280 L. Lecornu.
Si l'on p r e n d F = 2~/~, il vient:
A C a
On tire de lfi, p a y a n t la m e m ~ signification qu'h l'article p r 6 e 6 d e n t :
~"(~' - - )?"") = 3l)
et la c o n d i t i o n v ' ( u ' - - - )?w') + 3A --- o d e v i e n t A + p = o.
Q u a n d il en est ainsi, les d i x d i r e c t i o n s t e r n a i r e s s e n t nodales, et le cone a s y m p t o t i q u e est eoup6 p a r un p l a n q u e l c o n q u e s u i v a n t u n e c o u r b e unicursale.
P r e n a n t m a i n t e n a n t fl =
)of,
et r a i a o n n a n t de 1~ m d m e facon, cm e,~t c o n d u i t h, l ' 6 q u a t i o n A + q = o p o u r caract6riser les surfaces a d m e t t a n t lea 6 axes q u i n a i r e s c o m m e d i r e c t i o n s nodales.3 ~m~ h y p o t h ~ s e , a, fl, /" diff6rents de zdro. On t r o u v e , cornme dana le can des noeuda ~r distance time, q u e cette h y p o t h S s e no r a m b n e a u x prSc6dentes.
En rdsum6, s u i v a n t q u e l'on a A ~ o, A + p = o ou A + q - - - - o , le n o m b r e des d i r e c t i o n s n o d a l e s s'dl~ve h. I5, h l o on h 6. Ces troia eas ne p e u v e n t 6 v i d e m m e n t sc p r 6 s e n t e r en m 6 m e t e m p s , m a i s c h a c u n d ' e u x p e n t se c o m b i n e r avee 3o n o e u d s binaires, avec 2o n o e u d s ternaires, ou :wec i2 n o e u d s quinairen .~ distonce time. D e u x esp6ees de n o e u d s
h.
distance finie p e u v e n t m ~ m e eoineider avec u n e esp6ee de n o e u d s h. Fin- fini. Le t a b l e a u des s i n g u l a r i t d s q u i p e u v e n t se r e n c o n t r e r sans q u e la s u r f a c e se r6duise fi, u n cone ou ~ des p l a n s ne c o m p r e n d pas m o i n s de 4 o eas distincts, et cela en e x c i u a n t les cas p a r t i c u l i e r s dans tesquela p l u s i e u r s n o e u d s v i e n n e n t se r 6 u n i r h l'origine p o u r v f o r m e r un n o e u d m u l t i p l e . Le n o m b r e m a x i m u m de n o e u d s est de 65 (30 n o e u d s bi- naires - - 20 n o e u d s t e r n a i r e s ~ 15 directions nodales); n o u s avons ddjh i n d i q u 6 darts q u e l l e s conditions ce cas se r6alise. La clqsse de la surface, q u i eat 6gale ~ I5O en l'absence dc points n o d a u x , Se t r o u v e alors abaissde de 2 X 65 ~ I3O unitds. La surface est d o n e de la 2o ~ .... classe.
C o r r e c t i o n .
Page z 4 o , daus les deux dernibres dqualions~ mettre parlour /t au lleu de p .
