Cours n˚12 :
Parallélépipède rectangle
1) Le parallélépipède rectangle
1) Le parallélépipède rectangle
Définition
Unparallélépipède rectangle, encore appelépavé, est un solide à six faces, dont chacune des faces est un rectangle.
1) Le parallélépipède rectangle
Définition
Unparallélépipède rectangle, encore appelépavé, est un solide à six faces, dont chacune des faces est un rectangle.
Exemple :une brique, un immeuble, une boite d’allumette, une boite de chaussures ont une forme de parallélépipède rectangle.
1) Le parallélépipède rectangle
Définition
Unparallélépipède rectangle, encore appelépavé, est un solide à six faces, dont chacune des faces est un rectangle.
Exemple :une brique, un immeuble, une boite d’allumette, une boite de chaussures ont une forme de parallélépipède rectangle.
Propriétés
Un parallélépipède rectangle possède :
1) Le parallélépipède rectangle
Définition
Unparallélépipède rectangle, encore appelépavé, est un solide à six faces, dont chacune des faces est un rectangle.
Exemple :une brique, un immeuble, une boite d’allumette, une boite de chaussures ont une forme de parallélépipède rectangle.
Propriétés
Un parallélépipède rectangle possède :
• 6 faces rectangulaires parallèles deux à deux ;
1) Le parallélépipède rectangle
Définition
Unparallélépipède rectangle, encore appelépavé, est un solide à six faces, dont chacune des faces est un rectangle.
Exemple :une brique, un immeuble, une boite d’allumette, une boite de chaussures ont une forme de parallélépipède rectangle.
Propriétés
Un parallélépipède rectangle possède :
• 6 faces rectangulaires parallèles deux à deux ;
• 12 arêtes parallèles quatre à quatre ;
1) Le parallélépipède rectangle
Définition
Unparallélépipède rectangle, encore appelépavé, est un solide à six faces, dont chacune des faces est un rectangle.
Exemple :une brique, un immeuble, une boite d’allumette, une boite de chaussures ont une forme de parallélépipède rectangle.
Propriétés
Un parallélépipède rectangle possède :
• 6 faces rectangulaires parallèles deux à deux ;
• 12 arêtes parallèles quatre à quatre ;
• 8 sommets.
1) Le parallélépipède rectangle
Définition
Unparallélépipède rectangle, encore appelépavé, est un solide à six faces, dont chacune des faces est un rectangle.
Exemple :une brique, un immeuble, une boite d’allumette, une boite de chaussures ont une forme de parallélépipède rectangle.
Propriétés
Un parallélépipède rectangle possède :
• 6 faces rectangulaires parallèles deux à deux ;
• 12 arêtes parallèles quatre à quatre ;
• 8 sommets.
2) Représenter un solide en perspective cavalière
Définition
Laperspective cavalièreest une technique de dessin qui permet de représenter un solide (à trois dimensions) sur une surface à deux dimensions en respectant le parallélisme.
2) Représenter un solide en perspective cavalière
Définition
Laperspective cavalièreest une technique de dessin qui permet de représenter un solide (à trois dimensions) sur une surface à deux dimensions en respectant le parallélisme.
Remarques :
2) Représenter un solide en perspective cavalière
Définition
Laperspective cavalièreest une technique de dessin qui permet de représenter un solide (à trois dimensions) sur une surface à deux dimensions en respectant le parallélisme.
Remarques :
- deux droites parallèles sur le solide seront parallèles sur la représentation en perspective cavalière,
2) Représenter un solide en perspective cavalière
Définition
Laperspective cavalièreest une technique de dessin qui permet de représenter un solide (à trois dimensions) sur une surface à deux dimensions en respectant le parallélisme.
Remarques :
- deux droites parallèles sur le solide seront parallèles sur la représentation en perspective cavalière,
- un angle droit sur le solide ne sera pas forcement représenté par un angle.
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
1 on trace en vraie grandeur la face de devant,
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
1 on trace en vraie grandeur la face de devant,
2 on trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur,
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
1 on trace en vraie grandeur la face de devant,
2 on trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur,
3 on trace les arêtes cachées en pointillés.
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
1 on trace en vraie grandeur la face de devant,
2 on trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur,
3 on trace les arêtes cachées en pointillés.
A B
C D
E F
G H
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
1 on trace en vraie grandeur la face de devant,
2 on trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur,
3 on trace les arêtes cachées en pointillés.
A B
C D
E F
G H
Ce parallélépipède rectangle possède :
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
1 on trace en vraie grandeur la face de devant,
2 on trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur,
3 on trace les arêtes cachées en pointillés.
A B
C D
E F
G H
Ce parallélépipède rectangle possède :
• 8 sommets : A, B, C, D, E, F, G et H,
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
1 on trace en vraie grandeur la face de devant,
2 on trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur,
3 on trace les arêtes cachées en pointillés.
A B
C D
E F
G H
Ce parallélépipède rectangle possède :
• 8 sommets : A, B, C, D, E, F, G et H,
• 12 arêtes : [AB], [BC], [AE], [BF], [EF], [FG], [CG], [EH] et [GH] appa- rentes, et [AD],[DC] et[DH]cachées.
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
1 on trace en vraie grandeur la face de devant,
2 on trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur,
3 on trace les arêtes cachées en pointillés.
A B
C D
E F
G H
Ce parallélépipède rectangle possède :
• 8 sommets : A, B, C, D, E, F, G et H,
• 12 arêtes : [AB], [BC], [AE], [BF], [EF], [FG], [CG], [EH] et [GH] appa- rentes, et [AD],[DC] et[DH]cachées.
• 6 faces : ABFE est la face de de- vant, CDHG celle de derrière,ABCD la face du dessous,EFGH celle du dessus, BCGF la face de droite, et ADHE celle de gauche.
Représentation d’un parallélépipède rectangle en perspective cavalière :
1 on trace en vraie grandeur la face de devant,
2 on trace les arêtes visibles des faces latérales parallèles et de même longueur,
3 on trace les arêtes cachées en pointillés.
A B
C D
E F
G H
Ce parallélépipède rectangle possède :
• 8 sommets : A, B, C, D, E, F, G et H,
• 12 arêtes : [AB], [BC], [AE], [BF], [EF], [FG], [CG], [EH] et [GH] appa- rentes, et [AD],[DC] et[DH]cachées.
• 6 faces : ABFE est la face de de- vant, CDHG celle de derrière,ABCD la face du dessous,EFGH celle du dessus, BCGF la face de droite, et ADHE celle de gauche.
3) Patron
Définition
Lepatrond’un solide est une figure plane qui, pliée, permet de reconstituer le solide. Il est composée des faces du solide.
3) Patron
Définition
Lepatrond’un solide est une figure plane qui, pliée, permet de reconstituer le solide. Il est composée des faces du solide.
on « déplie » le parallélépipède rectangle
3) Patron
Définition
Lepatrond’un solide est une figure plane qui, pliée, permet de reconstituer le solide. Il est composée des faces du solide.
on « déplie » le parallélépipède rectangle pour en obtenir un patron
