PROGRAMMATION CP
Numération et Calcul
juin 2020
Ce document propose aux enseignants un outil d’aide à la programmation annuelle des apprentissages à mener au CP en numération et en calcul.
Le support utilisé est « Les attendus de fin d’année de CP en mathématiques ».
GERMAIN Catherine, CPD Mathématiques, département de l’Oise
A/ Maîtriser le stade verbal de la représentation des nombres: connaître la comptine numérique orale jusqu’à 30
B/ Maîtriser le stade visuel de la représentation des nombres : associer différentes représentations, constituer des collections, ordonner, compa- rer, associer les noms des nombres à leur écriture chiffrée:
- jusqu’à 5 - jusqu’à 10 - jusqu’à 19 - jusqu’à 29
- Décomposer, recomposer les nombres jusqu’à 5 : construire le réper- toire additif des nombres inférieurs à 5.
- Chercher les compléments à 3, 4 et 5.
- Décomposer et recomposer les nombres inférieurs à 10 en utilisant le repère 5.
> Ajouter ou retirer des petites quantités (+1/-1) puis (+2/-2)
NUMÉRATIONCALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS Calcul mental
Rituel du « Chaque jour compte »
Calcul en ligne
> Utiliser la commutativité de l’addition, 3 + 5 = 5 + 3 = 8
> Calculer des sommes sans retenue. Ex: 11 + 6 ; 12 + 11.
« Le calcul en ligne est une modalité de calcul écrit ou partiellement écrit. Il donne la possibilité à chaque élève, s’il en ressent le besoin, d’écrire les étapes de calcul intermédiaires qui seraient trop lourdes à garder en mé- moire. Le calcul en ligne est travaillé […] en complément du calcul mental, pour faciliter l’apprentissage des démarches et la mémorisation des proprié- tés des nombres et des opérations.» (Eduscol, Le calcul aux cycles 2 et 3)
C/ Dénombrer, constituer des collections en les organisant, en utilisant des groupements
> par 5 (doigts/ constellation) > par 10 (numération décimale)
A/ Maîtriser le stade verbal de la représentation des nombres: connaître la comptine numérique orale jusqu’à 59
B/ Maîtriser le stade visuel de la représentation des nombres inférieurs à 59: associer différentes représentations, constituer des collections, ordonner, comparer, associer les noms des nombres à leur écriture chiffrée.
C/ Dénombrer, constituer des collections en les organisant, en utilisant des groupements par 5, par 10.
D/ Dizaines et unités: connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position.
- Décomposer, recomposer les nombres jusqu’à 8 : construire le répertoire additif des nombres inférieurs à 8.
- Chercher les compléments à 6, 7 et 8.
- Mémoriser et utiliser le répertoire additif des nombres inférieurs à 8.
> Calculer mentalement la somme de trois chiffres puis de quatre chiffres dont le résultat est inférieur à 10. Ex: 4+3+2 / 2+2+3+2.
NUMÉRATIONCALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS
> Utiliser la commutativité de l’addition : 3 + 5 = 5 + 3 = 8
> Calculer des sommes sans retenue. Ex: 31 + 6 ; 32 + 21.
> Calculer en ligne la somme de trois chiffres puis de 4 chiffres dont le résultat est inférieur à 10. Ex: 4+3+2 / 2+2+3+2.
> Calculer des sommes du type 5+ un nombre à un chiffre avec franchissement à la dizaine :utiliser la maîtrise du repère 5 dans la décom- position des nombres pour calculer.
Ex: 5+6/ 5+7/5+8/5+9 (exemple: 5+8 = 5+5+3=10+3=13)
> Additionner, soustraire des dizaines entières à un nombre (niv1: 40+30/
40 - 30//niv2: 45+30 / 45 - 30)
GERMAIN Catherine, CPD Mathématiques, département de l’Oise
Rituel du « Chaque jour compte »
E/ Écrire les nombres jusqu’à 99.
F/ Donner à l’oral comme à l’écrit le nombre qui suit et le nombre qui précède un nombre donné entre 1 et 59.
G/ Sur une frise numérique ou sur une demi-droite graduée de 1 en 1, intercaler et positionner des nombres manquants.
Calcul mental Calcul en ligne
la comptine numérique orale jusqu’à 79.
B/ Maîtriser le stade visuel de la représentation des nombres inférieurs à 79: associer différentes représentations, constituer des collections, or- donner, comparer, associer les noms des nombres à leur écriture chiffrée.
C/ Dénombrer en utilisant des groupements par 5, par 10.
D/ Dizaines et unités: connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position.
- Décomposer, recomposer les nombres 9 et 10 : construire le répertoire additif des nombres inférieurs à 10.
- Chercher et connaître les compléments à 9 et 10.
- Mémoriser et utiliser le répertoire additif des nombres inférieurs ou égaux à 10.
- Mémoriser les doubles des nombres inférieurs à 10.
> Calculer mentalement des sommes du type 5+ un nombre à un chiffre avec franchissement à la dizaine :utiliser la maîtrise du repère 5 dans la décomposition des nombres pour calculer. Ex: 5+6/ 5+7/5+8/5+9
(exemple: 5+8 = 5+5+3=10+3=13)
> Additionner, soustraire mentalement des dizaines entières à un nombre.
(niv1: 40+30/ 40 - 30 // niv2: 45+30 / 45 - 30)
> Calculer mentalement la somme de trois chiffres puis de quatre chiffres dont le résultat est inférieur ou égal à 10. (ex: 4+4+2 / 2+2+4+2).
NUMÉRATIONCALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS
Rituel du « Chaque jour compte »
> Utiliser la commutativité de l’addition, comme dans : 5+23=23+5=28.
> Calculer des sommes sans retenue. Ex: 31 + 6 ; 32 + 21.
> Soustraire un nombre à un chiffre d’un nombre à deux chiffres sans franchissement de la dizaine. Ex: 15 - 5; 37 - 4.
Calcul en ligne
E/ Utiliser les signes >, < , = pour comparer deux nombres.
F/ Écrire les nombres jusqu’à 99.
G/ Connaître et utiliser le tableau de numération (« le château des nombres »).
H/ Donner à l’oral comme à l’écrit le nombre qui suit et le nombre qui précède un nombre donné entre 1 et 79.
I/ Sur une frise numérique ou sur une demi-droite graduée de 1 en 1, intercaler et positionner des nombres manquants.
Calcul mental
A/ Maîtriser le stade verbal de la représentation des nombres: connaître la comptine numérique orale jusqu’à 100.
B/ Maîtriser le stade visuel de la représentation des nombres inférieurs à 99: associer différentes représentations, constituer des collections, ordon- ner, comparer, associer les noms des nombres à leur écriture chiffrée.
C/ Dénombrer en utilisant des groupements par 5, par 10.
D/ Dizaines et unités: connaître la valeur des chiffres en fonction de leur po- sition.
> Mémoriser et utiliser le répertoire additif des nombres inférieurs à 10.
> Mémoriser et utiliser les doubles des nombres jusqu’à 10 pour calculer les
« presque-doubles » (procédure).
> Connaître ou savoir retrouver rapidement les doubles des dizaines entières (jusqu’à 50).
> Connaître ou savoir retrouver rapidement la moitié des nombres pairs inférieurs à 20.
> Calculer mentalement des sommes sans retenue. Ex: 31 + 6 ; 32 + 21.
> Soustraire un nombre à un chiffre d’un nombre à deux chiffres sans franchissement de la dizaine. Ex: 15 - 5; 37 - 4.
NUMÉRATIONCALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS > Utiliser la commutativité de l’addition, comme dans :
5+23=23+5=28.
> Calculer des sommes de deux nombres à un chiffre avec franchissement de la dizaine (procédure: passage par 10).
Ex: 6+8 = 6+4+4 =10+4 = 14
> Calculer des sommes d’un nombre à deux chiffres et d’un nombre à un chiffre avec franchissement de la dizaine (procédure : complément à la dizaine supérieure). Ex: 43+7 ; 32+9
GERMAIN Catherine, CPD Mathématiques, département de l’Oise
Rituel du « Chaque jour compte »
E/ Utiliser les signes >, < , = pour comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers.
F/ Construire, représenter le nombre 100.
G/ Connaître et utiliser le tableau de numération.
H/ Donner à l’oral comme à l’écrit le nombre qui suit et le nombre qui précède un nombre donné entre 1 et 99.
I/ Sur une frise numérique ou sur une demi-droite graduée de 1 en 1, intercaler et positionner des nombres manquants.
Calcul mental Calcul en ligne
B/ Maîtriser le stade visuel de la représentation des nombres inférieurs à 100: lire un nombre écrit en chiffres, écrire les nombres en chiffres et en lettres, connaître, utiliser diverses représentations d’un nombre et passer de l’une à l’autre : écritures en chiffres (35) ; écritures en lettres (trente-cinq) ; noms à l’oral (« trente-cinq ») ; décomposition en dizaines et unités (30 + 5) ; écritures en unités de numération (3 dizaines et 5 unités ou 35 unités) ; position sur une demi-droite graduée ; représentation avec du matériel (trois barres ; cinq cubes).
C/ Dénombrer en utilisant des groupements par 5, par 10.
D/ Dizaines et unités: connaître la valeur des chiffres en fonction de leur position, connaître et utiliser la relation entre dizaine et unité.
E/ Utiliser les signes >, < , = pour comparer, encadrer, intercaler des nombres entiers.
F/ Ordonner dans l’ordre croissant ou décroissant un ensemble de cinq nombres.
H/ Donner à l’oral comme à l’écrit le nombre qui suit et le nombre qui précède un nombre donné entre 1 et 99.
I/ Sur une frise numérique ou sur une demi-droite graduée, intercaler et positionner des nombres manquants.
J/ À l’oral et sans étayage, donner dans l’ordre les 15 nombres qui suivent un nombre donné (inférieur ou égal à 85).
K/ À l’écrit et sans étayage, donner dans l’ordre les 15 nombres qui précèdent un nombre donné (supérieur ou égal à 15).
- Mémoriser et utiliser le répertoire additif jusqu’à 10.
> Calculer mentalement les sommes de deux nombres à un chiffre avec franchissement de la dizaine (procédure: passage par 10).
Ex: 6+8 = 6+4+4 =10+4 = 14
> Calculer mentalement des sommes d’un nombre à deux chiffres et d’un nombre à un chiffre avec franchissement de la dizaine (procédure : complé- ment à la dizaine supérieure). Ex: 43+7 ; 32+9
NUMÉRATION
> Savoir poser une addition de deux ou trois nombres à un ou deux chiffres (unités sous unités, dizaines sous dizaines) avec ou sans retenue et la calculer.
> Calculer en ligne toute somme de deux ou trois termes dont le résultat est inférieur à 100, comme 28+7+42, 25+36.
> Soustraire un nombre à un chiffre à un nombre à deux chiffres, lorsqu’il y a franchissement de la dizaine, comme 13 - 6; 24 - 7.
> Calculer en ligne des soustractions sans retenue comme 84 - 12
> Réorganiser les termes d’une somme de plus de deux termes pour faciliter son calcul, comme dans 3 + 18 + 7 = 13 + 7 +18 = 38, ou 27 + 44 + 13 = 27 + 13 + 44 = 40 + 44 = 84
CALCULER AVEC DES NOMBRES ENTIERS
Calcul mental
Calcul en ligne
Calcul posé
