

Conclusion... éj|ectriques...,...,...,...,...,...,...,...,.,...,.. 57

)t

57 65 69 75 Cb

apitr€ fV

IV-9-4-3,

Méthodç des Hauteurs

IV-10.

Survcillance du stato. à I'aide

d

IV-10-1.

Système de

sùveillance..,.

IV-10-2.

Fonctions d'appartenance....

IV.l0-3.

règles floues des fonclions

IV-10-4.

Système d'inférence...

IV- l I . Résultats et interprétation ...

IV-12.

Conclusion

Conclusion générale

100 108

oductio'n

,t

Intmrduction

Générale

læs machines électdques occupenl utre place importante

dan! le

nqn6e

industriel. Êlles

sont largement utilisées aussi bien dans le processus de la productc,n de

l'énergi€

(génératrice,

Alteriateur)

_{que dans le processus de} rsa consoûmation.

cette

_{énergie électriquc csr consommee}

en

majeue

partie par le$ moteuls électdques.Les

défa'ts

dans res machines érectriques peuvent

être d'origine

mécadque (excentdcité

_du

_{rotor, défaut sur les}

_{accouplements,}

_uswe

_des

roulements,...),électrique

(cout-citcuit

_{du bobinage statorique, ruptujre de barre ou}

_{d,a:neau,...)}

ou magnétique (défaut d'isolement entre lesr tôles statodques).Ces défauts

sort

essentiellement

dus aux

éohauffements excessifs,

fatigue

causée

par

les

forces

électromagnétiques

_et

les contraintes de I'environnement que doit subir. _{la machine pendant son usage habituel.}

La

swveillance

et

le

diagnostic des drlfauts de fonctioûnement des machines électriques sont devenus inconloumables _{en raisorr des conaaint€s croissantes imposées par les exploitants.}

La

surveillance

d'un

dispositif implique

l€

diagrostic

des défauts

:

il

consiste en

la

détection

d'un

changement

anomal

dans le comportenent ou l,état

d'un

système et dans la localisation de

sa

cause.

Le

but

est

de

garantir

_la

sécudié

et

la

continuité

de s:rvice et

d,enregistrer les événernents

utiles

pour la

maintenance cwsLtive

ou le

retour

d'exprlrience.

Il

existÊ plusieurs procédures de diagnostic, le choix d'une approche est lié à la complexit(i et à la connaissance que

l'on

souhaite acquérir sur le système.

Ainsi

deux grandes familles sont utilisées dans ae domaine

en

génie

_électrique:

_les

_méthodes

_à

_{base cles modèles}

_analyiques

_reposent

_sur

_{le suivi}

_des paramèhes

_et

_des

grandeurs

_de

_{la machine,}

_au

_{moyen d,algoritbmes d'observation}

_et

_les

méthodes sans modèles sont basées sur l'exarrction des

infomations siglificativessur

les défauts

par le biais du ûaitement des signaux mesurlis tels que les

couants,

les tensions, la vitesse, l€s

vibrations, la températue, . . etc.

L'utilisation

de techniques de la logiquefloue

poul

le diagnostio ,1es _{machines électriques}

peûnet

drobtenir des résultats interprétables

et

offie

une

inlbrmaticn utile pour

la

décision d'actions à etïectuer err cas de défaillance.

Lçs m.rchires synchroles à aimallts permanents

(MSAP) ont

connu ces dernières années

un

grand

essor,

C'est grâce

à

l'amélioration des

qualités

_des

aimants

pemanents

plus précisément

à l'aide

des terres

nres, au

développement

de

l'électrorrique

de

puissÉmce

et

à

mr.rltiples, parmi lesquels nous pouvons cit-er : rcbustesse,

faible

ite(ie,

couple mass'ique élevé, rendement élevé. vilesse ma,\imale sutDédeure etfaible cout d'entretiçn.

Les

défauts

d'origile

électrique

comne

la

dégladation

de

1a matière isolenrte

sont

des

défauts intemes

qui

se développent claûs la

MSAP

elle-même au cours du fonctionnemenl.

lls

sont causés par la

commutatior

rapide des

conposarts

de

l'électrodque

de puissatce. Dans ce

cas, les enroule,ments

de la

machines

sonl

soumis

à

des tmnsitoirelr de tension

ékvés ce qui

entraine

la

dégradarion des propriétés

di(ileckiques

et

leviçilliss€inlent

accéléé de

I'isolant,

laissant place à des défauts inter-spire

i.

Le

tnvail

éalisé

dans

le

cadre

de

ce mémoire

présente le, diagnostic des défauts du bobinage statorique (court-circuit enûe spires)dans la machine s)'nci]Ione â _{aimants ltermanents.}

Se mémoire est scindé en quaae chapitrçs ;

Dans le premier

chapite

nous présenlerons, dans une première partie des gfuéralités sul la

MSAP.

La

d€uxième

partie est

consacrée

à

sa

modélisation pennettant l'étude

de

son

comportemert d)'namique. Le modèle adopÉ est basé sur la transfonnation de Park'

Le

deurième chapitre est consacré à

la

çoûmande

vectorielk:

appliquée à

la lt{SAP.

Les résultats de simu.lation sont présentés et interprétés

Le

troisième chapitre

trait€

la modéliration

d'un

défaut

missant

dans

le slator

des machines

synclfoncs

à aimants permao€ntlr. Ën

particulier

il

s'apptrir: sur les défaillances inter-spires dans le stator des MSAP.

Le demier chapitre haite te di4gnostic d()s défauts statodques al€s

MSAP

par la technique

de

la

logique floue.

La

prcmière

pafiie

coirstil;ue un

bref

état de

I'at

relatif

aux techniques de diagnostic des défaillances dans

les

machin€s électriques

en

padiJulier

la

logique

floue,

la

deuxième partir) est: consacrée aux r,ésultals

de

simulation de

la

machine

à l'état

sain

et

avec

défaut.

Une concLusi<rn générale vient clôturer les quaae chapitres de ce,

mânoire.

Une proposition

C,

M

Sy

Pe

upitre

I

délisation

de

la

M

chine

chrone

à

Aimants

manents

Chapihe

I

Mod'ilisdion de la Machine Syn,:hrone à Aimanrs Permanents

I-1.

Irtroductior

L'étude de la commande d'un système est un travail qui nécessite unç bonne connaissance de son modèle dynamique afin de bien préJire son comportement

dms

les différents modes de

fonctionnements envisagés.

Lamodélisation d'une machine électrique €st une phase primontiale de son développement. Les progrès de l'informatique et du génie des logiciels pemettent de réaliser des modélisations

performantes et d'envisager l'optimisation cles lnachines él€ctriques.

Ainsi,

l'élaboration

du

modèle mathématique sous

forme

dynamique

de

lâ

machine électrique est indispensable pour observer el analyser les différçntes é\/olutions de ses gBndeurs élechomécaniques d'une part et

d'aure

part de prevoir le contrôle nécessaire

s'il y

a lieu pour pallier aux différents effets contraignants qui peuvent accompagner généralement les opérations

de démarrage, de freinage, de variation de charlle, etc....

Dans ce chaDitre,

la

modélisation de

la

machine s)mchrone

à

aimants permanents sera présentee à cet effet, le modèle triphasé ainsi que le modèle obtenu à I'aide de la ftansformation de Park seront abordés, la validation du modèle ainsi obtenu sera efiecluée par simulation [1]

I-2.

Délhition

Une maohine synchrone est une machine à champ toumant qui sr) caractérise par le fait que

la vitesse de rotation €st en synçhionisaton avec le çhamp tournant.

I2l

[3] La vitesse de rotation du champ tournant est proportionnelle au norabre de pôles de la machine et à la pulsation des oourânt statoique. On note

_[4]

:

o

=, @

=6of

pp

C, : La vitesse de rotation de la machine

(tr/min)

a

: La pulsation des courants stâloriqu€s

(radl!,

p

: Nombre de pôles de la machine.

/

: Fréquence de réseau (Hz)

(r-1)

Figure

(I-1)

: Mo'teur à aimants permanents

l-3. Constitution

Le moteur s)mchrone est constitué de deux parties, une parti€

nobile

ou rotor constituant

I'inducteur, et une pârtie

fixe

ou stâtor portânt des enroulements constituant

I'induit,

La mince zone looalisée entre c€s deux éléments est appelée entrefer.

I-3-1.

Stltor

læ stator d'une machine synchrone triphasée est constitué de trois enroulements identiques

décalés de 120' dans l'espace, logés dang les encoches du circuit magnétique fixe. Ce demier est feuilleté afin de réduire les courants de Foucilult et de limiter les p€rtes dans le fer _[5].

Figure

(I-2) |

Slator d'une machine synchrone

I-3-2.

Rotor

Le rctor : se compose d'aimants permalrents. Les aimants permanents présentent L,avantage

d'éliminer

les balais et les perûgs _{rotoriques, ainsi que la néccssite d,une source pour}

_fbumir

_le

chapihe I Modélisation de lâ Machine Synchrone à Aimarts Permanents

coutant d'excilation. C€pendant, on ne peul pâÊ contrôler I'amplitudr: Cu

flux

rotorique.

Il

existe

de nombreuses façons de disposer les aimants au _{rotor [6].} I-3-2-1.

Aiuants

on surface

Pour

ces

t)TEs

de

machines,

les

ajimants

sont

plaçés

sur

le

rotor,

ils

sont

aimantés radialement, ccmme montre sur la figure (l-3a). Cette configuration du rotor est ia plus utilisée. Le principal avantage de la machine avec des aimants en surface est sa simplicité donc faible coût

de fabrication par rapport

à

d'autre machines

à

aimants.

L'incon!é[ient

est I'exposition des

aimants permanent$ aux champs démagnétisants. De plus, les aimants sont soumis à des forces

cenkifuges

qui

peuvent caus€r

leur

détachem€nt

du

rotor.

Parfoili,

un

cylindre

exteme non

fenomagnétique

de

haute conductivité

est

ul.ilisé,

Il

protége

les

aimants p€rmanents

de

la

désaimantation, de la réaction de

l'induit

et cles lbrces centrifuges. Ce

o)lin&e

peut en plus

foumir

un couple de démanage âsynchrone et agir comme un amortisseur. Dans le cas des aimants du type tenes rares la réactance s)mchrone dans

I'ar€- det

l'axe- q sont, piatiquement les mêmes _[6].

I-3-2-2. Aimâ[Lts insérés

Comme dles rnachines avec aimants en surface, les aimants du type insérés sont aussi montés sur la surface du rolor. Toutefois, Ies ouvertures entre les aimants pelmanents sont partiellement remplies avec le fer, comme le montre la

figunl

(l-3b). Le fer entre l9s aimants permanents cÉe

une saillance et donne un couple réluctant en plus du couple des aimatnts. La réactance synchrone

de I'axe- _{4 est} légèrement supérieue à cell€ dans

I'are-

d,

I-3-2-3.

Àimârts qrlerrés

Les machines à aimants entenés sont des machines avec des aimants intégds daûs le rotor figure(l-3c) et aimartés radialement. Du fait que la surface du pôle m€€nétique est plus petite que celle du rotor, l'inclrrction dans I'entrgfer estplus faible que I'induction dans l'aimant. La réactance

synchrone dans l'arie-

dest

plus petite que celler de l'axe- _{4 Les aimants} dans cette configuration

sont très bien prcté€És contre les forces canfiifuges. Cette configuration du rotor est recommandée pour les applications à gnndes vitesses.

I-3-2-4. Aimants à concentratiotr de

flux

Une

autr,9

làçon

de

placer

les

aimânts pemanents dans

l€

rotor

est

de les

entenés profondément à l'intérieur du rotor.

lci,

les aimants sont aimantés dans le sens de la ci.conlérence

figure

(l-3d).

Les pôles magnétiques se fonnent alors à niveau _{des [,a]fties} ferromagnétiques du rotor par concenùation d€

flux

provenant des aillrants permanents [7] .

Chapitre I Modélis.rtion de la Machine SynrlLrone à Aimants Pennânents

L'avantage de cettg configuration par râppod aux autres est la possibilité de concentrer le

flux

généré par les aimants permanents dans le rotor et d'obtenir ainsi une induction plus forte dans L'entrefer. Comme les machines à aimânts pemranents interieurs, les rtimants permanents de c€tte demière sont aussi

bien

protégés contre

la

désaimantation

et

les oontraintes mécaniques. La réaotance s),nchronÊ sur l'axe- q est plus grande que celle de I'axe

/

r

It

tllf

tl

It

t\ ll

.Ifr'

_t,|

,/'l

q\,

t )<tirkds .'t)'ës (d) lituù.. à c.û.ttrrqxù .t tlû\

Figure

(I-3)

: Différentri structures des rotors des IvlSÀP

I-4.

Aimants

permanents

I-4-1. Aimàtrts peflmânents

frittés

Les

aimants permanents

sont

des

natédaux durs,

camctérisés

par

une

polarisation rémanente, un chamLp coercitif d'aimantation, et une énergie spécifiqre ma,rimale

D'un

point de

vue macroscopique, l'état magnétique d'un aLimant est décrit par trois ./ejcteurs

_[7]

:

-

I'induction magnétique

r,

-

le champ magnétique 11,

-

la polarisation rémanente de l'aimant J

Les aimants permanimts que l'on peutrençontrer dans les machines sontprincipalement les f€nites

et les

AlNiCo

et les aimants teres rares :(Le Saûrarium-Cobalt et le Néodyme-Fer-Bore) dont les principales ca.actéristiques sont regroupées (lanlr _{le tableau (I-} I

₎

de la Maohine chrone à Aimants Permanents

0,35 à0.43

à 130 180 à 400

o,2 à 0,4

Émanent très élevé, mai6 um champ coercitifùÈs faible, ce qui pose de gros problèmes de isation. Ces aimants ne peuvent êtrç sortis de leur

circuit magnetique, sous peine de les

I-4-1-2.

Ferrite

C'est le composant le plus ancien

b

moins cher. Ses perform{mces modestes le canto.nent cependaff dans leri machines de faible

résistânt à la coraosion, Par ailleurs, ce

massique. C'est

ur

materiau Aès cassant rnais

des aimants forûement sensibles à Iâ démagnétisation

à

basse tempérâture

et

possedent u

24

à36

o,

250

I-4-1-1.

Alnico

Les aimants en Alniço ont un

tsl.

prédisposent pas aux contraintes

Imagei

d'&imants

Ànico

Figure (I-4)

:

I-4-13. S.mrrium-Cobelt

est hès supérieur€ à celle des

ferites,

températue

(> 300'C) et

aux charn

de la Machine à

Aimdts

Permanenb

Imrges

d'&im&rts ferriteg

Images

aimorts

terres-nres

même que leur

prix.

Cor4ple tenu de sa bonne tenue en

inverses élçvés,

ce

comgo$rmt €st propic€

à

c€rtaines formes des aimants pçnnanents

Ceux sont l€s Dremiers aimants rares apparus sur le mpnrhé. Leur énergie spécifique

applications

(militaire,

nucleaire...)

Ils

dans ce contexte le meilleur compromis en

terme de Derformançe face â un envi thermique swère

iel

quc

I'on

frouve dans des

applications aéronautiqucs

[l]

14.1-4.

Néodymq'Fer-Bore

C'est la version la plus Les progrès constants n3alisés c€s demières années

dans

leur élaboruion,

et

leur

coût exclusivite pour un grmd nombre

d'

aux

Samarium-Cobah,

leur

assurent une

quasi-UNV-Jûel

Chapitre

I

Mo,lélisation de la Machine Svùchrone à Aimants Pennanents

Techniques recentes de traiûement tendent à. dirninuer fortement I'usurer. Cependant ils sont encore

défavorisés par leur tenue

à

la température élevée

et

dans

le

cas de

la

haute vitesse Dar une conduQtivité pénâlisante _[7].

La figure (l-5) donne les courbes de désainrantation des principaux q/F,es d,aimant

tst

_i'ti

1.0 o.8

o,'l

o.2

trEutrc

(I-5)

: courbes de

I](H)

de différents aimants _[7]

I-,t2.

Aimânts liés

Actuellement, les aimants

frittés

sorLfflent

d'une forte

sensibilité

à

Ia t€mpératu(e

et

de

caracteristiques mécanliquÈs déficientes pour certains t'?es d'applicatic,ns (probième de collage et de résistanca aux

sollici&tions

mécaûiqueri). I)ans ce contexte, les aimants liés presentent des

atouts en partie dus à leur faciliter d'utilisation et de manipulation, Ces aimants liés oblenus par mélange homogène de pondres d'aimants

et

de matériaux polymèr'es, se distinguent par trois proédés de fabrication domant lieu ?r des rnat{iriaux injectés, comprr}sses ou calandrés. Pour ces

deux demières catégories, le produit final isohope ou anisotrope peut a uoir des formes complexes

grâce _{à un usinage direct rnoyennant} quelqùLes précautions (arrosage pour

limiter

l'échauffement, protection contre la c(,nosion des surfàces uLsinées) _[7].

I-5.

Càrâctéristiq ue de drésaimrntâtior

Les aimants pemanents sont prinçipalement caractérisés par l€ll| cycle d'hystérésis et plus

particuliàem€nt par

h

couLrbe de désaimantation du deuxième quadrant du plan (figiure

l-

6) _[8].

ffi$

G\__-/.,7

Chapitre

I

Modëlisation de la Machine Synchrone à Aimants Permanents

ùoite tu

chane

I

Figure _O-6)

:

Courbe,le désaimantation _[8]

A

partir de cette courbe, on retrouve la valeur de

_[9]

:

r'

L'induction remanente

_4,

concspondant à I'induction résiduelle en circuit fermé.

Ilpeut

êne représenré à la force

d

atraction.

/

Le

chafip coercitif de I'induction

,I/,.,

qui

est

ie

champ démagnetisant annulant

I'induotion, Une valeur élevée indique

u

aimant plus stable et plus résistant.

/

Le produit d'énetgie volumique 811** . I'lus la valeur est élevée, plus l'aimant est puissant

Les valeurs 11.

et

B,

du point de fonctionn€meff optimal

M

conespondant

à

BI1.*.

I-6. Difffuents tlpes d'alimentation

La m?rchine synchrone peut être alimentée en tension ou en courant. La source

doit

être reversible pour un fonctionnement

dù$

Ies quatre quadrants (moteur/ générateu dans les deux

sens de rotation). Les convefiisseurs ahematif/continu de l'électroniqur: ,le puissance, sont utilisés

dans des domain€s d'application varié$, donl le plus connu est sans dcùte celui de la variation de

vitesse des machines à courants altematifs. l,a forte évolution de cette lonction s'est apPuyée sur

le

développement des composants

à

semiconducteurs entièrement commandables, puissads, robustes et rapides

[0].

I-6-1.

Alimentation par

utr commutateur dle

courant

L'alimentation de la machinrr doit êffe adaptée aux caractâistiqu€s de celle-ci. Ainsi,

il

sera pÉféré une alimentation en créneaux de courant dans le cas d'une machine qui, lorsque deux de ses phases sont alimentées en série

par

un

courul

constant, possèCe une courbe de couple électromagrrétique C.(d, )

de

forme

fpezoïdale

(moteul

synchrot3

à âimants

sans pièces

oolaires).

Châpitr€ I Modél isation de lq _l4achine

Syncl!r"e34@!lP_99!9g!l

Cette alimentation minimise les ondulations de couple (la superpositicrn des courbes de C'" (9,

₎

lors

dcs différentes sfuuences

de

fonctionngmont donne une çourbe

de

couple pratiquement constant).

l-6-2.

Alimetrtation par

un ondrtleur ile teDsiort

La commande d'un moteur slrrchrone p eut se faire aussi à partir d'un convertisseur statlque

alimenté

par

une source de tension continuLe constante. Les onduleurs de tension permettent d'imposer aux enroulements statoriques de lû machine des t€nsions

d'anplinrde

et de fréquence

réglables

en

agissant

sur

la

commande

d3s

inteffupteurs

du

coN/€rtisseur statique (GTO, transistors bipolaire, MOSFET, IGBT, i:tc.),

Dans les années 90, le transistor

IGBI

a complètement relancé

la

coilstruction des onduleus nécessaires

ii

l'alimentation des moteurs à ccurant altemâtif as)'nchrones et synchrones. Facile à

commander, sa

grille

étant assimilable à un circuit de charge d'un conrlensal€ur,

il

présente les

principaux avantages d'un transistor bipolain3, et

il

se prête aussi particulièrement bien à la mise

en parallèle,

Pour réaliser un onduleur triphase classique rllimenté par une source de tension continue (munie

d'un filtrage capacitif;, et dont le récepleur est urd€ charge altemative qui se comporle comme une source de courant

(le

stator d'une maohine à courant altematif est

indùctif),

on a besoin de 6

intenupteurs bidirectionnels

en

courtlnt.

ll

faut

aussi disposer dc,nc

de

diodes rapides et performantes, montées en paxallèle inverse aYeo les lransistors IGBT.

Cette configuration

pemet

d'imposer aux moteurs des courants

prése

ant une faible distorsion harmonique et conduit ainsi à l'élaboration des systèmes d'entraltements à base de moteurs à

courant

altematif

à

hautes perfomrances.

Les

techniques

dites

0\4odulation

de

Largeur

d'lmpulsions,

Mr4

ou (Pulse Width lvbdulation, Ply.{d dans lejargon an,glo-saxon) sont ùtilisées. Ces stratégies de commande des onduleurs s'.lppuient

sul

les perfc,rmances en fréquence de découpage permises par les composânts électron iques utilisés.

Chapite I Modél i sarion de la Machine Sf

!q!9l"l4lllqg1g:!!l

I-7. Couple des machiDes synchroDe! à &iDrarts permaneDts On distingue trois typ€s de couple :

I-7-1. Couple de détente

Quand les aimants toument avec le rotcr et passent devant les dentr du stator, ils iencontrent

une reluctance vaxiable qui entralne un coupl3 de

valeu

moyenne nulle que I'on appelle couple de détente ; pour tefter de I'annuler, les en,locher; peuvent être inclinées d'urL pas d'encoche, mais cela

rend plus

difiicile

I'opération de bobinage,

il

est préfé|able d'incliner l3s aimants plutôt que les

encoches _[5].

I-7-2. Couple de reluctance

Appelé aussi couple de saillance,

il

est dû aux variations des indu,ttances des emoulements statorique çn fonçtion de la position du rotor.

Il

fàut noter que dans le

c$

d€s aimants montés en

surface, le

flux

d'induit rencontre la m(ime réluctance quelle que soit lê position du rctor,

.il

n'y a

pas donc pour ces moteurs do çouple de reluçtançe à prendre en compte'

I-7-3. Couple

mutuel

II

est dû à I'intefaction des deux champs statorique et rotorique _[8].

I-8. Avantages de la

MSAP

Les machines synchrones à aimants pemanents prés€ntent

plusieus

avantag€s par rapport aux

autres types de _{maahines L6l} i

)

Puissances massiques importantÊs et élevécs.

>

Absence de conlâcts glissants.

)

Pas des pertes résistives au rotor ; ce qui

facilile

l'évaluation de la chaleur due âux pertes

dans la machine. Ainsi,

il

y a strppression d'équipement de refroidissement au lotor.

>

Supprcssion des bagues et des ballais, ce qui réduit les problèmes de maintenance.

)

Possibilité de supporter des surchar€es lransitoires importante,s et un bon compodement dlnarnique en accélération et en

Èeirage->

Crande fiabilité.

>

Fonctionnement en survitesse.

I-9. Inconvénients de la

MSÀP

Comme inconvénients de la machine sylchrone à aimants permaretts on cite :

Chapitre

I

Morlélisation de la Machine Syrchrone à Aimants Perrnanênts

--..i.---)

Coût élevé des aimants.

>

Interaction magnétique due au changement de structurg.

>

Influence des vibrations et des chocs sur Ia _{structure de} la machine.

)

Dirninution de l'aimantation s€lon la loi logarithmique en fono:ion du temps.

I-10. Domaires

d'applicâtion

de le

MSAP

C'est aiosi que la MSAP peut être

t

ès ûtile dans de nombreus€s applications, comme

_[6]

:

.

Propulsion des véhicules électriqu€s et la propulsion des sous-marins,

.

Equipements de technologie de

l'inlbrmation (DVD

drives),

.

Applications de l'énergie de l'éolierure,

.

Equipements domestiques (machine à laver le linge),

.

Automobiles,

.

Outils électriques,jouets, système d,r vision et ses equipem€nts.

.

Equipements de soins médicaux et de santé (ftaise de dentiste),

.

Servomoteu6,

.

ApplicationsrobotiquesProduction C'électicité,

.

Machines-outils,

Rétigérateur

tr.-ffi]

riË-

l,-lf

ï" !r

:?()

,

ls

t_"

#

ffiËITffi

(*:"}

f\t{Ppffi-l

I irtaqùe direcle I lnnclùpe à laver I

(a) Compresseur réfrigérateur

et moteul machine à laver

UNV-Jijel

Modélisation de la Machine Sytchrone à Aimants Pennanerts

{c): Lecù;urs _ÇD,'DvD cr disqLrc dur dc P('

(e) : Sécat€urs électroniques.

(f): systè

€ éolien.

À'iôchinc

(g) :

Nouvdle

génération des

lavelinge

(h) : Prototype de générateur à âimants

Figure

(I-'D

:

Principales applications des machines synchrones à _{aimants permanents U}

ll,[l2]

(d _{t : I-cctùtr' vidéo. VCR}

I-ll.

Modélisation de la machine synchrone à

aimarts permanenk

La mise spus forme d'un modèle mathématique d'une MSAP es: nécassaire pour l'étude de

sa commande qans les différents regimes de fonctionnements transitoire et permaneft.

Afin

de modéliser la

M|AP,

on adopte l€s h)?othèses sirnplificatrices usuelles donnees dans la majorité

des références _[13].

I-11-1. H]pothJèses

Simplilicrtrices

r'

Lcs

hypiothèses simplificatrices usuelles adoptees dans

la

modélisation de

la

machine, dorné€s dans la majorité des références, sont :

r'

Lelr circFits magnetiques ne

soff

pas saturés, oe

qui

permet d'exprimer

le

flux

comme

fonction linéaire des courants

y'

_{Lelr pents par courants de Foucault et pæ hystérésis sont négligees}

y'

_{Les couslages capacitifs entre les enroulernents ainsi que l'elTet de peau sont négligés.}

"

La

distribution

de la

force

magnétomotrice créée

par

les enroulements

au

stator est

sin usoidple.

r'

Le systètne de tension est

équilibÉ

(:composante _{homopolaire nulle) [14].}

I-ll-2. RepÉsqnhtion

de la MSAP dans le système d'axe triphasés a, b, c

Fidure

(I-8)

: Représentation de ia maahine synchrone à ajmants permanents

dans le repère triphasé (a-b-c)

Modélisation de la Machine Synchrcne à Aimants Permanenls

Le nr odè14 mathématique de la MSAP est similaire à celui de la rnachine synchrone classique

en considérant lps conditions simplificaùices cité€s précéd€mment _[ 1].

!!æ!

-!!!!-!-r-!---!!!--!=

iques dans un repère

l,^1

fi

l=ln'1,[,'*]=li

lv.)

Lt

d'un enroulement

des phases statoriques its par les phas€s des phas€s shtonques

magn&iques

flux

et courants s'

lr:=

1r:=

[?- =

ielle ces équstions

)Eq

Les équations

R"

:Résistance

R,llî,."*f**1a".*)

(r-3)

I

f'^l

fr"

o

o1

llo".*1=1r"1;[e]=l

o

n.

o

I

)

Lç^)

Lo

o

&l

isation de la Mâchine

fixe lié au stator sont décrit€s par :

à Aimants Peflnanents

(r-2)

(r4)

(r-5)

4:

Les

p,

: Les

flux

4:

L€s tensi

>

Éqo

Lês relations Sous forme respectivement a, ô, c

vent sous forme matricielle c{mme suit :

î*

+

Lûi,,

+

L""i*

+

ik

+

Lhi,i

+ Lb"i* +

_ëft

+Lh.i"b+L-i*+Ok

être exprimées par

1t,"11i,,")+lo,*f

lL*

L^

L*l

l=lt*

r"

t'"1

lL-

L*

L*)

lisation de

l.

Machine à Airnaîts Permanents

En désignant par :

[I""]

: l.a matrice d'induçt4nce du stator avec la position du

robr.

[{.-]

: Le matrice Cu

flux

de tuiûe dû à 'aimant permanent.

L-.Lu

,

L,"

: Les inductances propres phases statoriques.

L"ù,

L^,

Lb,, Lb,,

L*, L,biLesi

rnutuelles enhephases statodques.

Dans les équations

(I-4) 0-6),

on que les inductances mutuelles sont syméûies de sorte ). .La valeur de chaque inductange varie en fonction de

qne _i

(Lù=

Lb"),

(L*=L*),

(Lb,=

L"b

la Dosition électrique du

rotor,

Lgs

i

par phases

L-,Lu,L*

sont maximums loNque I'axe

₄

est

en ligne

avec chaque

L)s

inductances

mrtuelles

L6,L.'L6"

so

à

valeur

entre les phases _{[15] - [16].}

maximale lorsque I'axe 4 est à

La matrice des inductances

[l-]

est

lr

_""1= L"t + L"o

_-

L,

c^,s(20)

-1r""-r,*<ze-?1t

-)L"-

t,cos<ze

+4t

L"i-

L,@s(20)

1",)- L,cas(20

++')

L,t

_-

L,crls(2o

-+)

f,4"-r,"o"<ze-!t

)r""-t,cos<za)

Ir",-t,*xze*2lr

-- _{t ,cos(20}

-!)

-

t,"o"{ze

*!)

-lu"-r,*"<n*!t

-1r""-

r,,cos<ze)

4,+

f

",

-

t"

cas(20

-!)

_l

2

0-7)

(r-8) (r-e) UNV-Jiel I!

I,

7 L.o

-

L,î^s(28

rygrgldela]4eghings)mgge!e_44!se4!r&rrye4r

où,

d,

: lnductance de frrite statorique ;

,"0

: Terme constant de I'inductance propre dl'une phase du stator !

I,:

Amplitude du premier harmonique de I'irrductânce propre d'ùne phatie _;

Les

flux

de fuite

dt

à l'aimant permanent, vadables avec la position du rotor sont donnés par ;

f,

=

It

cos(21) dr" =

ù

cos(o _-2A3

₎

$,

=

/,

cos(g

+4,

)

(r-r0)

(r- r

l)

Sous forme

maticielle

on a :

la,

_",1=

o,

cos(d)

co96-+)

cos{e+!)

felle

que

_[{,*]

: La

matice

des inductânces mutuelles stator-rotor.

>

Equatioû

mécanique :

L'Euation

mécanique de lâ machine s',écrit :

)f-r

J

+=

c.,-

c,-fo

(I.12)

AI

OùL

o=3à

p

C-

: Couple él€clromagnétique (coupl€ moteur).

Ç

: Couple de charge (couple

Ésist

nt).

/

: Coefficient de frottement.

Chapit e

I

Modélisâtion de la Machine Synchrone à Aimants Permanents

J:

Moment d'inertie,

p

: Nombre de paires de pôles.

O

: Vitesse de rotation mécanique d€ la MSAP.

a,

: Vitess€ électrique du rotor.

I-12. Représentation de Ia MSAP dans le s'/stème draxes d,

q

Pour

supprimer

la

non

linéarité

du

système d'équations

diflërentielles,

on

fait

des ohangements de variables qui réduisent la çomplexité de ce sysême. Danri les machines électriques lriphasées, ce changement de variable consilite à transformer les

lrois

€inroulements relatifs aux deux phases à des enroulements orthogonâux (d,q), toumant à une vitesse ar,

[],

La transformation la plus connue par les électrotechniciens cst calle de Park. l,€ repère

(d,4)

peut êtle fixé au stator, au rotor ou au champ toumant, selon

l'objectifde

l'application

_[l7].

l-12-1. Modèle de

Psrk

Fignre (1-9)

|

Schéma équivalent de la MSAP dans le repère (d,q).

tr-12-l-1. Passage

direci

(triphaÉ

au dipha$é)

L'Euation

qui traduit le passage dù système lriphasé au système biphasé

(dq)

est donneç par :

(r-13)

UNV-Jijel

lx*"1=lnretllx*,1

[/d)]

: La mptrice de passage _{dir€ct de}

X

: Représentq les variables considéÉ€s

Xo

: _{La comppsarte homopolaire, aj}

de la Machine à Aimants Pennanents

la maclfne _{(tensions, courants ou}

_flux),

pour rendre la transformatiol éversible, elle est nulle

(r-

l4)

elle est déIinie

(r-15) (r_

_l6)

t:iphasees,

,l

'l

'l

lorsque le systÈn€ est en equilibre,

La matrice de Park

_[p(d)]est

donnee souJ

h

forme suivante :

_i-,,

-?_T)

_,(,_+)l

Irran=/Jl -srna

_:"^('-T)

-"'(,-ij

I

lrr',-'l

LJ2

.12

JZ

J

I-12-l-2.

Pasiqge itrvense (diphrsé au

t+hâsé)

La aansformée _de Park inverse est nécessaire pour revenir aux grândeurs

t:il

par :

Ix*l7ïptrlf'Lx*l

Et la matrice da passage inverse dc

park

_[](A)]-'est

donnee par :

I

_l :1.r,

_sind

1

Ip@)].

=,El."d

e-?+)

-"n(

e-!)

r

trl

\

r./

\

5)

r-de la Machine à Aimants Permânents

I-12-2.

Application

de

la

_{de Pa} à la

MSAP

En appliquan la transformation de PaIk système équations, on p€ut $xprime. tous les vççteurs

dans un repère lié au rotor.

ApÈs

_{equations, on obtient un sysême d'équation}

simplilie

de la machine synchrone. où les

D

Équations électriques ;

de t€nsion sont données Dar :

, dô, _{_wéo}

dt

(r- r7)

t';

.

. dû,

o- *

rrh

>

f,,quatiotrs magnétiqu€c :

Et les

flux

étant donnés par :

électromagnélique

pe

rapport à I angle

(r-18)

(r-r9)

par

la

dérivée panielle

de

l'énergie rotqtion du rotor comme suit

_[5]

:

(r-20)

I,

,

Z,

: lnductances d'axes direct €t en q

En remplaçant les expressions des

flux

/,

_{et iq} le système (I-17) nous obtenons :

fn"

=

^.,,*

lY"

=

n"i"*

:rio

-a,

Loin

oio+Qt)

> EquatioDs de la

puissmc€ et

du

ple

Le

couple

électromagnâique

c,_

₌

.{i-_--.1+

,tt

dvt

do,,-

d0

la suivante :

Selon Park, I'expression de la puissance

UNV-Jû€l

En remplaçsLnt

V'

V,

par leurs exprcssiqns on

aurf

: ,a1r; = 1

16"

1;,' + ;", ₎

*

_<!,ii

t,'

ff

t

;

*

ff

_<,p,t "

-

c

"ù\)

*

1p,,(ir'

_+ir')

_: représente la puissanræ dissipee en pertes Joules dans les enroulements du

(t-22)

(I-23)

(r-24)

0-25)

$ator, enroulements du stâtor,

*

lqoio

-

Ooio) : représente la puissance éledrqmagnétique.

Sachant que :

Il

vient :

tfu:,"*4,"1:

_'dt

représ€nt€ la varirrtion

dl

l'energie magnétiqu€ emmagasinee dans les "

1=

c-"rY"

cn =:p\.pdtz i

patd

₎

z'

L'expression du couple électromagnétique en fonctlbn des couranls est comme suit :

c_

₌

inlrt,,

-

r")1"i,, ûri,)

>

Eqùrtion

du mouvement :

Y. r--

(t:26)

Lâ représentation fonctionnelle du modèle de Pârk _4e la MSAP est illustrée sur la Figure

(l-10)

-da

r"

v.

V"

dc la Machirc à Aimants Pelrsnerts

Q-2'1) de la

lr$AP

Figuc

(1-10) :

I-13. Schémr

forctionlGl

d€ la

MSAP

D'après les équations (I-19), (I-25) et le slstème d'fquations suivant

_n8l:

di" |

.-.

ù

Lo'

'

di-

r

--!

_=--(Y

&

L""

.dn

dt'

Lqrq)

d-@@r\

+ûi"f

&Io

+

PI

+

-

Lq')i,

va+

de Ia Machiûe

lBllrl

DlIt'l

à Aimants Permanents (r-28) ua

Figure

(I-ll)

: Schéma bloc de la machi synchrone à aimants permanents

I-14, Mis€ sous forme

d'équrtioD

d'état

Considércns les tensions (yd,V,t) et le

flux

d'exci

p/

comme grardeurs de commande, les

courants statoriques ( Id, /a ₎ comme variable d'état le coupl€ resistant C. comme pertubation.

A partir des équations (l- | 4) on peut écrire l€ sy d'équation suivant

[1]

:

txl

tvl

IA]

tBl

tcl

tDl

Jf"l=r,'tr"t

[1r1=

1c11x1.

Vecteur d'état. Vocteur de commande,

Matrice fondamcntelç qui caractérise le Matrice d'entrée.

Matrice de sortie.

Matrice de transfert direct.

de la Machine S

Sous forme matricielle on peut ecrire le me

d'

uation (I-27) _{comme suit} :

à Aimants Permanents Posons :

t,'ltxl lBllvl

l=lt"

t,

lno'"

'rl'

d

_Irl

dtL"

t

(I-2e)

t.

TVI

(r-30) (r-31) Et

It:r

]',",

.

_'ï",1

t

,llv"

I

1-ilLû)

I

ol

,l

"ql

(r32)

(r-33) (r-34) (r-35)

'l

4"1

---l

_'il

Lq

Ll

|

.n.

loo

It

t-;4,

L""

l;l

0

I

L,

llt;

L;

I n'

L"l

''=l-1,':;l

L

L4

Lq]

On peut écrire la matrice

_[A]

comme suit :

f&

vr=l

t"

L'

Et

o

ol

o

-ll'

Lq)

.].;;

0 1 I'q

f+

- _

tL,

tBt=l

"

LO

UNV-Jijel

de la Machine à Aimants Permânents

I-15. Modélisation de

I'a$ociation

convenrsseu

Après avoir présente

lc

modèle de

la

machi on présentera

le

systèrne d'entrainement

complet où la machine syûchrone est associee un onduleur de tension lriphase. La figure

(l-121 illusrre le schéma de principe de c€ne as convertisseur-MsAP _{I I} 7].

Ir'o

MSAP

Figure (I-12)

: Schéma de I'a.sso,ciation

M

_-

Onduleur triphasé de tension

L'onduleur est un converlisseur statiqurl de trarsformer

l

énergie électrique d une sourcedetension continue en une énergie éleclrique t)?e altemative. L'utilisation des onduleurs

de vitesse pour les moteurs triphasés, les

est très vaste dans I'industrie, tels que les

alimentations de secours...etc.

Gr.âce

au

développement technologique des

et

l'apparition

des nouvelles techniqùes de commandes les onduleurs sont plus performants. D'autre part la ft nne de tension de sortie

d'un

onduleur

doit

être plus

d'une

sinusoide

pour Ia

ouelle le taux d'harmoniques soit le plus faible possible, c{:tte

çommande utilisée

ière dépend largement de la æchrrique de

On distingue plusieurs types d'onduleurs

Il

:

.!.

_{Selon la source :} 1

llo

2

Couurrande de

I'o

UNV-lijel

de Ia Mschine à Aimants Permanents

r'

Onduleurs de tension,

r'

Onduleurs de courant.

.!

Selon le nombre de phases (monophe#,

.:.

_{Selon le nombre de} niveaur< (2.3. eæ. ..

etc.),

I-15-1. Modélisation de

l'ondûleur ttiphsst

de PouI modéliser

londuleur

de tension, on

parfaite, supposée d'être de deux générateurs de F

point noté

_4,

.M

égale

à

uo

f2

connectés enh€ eux par un

La

machine

a

é1é modélisee

à

partir

des tensions simples

qu'on

note Y,,,

L'onduleur est commatdé à partir des _$andeurs I transistors (supposée des interupteurs idéaui.), on

S,(i=a,b,c).

On appelle

{

S,

-

-1.

alors

₄

est passant

et

_{

esr ouven ,9,

=-1,alors

₄

est ouvert

et

₄

ast

Dans ces conditions on peut écrire les tensions I/.0 fonction des signaux de commande

S, _{(i=a ,b ,c)} et en t€nant compte du point

fiotif

/l0 sur la figure.l-12 [17].

0-36)

. le point neutre du colé ahematif (MASP). alors les tlois ûensiorls comDosées :

si

si

,

/.,

sont définies par les relations sui

son alimentrtion comme une source

et

l,

les

(r-37)

+V^+V^

_=Q,p.11;wa

lsnç '

Itt

.-

t/

t"^-'*

)rt

--t/

I

lu*'=v"

I,ê charge constituée par la machine est

équilihée

Soit"

z

" Vor

'Yx

u*1

u'tl

1

r*

= ..llu

*

t-Yu,=.iLU',

t-,",

_=:;tr."

UNV-Jijel

0-38)

:

isâtion de la Machine

En faisant apparaltre le point n _zo

',, les slons entre phases peuvent aussi s'ecrire :

l';]=:

LV*)

'

*

= V-o -Yo,o

*

=

V*o'Y^o

=V*+V*o

=4,+V*o

=V^+V.n

[rz-" +rz*"

+tz_"]

(r-3e) En .emplaçant

(l-38)

dans

(l-39)

on

Des relations suivantes :

On peut deduire le potentiel enùe les

q40)

-'lf"-"1

-t

_llq*o

_I 2

_)Lr-")

q4r)

(1142)

L'utilisation

de l'expression

(l-36)

_{d'établir les eqÙations instaffenées deB tensions}

simples en

ônction

des _{$andeuls de}

l',

L_i

(t+3)

L'onduleur a pour objectif de gén à sa _{sortie, des tensiotls le} plus sinusoTdal possiblg à cet effet, differentes st atégi€s de p€rmettant _{de détcrminer les trois fonctions logiqlres}

-1

-'lls.l

2

_-1lls,l

-r

2lls.J

de la Machine _{à Aimants} I-15-2.

Commalde

par

modnlatior

_s-triangle

La

M.L.l

sinus-niangle est réali _{par comparaison d,une onde modulant€ basse fidquence} (lension _{de réference) à une onde haute fit4uence}

de forme triangulaire. _{L€s mstants de} commutation _{sont détermines par les d'intersection}

entre la porteus€ et la modulante. résumé par l'algorithme suivant _I

I4

:

Donc le principe _{de cette stratégie peut}

Si

V,-1.

>Vp =

_S,

₌

I

Les tensions d€ référenc€s sinusoi.dales

L'équation de la porteùs€ hiangulaire est

Cette _{technique est caracterisée par}

>

L'indic€

de modulation

zr

égal fréquence de référencæ

_-f,

(n

₌

_fo

on

,9,

₌

O,

_l=4

_!,

_ç, exprimées par :

=I/"sin(@t)

-,

J.i

In*,

t:

t

Tp

(;

"(^(

^l'

/_ stnt@

t-

-l

3

Y,sinl.,t++)

J

(144)

(i4s)

si

0<r<1

2 T.

si-!<t

<Te

deux paramètes suivants :

rapport de

la

fréquence de

modulatiot

₄

sur

la

,f

)

tu.

)

Le

coefficient de Églage en

/

égal au rapport de l'amplitude de la ûension de

référence

f^

à

k

valeur crËte de

l,

de modulation

lz*,Q

=f,/y*).

isaton de la Machine

O tdc

portcr.:

o.oo2 0.oo4

0.()06

0,

o.ol

o.o12

_0-014 1 -o,a F I 1

I

I 1

I

I

I

0.018

0.o2

tl

.

I 0.8

|

0.6 o.4 I

o..l

l

"[i

o.zI

l

'oi

-o.E

o

0.002

0.004

o.(m

Êigral MLI .ésuttar

l--

--T--rl

li

i-,

o.qo8

0.0.1

oo12 o.otrr

o.ot6

Figur€

(I-13)

: Illustralfon de la

MLI

triangulo-sinusoidale

salion de Ia Machine S),nchrone â Aimanrs Permanenrs

è

250

r-

-200

r

150'

1oo

-Or -50

--100 -150 -200 -2æ o.03 Temps(s)

Figure

(I-14)

: Forme de tension de sortie de l'onduleur oommandé par la

MLI

triangulo-sinusoidale

I-16.

Rêultats

de

simulâtion

de la MS-AP

Pour compléter

l'étude

théorique présentée précédemmenq

_la

_{première application, du} modèle de la machine synchrong à aim4nts permanents est sa mise en æuvre dans un bloc de simulation numérique pour un démarrage direct sur le réseau (220l380V) rriphasé

équilibÉ

de ftéquence fixe 50H2,

La simulation a été effectuée sous lf environnement

MATLAB/SMULINK.

_{Les Daramètres}

de la machine sont indiqùés au niyeau de I'alrnexe

A,

La Figure (l-15) pésente le schéma bloc de la simùlâtion de la machine synchrone à aimants pennanenls,

0_et o.(n

0.01

de la Machine

Figure (I-15)

: Schéma bloc de

la

_{(machine synchrone à aimants peûnaneats)}

>

Démerpage à

vido

En

première étape, _on

_a

_{simulé le}

couple de charge). La

Figue

(I. I 6)

de la

MSAP à vide

(sans _{application du} les lésùltats de la simulatioa

_[5]

_[15].

--I

il

:-il

de lE Machine _{à Aimantr} Vitess€

-h

-illr

^

r6oti ir

É

-È.ll;r

€

"liltr

È

_.ll

t€Nlps(t a) vit€sse de mtatiot Couatrt ld tarys(9

c) coùrant i,/ d) cou.ant ie

Figure

g-16)

: Résultsts de simulation la MSAP à vide,

alimentê

par un réseau

_tri

équilibré, (a) : viress€ de mtarion, (b) : électrorng#tique, (c) _: coursrt

t

_{, d) : coùrdru ,,}

e

O

-Ïl

fl

l

___-

_ùû3Mùa4,

t

l

_I t€rtrps(s) r. 15 r! à-7 M hmps(ù UNV-.Jij€l

Modélisation _{de la Machine à Aimants Pemaûents}

>

Démarrrge

en chnrge

En deuxième étape, on a simulé

d'un

couple de charge

(Cr=10 N.m)

simulation

[

5].

Vitess€

de la MSAP en chatge (avec application

(t=o.s

s)).

_{L1 Figure (I.17) illustre les}

_{résultats de}

_la

Couple

t€rnps(s.)

b) couple élecaomsgnétique

èo

È

'"à

;i., ,fi

d-ôir

i,

*.

o! or d! rt

:\$

zol

,,

_I'l

iool 1"1

Îl

renps(s) a) vitess€ do rotation Counnt Id tenps(t c, counrnt rr' temps(s) d) courant

i{

Figure (I-17)

: Résultats de si

équilibré

(Application

d'un couple de

i'

de la MSAP à _]vide, alimentée par un réseau triphssé

harge

CFIO

Nl,m), (a) ; virÊss€ de rotatioD, _O) : coqple

, (c) : coulallt id _{, d)} : couEnt L

_c#4'sg9!

d"_!c1499!!9!Egs!9è_Ar'ry!E

_!eg3se{l.

I-17.

Interprétation

d€s

resultah

>

Démarrage à

vide

On remalque que :

Pendant

le

régime transitoire,

la

vitesse est fortement pulsatoire, présentant au premier instant de démârrage des oscillations impoftantes, et atteiût sa valeur 104 mdlsec est égale à la vitesse dç synchronisme puisqu€ le moteur possède 3 pôles.

L'allure de la courbe du couple présgntr aùssi au démar.age d€s oscillations importantes dans un intervalle de temps court, puis se stabilisé à zéro puisque la machine est à vide.

Pou. les courants

ià

et

ia

av début de démanage on

voit

des pics de courant assez

importânt et cela s'explique par la F.E.M qui est due à une faibl€ vitesse de démarrage, ensuite

ils

se stabilisent à leurs valeurs nominales après un temps assez court,

>

I)éErrrage

en charge

on remarque que l'application de 1ê charge entrain€ une variation de vitesse pendantun

bref

de temps, puis elle se stabilise à Ia mêm€ vâleur qu'avant, alors que le couple électromagnétique

augmente pour compenser la charge appliquée et se stabilise finalement à la valeur du couple de charge.

I-18. Conclusioù

Dâns c€ chapihe, on a modélisé la machine synchrone à aimants permanents en utilisant le

modèle de Park, le modèle devient plus simple et les non linéarités sont réduits. Ensuile on a

modélisé le convertisseur statique et sa çomrnande. Et en demièrc parti€, on a simulé le modèl€ de la MSAP alimenté par une source parfaitp à vide puis en charge.

D'apês les résuhats de simulation obtenus, les réponses sont très rapides et stables mais on

remarque

que

les performances

ne

sont pas bonncs surtoùt au démarrage. Pour

obtcnt

des performances statiques et dynamiques élevées on s'intéresse dans le chapitre suivant au principe de la commande vectori€Ile.

Ch

pitr

il

vectorielle

ela

achi

e

Synchrone

\€ctorielle de la Machiûe S

II-1. Introduction

Comme le modèle de la machine _{sl,nchrone que nous avons présenté au chapitr€}

_(l)

est un

sysieme multi-væiable, non linéaire et en pius il est fortement _{couplé entre les variables d,enhées}

(tension, fréquence), les variables d9 sorties _{(couple, vilesse) et les variables internes de Ia machine}

comme Ie

flux,

_{la commande donc de lamachine est di{frcile.}

Pour contrecarer cette

di{Iiculté

et

pour obtenir une situation

_{Euivalente à}

_{celle de la} rTtachinc

_à

_{courant continu}

_à

_{cxcitation séparée, Blaschke}

ct

Hasse

_cn

1972, onr proposc unc

technique de commande dite commande yectorielle _{appelée aussi commande pa.}

_orieffation

de

flux

FOC

(Field

Orienred Control).

L'idéÈ

fondarnentale de cette stratégie est d,assimiler le

comportement dc la machine _{synchrone à celui d,une machine à courant continu.}

c,€sÎ-à_dire un

modèle linéaire et découplé ce qui permet d,améliorcr son _{compo.tement dynamique [19].} Ce chapitre donc presente la commande vectorielle appliquée

à

la machine synchrone à

almants permaneûts. _{Les boucles des côwants et la boucle d€ vitesse sont}

régulées à l,aide de correcteurs classique PI.

II-2.

Principe de la commande vectorielle

La

commande vectorielle, consiste à régler le

flux

par une composante _{du courant}

_et

_le couple par l'auhe cohposânte.

_Il

faut donc, choisir _{un système d,axe d, q et une loi de commande} qui _{assurc le découplage du}

_flux

_{et du couple.}

La straûegie de commande laplus souvent utiiisée est celle qui consiste à maintenù le cou.ant 1,

_à

_{une valeur nulle.}

_{Cette stratégie pemtet}

_{de simplifier}

_la

commande

du

cor.rple

oar

la

linéarisâtion de la relation _{entre le couple et l,: courant [19].}

lI-3.

Strategie de commâDde vectorielle de la

MSAP

Le modèle de la maching _{synchrone à aimants} permanents _{alimentée en tension est donné} par les équations suivantes _[6] :

vectorielle de Ia Machine

.li

1=G"Iq+

L4:)+

@tLqrd+

pr)

v,, _{= \R"} rq+ L4

;)

+ @(L,rd+

c

",, =

!

<zl,

-

r."1r,r,*

6,

t"r

(Ir-l)

Vo

=iaLnl"

v" =',p.".t.*

_'dl

t

.!t

*.6,

c".

+tpil"

t

_ff=c".-c,-to

Commo le

flux(r/

est _{constant, le coupl$ électromagnétique est dircctemeût proportionnel}

_à

_Ia

V"

=6"I"po$1-ot"r"

dl

Donc :

La figurÊ suivant€ rcprésentc te principe

ile la commande vectorielle

(rr-2)

(rr-3)

t

_ff=c"4-c,-ro

Commande \ectorielle _{de la Machine S}

Nous pouvons femarquer, que le couple est proportionnel au _{courant, donc le modère de la} machine se réduit à celui d'une machine à courant continu à excitation _{indépendante :}

_[6]

Rs +

re,s

_,f

_+./.s

-Fignre

_0I-2)

:

Modèle de la MSAP lorsque

_{

nul

Donc, L'avantage de _{cette commartde lorsque nous imposant i7 nul, est que le modèle de lâ}

machine synchrone à aimants permanenb _{elit devenu linéaire et monovariable et ceci rend cette} stratégie

de

comnande

tres

attrayante

pour les

concepteurs industriels

qui

_sont

_{habitués à} cornmander des _{MCC [19].}

II-3-1.

Decouplage _{par compensation}

Les

lois

de commande vectorielle _{des machines alimentées en ten$ion présentent des} couplages entre les actions sur les axes << d n et

(

q

),

On a les equations suivantes _;

lq

iPta

:Li

(

4)

La

commande d'un courant est donc liensibre

_{à la}

_{variation de I'autr€,.}

_ce

_{couprage qui}

constitue lrune des difficultés de la command€ vectorielle peut être éliminé par _{une méfhode de}

comp€nsalion classique. Celle-ci consiste à _{faire réguler les deux courants}

_{

_{et d en négligeant les} termes de couplage, ces dçmiers çtant rajoutés à la sortie des correcteurs atin dbbtenir les tensions de commande _[ 1].

DéIinissant _{deux nouvelles variables de commandes} ( _{fdt )) et}

(

_{%r D comme suit :}

fv"

=

e"

t" *

t,

*4>

-..t".t"

lr,

=

e".i"

+ z"

ffl

* @e:id

+

ô)

veotorielle de

(rr-s)

r

lv"

t"

_t-, Les courans <

|

Et

f>et<1>sonr

eue de

{

. Leurs

cxpr$sionr

s'écrivent

f.

sorlt elors t€nsions fd

el

ia.er

]

---+l

Les suivante :

Yre(tr-3):

Vo

=l/^-eo

Yn

=for+"0

=z"fr+4.r"

=t"ft*4.r"

= ot,Lnln = a.(Ldld

+i)

Le courad .lr _{ae dépend que de}

Z,

etdne

la façon suiyanûe :

It'=

'*

)

_l,

"

n,+L'

v.,

t'"=&-""

à partir _d€s

tasions

(

Y^> et<1tt> Fela

i - --

_'---

_-- -- - _ _{- -__} --

i

I.

V6

l;;;:

I

ri

_*f

_i

r"i*i

i-i

j-Ft

i

i.g--'---

_{----. lgl---.i}

Décolrnl|8