Le problème du Car Sequencing RENAULT et le Challenge ROADEF'2005

(1)

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Submitted on 26 May 2005

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Le problème du Car Sequencing RENAULT et le Challenge ROADEF’2005

Alain Nguyen, Van-Dat Cung

To cite this version:

Alain Nguyen, Van-Dat Cung. Le problème du Car Sequencing RENAULT et le Challenge

ROADEF’2005. Premières Journées Francophones de Programmation par Contraintes, CRIL - CNRS

FRE 2499, Jun 2005, Lens, pp.3-10. �inria-00000091�

(2)

Le problème du Car Sequening RENAULT

et le Challenge ROADEF'2005

Alain NGUYEN

1

Van-Dat CUNG

2 1

RENAULT PleOptimisation pour le Commere etla Logistique,

Diretion des Tehnologieset Systèmesd'Information RenaultNovadis,

13avenue PaulLANGEVIN, 92359Le Plessis Robinson,Frane.

2

LaboratoireGILCO, ENSGI-INPG,

46,avenue Félix-Viallet,38031 Grenoble Cedex 1, Frane.

alain.nguyenrenault.om Van-Dat.Cunggilo.inpg.fr

Résumé

L'ordonnanementdesvéhiules sur les haînesde

montageestuneproblématiqueanienneet(NP-)dile

hez RENAULT : elle est traitée par une appliation

d'optimisation(fondéesurlereuitsimulé)depuis1993.

Mais ette problématiqueapris uneauitépartiulière

esdernièresannéessuiteauxhoixstratégiquesdel'en-

treprise(respet absoluen haînede l'ordonnanement

prévisionnel),d'oùlavolontédeRENAULTdeprésenter

eproblèmeauhallengeROADEF'2005(SoiétéFran-

çaisede ReherheOpérationnelleetd'AideàlaDéi-

sion 1

)pourexplorerlesalgorithmeslesplusprometteurs.

Cet ordonnanement se distingue du problème

lassiquedu CarSequeningdelalittératuredans

la mesure où il prend en ompte à la fois les impéra-

tifs d'espaement de véhiules omplexes au montage

etlanéessitédeonstituerdesrafalesdeouleurpour

minimiser la onsommation des solvants dans l'atelier

peinture.

Nous présentons dans et artile leproblème sou-

misauxandidatsduhallenge,ainsiqu'uneanalysedes

méthodesutiliséesparles27équipes(unreorddepar-

tiipation!). Nousévoquerons pouronlurelesexten-

sions auproblème,quivont êtreétudiées dans lasuite

duhallenge.

Abstrat

CarsequeningontheassemblylinesisanoldNP-

hardproblem atRENAULT :it has been solved by an

optimizationappliation(basedonsimulatedannealing)

sine 1993. But this problem has beome partiularly

sensitivetheselastyearsfollowingthe strategihoies

1

oftheompany(absoluterespetintheestimatedshe-

duling), thisiswhy RENAULT submitted thisproblem

totheROADEF'2005hallenge(FrenhSoietyofOpe-

rationsResearhand Deision-MakingAid)inorderto

explorethemostpromisingalgorithms.

ThisshedulingdieredfromthetraditionalCar

Sequeningproblemoftheliterature insofarasit takes

intoaount boththerequirements ofspaingof om-

plexvehilestoassemblyandthe needforonstituting

paintbathestominimize theonsumptionof solvents

inthepaintingworkshop.

Wepresentinthisartilethe problemsubmittedto

the andidatesof the hallenge, as wellas ananalysis

ofthemethodsusedbythe25teams(areordofparti-

ipation!).Wewillevoketoonludetheextensionsto

theproblem,whihwillbestudiedafterthehallenge.

1 Desriptiondelaproblématiquemétier

1.1 Laplaniationetl'ordonnanementvéhiules

hezRENAULT

Les ommandes lientes sont transmises en temps

réel auxusines demontage.Latâhequotidiennedes

usines est (1) d'aeter une journée de fabriation à

haquevéhiuleommandéenfontiondesontraintes

apaitaires des lignes de fabriation et des délais

promisauxlients.Ils'agitensuite(2)d'ordonnaner

les véhiulesà l'intérieur de haque journéede fabri-

ation, ensatisfaisantaumieux les besoinsrespetifs

des ateliers de la ligne de fabriation : ateliers de

(3)

fabriation.

Onsefoaliserasurlesbesoinsdesateliersdepein-

tureetdemontage,onsidérantquel'atelierdetlerie

ne génère pas d'impératifs sur l'ordonnanement de

haquejournée.

Lorsdel'ordonnanementdehaquejournée,onne

remetplusenauselaompositiondesjournéesdéi-

déeàl'étape(1).

UneappliationopérationnellehezRENAULTgère

eproessusdeplaniation/ordonnanement,enuti-

lisant la ProgrammationLinéaire pourl'étape (1) et

lereuit simulépourl'étape(2).

1.2 Besoinsde l'atelierpeinture

Le besoinde l'atelier peinture est de minimiser la

onsommation de solvant, lequel solvant est utilisé

pour purger les pistolets de peinture àhaquehan-

gementdeteintedanslelmvéhiules.

On herhe don à grouper les véhiules de

même ouleur, e qui revient à minimiser le nombre

depurges,-à-dlenombredehangementsdeteintes

danslelm;ouenoreàgénérerlesrafalesdepeinture

lespluslonguespossibles.

Mais haque rafale de teintes ne doit pas dépas-

serunelongueurmaximale,arilfautpériodiquement

purgerles pistolets de peinture, même s'il n'y a pas

eudehangementdeteinte.Cettelongueurmaximale

desrafalesdeouleurestuneontrainte dure.

1.3 Besoinsde l'ateliermontage

Ande lisser laharge de travailsur les diérents

postes en bord de haîne, on herhe à éarter

lesvéhiulesdiiles,-à-dayantdeséquipements

néessitantdesopérationslourdes.End'autrestermes,

onherheà limiter ladensité desvéhiulesdiiles

pournepassurhargerlespostesdetravailonernés

parl'assemblagedees véhiules.

Ce besoin d'éartement est formalisé par une

ontrainte de ratio N/P. La ontrainte porte sur

unearatéristiquetehniquequinéessitedesopéra-

tionslourdes(parexemple,letoitouvrant,lalimati-

sation,et.).

La ontrainte de ratio N/P signie qu'on ne doit

pastrouverunedensitésupérieureàN/Pdevéhiules

onernéspar la ontrainte de ratio. Par exemple, si

quene deinqvéhiulesdanslelm.

Lorsque N=1, ela signie que deux véhiules

onernéspar laontrainte de ratio1/P doivent être

séparés par au moins P-1 positions dans le lm.

Exemple :ontraintederatio1/5etséquenerespe-

tanteratioX____X,X=véhiuleonerné

parlaontraintederatio.

Les ontraintes de ratio sont des ontraintes

molles :on nepeutpas savoirapriori si l'ensemble

des ontraintes de ratio peut être satisfait lorsqu'on

ordonnane une journée de fabriation. L'objetif de

l'optimisationonsistedonàminimiserlenombrede

violationsdesontraintesderatio.

2 Formalisation duproblèmed'optimisa-

tion

2.1 Contraintes deratio prioritaires etnon priori-

taires

Même si leproblème lassique duCarSequen-

ing dérit dans la littérature ne onerne que les

ontraintes de ratio, l'ordonnanement des véhiules

hez RENAULT a toujours intégré les deux dimen-

sionsontraintesderatioetrafalesdeouleur,

d'unepartpareque'estlamême séquenedevéhi-

ules qui doit traverser les deux ateliers, peinture et

montage;d'autrepartparequ'ilyadesarbitragesà

faireentreesdeuxobjetifs.

En eet, dans les pays à oût de main d'÷uvre

élevé, les usines vont privilégier l'optimisation des

ontraintes de ratio, puisqu'il s'agit de minimiser les

eetifs aetésenborddehaîne. Inversement,ave

un taux horaire plus faible, il peut être avantageux

de privilégier l'optimisation des rafales de peinture

arlesgainsensolvantspourrontompenserl'engage-

mentd'eetifs supplémentairesauxpostesdetravail

dumontage.

Pour failiter et arbitrage entre le montage et

la peinture, nous avons déni deux atégories de

ontraintes de ratio, les prioritaires et les non prio-

ritaires. Les ontraintes de ratio prioritaires orres-

pondent àdes ontraintes lourdes de l'atelier de

montage,lesnonprioritairesétantassoiéesàdesopé-

rations plus légères où on herhe simplement à lis-

ser la harge de travail. Les usines à oût de main

d'÷uvre élevé, tout en privilégiantles ontraintes de

ratio sur les rafales de ouleur, peuvent ainsi dénir

un sous-ensemble de ratios prioritaires dont la satis-

fation prime sur lesrafales depeinture, et unautre

sous-ensemblederatiosnonprioritairesdontlasatis-

fation passe après l'optimisation des rafales de ou-

(4)

deratio

Nous avonséritpréédemmentquelesontraintes

de ratio sont desontraintes molles, dontle res-

pet absolu n'est pas toujours possible. En eet, les

fabriantspeuventdélarerunratio1/Nsur-ontraint

(par exemple un ratio 1/3 alors que le pourentage

de véhiules onernés est de 40%), ave la séman-

tiquesuivante :ilfautéarterlesvéhiulesautantque

possible à 1/N, et pour les quelques véhiules où on

n'yparvientpas,essayerdeleséarterà1/(N-1),puis

1/(N-2),et.

Onessaied'obteniretéartementenomptabi-

lisantlesontraintesderatiosurdesfenêtresglissantes

sur tout le lm. Moinslesvéhiulesserontéartés et

plusnombreusesserontlesviolations,arlaviolation

ave des véhiules moins éartés sera omptabilisée

dansdavantagedefenêtres glissantes,etlenombrede

violationsseraplusélevédanshaunedeesfenêtres

glissantes.

Exemple : pour une ontrainte de ratio de 1/5, on

omptabiliselesviolationsavedesfenêtresglissantes

detaille 5

___X___X :1violationsurlafenêtreglissante

___[X___X℄,

___X__X_ : 2violationssur lesfenêtres glis-

santes__[_X__X℄ _et ___[X __X_℄.

Dénition :Le nombre de violations omptabilisées

surune fenêtr eglissante estégalà :

* (nombre de véhiules de la fenêtre glissante

onernés par le ratio) (numérateurdu ratio),

si (nombre de véhiules de la fenêtre glissante

onernésparleratio)>(numérateurduratio);

* zérosinon.

Cette méthode de omptabilisation s'applique à la

foisauxontraintesderatio1/Pet N/P(N

6=

^1).

2.3 Optimisationmulti-ritèreslexiographique

Ils'agitdeonstruireuneséquenedevéhiulesqui

optimise la satisfation desbesoinsdes ateliers pein-

ture et montage, e qui setraduit par l'optimisation

des trois ritères(ratios prioritaires, ratios non prio-

ritaires, purges de peinture), du plus prioritaire au

moins prioritaire, et sans ompensation entre les

ritères. Selon les usines, on peut trouver l'une des

troisongurationssuivantes :

1. minimiserlenombredeviolationsdesontraintes

deratioprioritaires,

2. minimiserlenombredepurgesdepeinture,

derationonprioritaires;

derationonprioritaires,

3. minimiserlenombredepurgesdepeinture;

ou

1. minimiserlenombredepurgesdepeinture,

derationonprioritaires.

Il ne doit pas y avoir ompensation entre les

objetifs : larésolution del'objetif de rang O+1ne

doit pasdégrader lerésultat de l'objetif derang O.

Pour garantir ette non ompensation des objetifs

danslanotationdessolutionsproduitesparlesandi-

dats,nous avonsutilisé lespénalitésde

10

⁶^,

10

³ ^et

1

respetivementpour lesrésultats du premier, seond

ettroisièmeobjetif.

3 Le Challenge ROADEF'2005

LeproblèmeduCarSequeningtelquedéritpréé-

demmentesttraitéparuneappliationopérationnelle

hezRENAULTdepuisune dizained'annéesave un

algorithmede reuit simulé[1℄. Mais ette probléma-

tiqueaprisuneauitépartiulièreesdernièresannées

suite aux hoix stratégique de l'entreprise d'imposer

unrespetabsoluenhaînedel'ordonnanementpré-

visionnel(réalisé6joursavantlafabriationeetive).

Jusqu'àesdernièresannées,laséquenedevéhiules

pouvaitêtre triée loalementenentréede l'atelierde

peinturepouraméliorerlesrafalesdeouleur(sanste-

nir ompte des ontraintes de ratio), puis re-triéeen

entrée de l'atelier de montage pour rattraper la

dégradation des ontraintes de ratio oasionnée en

entréepeinture.Lerespetstritdel'ordonnanement

prévisionnelinterditdésormaisestrisloaux.Laqua-

litédelaséqueneprévisionnelleestdondevenueri-

tique.

Dans e ontexte, le hallenge ROADEF a repré-

sentéuneopportunitéexeptionnellepourRENAULT

de faire une évaluation des algorithmes les plus pro-

metteurspouretteproblématiqued'ordonnanement.

3.1 Desriptiondes senarii

Les senarii fournis sont tous issus des usines de

montageRENAULT.Certainsontvuleursontraintes

de ratio duries ou l'ordre des objetifs modié

pour testerde nouvelles ongurations. Ave les ins-

tanesde donnéesont ététransmisaux andidatsles

(5)

Base A : Cette premièrebase (omposéede 16 ins-

tanes) a servi de première référene de travail

pour les andidats pendant la phase de quali-

ationduhallenge.Elleaétéonstruiteàpartir

d'unpaneldesixusines(uneàdeuxinstanespar

usine). Un lassement intermédiaire a été établi

surles résultats de la base A, an de permettre

auxéquipesdesesituerentreelles.

Base B : Cette seonde base (onstituée de 45 ins-

tanes)apermisauxandidatsdepeaunerleurs

algorithmespendantlaphasenaleduhallenge.

Elleaété onstruite àpartirdes donnéesdedix

usines, haque jeu de donnée usine étant repré-

senté dans les trois ongurations possibles en

termesd'ordredes objetifsd'optimisation. Cela

permet de tester les algorithmes des andidats

danslaongurationexistantedesusines,etdans

lesfuturesongurationsibles.Parailleurs,er-

tainesusinesontvuleursratiossur-ontraintsan

demettreenévidenelespropriétésdelissage

desalgorithmesdeséquipes :nousvoulionssavoir

silesalgorithmeséartaientbienlesvéhiules

ontraintspourlesratiosnonsatisfaisables.

Base X : Cettebase nale(ontenant 19instanes)

étaitinonnuedeséquipespartiipantesjusqu'àla

nduhallengeetelleaserviaulassementnal.

Cette base reète les données des 19 haînes de

montageRENAULTet DACIA en Europeet au

Merosur,haqueinstanereprésentantunejour-

néedefabriationsurl'unedeeslignesd'assem-

blage.

Atitred'information,latailledesinstanesdelabase

X :

Inst. #véh. #r.prio. #r.n.prio. #oul.

022 704 3 2 13

023 1260 4 6 13

024 1319 7 7 15

025 996 6 12 19

028_1 325 8 15 15

028_2 65 1 5 4

029 780 4 2 14

034_VP 931 3 4 10

034_VU 231 3 2 7

035_1 90 1 0 6

035_2 376 2 0 7

039_1 1247 0 10 15

039_3 1037 2 9 17

048_1 519 6 14 13

048_2 459 8 10 13

064_1 875 7 2 13

064_2 273 3 0 12

655_1 264 4 1 9

didats

Nous présentonsun ertain nombre d'élémentssur

les méthodesutiliséespar lesandidats,en sebasant

sur les présentations des andidats nalistes lors du

ongrèsROADEF'2005àTours,etsurlesdesriptions

deméthodesremisesparleséquipesàlandelaphase

dequaliation.

3.2.1 Lesfamillesd'algorithmesutilisés

Une première synthèse des algorithmes utilisés

donne la répartition suivante pour les 27 équipes

andidates ayantrendu un programme àla n de la

phasedequaliation :

Algorithmes #éq.

HeuristiquesConstrutives(HC) Ttes

Reuit Simulé(RS) 5

ReherheTabou(RT) 7

ReherheàVoisinageVariable(RVV) 4

ReherheàVoisinageLarge(RVL) 2

Reh.Loalesansméta.partiulière(RL) 5

ReherheLoaleItérée(RLI) 2

AlgorithmeGénétique(AG) 1

ColoniedeFourmis(CF) 1

Prog.LinéaireenNombresEntiers(PLNE) 1

Prog.ParContraintes(PPC) 1

Les méthodes utilisées par les équipes nalistes

dansl'ordreroissantdulassementnalsont :

Rg. Algorithme Équipe

1 HC+RL Estellon,Gardi&Nouioua

2 HC+RVV+RLI Aloise,Noronha,Roha,

averelane Ribeiro&Urrutia

3 HC+RS Briant,Naddef&Mounié

4 HC+RS Bloemen

5 HC+RS Kuipers

6 HC+RL Gravranovi

7 RT Cordeau,Laporte&Pasin

8 HC+RVV+RS Riesler,Chiarandini,Paquete,

Shiavinotto&Stützle

9 HC+RT Craiunas,Gendreau&Potvin

10 HC+RL Pawlak,Ruinski,Piehowiak,

Plaza

11 CF+RL+ Gravel,Gagné,Prie,

RT/RVV Krajeki&Jaillet

12 HC+RL Benoist

Le total des méthodes utilisées est supérieur au

nombre de andidats,ar ertaines équipes ont om-

biné plusieursalgorithmes.La2èmeéquipedulasse-

ment nal aparexemple misen plae6 heuristiques

ontrutives et plusieurs ombinaisons de reherhes

loales àvoisinagevariableet/ouitéréesselonl'ordre

detraitementdestrois objetifs!

Nous onstatons également une grande prédomi-

nanedesméthodesdereherheloaleetunegrande

(6)

et lesstratégiesd'explorationdel'espaedereherhe

(arbitrageentreintensiationetdiversiation,sortie

desoptimaloaux).

Lesméthodesplusrares(AG,CF,PLNE) sont

lefaitd'équipesspéialiséesdansestehniquesetqui

onttenu à démontrer le potentiel de es algorithmes

surleproblèmeduCarSequening.

Un as partiulier : l'équipe vainqueur (Estellon,

Gardi et Nouioua) a développé un algorithme de re-

herheàvoisinagelargeàbasedePLNEpourlaphase

dequaliation(avedesrésultatsmitigésdusprini-

palement au temps de alul imparti de 10 minutes)

avant de basuler sur de lareherhe loale ave des

voisinagespluslassiquespourlesphasessuivantesdu

hallenge.

3.2.2 Heuristiquesonstrutives

Toutes les équipes ont onstruit des solutions ini-

tialesaveuneheuristiquepourlesinstanesompor-

tant l'objetif des rafales de ouleur en premier ob-

jetif.C'estlogiquepuisqu'ilexisteuneméthodeassez

simplepouronstruireunesolutionoptimaleentermes

derafalesdeouleur,sansteniromptedesontraintes

deratio.

La très grande majorité des équipes a également

développé des heuristiques onstrutives pour déter-

miner dessolutionsinitialespourlesautres instanes

(omportantl'objetifdesontraintesderatioenpre-

mier). Cela permettait auxéquipes dedisposer géné-

ralement d'une solution initiale de meilleure qualité

quelasolutiondeRENAULT.Anoter :YvesCaseau

a eu reoursàla PPC pour onstruire ettesolution

initiale.C'est leseulandidatàavoirutilisélaPPC.

3.2.3 Lesopérateursde voisinage

Les meilleurs andidats ont utilisé l'ensemble des

opérateursdevoisinagedérits dans[3℄,ainsiquedes

variantes (lalisten'estpasexhaustive!) :

Insert forward/bakward : Insérer un véhiule

avantouaprèsune position jdonnée.

Swap : Permuter deux véhiules diérant sur au

moins unratioousurlaouleur.

SwapS : Permuterdeux véhiules diérant sur une

seulearatéristique.

SwapT : Permuterdeux véhiulesonséutifs.

Invert : Inverseruneséquenedevéhiules.

Shue : Perturber aléatoirement une séquene de

véhiules.

Group swap : Permuter2séquenesdevéhiules.

unepositionjdonnée.

Invert sametype : Inverser une séquene de véhi-

ules,dontlesdeuxbornesdelaséquenesontdes

véhiules de même ouleur, ou équivalents pour

les ratios prioritaires, ou onstituant des bornes

derafalesdemêmeouleursoudeouleursdié-

rentes.

L'opérateur Shue a été utilisé ave parimo-

nieparequ'ilest oûteuxenévaluation, maisilpeut

permettre une bonne diversiation de l'exploration.

L'équipevainqueur(Estellon,GardietNouioua)are-

marqué que l'opérateur SwapT s'est révélé très

performantàlafoispouraméliorerloalementuneso-

lution (enévitant de troplaperturber) et en perfor-

manesarlesvéhiulesonséutifssetrouvantmajo-

ritairement en mémoire ahe, le temps d'évaluation

enétaitonsidérablementamélioré.

3.2.4 Traitementdumulti-objetifsetquelquesré-

sultatsnumériques

Laplupart des équipes ontadopté lastratégie sui-

vantedetraitementdumulti-objetifs :

1ère étape : l'algorithme se onentre uniquement

surle1erobjetif.

2èmeétape : l'algorithmeseonentresurle1eret

le2èmeobjetifs,maissansdégraderlaqualitédu

1erobjetifobtenueàla1èreétape.

3èmeétape : lestroisobjetifssontprisenompte,

en interdisant la dégradation sur les deux pre-

miersobjetifsobtenusàla2èmeétape.

Les andidats ontréparti le tempsde alul alloué

(10 minutessur un Pentium IV1,6Ghzet 1Go de

mémoire) entre les 3 étapes. Compte tenu de ette

stratégieet dela qualité desalgorithmes développés,

les meilleureséquipesne sesontdépartagées quesur

les2èmeet 3èmeobjetifs,obtenantlesmêmesrésul-

tatssurle1erobjetif.

Maiseséartssurlesobjetifsseondairesnesont

pasmineurs!Eneet,lamajoritédesinstanesom-

portentlaongurationdansl'ordre :(1)ratiospriori-

taires,(2)rafalespeinture,(3)ratiosnonprioritaires.

Leséartsentrelesmeilleureséquipessurle2èmeob-

jetif(à résultatéquivalentsurle1erobjetif)ontun

impatéonomiquenonnégligeable,puisqu'ils'agitde

onsommationsdesolvants.Leséartssurle3èmeob-

jetif (ratios non prioritaires) relèvent davantage du

qualitatif.

Le tableau suivant donne les résultats des trois

premières équipes du lassement nal sur la base X

ave l'ordre des objetifs de haque instane :