Prise en main du support

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TP/TRAITEMENT DU SIGNAL/CPGE ATS – K. KADDED 1

TP - Traitement Du Signal CPGE ATS – 3h

Contexte : la maîtrise et gestion de l'énergie des systèmes pluri-technologiques sont des éléments d'importance lors de la phase de conception et de vente des produits. Dans ce TP, nous vous proposons de définir une méthode permettant de relever la consommation énergétique d'un système mécatronique qu'est la barrière.

Prise en main du support

Sont fournis :

• Système : Barrière didactisé et ses accessoires

• Dossier technique

• Diagrammes SysMl

• Pc équipé des logiciels SYMPACT

• Oscilloscope numérique, sonde de tension différentielle, sonde de courant

La barrière SYMPACT est un dispositif de contrôle d'accès conçu et diffusé par la société ERO spécialisée dans le contrôle d’accès. Elle possède plusieurs configurations qui lui permettent de s’adapter à différents contextes d’utilisation : parkings payants, parcs privés, campings ou en utilisation autoroutière (péages et télépéages).

Vous êtes en possession d’une barrière instrumentée pour faire des essais de fonctionnement et apporter les modifications nécessaires.

➢ Repérer physiquement sur le système les éléments matériels présents dans le diagramme BDD.

➢ Repérer les flux d’énergie transitant dans la chaine d’information et la chaine de puissance, tels qu’ils sont repérés dans le diagramme IBD.

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Graphe fonctionnel

Détails de la chaine de puissance

Le motoréducteur est piloté par un variateur MLI (Altivar 31) qui fournit des tensions triphasées de fréquence variable.

Le Redresseur monophasé a pour rôle de fournir une tension continue à l’entrée du Variateur

Nature Des Signaux

Point 1 2 3

Nature de la tension Monophasé Sinusoïdal f = 50 Hz 230Veff

Continue Triphasé

Périodique f de 0 à 50Hz Ueff variable Pour le TP la fréquence des signaux aux bornes du moteur sera prise à 50Hz

ACTION

Acquérir Traiter Communiquer

CHAINE D'INFORMATION

Barrière ouverte

Barrière fermée

Réseau EDF Redresseur + Onduleur

Moteur

asynchrone Réducteur

CHAINE DE PUISSANCE

a

b

FILTRE

c

Réseau EDF 230V – 50Hz

Redresseur Monophasé

MotoRéducteur Asynchrone Variateur

Onduleur MLI Triphasé

1 2 3

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Questions Préliminaires

On appelle m la vitesse de rotation de la manivelle.

Le moteur motorisant le système est un motoréducteur asynchrone. Que signifie le terme motoréducteur ? Pour ce type de machine la vitesse de rotation mécanique est liée à la fréquence des tensions par la relation :

𝛀 =𝝎_𝒔

𝒑 (𝟏 − 𝒈)

 : vitesse de rotation mécanique [rad.s^-1]

s : pulsation des courants d’alimentation [rad.s^-1]

s = 2..f où f : fréquence d’alimentation des courants [Hz]

p : nombre de paires de pôles

g : glissement définit tel que 𝒈(%) = 𝟏𝟎𝟎. (𝜴_𝒔− 𝜴)/𝜴_𝒔 avec 𝜴_𝒔 = 𝝎_𝒔/𝒑

La plaque signalétique du motoréducteur est fournie en annexe 1 pour f= 50Hz.

question 1. Donner :

• Le nombre de pôles de la machine

• Le coefficient de réduction du réducteur

• La vitesse de rotation mécanique à vide

• La vitesse de rotation mécanique sous charge nominale

• La valeur du glissement sous charge nominale

question 2. Sur quel paramètre mécanique agit on en variant la fréquence d’alimentation des signaux d’alimentation du moteur ?

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ANALYSE DES SIGNAUX D’ALIMENTATION

A. Acquisition des mesures

Un fichier est donné : barrière.xls

Il contient 3 colonnes de 800 mesures issues de la carte d’acquisition NI9215 Colonne 1 : temps d’échantillonnage de 1.25e^-4 s

Colonne 2 : la tension mesurée à l’entrée du système Colonne 3 : le courant mesuré à l’entrée du système

Le fichier comporte donc une acquisition sur 0,1 s correspondant à 5 périodes du signal de tension d’entrée (signal EDF 230V 50Hz).

La tension a été mesurée par l’intermédiaire d’une sonde de tension de coefficient 200

Le courant a été mesuré par l’intermédiaire d’une sonde de courant de coefficient 10 (1V correspond à 10A).

Les relevés ont été effectués en position abaissée de la lisse correspondant à la position générant la consommation énergétique maximale.

L’exploitation des données se fera dans l’environnement simulink.

Lancer Matlab puis ouvrir un nouveau modèle simulink.

Créer un dossier barrière sur votre bureau. Y placer le fichier barriere.xls

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question 3. Placer le Current folder de Matlab dans le dossier comportant le fichier.

question 4. Dans votre nouveau modèle insérer le bloc « From Spreadsheet » issu du bloc

« Simulink/Sources » de la Library (bibliothèque). Ce bloc permet d’extraire les données du fichier. Deux sorties doivent apparaître ai0 et ai1.

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question 5.

Régler :

• Le pas d’échantillonnage à 1.25e-4

• La durée de simulation à 0.1s.

puis

• Placer un scope, en veillant d’insérer les coefficients amplifications dues aux capteurs

• Vérifier que la lecture des signaux est correcte.

1.25e-4

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B. Valeurs efficaces Des Signaux d’Alimentation

question 6. Intégrer les outils de simulation permettant :

• D’adapter les valeurs mesurées aux valeurs vraies (voir coefficient des appareils de mesure)

• D’évaluer les valeurs efficaces de la tension et du courant.

Le courant s’exprime sur l’intervalle angulaire  compris entre -α/2 et /2 par la relation : 𝑖(𝜃) = 𝐼₀. cos (𝑎. 𝜃)

 =t;  =2..f (rad/s); f : fréquence (Hz)

Dans ce même repère la tension s'écrit : 𝑢(𝜃) = √2. 𝑈. 𝑐𝑜𝑠(𝜃)

question 7. Estimer l’amplitude du courant I0 , la valeur de  et a à partir de vos relevés.

question 8. Exprimer puis calculer la valeur efficace du courant d’alimentation i noté Ieff . question 9. Compléter alors le tableau

Grandeur Tension (V) Courant (A)

Valeur efficace calculée 230 Valeur efficace simulée

Ecart (%)

Allure tension Allure courant

0

 

−



 (rad)



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C. Composition Harmonique du Courant d’Alimentation

Une attention particulière est portée au courant d’alimentation car fortement pollué en harmonique.

On donne l'expression mathématique de la décomposition en série de Fourier du courant i() pour a=8 : 𝑖(𝜃) = ∑ [ 13

[64 − (2𝑝 + 1)²]. 𝑐𝑜𝑠 ((2𝑝 + 1)𝛼

2 )] . 𝑐𝑜𝑠((2𝑝 + 1)𝜃)

+∞

𝑝=0

On rappelle l'expression générale d'un signal décomposé en série de Fourier : 𝑖(𝜃) = ∑^∞_𝑘=1{𝐶_𝑘. 𝑠𝑖𝑛(𝑘. 𝜃 + 𝛽_𝑘)} ;  = t et  = 2/T f=1/T

Ck: amplitude de l'harmonique de rang k

 déphasage exprimé en rad de l'harmonique de rang k T : Période du signal i

question 10. L'harmonique fondamental correspond à quelle valeur de p ? question 11. Cet harmonique est de quelle fréquence ?

question 12. Donner son expression, notée i1() puis sa valeur.

question 13. Que peut-on dire des harmoniques de courant de rang pair ? question 14. Quelle est la valeur moyenne du courant ?

question 15. Insérer un bloc Fourier (à rechercher dans la barre de recherche de « Simulink Library Browser » permettant d’obtenir une analyse harmonique des signaux u et i. Après avoir cliquez sur le bloc pour le configurer noter :

• La fréquence du fondamental : 50Hz

• Les rangs d’harmonique à visualiser : de 0 à 11 inclus

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question 16. Compléter alors le tableau :

Rang harmonique 1 3 5 7 9 11

p Amplitude calculée (A)

Amplitude simulée (A)

Ecart (%)

On souhaite maintenant quantifier la quantité d’harmonique contenu dans le courant. Pour cela nous allons estimer le Taux de Distorsion Harmonique dont la formule est rappelée ci-dessous :

𝑇𝐻𝐷(%) = 100.

√∑^+∞_𝑘=2𝐼_{𝑘𝑒𝑓𝑓}² 𝐼_{1𝑒𝑓𝑓} IKeff : valeur efficace de rang k

I1eff : valeur efficace du fondamental

Un bloc THD vous permet aussi de relever sur le modèle Matlab/Simulink ce taux.

question 17. Démontrer que le THD peut aussi s’écrire :

𝑇𝐻𝐷(%) = 100.

√𝐼_𝑒𝑓𝑓² − 𝐼_{1𝑒𝑓𝑓}²

𝐼_{1𝑒𝑓𝑓}

Où Ieff est la valeur efficace du courant i().

question 18. A partir de vos calculs précédents estimer le THD du courant d’alimentation.

Insérer un bloc THD sur votre modèle Matlab/Simulink, simulez puis relevez la valeur lue.

Signal THD (%)

Calculé Simulé Ecart (%)

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D. Analyse Des résultats

La CEI 61000-3-2 impose des limites aux appareils selon leur classification :

• Classe A : appareils triphasé équilibrés, et tous les autres appareils exceptés ceux des classes qui suivent. Appareil domestique de 50 W à 16A (par appareil).

Appareil à usage professionnel de 50 W à 1kW (par appareil).

• Classe B : outils portables.

• Classe C : appareils d’éclairage incluant les gradateurs.

• Classe D : appareils de P < 600W, ayant un courant de forme spéciale, de gabarit ci-dessous.

(Exemple : alimentation à découpage, TV, micro-ordinateur)

question 19. Au vu de vos écarts peut-on valider le choix des modèles théoriques pour analyser tension et courant d’alimentation ?

question 20. Le système respecte-t-il les normes internationales en matière d’harmoniques ? question 21. Pourquoi les harmoniques de courant doivent elle être maîtriser (recherche

bibliographique).

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ANNEXE 1 : Caractéristiques Moteur

ANNEXE 2 : schéma électrique.

PE MAS

230 / 400 U

V

W VARIATEUR

MLI PE

Filtre de mesure

L1

L2

L3

Neutre artifificiel R2

C1

FILTRE :

R2 : 2,7 k  5 W 400 V et R1 = 100xR2

C1 : 100 nF 400 V

Bornier de Mesures

LF1 LF2 LF3

N Réseau monophasé

R1