Interrogation de Mathématiques Durée :1h Seconde
Exercice 1 : (6points) Sur la figure n°1, sont tracées la courbe (Cf) d’une fonction f et la courbe (Cg ) d’une fonction g définie sur l’intervalle [-3 ; 3].
1) Donner les images par f de : -1 et 0
2) Déterminer le(s) antécédent(s) par f de : 0 et 12.
3) Résoudre graphiquement les équations :
4) Résoudre graphiquement les inéquations :
Figure 1
Exercice 2 : (7 points)
La fonction f est définie sur R par et g est définie sur R par .
1) Montrer que 2) Factoriser
3) Déterminer l’image par g de 0 et de 1.
4) Trouver les éventuels antécédents par la fonction g de 0.
5) Résoudre l’équation 6) Résoudre l’inéquation
Cf
Cg
Exercice 3 : (7points)
Partie A (2points) : Lecture graphique ; Toute cette partie est à traiter graphiquement.
Sur la figure n°2, est tracée la courbe (Cf) d’une fonction f définie sur l’intervalle [-3 ;2].
1) Donner les images par f de : 0 et 1.
2) Déterminer le(s) antécédent(s) par f de :0 et -8.
3) Déterminer le ou les nombres qui ont pour image par f : -2 et 12 4) Compléter :f( 1.5 )=… ; f(…) = -6 ;
Partie B (5points) : Calcul algébrique ; Toute cette partie est à traiter uniquement par le calcul.
Certains résultats permettent de vérifier la lecture graphique
La fonction f est définie par . 5) Développer .
6) Calculer les images par f de : 0 et -1 (écrire les étapes de calcul)
7) Trouver en choisissant la forme la plus appropriée de f(x) les éventuels antécédents par la fonction f de 0.
8)a) Compléter le tableau de valeurs suivants à l’aide de la fonction table de la calculatrice :
x -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
f(x)
b) Indiquer les paramètres à rentrer dans la calculatrice pour avoir obtenue le tableau précédent.
Figure 2
