Février 2018

05/02/2018 DV04_2017_2018_corr.doc 1/3

Février 2018 Page : 1 / 3 Devoir n°4 (2h) – Corrigé Spécialité T

S

I. Instruments à vent : des tuyaux sonores de toutes les longueurs (10 points) Questions préalables

1) On enregistre le son émis par un instrument à vent :

1.1. L’enregistrement proposé ci-dessous correspond à un son complexe car la courbe n’est pas une sinusoïde.

1.2. Il faut calculer la fréquence du son émis donc la période T du son émis.

Pour plus de précision, on mesure la durée de 3 périodes et on mesure la distance correspondant à 10 ms 3 T  13,3 cm

10 ms  11,7 cm Soit 3T = 13,3  10

11,7 soit T = 13,3  10

3  11,7 = 3,79 ms = 3,79  10^-3 s f = 1

T = 1

3,79  10^-3 = 264 Hz ce qui correspond à la note Do3

Les instruments qui peuvent jouer cette note sont la flûte à bec ténor, la flûte à bec basse et la clarinette.

2) La clarinette appartient à la famille des tuyaux fermés à une extrémité et ouverts à l’autre donc la relation (b) convient car pour le mode n°1, la longueur L = 

4, pour le mode n°2, la longueur L = 3   4 ….

La flûte à bec appartient à celle des tuyaux ouverts aux deux extrémités donc la relation (a) convient car pour le mode n°1, la longueur L = 

2, pour le mode n°2, la longueur L = 2   2 … Problème

 Pour résoudre le problème, il est possible de suivre ce raisonnement :

 Déterminer la longueur L clarinette de la clarinette en se basant sur le son le plus grave émis par la clarinette à l’aide de la relation (b).

 A partir de la photographie, on détermine la longueur L flûte de la flûte à bec.

 En se basant sur le son le plus grave émis par la flûte à bec, on peut trouver la fréquence émise à l’aide de la relation (a).

 A partir du tableau des fréquences de notes de la gamme tempérée, on détermine la note jouée par la flûte à bec.

 Résolution du problème

 Le son le plus grave de la clarinette est la note Ré2 qui correspond à la moitié de la fréquence de la note Ré3, les deux notes étant séparant d’une octave. Cette fréquence est donc f = f(Ré2) = f(Ré3)

2 = 293,7

2 = 146,9 Hz 3 T

05/02/2018 DV04_2017_2018_corr.doc 2/3

La fréquence de la note émise la clarinette correspond au mode n°1 soit pour n = 1 D’après la relation (b), L clarinette = 

4 or  = v

f soit L clarinette = v

4f. (valeur numérique : L clarinette = 0,579 m)

 La longueur repérée sur la photographie est de 8,9 cm pour la clarinette et de 5,0 cm pour la flûte. Donc la longueur de la flûte est de L flûte = 5,0

8,9  v

4f (valeur numérique : L flûte = 0,325 cm arrondie à 0,33 m en prenant 2 chiffres significatifs)

 A partir de la relation (a), pour le mode n°1 ou fondamental, L = 

2 soit L flûte = v 2fflûte

soit f flûte = v 2 L flûte

f flûte = v 2  8,9

5,0  4f v = 8,9

5,0  2f. Valeur numérique : f flûte = 8,9

5,0  2  146,9 = 5,1  10² Hz (2 chiffres significatifs)

 Pour trouver la note jouée, la fréquence f flûte = 510 Hz ne correspond à l’octave n°3 mais à l’octave supérieure.

La note à l’octave n°3 a une fréquence f’ = f flûte/2 = 255 Hz. Cette fréquence de 255 Hz est proche de la note Do3.

Donc la note jouée par la flûte à bec est un Do4, note la plus basse dans la tessiture de cette flûte à bec.

La flûte à bec soprano est la flûte qui a une tessiture dont la note la plus grave est Do4.

 Remarque : Les valeurs des fréquences trouvées pour la note sont légèrement plus faibles. La précision de l’échelle en est certainement la cause. une erreur de 1 mm sur la longueur de la flûte (4,9 cm au lieu de 5,0 cm) entraine une valeur de f’ = 267 Hz

II. Pile à combustible (10 points)

1. Questions préliminaires sur la pile à combustible 1.1. Légende du schéma de la pile ci-dessous.

1.2. H2(g) = 2H⁺(aq) + 2e^– : Oxydation

O2(g) + 4H⁺(aq) + 4 e^– = 2H2O(l) : Réduction

1.3. 2H2(g) = 4H⁺(aq) + 4e^– pour équilibrer le nombre d’électrons transférés O2(g) + 4H⁺(aq) + 4 e^– = 2H2O(l)

2H2(g) + O2(g)  2H2O(l)

1.4. L’électrode où se produit la réduction est la cathode, lieu de la formation de l’eau donc la cathode dans une pile est le pôle positif de la pile.

2. Chaîne énergétique et triporteur 2.1.

Avantages Inconvénients

 L’utilisation du dihydrogène dans la pile ne produit ni polluants ni dioxyde de carbone.

 Le dihydrogène permet de stocker de l’énergie sous la forme d’une énergie chimique transportable.

 Le dihydrogène n’existe pas dans la nature. Il faut d’abord le produire. Sa synthèse lors de l’électrolyse de l’eau est coûteuse en énergie.

2.2. Lorsqu’un triporteur parcourt 1 km, il consomme 1000

80 = 12,5 g de H2 soit n(H2) = 12,5

2 = 6,25 mol.

La combustion de 6,25 mol de H2 libère 6,25  286 = 1787,5 kJ.

05/02/2018 DV04_2017_2018_corr.doc 3/3

3. Problème : la pile Génépac

 Lors du fonctionnement de la pile, le dihydrogène H2 est oxydé suivant : H2 = 2 H⁺ + 2 e^– (1) Le dioxygène est réduit suivant : O2 + 4 H⁺ + 4e^– = 2 H2O

Le bilan de la réaction dans la pile est donc : O2 + 2 H2  2 H2O

 La pile GÉNÉPAC ne produit que de l’eau et aucun produit polluant, d’où son caractère propre.

 Par ailleurs, la forme ondulée des électrodes en acier permet d’augmenter la surface de contact avec les gaz et augmente ainsi l’efficacité des réactions d’oxydoréduction.

 Pour déterminer la durée de fonctionnement de la pile, il faut déterminer la durée de fonctionnement d’une cellule car elles sont montées en série.

Calculons d’abord la quantité de matière de dihydrogène H2 disponible pour chaque cellule ; c’est en effet le réactif limitant puisque le dioxygène provient de l’air.

m(1 cellule) = m

170 d’où n(H2) = (m/170)

M(H2) = 3,0  10³

(2 × 170) = 8,8 mole (2 chiffres significatifs).

Le nombre de mole d’électrons susceptible d’être débité est donc, d’après la stœchiométrie de l’équation (1) : n(e^–) = 2  n(H2) = 18 mol ;

La quantité d’électricité Q correspondante est donc : Q=n(e^–)  F =18 × 96500 = 1,7  10⁶ C

 Chacune des piles branchées en série est parcourue par le même courant I = 120 A.

La durée de fonctionnement d’une cellule, et donc de la pile, est : Δt = Q

I = 1,7  10⁶

120 = 1,4  10⁴ s = 3,9 h < 4h.

I . Barème et NOTE : Critère A = 2 : Critère B = 1 : Critère C = -1 ; Critère D = -2 Compétences

S’approprier Analyser Réaliser Communiquer

1.1 1.2 et 2 Problème Rédaction

NOTE ex. I

Critère A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D A-B-C-D

.../10

Coefficient 1 3 5 1

NOTE = 1 + ENT( 9

4  SCF (SOMMEPROD((critère);(coefficient))+ 2  SCF)) où ENT est la partie entière du nombre et SOMMEPROD la somme des produits entre le critère et le coefficient et SCF la somme des coefficients (ici SCF = 10)

II

1.1 1 2

/30

1.2 1 2

1.3 1 2

1.4 1 2

2.1 1 2 3

2.2 1 2 3 4

3

bilan de la réaction 1 2 aucun produit polluant 1 2 forme ondulée des électrodes 1 2

calcul de n(H2) calcul den(e^–) calcul de Q

1 2 3 4 calcul de t

conclusion 1 2

Rédaction 1 2 3

TOTAL : ... /30 NOTE Ex II (Total/3 arrondi à 0,5 point) : ... /10

NOTE DU DEVOIR : ... /20