Exercice 11-17

Physique générale

Exercices 1ère année

Premier Semestre

Corrigé 10

Travail positif quand fournit par le système. Chaleur positive quand fournie au système.

Exercice 11-17

Données : T1= 900 K,T2= 2150 K,Pperdue=Pcons−Pef f = 4.6×10⁶ J. On notePcons la puissance consommée par le moteur (sous forme de chaleur),Pef f la puissance eective du moteur (sous forme de travail mécanique) etPperduela puissance perdue (sous forme de chaleur) lors du transfert d'énergie thermique en énergie mécanique par le moteur.

(a) Rendement de Carnot :

e= 1−T1

T2

= 1− 900

2150 = 0.58.

(b) Si l'alimentation en chaleur vautP_cons= 7.9×10⁶ W,

alors la puissance eective vautP_{ef f} =P_cons−P_perdue= 3.3×10⁶W. (c) Le rendement eectif de ce moteur vaut :

e= P_{ef f} Pcons

=3.3×10⁶

7.9×10⁶ '0.42.

Exercice 11-21

(a) T₁= 270K,T₂= 299K, d'où le coecient de performance suivant : CP_R^ideal= T1

T2−T1

= 9.3.

(b) SiCP^{ef f} = 4, la puissance nécessaire à maintenir le compartiment congélateur à -3^◦C vaut

−W =Q_sortie CP^{ef f} = 100

4 W = 25 W.

Exercice 11-29

Données : La chaleur absorbée via le chemin abc est Q_abc = 10⁵ J, et le travail fourni est Wabc= 4×10⁴ J.

(a) Si le système emprunte le cheminadcet fourni un travail de 10⁴J, la chaleur absorbée peut être déduite de la variation d'énergie interne, qui est la même que pour le cheminabc:

∆Uac=Qabc−Wabc=Qadc−Wadc⇒Qadc=Qabc−Wabc+Wadc= 7×10⁴J.

(b) On aW_ca^zz=−2×10⁴ J et on chercheQ^zz_ca.

∆Uca=Q^zz_ca−W_ca^zz⇒Q^zz_ca= ∆Uca+W_ca^zz. Par ailleurs,

∆U_ca=−∆U_ac=−(Q_abc−W_abc) =−Q_abc+W_abc=−6·10⁴ J

⇒Q^zz_ca=−Qabc+Wabc+W_ca^zz=−8·10⁴ J.

C'est donc de la chaleur rendue par le système vers l'extérieur.

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Physique générale

Exercices 1ère année

Premier Semestre

(c) Puisque il n'y a pas de variation de volume le long dedc, on aW_ad=W_adc= 10⁴J. Ainsi

∆U_ad=U_d−U_a=Q_ad−W_ad⇒Q_ad=U_d−U_a+W_ad= 5×10⁴ J.

Le long dedc:

Qdc=Qadc−Qad= 2×10⁴J.

Exercice 11-35

Données :Q= 2×10⁵ J.

(a) Données :T1= 270K,T2= 310K,P = 220W.

Donc :

CPR= Q

W = T1

T2−T1

= 270

310−270 = 6.75.

t= Q

CP_R·P = 135 s.

(b) Cette durée est nettement plus courte que celle qui est nécessaire pour produire des cubes de glace. Le refroidissement de la cuvette remplie d'eau à l'intérieur du congélateur se fait par convection thermique (déplacement d'air entre les parois du réfrigérateur et la cuvette). Or, ce mode de transmission de chaleur présente une faible conduction thermique.

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