3 – Thermodynamique appliquée aux turbomachines 4&5 – Calcul des cycles d’adaptation

(1)

Bruno LODATO

3T - 2017-2018 1

Cours de Turbomachines - 2017 Copyright DEVAUX Catherine(IPSA-Paris)

Sommaire

1&2 – Introduction aux turbomachines

3 – Thermodynamique appliquée aux turbomachines 4&5 – Calcul des cycles d’adaptation

6 – Intégration des contraintes avionneurs

(2)

4&5- Calcul du cycle thermodynamiques des turbomachines

A- Architecture des turbomachines B- Hypothèses de base du calcul C- Caractérisation des composants D-Calcul des performances

3

Intro

4

4&5 – Calcul des cycles d’adaptation

Type de missions :

-court courrier, long courrier, …, => AV - attaque au sol, interception,

entraînement, ..., => AM Phases de vol :

- accélération, montée, virage, ...

- classement (fréquence, endommagement moteur, objectif prioritaire, …

- détermination des performances (F,CS) - dim. des moteurs => adapté

Performances moteurs:

- dans l’ensemble du domaine de vol avion - mission complète

(3)

Notations normalisées

5

Cas d’un moteur double-corps

0 infini amont

1 entrée manche d’entrée d'air avion 2 entrée manche d’entrée d'air moteur 20 entrée compresseur BP ou soufflante

…….

3 sortie compresseur HP

…

4 sortie chambre de combustion

….

6 sortie mélangeur

7 sortie du canal avec rechauffe 8 "col" de tuyère

9 sortie de la tuyère

Notations complémentaires

π : rapport de pression

(taux de compression ou taux de détente) ou efficacité

(1 -π) : perte de charge λ : taux de dilution

(rapport du débit d’air secondaire sur le débit d’air primaire)

τ : rapport de température ξ : proportion de débit d'air prélevé pour les refroidissements turbine β : proportion de débit d'air prélevé

Grandeurs thermodynamiques

Pour les indices

i : initial f : final p : prélèvement poly : polytropique is : isentropique enth : enthalpique EA : entrée d'air avion MA: manche d'entrée d'air avion MM: manche d'entrée d'air moteur C : compresseur

CBP : compresseur basse pression CMP : compresseur moyenne pression CHP : compresseur haute pression CC : chambre de combustion T : turbine

THP : turbine haute pression TMP : turbine moyenne pression TBP : turbine basse pression

(4)

Architecture

7

4&5 – Calcul des cycles d’adaptation -A- Architecture des turbomachines

Cdc

Contraintes : - de géométrie, - de consommation spécifique, - de maintenance, - de bruit, - de pollution, - …

Architecture : -nombre de flux, -nombre de « corps» , - type d'entrée d'air, - existence de mélangeur, - existence d’une PC, - type de tuyère, - nombre et position des prélèvements d'air, - existence et position d'échangeurs de chaleur, - existence d’une turbine de puissance,

- …

Choix du nombre de flux

8

4&5 – Calcul des cycles d’adaptation - A- Architecture des turbomachines

Evolution historique :

=> du mono-flux au double-flux

=> gain consommation et acoustique

Enaérodynamique, on appellemaître-couplela section transversale maximale d'unvéhicule.

Cette grandeur, qui est homogène à une surface, intervient dans l'expression de latraînée.

AC => double-flux avec λ>3 AM => double-flux avec λ<0.5 Stato => simple-flux

Turbo => simple-flux

Turbine industrielle => simple-flux avec échangeur

(5)

Choix du nombre de corps

9

Evolution historique :

=> du mono-corps au double-corps

=> gain souplesse d’adaptation

AC et AM => double-corps (RR seul triple-corps) Turbo => simple-corps et double-corps

Turbine industrielle => simple-corps et double-corps

Autres paramètres

Type d’entrée d’air :

dynamique D élevé ^{ex. Stato}

statique V faible ex. Turbine Indus.

Existence de mélangeurs :

AM refroidissement, furtivité

AC long courrier

Ex. à géométrie variable

(6)

Autres paramètres

11

Existence d’une rechauffe (post-combustion):

poussée instantanée décollage, mur du son M > 1.5

statoréacteur

Types de tuyères :

convergente M < 1.4

convergente/divergente à géo. variable fort M, poussée vectorielle

divergente simple turbomoteur et turbine à gaz

Autres paramètres

12

Position des prélèvements d’air et de puissance :

air frais -> dernier étage CHP

refroidissement turbine, dégivrage, climatisation, …

puissance -> BP plus facile

Existence d’échangeurs :

ventilation parties chaudes AL31F

récupérateur meilleur rendement TAG

Turbine marine WR21

(7)

Cas des turbomoteurs,

turbopropulseurs et turbines à gaz

13

Objectif :

production de puissance

Architectures :

turbine liée gamme étendue de puissance

turbine libre fct. sain et maintenance aisée

Hypothèses générales

4&5 – Calcul des cycles d’adaptation -B- Hypothèses de base du calcul

1. Ecoulements stationnaires 2. Ecoulements monodimensionnels 3. Ecoulements adiabatiques

4. Composants = « boîtes noires »

P, T, D, α, Γ,

…

COMPOSANT

P, T, D, α, Γ,

…

1 2

(en dehors de la CC et de la PC)

Grandeurs totales Conservation des débits

(8)

Composants tournants : compresseurs et turbines

15

4&5 – Calcul des cycles d’adaptation - B- Hypothèses de base du calcul

Compression thermodynamique

réelle

Détente thermodynamique

réelle

Composants liés à la combustion : CC et PC

16

Apport de chaleur simple

Rendement CC

Efficacité

Pertes

(9)

Caractérisation des autres composants

17

Efficacités

Pertes Entrée d’air

Mélangeur

Autres pertes

Rendements Transmission des prélèvement

de puissance

Transmission de puissance

(10)

Caractérisation de l’enthalpie massique des gaz

19

Air pur : O2, N2, …

Voir annexe 5 du Mémento …

Gaz brulé : O2, N2, + CO, CO2, NO, NO2,

+ H2O, CxHy, …

Carburant CxHy, …

Calcul des performances

Turboréacteur double-corps – double-flux

20

4&5 – Calcul des cycles d’adaptation -C- Caractérisation des composants

Flux mélangé

Tuyère convergente /divergente 2 étages de

compression 2 étages de

détente

Rechauffe 2 arbres de

transmission

Prélèvements d’air :

=> avionneur et turbine

Prélèvement de puissance

(11)

Mémento

21

Annexe 2

Précision des calculs des mesures

(12)

Annexe 3

23

Chaleurs spécifiques

Ts= 300 K

α= 0,010 -

R = 287,04 J/(kg . K)

a= 29733

Cp Air= 1003,8 J/(kg . K) Cp Carb= 1928,1 J/(kg . K) Cp(T,α)= 1013,0 J/(kg . K)

Ts= 1500 K

α= 0,055 -

R = 287,04 J/(kg . K)

a= 8

Ts= 2200 K

α= 0,020 -

R = 287,04 J/(kg . K)

a= 4

γ(T,α)= 1,274 J/(kg . K)

γ(T,α)= 1,395 J/(kg . K) γ(T,α)= 1,280 J/(kg . K)

Annexe 4

24

Gamma

Ts= 300 K

α= 0,010 -

R = 287,04 J/(kg . K)

a= 29733

Ts= 1500 K

α= 0,055 -

R = 287,04 J/(kg . K)

a= 8

Ts= 2200 K

α= 0,020 -

R = 287,04 J/(kg . K)

a= 4

(13)

Ts= 1500 K

α= 0,050 -

R= 287,04 J/(kg . K)

a= 8

Air Hr(T)= 5695 -

Carb Hr(T)= 13521 -

Hr(T,α)= 6068 -

Ts= 450 K

α= 0,015 -

R= 287,04 J/(kg . K)

a= 960

Air Hr(T)= 1576 -

Carb Hr(T)= 2622 -

Hr(T,α)= 1592 -

Annexe 5

25

Enthalpies massiques

Ts= 1500 K

α= 0,050 -

R= 287,04 J/(kg . K)

a= 8

Air Φ(T)= 11,460 -

Carb Φ(T)= 24,181 -

Ts= 750 K

α= 0,015 -

R= 287,04 J/(kg . K)

a= 62

Air Φ(T)= 10,123 -

Carb Φ(T)= 18,369 -

Annexe 6

Fonction Φ

(14)

27

Gaz parfait

Gaz réel

R = 287,04 J/(kg . K) α0= 0,0

Ps₀= 1,013 Bar

Ts₀= 250,0 K

M₀= 0,300 γ0= 1,401 P₀= 1,079 Bar

T₀= 254,5 K

V₀= 95,1 m/s

Hr(Ts₀,α0)= 874 - H(Ts₀,α0)= 250946 J/(kg . K)

H(T₀,α0)= 255470 J/(kg . K) Hr(T₀,α0)= 890 -

T₀= 254,5 K

Φ(T₀,α0)= 8,414 -

P₀= 1,078 Bar

Gaz parfait Gaz réel

28

Gaz parfait et gaz réel

=> perte de charge (1 -π_EA) De manière simplifiée, à partir de la loi AIAA suivante:

(15)

29

Adiabatique et sans perte de débit

=> perte de charge (1 -π_MA) AC – MA courte => 0.98 – 0.99

AM - MA 4/5m => rendement plus faible Si système anti-givrage

=> remise en cause évolution adiabatique Gaz parfait et gaz réel

=> perte de charge (1 -π_MM)

MM courte => perte de charge faible

Si système anti-givrage

Adiabatique et sans perte de débit Gaz parfait et gaz réel

(16)

31

Adiabatique, sans perte de débit et apport de travail par la turbine En 2 étapes (BP et HP)

Compression réelle = rendement isentropique ou polytropique Avec les notations : f plan de sortie et i plan d’entrée du compresseur considéré :

Gaz parfait et gaz réel

=> taux de compression πc

en pratique < 50 –(contraintes mécaniques et thermiques)

=> rendement (iso ou poly)

en pratique 0.85<ηCis<0.90 et 0.87<ηCpoly< 0.92

32

ηCpoly

ηCis

ηCpoly η_Cis

(17)

Ti= 300,0 Ti= 300,0 K

Tf= 900,0 Tf= 900,0 K

αC= 0,0000 αC= 0,0000 - πC= 35,0 πC= 35,0 -

ηCpoly= 0,88 ηCis= 0,88 -

Cp_C= 1046,8 Cp_C= 1046,8 J/(kg . K)

γC= 1,378 γC= 1,378 -

Tf= 908,3 Tf= 862,8 K

33

Gaz parfait

ηCis

ηCpoly

Tf=907.5 K Tf=866.2 K

ηCis

η_Cpoly

Ti= 300,0 Ti= 300,0 K

αC= 0,0000 αC= 0,0000 -

πC= 35,0 πC= 35,0 -

ηCpoly= 0,88 ηCis= 0,88 -

Φ(Ti,αC)= 8,663 Φ(Ti,αC)= 8,663 - Φ(Tf,αC)= 10,418 Φ(Tf_is,αC)= 10,207 -

Tf= 883,5 Tf_is= 786,5 K

Gaz réel

ηCpoly

η_Cis ηCis

η_Cpoly

(18)

35

=> taux de dilution λ

AC => entre 0 et 20 optimum entre 6 et 10 AM => inférieur à 1.5 optimum entre 0.3 et 0.5 Evolution adiabatique et isentropique Gaz parfait et gaz réel

36

ξ est une fourniture d’air au motoriste pour le refroidissement des aubes de turbine et le dégivrage

β est une fourniture d’air à l’avionneur pour le refroidissement et/ou le réchauffement de matériels électroniques, la pressurisation de l’air en cabine, etc. Cet air est donc perdu la plupart du temps pour le moteur.

Gaz parfait et gaz réel Evolution adiabatique et isentropique – avec perte de débit

Contrainte avionneur

< 10%

(19)

37

Gaz parfait et gaz réel Apport de chaleur sans apport de travail

PCI (pouvoir calorifique inférieur du carburant)

perte de charge (1-π_CC)et rendement η_CC

température de sortie T₄

PCI du kérosène (TR0 ou JP-8) = 43 154 kJ/kg

la perte de charge varie entre 3 et 6% et le rendement est compris en 0.99 et 1

en général entre 1200 et 1950 K

α: richesse ou viciation de l’air : débit de carburant rapporté au débit d’air

Apport de chaleur sans apport de travail

Gaz parfait

Gaz réel

(20)

39

Gaz parfait ^T³¹⁼ ^582,0 ^K

T₄= 1350,0 K

D₃₁= 93,0 kg/s

i α4= 0,0000 -

PCI= 4,300E+07 J/kg

ηCC= 0,992 -

Cp_CC= 1133,2 J/(kg . K)

α4= 0,0212 -

D_C4= 1,97 kg/s 2,1%

D₄= 95,0 kg/s

ηCC= 0,992 - vérif

α4= 0,0219 D_C4= 2,04

D₄= 95,0

40

Gaz réel

T₃₁= 582,0 K

T₄= 1350,0 K

D₃₁= 93,0 kg/s

i α4= 0,0000 -

PCI= 4,300E+07 J/kg

ηCC= 1,000 -

α4= 0,0218 -

D_C4= 2,03 kg/s 2,2%

D₄= 95,0 kg/s

ηCC= 0,956 - vérif

α4= 0,0220 D_C4= 2,05

D₄= 95,0 ηCC= 0,992

(21)

41

Evolution complexe

Puissance fournie par la turbine

Rendement isentropique de la turbine

10 à 20% de Dp

80 à 90% de Dp

Hypothèses :

(22)

43

Adiabatique sans travail ξx=ξ1 ξx=ξ3 f plan de sortie et i plan d’entrée

du distributeur de turbine considéré :

Gaz parfait

Gaz réel

=> efficacité du mélange πmél

en pratique entre 0.9 et 1

44

Adiabatique avec fourniture de travail et mélange au bord de fuite de l’aubage En 2 étapes (HP et BP)

f plan de sortie et i plan d’entrée de la turbine considérée :

Gaz parfait et gaz réel ξx=ξ2

ξx=ξ4

=> rendement turbine ηT

en pratique 0.87<ηTis<0.91 et 0.85<ηTpoly< 0.90

=> rendement transmission de puissance η_TP en pratique entre 0.95 et 1

=> puissance mécanique W_PP

(23)

45

η_Cis η_Cpoly

ηCpoly

ηCis

Mélange adiabatique à section constante

Egalité des pression statique (condition de Kutta-Jukoski)

=> La section A16, la section A56 et l’efficacité du mélange πmél

En pratique 3 paramètres sont nécessaires :

(24)

47

Gaz parfait

Gaz réel Calcul de T₆par :

Calcul de P₆par le principe de conservation de la dynalpie :

48

Mélange air/carburant,

combustion => apport de chaleur, sans travail Gaz parfait et gaz réel

PCI (pouvoir calorifique inférieur du carburant)

perte de charge (1-π_RE) et rendement η_RE

température de sortie T₇

PCI du kérosène (le même que la CC)

la perte de charge reste inférieure à 6%

et le rendement est compris en 0.8 et 0.9 en général entre 1200 et 2100 K

(25)

49

Gaz parfait

Gaz réel

Détente adiabatique, sans échange de travail, ni modification de débit En 1 étape si tuyère simplement convergente ou simplement divergente (plan 8) En 2 étapes si tuyère convergente divergente (plan 8 et 9)

=> perte de charge (1-π_TU)

TU convergente simple entre 0.5 et 1%

TU simplement divergente : moins de 0.5%

Plan 8 Plan 9

(26)

51

(*) : l’égalité peut ne pas être toujours respectée (jet tendu ou sous-tendu)

52

=> Comparer Ps₈à Ps₀

(27)

La poussée F

53

4&5 – Calcul des cycles d’adaptation -D- Calcul des performances

La poussée F est la résultante des forces de pression exercées par l'air sur les parties solides formant la turbomachine.

FN poussée nette FB poussée

brute

La poussée F et

poussée spécifique FS

4&5 – Calcul des cycles d’adaptation - D- Calcul des performances

Poussée spécifique (non installée) FS : N

m/s

(28)

La consommation spécifique CS

55

En règle générale, les constructeurs la définissent

en kilogrammes par heure par déca-Newton de poussée (kg/h/daN).

Ex : CS = 1 kg/h/daN pour un moteur monoflux (ATAR)

et CS = 0,3 kg/h/daN pour un moteur double flux à fort taux de dilution (GE90).

Rendement propulsif

56

puissance de propulsion

puissance fournie à l'air de propulsion

Si Ps9 = Ps0

(29)

Rendement thermopropulsif

57

puissance de propulsion puissance thermique

Rendement thermique

puissance fournie à l'air de propulsion

puissance thermique

Rendement de Carnot du cycle

(30)

Turbomachine monocorps monoflux avec rechauffe

59

Le moteur ATAR 09K50 développé par Snecma

T7 =1930 K Da2 = 73 kg/s

πC =6,15 T4 =1215 K

Turbomachine monocorps monoflux avec rechauffe

60

(31)

Turbomachine monocorps monoflux avec rechauffe

61

3 – Thermodynamique appliquée aux turbomachines 4&5 – Calcul des cycles d’adaptation

Sommaire

1&2 – Introduction aux turbomachines

3 – Thermodynamique appliquée aux turbomachines 4&5 – Calcul des cycles d’adaptation

6 – Intégration des contraintes avionneurs

4&5- Calcul du cycle thermodynamiques des turbomachines

A- Architecture des turbomachines B- Hypothèses de base du calcul C- Caractérisation des composants D-Calcul des performances

Intro

Notations normalisées

Notations complémentaires

Architecture

Cdc

Choix du nombre de flux

Choix du nombre de corps

Autres paramètres

Autres paramètres

Autres paramètres

Cas des turbomoteurs,

turbopropulseurs et turbines à gaz

Hypothèses générales

1 2

Composants tournants : compresseurs et turbines

Composants liés à la combustion : CC et PC

Caractérisation des autres composants

Autres pertes

Caractérisation de l’enthalpie massique des gaz

Calcul des performances

Turboréacteur double-corps – double-flux

Mémento

Annexe 2

Annexe 3

Annexe 4

Annexe 5

Annexe 6

La poussée F

La poussée F et

poussée spécifique FS

La consommation spécifique CS

Rendement propulsif

Rendement thermopropulsif

Rendement thermique

Turbomachine monocorps monoflux avec rechauffe

Turbomachine monocorps monoflux avec rechauffe

Turbomachine monocorps monoflux avec rechauffe

Fin du chapitre 4&5