Interconnexions de circuits intégrés AsGa dans le domaine subnanoseconde

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Submitted on 1 Jan 1987

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Interconnexions de circuits intégrés AsGa dans le domaine subnanoseconde

J. Chilo, G. Angenieux

To cite this version:

J. Chilo, G. Angenieux. Interconnexions de circuits intégrés AsGa dans le domaine subnanoseconde.

Revue de Physique Appliquée, Société française de physique / EDP, 1987, 22 (11), pp.1549-1559.

�10.1051/rphysap:0198700220110154900�. �jpa-00245707�

Interconnexions de circuits intégrés ^{AsGa dans le domaine}

subnanoseconde (*)

J. Chilo et G.

Angenieux

Laboratoire

d’Electromagnétisme

Micro-ondes et

Opto-Electronique

^{ENSERG, 23 avenue des Martyrs,}

38031 Grenoble Cedex, ^France

(Reçu

^{le 16} janvier ^1987, révisé le 29 mai et le 16

juillet

1987, accepté ^{le 16}

juillet 1987)

Résumé. ²⁰¹⁴ La simulation

dynamique

du fonctionnement de circuits

logiques ultra-rapides

nécessite la

prise

en compte des liaisons entre portes ^{en termes de}

propagation

dès que le temps d’aller-retour sur ces liaisons devient

supérieur

^{à 20 % du} temps de montée du

signal

véhiculé. L’altération

qu’elles

apportent ^{sur les}

signaux

résulte des ruptures

d’impédance (aux

terminaisons, ^aux

changements

^de section, ^de

niveau...)

^{et du caractère}

dissipatif

^des

lignes (pertes

^{dans les} conducteurs, ^{dans les}

diélectriques,

^les

substrats... ).

^Nous

présentons

^des

résultats de modélisation et d’analyse

temporelle relatifs

^aux interconnexions de circuits

intégrés

^AsGa.

L’analyse temporelle utilise le concept ^de

ligne

de transmission

équivalente ;

la théorie du simulateur permettant l’étude d’un ensemble de

lignes

résistives

couplées montées

^{en cascade est} présentée. ^{Dans le cas}

d’une liaison

unique,

^{nous mettons en} évidence l’effet des

désadaptations,

^des discontinuités

ponctuelles

^{et des}

pertes ^sur la déformation des

signaux

véhiculés. Pour un ensemble de

lignes planaires

^{nous montrons que les}

effets de

parasitage

^entre

lignes

peuvent être réduits par l’utilisation de

lignes

écran. Des

règles

^de

conception

de ces

lignes

^{écran sont} données, ^afin

d’augmenter

leur efficacité.

Abstract. ²⁰¹⁴ The

dynamic

simulation of ultra fast

logic

devices has to take into account the

interconnecting

tracks between gates ; these tracks act as transmission lines as soon as their

propagating

time reaches 20 % of the

signal

^{rise time at the} output gate. ^The transmitted

signal

is altered by

impedance

^mismatch

(at

any line

ending

^or any section

changes...) coupling

^effects

(distributed

^between

parallel

lines,

lumped

^at

crossing lines... )

and metallic or dielectric losses. In this paper,

electromagnetic modelling

of GaAs Ic’s

interconnecting

lines is

developed

and time domain

analysis

^{results are}

given.

^The simulation theoretical

background, providing

time domain

analysis

^{of cascaded}

coupled

^and

lossy

lines, ^is

presented.

^The

analysis

is derived from the

equivalent

transmission line concept. Effects of

lumped

mismatch and distributed losses on

propagating signals

^are

pointed

^{out in the case of a}

single

line. For a set of

coupled

lines, ^we show the crosstalk effects between

adjacent

^{lines and we}

give

^some

design

^{rules on screen} lines in order to increase their

efficiency.

Classification Physics ^Abstracts

41.90

Introduction.

La simulation

dynamique

du fonctionnement de circuits

logiques ultra-rapides

nécessite la

prise

^en

compte ^{des liaisons entre}

portes

^{en termes de}

propagation

^dès que le temps d’aller-retour sur ces

liaisons devient

supérieur

^{à 20% du} temps ^de montée du

signal

^véhiculé

[1].

^Les connexions utili- sées sont du

type

micro ruban car elles sont

compati-

bles avec

l’intégration.

L’altération

qu’elles

appor- tent sur les

signaux

résulte des ruptures

d’impédance (aux terminaisons,

^aux

changements

^de

section,

^de

niveau...)

^des

phénomènes

^de

couplage (distribué

(*)

Cette étude a été financée par le

CNET-DAII.

REVUE DE PHYSIQUE APPLIQUÉE. - T. 22, N° 11, NOVEMBRE 1987

entre lignes

^ou

ponctuel

pour des

croisements... )

^et

du caractère

dissipatif

^des

lignes (pertes

^{dans les}

conducteurs,

^{dans les}

diélectriques,

^les

substrats... ).

La caractérisation dans le domaine

temporel

^des

effets des interconnexions nécessite

préalablement

une modélisation

large

^{bande dans le ’domaine}

fréquentiel

^{car des}

signaux

caractérisés _par

des

temps ^de

montée

de l’ordre de _{30 ps} ont des spectres

qui

s’étendent au moins

jusqu’à

^{10 GHz. Dans un}

environnement

de

^circuit

intégré ^logique

^{AsGa les}

largeurs

de ruban et leurs

espacements

^{sont de}

l’ordre de

quelques

^microns

(2

^03BCm

typiquement)

^et

le

plan

^{de masse est}

éloigné (300

03BCm

environ).

^{Il en}

résulte des effets dimensionnels et des effets de

proximité qui jouent

^{un rôle}

important

^{sur les}

102

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/rphysap:0198700220110154900

caractéristiques primaires

^{de la}

propagation.

^Ces

phénomènes

^nouveaux,

particuliers

^aux

lignes

^micro-

niques déposées

^sur semi-isolant GaAs de forte

épaisseur,

^{sont à}

l’origine

d’interférences entre

signaux

^sur les différentes

lignes ;

^cet effet diminue l’immunité au bruit des circuits et

peut

même être à

l’origine

d’aléas de fonctionnement d’un

dispositif logique.

Nous avons

déjà présenté

la théorie de

l’analyse temporelle

d’un ensemble de

lignes

^sans

pertes, couplées

^{sur une}

longueur identique [2].

^{Nous avons}

étendu cette théorie au cas de

lignes (couplées

^ou

non)

^{montées en cascade}

[3].

^En

supposant

^celles-ci très faiblement

dissipatives,

^les

pertes peuvent

^être

prises

^en

compte

par ^une méthode de

perturbation ;

cette

approche

^est

justifiée

pour les interconnexions de circuit

imprimé

^dans

lesquelles

la section des rubans conducteurs

(cuivre)

^est suffisamment

impor-

tante pour que leur résistance

linéique

continue soit très inférieure à

l’impédance

^d’onde

[3].

^Cette

méthode permet de traiter directement les

équations

des

lignes

dans le domaine

temporel.

^{Elle est donc}

rapide.

Dans Irs ^circuits

intégrés ^AsGa,

les dimensions

microniques

des rubans conduisent à des résistances

linéiques comparables

^ou

plus importantes

que

l’impédance

de l’onde se propageant. ^{La méthode} de

perturbation

que nous avons

proposée [3],

^n’est

alors

plus applicable

^et l’on doit

préalablement analyser

^la

propagation

^des

signaux

dans le domaine

fréquentiel :

^ceci permet ^{de tenir}

compte

^{de la}

dissipation

^{et de la}

dispersion,

^{même si ces effets}

sont

importants.

^Les

réponses temporelles

^sont

obtenues par transformée de Fourier.

Dans ce

qui suit,

^nous

développons

la méthodolo-

gie

d’étude d’un ensemble de

lignes dissipatives (couplées

^ou

non)

^{mises en cascade ou en} dérivation.

L’étude commence par la modélisation des

lignes

étudiées

(lère partie).

^La caractérisation de la propa-

gation

est faite dans le domaine

fréquentiel (2e partie)

^{en tenant}

compte

des effets

dissipatifs

^et

dispersifs.

^Nous donnons les résultats de simulation

concernant des liaisons de

géométrie typique

^des

circuits

GaAs ;

^ils mettent en évidence les effets des pertes ^{et des}

couplages

^entre

lignes (3e partie).

^La

comparaison

des résultats

expérimentaux

^{et de}

simu-

lation

théorique

valide la

méthodologie proposée

pour ^ce

type

^d’étude.

1. Modélisation des

lignes.

Nous _supposons le

problème

à deux dimensions. Les

paramètres

^de modélisation se calculent à

partir

^de

la distribution du

champ électromagnétique

^dans

une section transversale

[4].

^{Il est} donc nécessaire de connaître avec

précision

^les

champs

existants pour caractériser le type ^{de mode} pouvant ^se propager ^sur la

ligne.

Les modes

qui

^existent

dépendent

à la fois de

la géométrie utilisée

^{et de la}

fréquence

^du

signal

considéré. En

fait,

celui-ci n’étant pas

sinusoïdal,

nous aurons tout un

spectre

^{véhiculé sur la}

ligne.

^En

considérant les

composantes spectrales

inférieures à 1 % comme

négligeables,

^le

spectre

utile d’un

signal ayant

25 ps de

temps

^{de montée est} limité à 18 GHz environ

[3].

1.1 DISPOSITIF À LIGNE UNIQUE. ^- La

figure

¹

représente

la section transversale de la

ligne

^étudiée.

Elle est

typique

^{de la}

technologie

^AsGa.

Fig. 1.

- Géométrie de la

ligne unique (dimensions

^en

microns).

[Cross

section of a

single

^line

(parameters

ⁱⁿ

microns)].

La

présence

^d’un

diélectrique

^stratifié

(AsGa-Air)

ou d’un conducteur à pertes

(conductivité finie)

^{est à}

l’origine

^de

composantes longitudinales

^des

champs électrique

^et

magnétique [5]. ^Ainsi,

les modes

qui peuvent

^se

propager

^{sur la}

ligne

micro-ruban sont,

en

général,

^{des modes}

hybrides.

^L’étude

électroma-

gnétique

^des

lignes

^{est faite} par la méthode

spectrale [6] adaptée

pour tenir

compte

^{de la}

pénétration

^du

champ électromagnétique

dans les conducteurs

[7] ;

cet effet rend compte ^des

pertes métalliques

^du

ruban.

La variation de la

permittivité

^effective

(03B5eff)

représentée

^{sur la}

figure

^{2 a} été obtenue en suppo- sant le ruban de conductivité réduite

(3

^x

¹⁰⁶ S/m ).

La valeur

théorique

^{trouvée à 10 GHz}

(6,80)

^{est très}

voisine de la valeur _ETEM ⁼

6,75

^calculée par

l’expression (1

⁺

03B5r)/2.

^La forte variation _{de Eeff} observée au

voisinage

^{de 70 GHz montre}

qu’il apparaît

^{alors un mode d’ordre}

supérieur.

^{Dans la}

gamme du spectre ^du

signal envisagé,

^la

propagation

est

monomode ;

dans ces conditions en suivant

[8],

le mode se propageant peut ^{être défini :}

- soit à

partir

^{de sa constante de}

propagation

^y

et son

impédance caractéristique Zc.

^Ces

grandeurs

sont

complexes

^car elles tiennent compte ^des pertes

métalliques ;

Fig.

^{2. -} Variation de _eff ^en fonction de la fréquence

(dispositif ligne unique).

[Variation

^{of the Beff with}

frequency (single

^line

device).]

- soit à

partir

^des

paramètres primaires

^{de la}

propagation (impédance

^série

^Zs

^et admittance

paral-

lèle

Yp)

définies dans le domaine

fréquentiel,

^{au sens}

des

lignes

^de transmission

[9].

Ces

paramètres s’expriment

^{par :}

dans ces relations

1 Et et |Ht|

^{sont les}

^amplitudes

normées des

composantes

transversales des

champs.

E ^*

représente

^le

complexe conjugué

^{de la}

permitti- vité, qui

^tient

compte

^des

pertes

^{du milieu.}

S

représente

^la section transversale du

dispositif

étudié.

Zo

⁼

03BC0/03B50

^est

l’impédance caractéristique

^du

vide.

Le calcul des

paramètres Z,

^et

Yp

^passe nécessaire-

ment par l’étude ^{de la structure du}

champ

^électroma-

gnétique

dans la section transversale.

Les

résultats

de la

figure

^{3 montrent que la}

composante H,

^est

^beaucoup plus

^faible

(plusieurs

ordres de

grandeurs)

que

Hx.

^Le

champ magnétique peut

être considéré

quasiment

transversal. Remar- quons que

Hy

^{passe par un}

^maximum (au voisinage

de

0,5 d)

^et devient alors

comparable

^à

Hx :

^ceci .

indique qu’il

^{y a une} rotation très nette du

champ magnétique

^{dans cette}

région.

Une étude similaire faite ^sur le

champ électrique [3]

conduit sensiblement ^aux mêmes remarques que

précédemment.

^D’une

^façon générale,

les composan-

tes

longitudinales Ez

^et

Hz augmentent

^{avec la}

fréquence,

^{mais dans toute} la gamme du

spectre

^du

signal ^utilisé,

^ces

composantes

^restent

toujours

^très

inférieures aux

composantes

transversales : le mode dominant est

quasi

^{TEM. Nous pouvons d’ailleurs}

aboutir à la même conclusion ^en observant que la

permittivité

^effective

(Fig. 2)

^est sensiblement

constante

jusqu’à

^{10 GHz.} L’ensemble de ces remar-

ques ^{est en} accord avec

[10] qui

donne des résultats pour des

lignes

^moins

résistives,

mais à des

fréquen-

ces

plus

^élevées.

L’utilisation des

relations (1)

^et

(2)

^{et de la}

structure de

champ

^{donnée sur la}

figure ^3,

^en

posant :

et

Fig. 3.

^- Structure du champ

magnétique

^{à 10 GHz.}

[Magnetic

^field structure at 10

GHz.]

nous donne les valeurs suivantes des

paramètres R, L, C à f = 10 GHz :

Tableau

^1.

Les valeurs de ces

paramètres

^{sont très}

proches

^de

celles obtenues en considérant le

champ

transversal

(approximation quasi TEM),

^ce

qui

^{revient à}

négli-

ger dans les relations

(1)

^et

(2)

^{le terme}

intégral

faisant intervenir

Hz

^et

E,.

^{Dans ces}

conditions,

^les

termes R, L,

^C peuvent être calculés en suivant directement

Harrington [11] (Tab. I).

^{Les résultats}

obtenus _par les deux

approches

^font

apparaître

^des

écarts inférieurs à

2,5

^{% à 10 GHz.}

1.2 DISPOSITIF À LIGNES MULTIPLES. ^- Pour le

dispositif représenté

^{sur la}

figure

⁴

l’étude

^électroma-

gnétique dynamique

conduit sensiblement aux

mêmes résultats que

précédemment

^{en ce}

qui

concerne la structure des

champs propagés (approxi-

mation

quasi TEM).

Fig.

^{4. - Géométrie}

typique

^d’un

dispositif

^{à trois}

lignes.

[Typical

parameters ^{of a} three line

device.]

La faible distance entre

lignes

^{sera à}

l’origine

^de

couplages électriques

^et

magnétiques qui

^{se décriront}

par

des matrices

capacitance [C ]

^{et inductance}

[L ]

^non

diagonales.

^Les pertes

métalliques

^{se tradui-}

ront par ^une matrice

diagonale [R].

En suivant

[11],

^{nous obtenons :}

nH/mm

il/mm

fF/mm

La résistivité est différente du cas

prédécent.

2.

Analyse théorique

^{de la}

propagation couplée.

D’une

façon générale,

les effets de

couplage

^{sur des}

lignes

^de

propagation

^sont introduits dans le domaine

fréquentiel

par ^une matrice

impédance

^série

[Zij(03C9)]

^{et une} matrice admittance

parallèle

[Yij(03C9)] ;

celles-ci traduisent le

comportement magnétique électrique équivalent

d’un milieu

qui

peut être à pertes ^et

dispersif.

Fig. 5.

^- Réseau de N

lignes couplées.

[Network

^{with N}

coupled lines.]

Pour le

système

^{de N}

lignes couplées représentées

sur la

figure 5,

^les

équations

^de fonctionnement

s’écrivent,

^en _supposant la

propagation

^suivant

z [9] :

Par la

suite,

toutes les

grandeurs dépendent de w ;

pour

simplifier,

^{nous noterons :}

2.1 DÉCOMPOSITION MODALE SUR UN TUBE. ^- Les

équations (3)

^et

(4)

^montrent que les

grandeurs électriques

^d’une

ligne i dépendent

^des

grandeurs électriques

^{sur toutes les autres}

lignes j.

Ce

phénomène

^{est une}

conséquence

^du

couplage

existant entre

lignes.

L’interaction entre

signaux

^se

faisant d’une

façon

continue suivant _z, il est difficile de caractériser directement

Vi(z)

^et

Ii (z)

^le

long

d’une

ligne particulière

^{i. Il est}

toujours possible,

d’un

point

^{de vue}

mathématique,

^de

décomposer

^les

grandeurs

^réelles

[Vi(z)]

^et

[Ii(z)]

^{sur une base}

particulière [Uj(z)]

^et

[Jj(z)]

à l’aide de transforma- tions linéaires

[Mij]

^et

[Nij],

^{dont les}

propriétés dépendent

^{de la} nouvelle base choisie fl2. 131 :

Nous pouvons choisir ces transformations telles

nilp ^*

dans

lesquelles [3j ]-

^et

^[yi]

^{sont des matrices}

^diago-

nales.

Dans ces

conditions,

les relations de

départ (3)

^et

(4), compte

^tenu des transformation

(5)

^et

(6)

^{et des}

propriétés (7)

^et

(8)

conduisent à un ensemble de N équations

découplées

^{de la forme :}

Ui(z)

^et

Ji(z)

^seront

appelés grandeurs

^{modales. Par}

analogie

^aux

propriétés

^de

propagation

^{sur une}

ligne unique,

^nous pouvons définir pour le mode

propre i, l’impédance caractéristique Zi

^{et la constante de}

orooaeation Y; car les relations :

Dans ces relations

Zi exprime l’impédance

^du

mode propre ^{i sur un} réseau de

lignes fictives

^définies

par

3j

^et

1:Ii,

c’est-à-dire sans

couplage.

^En

^fait,

^sur

chacune des

lignes

^réelles

^j,

^{il se} propage la superpo- sition de ces

modes ;

^{ils sont} caractérisés par la constante de

propagation

^{yi et} par les

impédances caractéristiques Zcij ^qui

^se calculent à

partir

^des

modes propres

progressifs.

^{Nous obtenons :}

Ce résultat montre que, d’une

façon générale,

^un

mode _{propre i} a une

impédance caractéristique

différente suivant la

ligne

^{réelle sur}

laquelle

^{il se}

propage

(voir

^annexe

A).

2.2 RELATIONS AUX TERMINAISONS DES LIGNES.

Nous

appellerons

^{« tube » un}

^ensemble

^de

^lignes couplées

^{sur une}

longueur identique

zo. En suivant

[14],

^aux terminaisons A et B d’un

tube,

^{nous aurons}

les relations de

propagation suivantes,

^{sur les modes} propres :

Les matrices

[ai] , [bi ] , [ci]

^sont

diagonales,

d’ordre

N ;

les éléments ^sont tels _{que :}

Compte

^tenu des relations définies en

(5)

^et

(6)

pour les

grandeurs

observables

Vi(z)

^et

Ii(z),

^nous

obtenons :

dans

laquelle,

nous avons :

Ces

équations générales

décrivent les solutions des

modes propagés

^en

présence

^de

couplage.

^Elles

permettent

de donner la

représentation quadripo-

laire

équivalent

^{de la}

figure

⁶ pour ^un tube

quelcon-

que. C’est en fait une

généralisation

de la méthode des

caractéristiques

utilisée dans le domaine

fréquen-

tiel _pour des

lignes couplées.

Fig.

^{6. -}

Quadripôle équivalent

^{à un tube.}

[Equivalent quadripol

^{for a}

tube.]

2.3 CAS DE PLUSIEURS TUBES. ^- La solution

géné-

rale de

l’équation

matricelle

(15)

^{sera obtenue à}

l’aide des relations de continuité aux interfaces des différents tubes.

Dans le cas où les

lignes

^{sont montées en série}

(tubes

^en

cascade),

nous aurons

(voir Fig. 7),

pour

un tube t :

en entrée du tube

en sortie du tube

Fig.

^{7. -}

Simple

cascade de tubes.

[Single

cascade of

tubes.]

Dans le cas où les tubes sont

placés

^{en dérivation}

(Fig. 8)

^les

équations (18)

^et

(20)

^seront

remplacées

par :

en entrée

en sortie

m

n étant le nombre de tubes

placés

^en entrée A du

tube t,

^m étant le nombre de tubes

placés

^{en sortie B}

du tube t.

Fig. 8.

^{- Cascade et} dérivation de tubes.

[Cascade

^and derivation of

tubes.]

D’une

façon semblable, lorsque

^{le tube est terminé}

par de

simples dipôles (purement passifs

^{ou actifs}

(Fig. 9)),

les relations

(17)

^et

(19)

^seront

remplacées

nar

Evidemment,

^{dans une}

configuration générale

^de

ligne,

^nous pouvons rencontrer à la

fois,

^{en terminai-}

Fig.

^{9. -} Tube terminé par des

charges passives.

[Tube

with terminal

passive charges.]

sons d’un

tube,

^des

lignes placées

^{en série ou en}

parallèles

^{avec des}

dipôles.

La solution

globale

^sera obtenue par la résolution simultanée des

équations (17)

^à

(24), compte

^tenu de

l’équation

^de

propagation (15). Ainsi,

^{il est}

possible

^{d’obtenir en un}

point quelconque ^At

^ou

B,,

^{toutes les}

grandeurs électriques

^{dans le domaine}

fréquentiel.

Le passage dans le domaine

temporel

^se

fait par utilisation de la transformée de Fourier

rapide (F.F.T.)

améliorée par la méthode de Gans

[15].

La méthode décrite

(modélisation [Z¡j]

^et

[Y¡j]

préalable, décomposition

modale pour les

couplages

et cascade de tubes pour des

lignes différentes) permet

^de traiter les

dispositifs

^réels

comprenant

^{à la} fois des

lignes dispersives, dissipatives

^{et des}

coupla-

ges distribués.

3. Résultats de simulation et de test.

Dans ce

qui ^suit,

^nous commençons par étudier successivement les

performances

^d’une

ligne

^{seule et}

montrons l’influence des

pertes

^et des différentes discontinuités sur la

dégradation

^des

signaux

^véhicu-

lés ; puis

pour ^un ensemble de 3

lignes adjacentes,

nous mettons en évidence le rôle du

couplage

^{sur les}

interférences entre

signaux

^{et nous évaluons l’effica-}

cité d’une

ligne

écran pour réduire ^ce

parasitage.

La mesure et le traitement de

signaux

^{dans le}

domaine de la

pico-seconde

^{est une}

opération

^déli-

catc

qui

^{nécessite un}

appareillage spécifique [16].

^La

structure du banc de réflectométrie

temporelle

^utilisé

pour la caractérisation

expérimentale

des effets de

propagation

^et d’interférence de

signaux rapides

véhiculés sur des

lignes

^{a été}

présentée

^{dans un}

article

précédent [3].

3.1 LE DISPOSITIF DE TEST. ^- Le véhicule de test est

représenté

^{sur la}

figure

^{10. Il est} constitué d’une

« puce » GaAs

(1,4

^{x 2}

mm)

^sur

laquelle

^sont gra- vées les

lignes

^{à tester. Cette}

pastille

^est

rapportée

sur un support ^de

céramique comportant

^des

lignes

.. cn n ..

Fig. 10.

^{- Géométrie du} montage ^{de test.}

[Geometry

^of measurement

jigs.]

L’ensemble

(céramique + puce)

^{est lui-même}

monté dans un boîtier

hyperfréquence (Fig. 11)

comprenant

^les

prises

miniatures

(type

^{SMA modi-}

fiées) permettant

^{la liaison avec le}

dispositif

^de

mesure.

Fig. 11.

^- Vue du boîtier de test.

[Experimental package view.]

La caractérisation du

support

^de véhicule de test

(boîtier

⁺

lignes

^{50 fi + fils de}

liaison)

^{est faite en}

utilisant une

pastille

^{AsGa sur}

laquelle

^est

gravée

une

ligne

de référence 50 fi. Nous vérifions en

particulier :

- dans le domaine

fréquentiel (HP 8510),

^{que le}

boîtier n’introduit

pas

de résonance

parasite,

- dans le domaine

temporel (TEK 7854),

^{que les}

discontinuités introduites par les

prises

^{SMA et les}

fils de liaison ont des effets tout à fait

négligeables.

3.2 ETUDE DU DISPOSITIF À LIGNE UNIQUE. ^- La

ligne

^{à tester est} terminée par des

charges

^{de 1050 fl}

et 2 650 n

représentant

sensiblement

l’impédance

d’entrée et de sortie de

portes

^{AsGa. La}

ligne

^sous

test est alimentée par des rubans

d’impédance

^{50 n.}

Le

générateur ^d’attaque (S 52)

^{et la tête} d’échantil-

lonnage (S 4)

^{ont des}

impédances

^{de 50 n. En}

considérant les résistances

chargeant

^la

ligne

^AsGa

comme des tubes de

longueur ^nulle,

^le

dispositif

simulé se constitue d’une cascade de 5 tubes élémen- taires terminés par des

dipôles.

^La

figure

¹²

donne

^le

schéma

électrique équivalent

^{avec les}

paramètres

nécessaires à la simulation

électrique.

Pratiquement

seuls les

signaux

^{en A et B sont}

accessibles

expérimentalement.

^La

figure

^{13 donne}

les

signaux

^{observés sur ces}

points.

Nous

rappelons

^{que le}

signal

d’activation est de 500

mV,

^son

temps

^{de montée est} de 35 ps environ.

La

présence

^du

palier

^{à 250 mV}

indique

^{que le}

générateur

^{S 52 est bien}

adapté

^{par la}

ligne

^{50 n. Le}

temps

^de

propagation

^{sur cette}

ligne

^{étant de}

8,4 ps/mm,

^le temps ^{d’aller et retour sera de 200 ps}

Fig. 12.

^-

Dispositif

^{à liaison}

simple.

’

[Device

^{with a}

single link.]

Fig. 13.

^-

Signaux

^aux terminaisons de la liaison

simple. [Ending signal

^{of the}

single link.]

environ et

représente

la durée du

palier

^{à 250 mV.}

Cette

ligne

^étant

chargée

par ^une résistance élevée

(> 1 050 fi )

le coefficient de réflexion est voisin de

1 ;

^ceci

explique l’augmentation

élevée de la tension observée

lorsque

^le

signal

réfléchi arrive en A.

Cette

ligne

^étant

adaptée

^en

^entrée,

^ce

phénomène

se stabilise

après

^la

première

réflexion à un niveau voisin de 500 mV.

En

plus

du retard lié à la

propagation

^{sur la}

cascade de tubes il

apparaît

^{sur le}

signal ^de

^sortie

VB

^une déformation très

importante

essentiellement liée aux pertes

métalliques

^{de, la}

ligne

^{sous test. On}

observe en

particulier :

- une

dégradation

^du

temps

^{de montée}

(150 ps) ;

- un

phénomène de traînage long (200 ps) ;

- une diminution de

l’amplitude

^du

signal (6

^mV

en

sortie,

^{325 mV sur} la résistance de 2 650

fl).

En suivant

[17], l’analyse théorique

^{de la seule}

ligne

AsGa conduit sensiblement aux mêmes remar-

ques que

précédemment.

^Nous

rappelons

que ^ces

phénomènes résultent

de la résistance distribuée du ruban

qui

^est très élevée dans notre cas

particulier.

3.3 ETUDE DU DISPOSITIF À TROIS LIGNES COU-

PLÉES. ^- Le schéma

électrique équivalent

^{à l’ensem-}

ble

testé

^est

représenté

^{sur la}

figure

^{14. Tous les}

paramètres électriques

nécessaires à la simulation sont donnés. Nous remarquerons que les

lignes

^{50 fil}

ne sont pas

couplées.

Effet

^du

couplage.

Dans le cas où le

dispositif

^est

chargé

par des résistances 50

03A9,

^en activant la liaison 1

(voir Fig. 14)

par la ^source S

52,

^nous obtenons les résultats de simulation donnés sur la

figure

¹⁵

(liai-

son

1),

¹⁶

(liaison 2)

^{et 17}

(liaison 3).

^Nous

observons que :

- le

couplage

^{est à}

l’origine

^d’une

dégradation supplémentaire

^du

signal

^{véhiculé sur} la liaison 1

Fig. 14.

^-

Dispositif

à liaisons

multiples

^{avec des}

couplages partiels.

[Device

^with

multiple

links with

partial coupling.]

Fig. 15.

^-

Signaux

^aux terminaisons de la liaison 1 activée.

[Ending signal

^{of the activated link}

1.]

directement activée

(comparaison

^des

Figs. 13

^et

15) ;

- le

couplage

^{est à}

l’origine

^d’un

parasitage important

de la liaison 2

(Fig. 16)

^{et 3}

(Fig. 17)

^non

activée. Cet effet diminue lentement avec la dis- tance ;

- les résultats de test et de simulation sont en

bon accord et confirment l’ensemble des remarques

précédentes.

Réduction du

parasitage.

Le

parasitage

relativement

important

de la liaison 3 . par ^la liaison 1

risque

^{d’être à}

l’origine

d’aléas de

fonctionnement. Pour diminuer les interférences entre ces

liaisons,

^nous pouvons utiliser la liaison 2

comme

ligne

^{écran en mettant ses} extrémités à la

masse. Au niveau de la

simulation,

^{cette condition}

particulière

^{se traduit par :}

RA2=RB2=00. (25)

Les

charges

^{sur les autres liaisons restent inchan-}

gées (50 0).

^Les résultats de simulation et de test obtenus dans ces conditions sont voisins de ceux de la

figure

^{17. En}

^effet,

les conditions données en

(25)

ne modifient _que très

légèrement

les conditions de terminaison de la

ligne

^écran

(ligne 2) qui

^reste

Fig. 16.

^-

Signaux

^aux terminaisons de la liaison 2 non activée.

[Ending signal

of the unactivated link

2.]

Fig. 17.

^-

Signaux

^aux

terminaisons de

la liaison 3 non activée.

[Ending signal

of the unactivated link

3.] ]

Fig. 18.

^-

Dispositif

^avec

ligne-écran.

[Device

^{with screen}

line.]

Fig. 19.

^- Effet d’une

ligne-écran.

[Screen

^line

effect.]

essentiellement

chargée

par 900 ^{fi en} entrée et 1 800 fi en sortie. Les résultats de la

figure

^{19 ont}

été obtenus en terminant directement cette

ligne

par des courts-circuits

(Fig. 18).

Nous observons _que l’amélioration du

découplage

n’est pas très

importante ;

ceci tient à la ^nature résistive de la

ligne

^{écran. En}

effet,

^{le courant induit} dans celle-ci sera

réduit,

^le

champ

^de

découplage qu’elle

rayonne ^sur la

ligne

^{3 sera} faible : il en

résulte une efficacité de

découplage

^médiocre.

Cependant,

^{avec cette}

ligne ^écran,

^le

couplage

entre les liaisons 1 et 3 reste inférieur à celui observé dans le cas où la liaison 2 est enlevée.

Evidemment,

la meilleure solution pour réduire le

couplage

consisterait à mettre

plusieurs points

^{de la}

liaison 2 à la masse

(surtout

^{dans la zone}

couplée) ;

d’un

point

^{de vue}

simulation,

cela revient à augmen-

ter le nombre de

tube.

Les résultats montrent que cette méthode est

efficace,

^mais

pratiquement

^elle

pose des

problèmes

de réalisation

technologique.

Conclusion.

Les résultats de modélisation obtenus par la méthode

spectrale (méthode dynamique rigoureuse)

^{ont mon-}

tré que ^sur les

géométries

^{testées et avec les}

signaux considérés,

les modes d’ordre

supérieur

^n’étaient

pas

propagés.

^Le mode fondamental existant a une structure

quasi-TEM

^et

justifie

la modélisation par le concept ^de

ligne

de transmission

équivalente

^à

l’aide des

paramètres primaires ^L,

C traduisant la

propagation.

Pour une

ligne unique,

^la

prise

^en compte ^des

pertes métalliques

^{est à}

l’origine

^d’une

propagation dissipative qui

^{entraîne une}

dégradation

^{de la}

pente,

un effet de

traînage

^{et une} atténuation du

signal

véhiculé.

Dans un ensemble de liaisons

partiellement

^cou-

plées,

^en

plus

^des

phénomènes précédents,

^les

couplages

^font

apparaître

^des

signaux

^{induits sur les}

lignes

^non activées. Ceux-ci diminuent lentement

avec la distance de la

ligne

^{activée. La} réduction du

parasitage peut

^se faire par utilisation de

lignes

écrans ;

celles-ci doivent être alors peu résistives ^et terminées par des courts-circuits

placés

à la fin de la

zone de

couplage ;

^en

augmentant

le nombre de mise à la masse de la

ligne

écran dans cette zone, ^on améliore son efficacité.

D’une

façon générale,

le bon accord observé entre les résultats

expérimentaux

^et les simulations théori- ques valide la

méthodologie proposée

pour l’étude de

phénomènes

^de

propagation

^sur

plusieurs lignes dissipatives partiellement couplées.

^En

particulier,

en

technologie ^silicium,

^la

présence

^de pertes ^{dans le} substrat semi-conducteur est à

l’origine

de modes de

propagation ayant

^{une structure d’onde}

lente ;

^même

dans ce cas

(mode

^non

TEM),

la résolution de la structure du

champ électromagnétique (utilisation

de la méthode

spectrale modifiée)

^{associée aux}

relations

(1)

^et

(2)

permet ^encore de définir un

modèle de

ligne

de transmission

équivalent.

Ainsi,

dans les circuits

intégrés

^silicium

pleine

tranche

(Wafer

^Scale

Intégration : W.S.I.)

^{sur les-}

quels

^les

pistes

d’aluminium des niveaux

supérieurs (interconnexions multiniveaux)

peuvent ^atteindre

plusieurs

centimètres de

longueur (~ 10 cm ),

^la

procédure

^décrite

permettra

de définir ^{au sens} des

interconnexions,

les limitations des

performances

^du

dispositif

^{liées :}

- à la vitesse

(dégradation

^du

temps

^{de montée} du

signal d’horloge)

résultant des

pertes ;

- à l’immunité du bruit

(interférence

^{sur les bus}

de

données...)

^{liée aux}

couplages.

Ces

phénomènes risquent

d’être des facteurs déterminants dans

l’intégration

très haute densité.

Annexe A.

Commentaires sur les définitions de

[yi], [Zil,

[Zcij 1 -

Les transformations linéaires

(5)

^et

(6)

^{ne sont} pas

uniques ;

^{elles sont} définies à un coefficient

multipli-

catif

près.

^En posant :

nous en déduisons à l’aide de (7). et (8l :

ce

qui

^{conduit aux}

égalités :

Les relations

(A.5)

^et

(A.7)

^{montrent que}

quel

que soit le choix des transformations

(5)

^et

(6),

^pourvu

qu’elles diagonalisent [Zij]

^et

[Yij] ^{(Rel. (7)}

^et

^(8)),

il en résulte une définition

unique

^de

[03B3i]

^et

[Zcij].

Par contre, la relation

(A.6)

^{montre clairement}

que

l’impédance

du mode propre ^sur la

ligne fictive découplée (définie

par

3j

^et

’Yi)

^{est un artifice}

mathématique qui permet

de faciliter la simulation.

En effet les relations données en

(16)

^sont

indépen-

dantes du choix des transformations définies ^en

(5)

et

(6) ;

^elles

s’expriment

facilement à l’aide de

[si] (et

^{non à}

partir

^de

[Zcij]),

^ce

^qui

^{entraîne une}

réduction

significative

^du temps ^calcul.

Nous remercions THOMSON-DAG pour la réali- sation des motifs de test.

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