DATE : Mardi 19/05/2020 pour Mardi 26/05/2020 Tpro GA2, M SERRE
DÉMARCHE D'INVESTIGATION COMBIEN SERONS NOUS ?
Issu du livre de terminale pro Belin 2011
1) u0 = 6,842 miliards u1 = 6,842*1,01 = 6,91042
Inutile de tout calculer. C’est une suite géométrique de de premier terme u0 = 6,842 (milliards) et de raison 1,01 car on multiplie par le coefficient multiplicateur 1,01
Seule différence par rapport à d’habitude : on commence à u0 au lieu de u1. Mais pour celles et ceux qui se rappellent de nos cours sur les suites, je vous avais prévenu que cela arrivait et que c’était la norme en lycée générale (prévention pour les élèves de BTS).
2) un = 6,842 * 1,01n (au lieu de n + 1 habituellement du coup) 3) on veut que la population ait doublé.
Donc 6,842*2 = 6,842*1,01n soit 2 = 1,01n CQFD
4) On remplace n par des valeurs jusqu’à ce que l’on soit proche de 2 dans le résultat.
Pour 69, on trouve 1,98689 donc pas assez, pour 70, on trouve 2,006.
C’est donc pour n = 70
5) Donc dans 70 ans, soit en 2080
Le chapitre permet de faire cela beaucoup plus rapidement en utilisant la touche ln de la calculatrice.
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